基于VaR的金融风险度量研究

基于VaR的金融风险度量研究

中文摘要

2008年，华尔街五大投行悉数倒塌，美国房地产市场快速发展引发的次贷危机逐步演变为全球性金融危机，全球经济经历了上世纪30年代以来最为严重的衰退。这也对我国金融经济产生了一定的影响，虽然次贷危机对我国金融机构直接资产损失有限，但对我国金融业发展的间接影响深远。因此在当前国际金融市场震荡的背景下，研究我国金融业风险防范管理，对防范和化解金融风险、维护金融稳定具有重要现实指导意义。

1996年，“巴塞尔资本协议修正案”提出对市场风险的资本要求，规定银行必须要持有额外的监管资本，以应对交易中出现的市场风险，并提出了用VaR计算市场风险的方法。1999 年的新巴塞尔协议征求意见稿中，委员会提倡用 VaR 度量信用风险。2001年巴塞尔委员会提出了操作风险管理，并于2004年6月得到了所有参与成员的同意，在2005年11月提案得到进一步更新，于2007年实施，即《新巴塞尔资本协议》（Basel Ⅱ）。“Basel Ⅱ”确定了金融风险管理的三大支柱，分别为最低资本金要求、监督审查过程和市场纪律。第一支柱中，新巴塞尔资本协议加强了操作风险的资本金内容，提出用 VaR 对市场风险、信用风险和操作风险进行综合的风险管理，对银行账户中的信用风险计算采用了新的计算方式。至此，VaR 作为一个重要的风险管理工具开始在各金融机构中获得应用和推广。在众多定量分析模型中，VaR方法被认为是银行和其他金融机构度量市场风险的最佳方法，VaR是被全球各主要银行、非银行金融机构（包括证券公司、保险公司、基金管理公司、信托公司等）和金融监管机构广泛使用的一种金融风险评估和计量模型。

VAR方法已从市场风险管理领域拓展到其他多种类型的金融风险领域，包括很多外贸企业也已经开始使用VaR作为风险管理的工具，VaR方法已经成为国际金融业风险管理的标准。利用VaR对风险的计量促使了金融风险管理从定性向定量转变，不仅大大提高了银行风险的透明度，也促成了银行风险管理的可视化（visualized）发展。

大力开发和应用VaR方法，对我国金融风险管理技术从定性分析向定量管理的转变具有十分重要的意义。随着我国资本市场开放程度越来越高、利率市场化、以及衍生金融工具的发展等，金融机构所面临的风险日益复杂，越来越有必要对市场风险、信用风险和操作风险进行全面综合的风险管理。VaR既可以衡量金融

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机构承担风险的各个方面，又可以对风险进行量化处理；既为金融机构防范风险提供了一种激励机制，也为金融机构之间衡量风险水平提供了一个市场标准。VaR方法在我国有广阔的发展空间，它的推广和应用有助于我国金融机构内部风险管理和外部监管能力能够迈上一个新台阶，与国际惯例相一致。

本文基于VaR的原理对目前国际上流行的度量金融风险的技术做了全面的分析，主要根据《新巴塞尔协议》的要求，对市场风险、信用风险和操作风险的VaR度量方法以及模型研究做了全面的阐述，并进一步做了实证分析。最后，结合我国的金融机构发展的现状，对VaR技术在我国风险管理中的应用所面对的实际问题做了详尽的分析，从而为VaR风险管理技术在我国的应用提供一个借鉴。

关键词：VaR，市场风险，信用风险，操作风险。

Abstract

In 2008, all five major Wall Street investment bank collapsed, the subprime crisis caused by the rapid development of the U.S. real estate market evolved into a global

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financial crisis, the global economy has experienced since the 30s of last century the most serious recession. Certainly, this has also had influence to our country finance economy.Although the sub-prime crisis on China limited loss of assets of financial institutions directly, but indirectly the development of China's financial industry far-reaching impact.Under the background of the shaking current international money market, the study of risk management system of our country financial industry , has important practical significance on guard against financial risks and maintain financial stability.

In 1996, \requirements, banks are required to hold additional regulatory capital to address market risk arising from the transactions and made a calculation of market risk using VaR. In the draf of “BIS II” in 1999 , the Basel Committee promote to use VaR to measure credit risk. In 2001 the Basel Committee proposed the management of operational risk, and in June 2004 this proposal was agreed by all participating members ,and has been further updated in November 2005, in2007 it was implemented.This is said as “Basel Ⅱ”. \Ⅱ\identified the three pillars of financial risk management, namely, minimum capital requirements, supervisory review process and market discipline. The first pillar, the new Basel Capital Accord maked to strengthen the operational risk capital content, promoted to make use of VaR method to measure the market risk, credit risk and operational risk ,use the new calculation way to calculate credit risk in bank accounts. Thus, VaR as an important risk management tool began to get the application and promotion in financial institutions. Among the quantitative analysis models,VaR method is considered to be the best way to measure market risk.It is to be widely used as a financial risk assessment and measurement model among the world's major banks, non bank financial institutions (including securities companies, insurance companies, fund management companies, trust companies, etc.) and financial regulators.

Now the range of using VAR method is from the mangment of market risk to the other various types of financial risk, even foreign trade enterprises. VaR method has become an international financial risk management standards. Using VaR method to measure the risks is not only greatly increased the transparency of bank risk, also contributed to the bank risk management of visualization.

Vigorous development and application of VaR, has the very great significance to our country’s finance risk management technology thansform from qualitative

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analysis to quantify analysis. As China's capital market is becoming more open, market-oriented interest rates, and development of derivative financial instruments, the risks financial institutions confronting become more complex, so it is more and more necessary to management market risk, credit risk and operational risk comprehensively and integrally. VaR method can measure not only all aspects of risk in financial institutions, but also the quantification of risk; VaR method not only provided an incentive mechanism for financial institutions guarding against the risk of ,aslo provided a market standard for financial institutions measuring risks. VaR method in China has a vast space for development, its promotion and application can make contributing for our internal risk management and external regulatory capacity to enter a new stage, aslo in line with international practice.

This article is Based on the principle of VaR ,and does a analysis of the current measurement technology of financial risks. At the same time ,the essay does a comprehensive exposition and empirical analysis with the VaR measurement methods and models of market risk, credit risk and operational risk. Finally, in combination with the present situation of the development of the financial institutions in China, we made detailed analysis of the status of the VaR risk management in our application of the practical problems faced,then provide a reference for VaR risk management techniques applied in China.

Keywords:VaR,market risk,credit risk,operational risk.

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目录

中文摘要 ............................................................ I Abstract ........................................................... II 目录 ................................................................ V 1 引言 ............................................................. 1

1.1选题背景、研究目的和意义 ..................................... 1 1.2国内外研究现状 ............................................... 3 1.3研究内容、方法及思路，创新 ................................... 6 2 VaR的基本原理 ................................................... 7

2.1 VaR的产生背景 ............................................... 7 2.2 VaR的定义 ................................................... 9 2.3 原理方法和模型 ............................................ 11

2.3.1历史模拟法 ............................................ 11 2.3.2 方差—协方差法 ........................................ 13 2.3.3 蒙特卡罗模拟法 ........................................ 14

3 基于VaR的市场风险度量 .......................................... 16

3.1市场风险的定义 .............................................. 16 3.2基于VaR方法的市场风险实证分析 .............................. 16

3.2.1历史模拟法 ............................................ 16 3.2.2 参数法 ................................................ 17 3.2.3 蒙特卡罗模拟法 ........................................ 19

4 基于VaR的信用风险度量 .......................................... 21

4.1信用风险定义及特点 .......................................... 21 4.2传统信用风险管理方法 ........................................ 22 4.3现代信用风险管理方法 ........................................ 24

4.3.1 基于VaR的CreditMetrics模型 .......................... 24 4.3.2 度量信用风险的其它模型 ................................ 32

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5 基于VaR的操作风险度量 .......................................... 36

5.1操作风险定义 ................................................ 36 5.2操作风险模型简介 ............................................ 37

5.2.1基本指标法 ............................................ 37 5.2.2标准法 ................................................ 38 5.2.3高级计量法 ............................................ 39

6 结论及展望 ...................................................... 43 致 谢 ............................................. 错误！未定义书签。 参考文献 ........................................................... 45 附录 ............................................... 错误！未定义书签。

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1 引言

1 引言

1.1选题背景、研究目的和意义

2008年，随着美国联邦储备委员会宣布高盛和摩根士丹利转为银行控股公司，华尔街五大投行已成为历史，美国房地产市场快速发展引发的次贷危机逐步演变为全球性金融危机，全球经济经历了20世纪30年代以来最为严重的衰退。城门失火殃及池鱼，由于我国中国银行、工商银行、交通银行、建设银行、招商银行和中信银行6家金融机构购买了部分次级按揭贷款，对我国金融经济也产生了一定的影响。到2007年底,中国持有次贷支持的债券面额超过 100亿美元,中国银行持有 79.147亿美元,亏损额最大,其他银行持有份额较小,亏损小。虽然次贷危机对我国金融机构直接资产损失有限，但对我国金融业发展的间接影响深远。因此在当前国际金融市场震荡的背景下，研究我国金融业风险管理，对防范和化解金融风险、维护金融稳定具有重要现实指导意义。

1988年以前，银行监管机构通过设定资本金占整体资产的最低比率来管理金融风险，但是不同国家对于资本金以及资本金同整体资产的比率的定义也不尽相同。同时，银行交易越来越复杂，场外金融衍生产品发展迅猛，加大了银行风险的暴露程度。这样的一些问题促成了比利时、加拿大、法国等西方十个发达国家的监管机构设定了巴塞尔银行监督委员会（Basel Committee on Banking Supervision）,委员会定期在瑞士的巴塞尔国际银行协调局（Bank for International Settlements）召开会仪，会议的第一项主要成果就是产生了“关于统一国际银行的资本计算和资本标准的报告”（International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards），这一报告被称为“1988年《巴塞尔协议》”（The 1988 BIS Accord）。1996年，“巴塞尔资本协议修正案”提出对市场风险的资本要求，规定银行必须要持有额外的监管资本，以应对交易中出现的市场风险，并提出了用VaR计算市场风险的方法。1996年修正案要求金融机构的资本金既能覆盖市场风险又能覆盖信用风险，这标志着国际银行业经营管理已转入全面风险管理阶段。1999 年的新巴塞尔协议征求意见稿中，委员

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会提倡使用用 VaR方法度量信用风险。该修正案提出了由于市场价格变动引起市场风险的最小补充资本储备要求（BIS,1996），并且提供了两种计量市场风险的方法：分别是标准法(Building Block Method)和内部模型法（IMA）。 标准法需要分别计算每个风险模块的资本金要求，整体的资本金要求是由每个风险模块的资本金要求加权平均得到。内部模型法（IMA）是在满足审批程序和监管要求的前提下，以 VaR 方法为测量工具来测量银行资本要求的方法。内部模型法（IMA）确定了基于银行内部风险测度计算银行资本要求的方法。在使用内部模型法时，巴塞尔委员会规定：风险价值必须每日计算；持有为 10 天、99%的把握程度的损失分布至少使用12个月的数据等，以保证计算出来的资本要求是充足的。在完成此修正案后，银行的整体资本金包括：信用资本金（风险加权资产的8%）和市场资本金，整体资本金=0.08×（信用风险加权资产+市场风险加权资产）。市场风险要求等于在最近 60 个交易日内平均每两周的 VaR 报告的一个倍数（≥3）[2]。这一方法充分体现了风险投资多元化的好处，内部模型法所产生的市场资本金量往往低于标准法所产生的资本金数量。较为发达并且具备完善风险管理功能的银行可以采用内部模型法（IMA）。然而，二十世纪九十年代初，巴林银行、大和银行破产倒闭、法国兴业银行内部人员违规交易损失事件以及澳大利亚国家银行、爱尔兰联合银行事件以及等等因操作风险引发的金融事件，无不与信用风险和市场风险之外的人为因素风险及其他风险有关。实际上，此次引发全球金融风暴的美国次贷危机也正是由于违规操控金融衍生产品，忽视了操作风险的管理。在 1999 年 6 月巴塞尔委员会提出了一个新提案，增加了操作风险的资本金内容，将操作风险列为继市场风险、信用风险之后的第三大风险，规定操作风险的风险加权资产等于12.5乘以操作风险资本金数量。这一提案在2001年1月及2003年4月得到修正，并于2004年6月得到了所有参与成员的同意，在2005年11月提案得到进一步更新，经过又一轮定量影响测算后于2007年实施，即《新巴塞尔资本协议》（Basel Ⅱ）[2]。“Basel Ⅱ”确定了金融风险管理的三大支柱，分别为最低资本金要求、监督审查过程和市场纪律。第一支柱中，新巴塞尔资本协议加强了操作风险的资本金内容，提出用 VaR 对市场风险、信用风险和操作风险进行综合的风险管理，对银行账户中的信用风险计算采用了新的计算方式。至此，VaR 作为一个重要的风险管理工具开始在各金融机构中获得应用和推广。

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1 引言

VAR方法已从市场风险管理领域拓展到其他多种类型的金融风险领域，包括很多外贸企业也已经开始使用VaR作为风险管理的工具，VaR方法已经成为国际金融业风险管理的标准。利用VaR对风险的计量促使了金融风险管理从定性向定量转变，不仅大大提高了银行风险的透明度，也促成了银行风险管理的可视化（visualized）发展。

大力开发和应用VaR方法，对我国金融风险管理技术从定性分析向定量管理的转变具有十分重要的意义。随着我国资本市场开放程度越来越高、利率市场化、以及衍生金融工具的发展等，金融机构所面临的风险日益复杂，越来越有必要对市场风险、信用风险和操作风险进行全面综合的风险管理。VaR既可以衡量金融机构承担风险的各个方面，又可以对风险进行量化处理；既为金融机构防范风险提供了一种激励机制，也为金融机构之间衡量风险水平提供了一个市场标准。VaR方法在我国有广阔的发展空间，它的推广和应用有助于我国金融机构内部风险管理和外部监管能力能够迈上一个新台阶，与国际惯例相一致。

1.2国内外研究现状

弗里德曼（1953）在其论文《实证经济学方法论》中指出：“一个模型可能很简单的，但是只要它能够预测未来并能提高决策的效率，就是一个成功的模型。”[3]VaR方法很好地印证了这一点。20 世纪 90 年代以后，国际金融机构对风险管理有了进一步的认识，并加强了对风险管理定量化研究，VaR方法应运而生。有关 VaR方法研究的文献论文主要集中在理论研究和应用研究两方面。理论研究主要致力于提高 VaR 的计算精度和速度，应用研究则侧重于如何将 VaR发展成为一种综合风险管理工具。在巴塞尔资本协议的推动下，VaR方法的理论研究以及在风险管理中的应用都有很大的发展。

VaR是鲍莫尔于1952年提出，他运用VaR方法研究了证券组合选择模型。1993年，一个30人课题组（G30 policy recommendaions）在研究衍生品基础上发表了的 《衍生产品;惯例与原则》 (Derivatives practices and principles)的风险报告，这一报告的提出直接影响了风险管理的实践过程，并正式提出了VaR的概念，继而VaR方法在风险管理领域迅速发展。而后J.P Morgan银行发表的Risk Metrics风险控制模型阐述了VaR风险值的计算方法和应用，奠定了用VaR方法量化风险的基础。J.P Morgan在“value at Risk:the new benchmark

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for controlling derivatives risk”中详细说明了VaR的概念，并对其在风险管理中的应用做了深入研究[19]。1995年J.P Morgan又在其《风险测量尺度》中提出了用方差—协方差法计量VaR的方法。Kupiec(1995)主张用回顾测试检验VaR计算的结果是否符合实际，已解决收益率分布的厚尾等非正态分布问题。Basak & Shapiro( 2001)的模型中,VaR必须在一定期限下计算，管理者可以持续地重新调整它们的投资组合[4]。David H.Pyle在 《Bank risk management： Theory》一文中详述了风险管理的主要内容，认为风险管理主要包括市场风险、信用风险、经营风险和操作风险四种风险，并阐述了VaR技术在风险管理中的发展，强调了VaR方法在金融风险管理中的重要作用。

Crouhyatal(2000)、Frey &McNeil(2001)、Michael B·Gordy(2002)的研究成果在信用风险研究中最具代表性，研究发现只存在单个因素风险下，银行信用 VaR 的贡献具有 “组合不变性”； Susanne Emmer & Dirk Tasche （2003）提出了基于单因素 Vasicek 信用组合模型的 VaR 粒度调整方法和半渐进方法。

[5]Duncan Wilson（1995）最早提出了操作风险的 VaR 度量方法，从理论上分析

了VaR方法测算操作风险资本要求的可行性，但是没有进行具体数据的实证分析；Alexander J.McNeil(1999)分析了极值理论在操作风险量化管理中的应用，但也仅限于理论研究；Medova（2000， 2001）和 Kyriaco（2002）应用 VaR和极值理论对操作风险进行了量化分析；John Jorda(2003)运用极值理论对大型国际银行的操作风险进行了模拟测算，结果与实际接近[6]。

将VaR首先运用到投资业绩评价中的是上世纪七十年代的信孚银行（Banker Trust）。2001年美国加州大学欧文分校的Philippe Jorion教授对VaR模型做出了全面系统的研究，并在书中详细介绍了VaR风险度量方法、VaR的监管、运用VaR测度交易和投资过程中的风险、使用VaR进行绩效评价等几个方面。

就我国目前研究状况来说，对VaR度量方法的研究尚处于起步阶段，对VaR进行研究最早的文献是学者郑文通于1997年发表的《金融风险管理的VaR方法及其应用》，他在此文中介绍了VaR方法产生的背景、计算方法和用途以及在中国使用的必要性。王春峰于2001年著的《金融市场风险管理》，该书系统全面地介绍了 VaR 风险量化管理的有关理论基础和实践；李志辉（2001）在其《现代信用风险量化度量和管理研究》一书中比较全面系统地介绍了国际上较流行的信用风险量化管理模型，并结合我国信用风险管理状况提出了很多有意义的建议。

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1 引言

马超群等（2001）撰文介绍了 VaR 的有关算法；北京大学的刘宇飞（1999）在《VaR模型及其在金融监管中的应用》中着重讨论了VaR模型在金融监管中的应用。欧阳刘琳等（2002）对 VaR 方法在我国股票市场的应用进行了初步探讨；潘蔚琳（2002）在引进国外的风险计量方法的基础上，提出以VAR方法来计算商业银行的信用风险。邓云胜（2003）等运用蒙特卡罗仿真技术计算了贷款组合信用风险的VAR；刘丹等（2004）对VaR若干度量方法的准确性进行了比较研究；曹乾、何建敏（2004）阐述了VaR的理论基础，并探讨了该模型在我国的适用性问题；马杰、任若恩在《VaR方法在外汇风险管理中的应用》一文中运用VaR技术防范微观汇率风险。菲利普.乔瑞（美，Philippe Jorion）对VaR的研究处于国际领先水平，2005年，他的《Value at Risk（风险价值）》，2001，2nd Edition）一书的中译本《银行信用风险的现代度量与管理》在我国出版，该著作系统的阐述了VaR的原理和方法，对国外现有研究成果做了总结性概括，对我国从事 VaR 研究的学者提供了一个很好的理论借鉴，也为VaR在我国的广泛应用发展打下了良好的基础，唯一欠缺的是该书没有对近些年来的最新研究成果做出全面的叙述。

新巴塞尔协议出台之后，国内学术界和实践界开始较多地关注操作风险，出现了一些相关文献，如刘宇飞(1999)，黄智猛、吴冲锋(2000)，郭亮(2004)，围绕巴塞尔资本协议的演进，介绍了到目前为止西方针对市场风险监管所提出的三类监管方法，即标准方法(SA)、内部模型法(IMA)和预先承诺方法(PCA)，分析了VAR方法在内部模型法和预先承诺方法中的运用，并探讨了各类方法的优点、缺陷及其在实践操作中的困难。在利率风险衡量方面，中国由于数据的搜集问题，还无法用VaR模型来准确衡量利率风险的大小。

VaR方法已成为国际衡量金融风险的主流方法，根据《巴塞尔新资本协议》的要求，我国银行业发布的《中国银行业监督管理委员会商业银行市场风险管理指引》中也建议我国的银行采用VaR方法度量金融风险。但是，我国金融市场同国外金融市场有很多不同，存在金融市场的开放程度远不如国外，金融数据的不完全等很多现实问题，加上国内关于 VaR 的研究大都是国外文献的综述或模仿，或者仅对我国的金融数据套用VaR方法进行简单的实证分析。因此，要将VaR方法在我国金融市场中发挥重要作用，仍需结合我国实际，创建出适合我国的风险管理系统，相信我国的商业银行市场风险管理水平必将迈上一个新台阶。

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基于VaR的金融风险度量研究

1.3研究内容、方法及思路，创新

金融危机致使全球经济经历了上世纪30年代以来最为严重的衰退，这也对我国金融经济产生了一定的影响。本文基于VaR的原理对目前国际上流行的度量金融风险的技术做了全面的分析，主要根据《新巴塞尔协议》的要求，对市场风险、信用风险和操作风险的VaR度量方法以及模型研究做了全面的阐述，并进一步做了实证分析。最后，结合我国的金融机构发展的现状，对VaR技术在我国风险管理中的应用所面对的实际问题做了详尽的分析，从而为VaR风险管理技术在我国的应用提供一个借鉴。

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2 VaR的基本原理

2 VaR的基本原理

2.1 VaR的产生背景

VaR即“风险价值度（value at risk, VaR）”,最先由J.P.摩根（J.P.Morgan）提出。最初，J.P.摩根的总裁丹尼斯?韦瑟斯要求每天16:15看到阐明银行整体交易组合在今后的24小时所面临的风险的报告，于是，管理人员以马科维茨交易组合理论为基础建立了风险价值度报告，这一报告被称为16:15报告。截止到1993年，风险价值度已经成了测定风险的一个重要工具。同年G30小组在报告中极力推荐这一方法，认为它是“度量市场风险的最好方式”。

银行通常对自己开发的模型保持缄默。但是在1994年J.P.摩根将自己开发的一个较为完善的模型RiskMetrics通过网络公布于世。RiskMetrics自公布之后引起了广泛的关注，也触发了市场对于风险价值度优缺点的讨论。不过风险价值度很快得到了金融机构和一些非金融机构的认同，并被广泛采用。巴塞尔委员会在1996年对1988年的协议提出了一个修正案，要求金融机构的资本金既能覆盖市场风险又能覆盖信用风险，这一修正案于1998年得以实施。在 1999 年6月，巴塞尔委员会又提出了一个新提案，即《新巴塞尔协议》，新协议于2007年实施，新协议对于银行账户中的信用风险计算采用了新的计算方式，并且增加了操作风险的资本金内容。规定整体资本金=0.08×（市场风险加权资产+信用风险加权资产+操作风险加权资产）[1]。在欧洲，银行无论大小都必须采用《新巴塞尔协议》，欧盟希望证券公司也能像银行那样采用《新巴塞尔协议》。VaR 作为一个重要的风险管理工具开始在金融风险管理中发挥举足轻重的作用。

VaR的一个重要的作用就是定量标准化。相比较而言，传统风险管理方法更侧重于定性分析，主观性较强，VaR方法用数字表示风险大小，更能够准确客观地反映金融机构面临的风险状况，这种计量方法大大提高了银行风险的透明度。并且VaR可用于事前检测，大大增加了风险管理系统的科学性。VaR技术得以广泛应用的另一个重要原因就是，VaR方法不仅能计算单个金融工具的风险，还能计算由多个金融工具组成的投资组合风险。风险管理中逐步发展出来的数量化风险是目前国际上推崇和流行的科学做法，VaR 作为数量化管理的重要成果，已经

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基于VaR的金融风险度量研究

发展成为现代风险管理的标准和理论基础。

VaR方法之所以能够受到金融风险管理者的重视，并在风险管理中发挥重要作用,有以下两个原因：(1)清晰直观。VaR 值是一个具体的数字，用数字将市场风险因子(如股票价格、股票指数、利率及汇率等)对资产或资产组合的影响量化，这样可以使得管理者或投资者更加清晰明白，投资头寸在正常情况下所可能遭受的最大损失。传统以标准差或方差管理风险的方法 ,考虑的是双侧影响,以平均收益和标准差度量风险的大小 ,并且正负收益的权重一样。相对传统风险管理方法来说，VaR方法更能直观便捷地表示风险的大小。 (2)易于管理。管理者可以设置不同的置信水平和时间展望期 ,从而得到不同置信水平和时间展望期下不同的VaR 值，通过对这些VaR值进行转换和分析比较,目的是要找到一个最符合现实状况和更加准确的VaR 值。

VaR方法作为重要的风险管理工具虽然有许多优点,但同时也有其自身的缺陷 ,如: (1)不能精确处理反常事件。VaR有一个假设条件是历史可以在未来复制其自身，也就是说VaR对未来损失的预测是建立在统计历史数据基础上的 ,但样本数据本身可能提供不了足够多的历史信息，从而根据样本数据计算出来的损失值是有误差的，特别是对于小概率事件，由于历史信息的缺乏，VaR在度量这类事件的风险时误差的概率较大。然而当反常事件的出现时，可能会对各变量之间的相关关系产生影响,甚至将其完全改变，显然这对风险度量的精确度有很大的影响。(2)模型的风险。VaR值是建立在模型和数据基础上的，但当我们对同一组样本数据,选取不同的模型和不同的方法得到的VaR值可能会不同 ,甚至是用同一种方法来度量同一组历史样本数据 ,而由于选择不同的 VaR参数 ,也有不同的VaR值 ,所以用VaR方法来度量风险缺乏一个客观统一的标准。为此 ,不管采用什么样的方法来计算VaR，必须将VaR同现实进行比较，即回顾测试。《巴塞尔协议》对这方面也进行了要求，除了要求银行对市场风险模型进行回顾测试，还要求银行在计算VaR的同时，针对模型的设计进行“严格及全面”的压力测试（压力测试的目的是检验模型在极端市场变化时的表现）。另外，完整的金融风险管理包括风险的识别、 测定和控制三个过程, 但是在 VaR方法中 ,只考虑了概率因素，仅估算风险可能造成的损失的概率,只关注了风险管理的其中一个方面，并不能全面反映金融风险的各个方面。

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2 VaR的基本原理

2.2 VaR的定义

根据由Jorion(2005)的定义：“VaR 是给定的置信水平和目标时段下预期的最大损失(或最坏情况下的损失)”[2]。简单地说就是，在市场正常波动条件下，在一定概率水平下，某一金融资产或金融资产组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失。如果只考虑一天的波动情况，那么VaR的值也就是每日风险价值，这样上述定义可表示为：

prob(?p?VaR)?1?c(0?c?1) （2.1）

其中，?p为金融资产或金融资产组合在持有期?t内的损失，置信水平c为固定值。

从以上定义中我们可以看出，VaR 有两个重要的参数：资产组合的持有期及置信水平。下面对这两个参数做一个详细的介绍。 （一）资产组合的持有期

资产组合的持有期选取要因场合而定。根据资产的特点，我们知道，资产的流动性越强，持有期越短；反之，流动性越差，持有期越长。商业银行交易账户中的头寸往往流通性较好，因此对于银行往往计算交易组合每天的VaR,选择持有期为一个交易日；对于养老基金投资组合，交易行为往往不太活跃，而且资产流动性也不一定很好，因此持有期往往选择为一个月。如果模型是基于正态假设，则持有期选择得越短越精确，因为资产组合的收益率不一定服从正态分布，大部分情况下是尖峰厚尾的分布，得到大量样本数据的可能性也越大。若持有期很短，收益率渐进服从正态分布，一般选取持有期为一天。然而持有期太短会导致监控成本过高；持有期太长则不利于风险监控的精度，因此巴塞尔委员会对监控成本及实际监管效果的进行了折衷，选取 10 天作为资产组合的持有期。 （二）置信水平

置信水平反映了投资主体对风险的厌恶程度，置信水平越高，厌恶风险的程度越大。由VaR 的定义可以看出，VaR 值在很大的程度上会受置信水平的选取的影响。置信水平不同，VaR 值也会不同。不同金融机构选取的置信水平也不尽相同，如下表：

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基于VaR的金融风险度量研究

金融机构 美洲银行 J.P. Morgan 银行 花旗银行 大通曼哈顿银行 信孚银行 选取的置信水平 95% 95% 95.4% 97.5% 99% 表1 不同金融机构选取的置信水平 不同场合也可能会有不同的参数选取，例如微软公司采用20天的展望期及97.5%的置信水平来计算公司的VaR[5]。由定义可知，VaR计算中选取的置信水平越高，模型对于极端事件预测的精度越高，即资产组合的实际损失小于计算得到的VaR 值的概率越大。因此，Basle委员会要求采用 99%的置信水平衡量VaR值。

VaR方法有两个假设条件：1.市场是有效的。2.市场波动是随机的，不存在自相关性。

设W，W'分别为持有的资产组合的起始价值和期末价值，R为持有期内资产组合的收益率，则有W'?W?1?R?， ? 和?分别为R的数学期望和标准差，那么在一定的置信水平c下，得到期末资产组合的最低价值为W*?W(1?R*)，其中R*为在置信水平c下资产组合的最低收益率，则

*VaR?E(W')?W*?E?W1?R?W1?R????????W?1?E?R???W?WR*?WE?R??WR??W(R*??)* （2.2）

我们也可以根据资产组合值的概率分布，从而推导得出VaR。由VaR的定义知：

c??则有：

??W*f(W)dW （2.3）

1?c??W*??f(W)dW （2.4）

其中1?c就是资产组合的价值低于W*的概率值。假设资产组合的价值W服从标准正态分布,即W~N(0,1)，则

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2 VaR的基本原理

W*?|R*|1?c????f(W)dW????f(r)dr???(?)d? （2.5）

???其中?为标准正态分布相应的分位数，而?(?)为标准正态分布密度函数。又因为

R??R*??P(R?R)?P(*???)?1?c (2.6)

所以，

R*????? （2.7）

R*????? （2.8）

将（2.8）式代入（2.2）式，得到：

VaR?E(W)?W*??W(??????)????W （2.9）

式（2.9）为正态分布假设下VaR的一般表达式。

2.3 原理方法和模型

2.3.1历史模拟法（Histor- ical Simulation Method）

历史模拟法以历史数据为依据来预测将来，是借助于过去一段时间内的资产组合风险收益的频数分布，找到这段时间内的平均收益，以及在既定置信水平c下的最低收益率，计算资产组合的VaR值。该方法实质上是将收益率的真实分布收益率用历史分布来模拟，以此来求得资产组合的VaR值。一般地，在频度分布图中横轴衡量某机构某日收益率的大小，纵轴衡量一年内出现相应收益率的天数。

例如，假设在持有期为一天、99%的置信水平下，采用过去500天的历史数据来计算VaR值。首先计算交易组合的价值变化，并由此得出交易组合每天价值变化的概率分布图，由于c?99%，则1?c?1%，1%×500=5，那么选取概率分布图中1%的分位数所对应于500个计算数值的第5个最坏的价值变化，VaR的

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基于VaR的金融风险度量研究

估计值应刚好对应于1%的分位数所对应的损失。该方法实质上是将收益率的真实收益率分布用历史分布来模拟，以此来求得资产组合的VaR值。

为了说明这一方法的基本思路，我们来看J.P. Morgan 银行的例子[29]。 图 2-1为J.P. Morgan银行一年内资产组合收益的频率分布图，取自J.P. Morgan银行 1994 年年度报告，横轴表示该银行每天的收益，纵轴表示相应收益在一年之内出现的天数。

图2-1 J.P Morgan 公司1994年日损益

据图可以推知，平均每日收入值，约为500万美元，即E(W)=500万（美元）。依给定的置信区间，在图中阴影部分，即横轴每天收益为负值的区间内，确定相应最低的日收入值W*。设置信区间c为95%，则1?c为5%，由于一年365天，除去周六周日共有254个观测日，254×5%=13天，在图的左端数出13天，即可得到在5%概率下的W*，W*约为-1000万美元；将E(W)和W*的值代入式（2.2）可得，VaR?500-（-1000）=1500（万美元）。即该年度银行每日的VaR值为1500万美元。也就是说在正常波动情况下，银行每日的交易有95%的可能损失不超过1500万美元。

利用历史模拟法是根据收益率的历史分布估计分布的分位数，即可求得资产组合的 VaR 值。计算简单方便的同时，不需要对收益率的分布做出假设，也不需要对资产收益的波动性、相关性等参数进行估计。因此，该方法能够避免使用

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2 VaR的基本原理

正态分布假设时所产生的与实际数据分布的误差，也不受参数估计误差的影响，并且由于资产收益的波动性、相关性等在历史数据中已经有所反映，所以免除了模型风险的影响。最后，由于它是完全评价法，无论资产或投资组合的收益为线性或非线性、波动是否随时间变化、是否存在厚尾现象等等，都适用于历史模拟法。

对于历史模拟法的优点显而易见，但其不足之处也不容忽视。一般来说，历史模拟法需要的样本数据不能少于1500 个，而实际金融市场有时很难满足这一要求，譬如新兴市场国家没有如此多的数据。另一方面，较大的历史数据虽然会增加VaR 估计的稳定性，但由于包含太多久远的数据，可能会违反独立同分布假设，因而无法精确反应未来情形；但是数据太少又可能会遗失重要信息，导致VaR 估计的波动性和不精确性。这就导致了两难的窘境。这里就说明了它需要大量的历史数据，这样导致对极端事件的损失不易模拟。历史模拟法假定市场因子的未来波动与历史数据波动完全一致，概率密度函数不随时间的变化而变化，是一个固定的函数，但这与实际金融市场的变化并不一致。若某些风险因子并无市场资料或历史资料的天数太少，模拟的结果可能不具代表性，容易有所误差。对于比较罕见的重大极端事件，无法有足够的资料来模拟，从而预测的结果较差，误差较大。历史模拟法计算出的 VaR 波动性较大，存在滞后效应，且对计算能力有较高的要求。样本数据较大或包含异常样本数据时，会产生滞后效应，导致 VaR 值被高估。同时，异常数据进出样本时，会造成 VaR 值的波动。同时，当数据繁杂且结构复杂时，历史模拟法对计算能力提出了较高要求。而且在实际应用中，为减少计算时间一般进行简化处理，但过多的简化会削弱全值估计方法的优势。

2.3.2 方差—协方差法（Variance—Covariance Approach）

方差—协方差法（又称德尔塔正态法）同样是运用历史数据，计算资产组合的VaR值。该方法首先假设资产组合收益率服从正态分布，并且假设资产组合收益率与各资产收益率存在线性关系，然后通过对历史数据的分析，估计资产组合的收益的方差、标准差、相关系数、协方差，我们知道在正态分布假设下投资组合的VaR为：VaR????W。因此，在一定置信水平下，将该组合收益率的标准差代入此式即可得到该投资组合的VaR值。只要求出投资组合收益率的标准差，

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基于VaR的金融风险度量研究

VaR 值也就确定了。由于该方法中，资产组合的标准差是基于投资组合理论，通过组合内各资产的方差—协方差矩阵得到，因此这种方法被称为方差—协方差法。

方差—协方差法计算VaR有两个特点： 一、不同置信水平下VaR可以相互转化

假设在正态分布条件下，任意置信水平的 VaR 值都可以很方便地互相转化。比如要将置信水平为 94%的 VaR 值转化为置信水平为 99%的 VaR 值，由

VaR????W，可知道：

VaR99%?99%?W?99%??

VaR94%?94%?W?94%根据查表再化简得：

VaR99%?2.33VaR94% （2.10） 1.65二、不同持有期的 VaR 可以相互转化

同样假设在正态分布条件下，以日数据为例，而收益率之间相互独立，那么

?t2?t1?12，其中?12为组合收益率的日方差，?t2为t1期组合收益率的方差，则:

11VaRt1????1t1W

最后得到：

?VaRt1?tVaRt2????1t2W?????t2W?2tVaRt1 （2.11） ??t1W?1?上式告诉我们，对于不同持有期的 VaR 值，他们之间是可以进行转换的。 方差-协方差法的优点在于原理简单，计算快捷。但与历史模拟法相同，一样依赖于历史数据估计未来，对极端事件的预测能力较差。另一方面方差 - 协方差法假设资产收益率服从正态分布，但是金融市场中资产的收益率分布并不符合正态分布，它们通常表现出厚尾特性，这种方法会导致实际风险被低估。值得一提的是，与历史模拟法能度量非线性金融工具的风险相比，方差 - 协方差法只反映了风险因子对整个投资组合的一阶线性影响，无法充分度量非线性金融工具(如期权)的风险。

2.3.3 蒙特卡罗模拟法（Monte-Carlo Simulation）

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2 VaR的基本原理

Monte Carlo 模拟法最早是由S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼在20世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而提出的。蒙特卡罗是摩纳哥的一个城市，以赌博闻名于世界。蒙特卡罗法借用这一城市的名称是为了象征性地表明该方法的概率统计的特点。

蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，又称随机抽样或统计试验方法，是一种随机模拟方法。在金融市场上，我们用Monte Carlo 模拟法来模拟确定时期不同情形下的资产组合值。相对通过复制历史的方法获取市场变化序列的历史模拟法而言，蒙特卡罗模拟法采用随机的方法获的市场变化序列。蒙特卡罗模拟法基于历史数据和既定分布假定的参数特征，估计所模拟对象的方差、协方差等参数值，通过随机的方式设定金融变量的随即过程及过程参数（如资产组合的价格序列），然后通过这一随机过程及过程参数模拟资产组合风险因素的收益率分布，从而计算出VaR值。

Monte Carlo 模拟法通过随机的方式产生大量情景，相比历史模拟法更加精确和可靠；同历史模拟法一样它是一种全值估计方法，可以处理非线性、厚尾问题；可以通过设置消减因子，使得模拟结果对近期市场的变化更快地做出反映。但由于Monte Carlo 模拟法依赖于特定的随机过程和所选择的历史数据，并且随机产生的数据序列是伪随机数，可能会导致结果误差较大，同时随机数中存在的聚束效应降低了模拟效率；计算量大、计算时间长，准确性的提高速度较慢，比历史模拟法和方差—协方差法更加复杂；对于基础风险因素仍然有一定的假设（如假设市场因子的变化过程是无套利的），因此具有模型风险。

由于 Monte Carlo 模拟法的众多优点和实际应用中的灵活性，所以近年来其得到了更广泛的应用。目前，对Monte Carlo 模拟法的改进，是许多研究者着手进行的一项工作，其目的是为了提高其计算效率。

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基于VaR的金融风险度量研究

3 基于VaR的市场风险度量

3.1市场风险的定义

所谓市场风险是指未来市场价格(利率、汇率、股票价格和商品价格)的不确定性导致价值未预料到的潜在损失的分险。

市场风险可以分为利率风险、汇率风险、权益风险和商品风险等，这些市场因素可能对企业产生直接影响，也可能会产生间接影响。在1988年的《巴塞尔资本协议》中，只考虑了信用风险，而忽视了市场风险。在新巴塞尔协议中特别增加了市场风险的说明,并提出量化和管理商业银行市场风险的方法。1996年《巴塞尔资本协议》的修正案允许银行开发自身的内部模型来计算交易账户中的市场风险价值度（VaR）。

对于商业银行市场风险的度量，国际上目前较多使用在险价值VaR(Value at Risk)方法,在正常的市场条件和给定的置信水平下，通过分别计算利率风险、汇率风险、股权风险和商品风险等不同类型的组合风险,来衡量市场风险。目前，大多数国家和地区的银行已经对市场风险管理给予了足够的重视，经过10年的发展，已具备了较为完善的市场风险管理体系。

3.2基于VaR方法的市场风险实证分析

下面选取中国石化（60028）2008年11月17日到2009年11月19日的股票收盘价数据，投资额为100万，计算在99%置信水平下一天的VaR。 3.2.1历史模拟法

首先计算收益率，我们使用简单收益率Rt=[Pt-Pt-1]/Pt-1，Q＝100万元。

表3-1 简单收益率

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3 基于VaR的市场风险度量

日期 2009-11-17 2009-11-16 2009-11-13 2009-11-12 2009-11-11 2009-11-10 2009-11-9 2009-11-6 2009-11-5 2009-11-4 2009-11-3 2009-11-2 2009-10-30 2009-10-29 2009-10-28 2009-10-27 2009-10-26 2009-10-23 2009-10-22 收盘价 简单收益率Y 简单收益率Y升序 -0.090977444 12.32 -0.00974026 -0.054524362 12.2 -0.054347826 11.9 -0.024590164 0.002521008 -0.050375134 11.93 0.000838223 -0.048264183 11.94 0.011725293 -0.047505938 12.08 0.006622517 -0.046875 12.16 0.000822368 -0.043774319 12.17 0.004108463 -0.042944785 12.22 -0.042838019 12.02 -0.016366612 -0.041560645 11.97 -0.004159734 -0.040816327 11.73 -0.020050125 -0.039714868 11.59 -0.011935209 -0.036837376 11.46 -0.011216566 0.022687609 -0.035828025 11.72 -0.035519126 11.65 -0.005972696 0.039484979 -0.035140562 12.11 0.006606111 -0.034338358 12.19 -0.033953998 11.93 -0.021328958 在置信水平为99%的水平下，对应的观测数目为：240*1%=2.4，即按收益率由低到高排列，第2个数值，-0.05412就是要找的收益率。 即VaR=-0.05412*100万=-5.412万元。 3.2.2 参数法

假定方差是恒定的。简单收益率的分布图：rt?Pt?Pt?1.

Pt?1表3-2 简单收益率统计特征

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基于VaR的金融风险度量研究

对数收益率的分布图：rt?lnPt?lnPt?1.

表3-3 对数收益率统计特征

通过对简单收益率和对数收益率的统计分析可知，与正态分布相比，二者均呈现出“尖峰厚尾”的特征。相对而言，对数收益率更接近于正态分布。因此，采用对数收益率的统计结果，标准差为0.024399。根据VaR的计算公式可得： VaR=2.33×0.024399×100万=5.684967万

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3 基于VaR的市场风险度量

3.2.3 蒙特卡罗模拟法

利用EVIEWS软件中的单位根检验（ADF检验）来判断股票价格序列的平稳性，结果如下：

表3-2 单位根检验（ADF检验）结果

Null Hypothesis: SER01 has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=14)

t-Statisti

c

Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.080350 0.7239 Test critical values:

1% level 5% level 10%

level

-2.573187

-3.457630 -2.873440

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(SER01) Method: Least Squares Date: 11/28/09 Time: 09:20 Sample (adjusted): 2 240

Included observations: 239 after adjustments

由于DF=-0.7239，大于显著性水平是10%的临界值-2.569140，因此可知该序列是非平稳的。

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基于VaR的金融风险度量研究

通过上述检验，我们可以得出结论，中国石化股票价格服从随机游走，即： Pt=Pt-1+εt。下面，我们利用EXCEL软件做蒙特卡罗模拟，模拟次数为1000次：

首先产生1000个随机整数，考虑到股市涨跌停板限制，以样本期最后一天的股价(12.32)为起点，即股价在下一天的波动范围为(-1232,1232)。故随机数的函数式为：RANDBETWEEN(-1232,1232)[用生成的随机数各除以1000，就是我们需要的股价随机变动数εt]。然后计算模拟价格序列：模拟价格=P0+随机数÷1000。

表3-4 模拟价格序列

初始价 随机数 模拟价格Y 模拟价格Y升序 12.32 -1126 11.194 10.696 12.32 -502 11.818 10.696 12.32 548 12.868 10.696 12.32 452 12.772 10.697 12.32 -1554 10.766 10.697 12.32 -139 12.181 10.703 12.32 122 12.442 10.706 12.32 467 12.787 10.707 12.32 636 12.956 10.707 12.32 310 12.63 10.713 12.32 -736 11.584 10.721 12.32 -1210 11.11 10.724 12.32 -649 11.671 10.724 12.32 -1568 10.752 10.725 12.32 -812 11.508 10.729 12.32 -791 11.529 10.731 12.32 -643 11.677 10.734 12.32 636 12.956 10.736 12.32 304 12.624 10.737 将模拟后的价格按升序重新排列，找出对应99%的分位数，即1000×1%=10个交易日对应的数值：10.713，于是有

VaR=|100万×（10.713-12.32)÷12.32|=13.04383万

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4 基于VaR的信用风险度量

4 基于VaR的信用风险度量

4.1信用风险定义及特点

在经济活动中，信用风险问题处处可见。诺贝尔经济学奖得主、前世界银行首席经济学家斯蒂格里茨在研究保险市场时，发现了一个经典的例子：美国一所大学学生自行车被盗比率约为10%，有几个有经营头脑的学生发起了一个对自行车的保险，保费为保险标的15%。按常理，这几个学生应获得5%左右的利润。但该保险运作一段时间后，这几个学生发现自行车被盗比率迅速提高到15%以上。何以如此？这是因为自行车投保后学生们对自行车安全防范措施明显减少。在这个例子中，投保的学生由于不完全承担自行车被盗的风险后果，因而采取了对自行车安全防范的不作为行为。而这种不作为的行为，就是信用风险。可以说，只要市场经济存在，信用风险就不可避免。

银行的信用风险，也称违约风险，“是指由于信贷活动中存在不确定性而遭受损失的可能性”。借款人由于各种原因未能及时、足额偿还债务或银行贷款而违约时，债权人或银行就要承担财务上的损失，即会产生信用风险。

信用VaR是指交易组合在一定展望期内，在一定把握下信用损失不能超出的数量。巴塞尔新资本协议对于银行账户中信用风险VaR的计算采用了高斯Copula违约时间模型。1997年瑞士信贷金融产品小组开发了Credit Risk Plus 模型用于计算信用风险VaR。许多大银行使用J.P摩根提出的Credit Metrics模型。

信用风险的产生有两方面原因：第一，经济运行的周期性。在经济繁荣时期，违约率较低，从而信用风险相应地降低；第二，对经营有影响的事件的发生。信用风险按信用风险产生的原因可分为道德性信用风险和非道德性信用风险，还可按授信方的不同，分为国家风险、行业风险、个体风险；按可控程度可分为可控风险和非可控信用风险。

1988年《巴塞尔协议》通过对不同类型资产规定不同权数来量化风险，没有对风险进行比较系统准确的量化分析，是对风险的一种比较笼统的分析方法。并且，在1988年协议中，银行对所有企业的贷款权重为100%，只要贷款金额相同，任何不同信用等级的企业所需求的资本金也相同。1999年6月3日，巴塞尔委员会发布关于BaselⅠ的征求意见稿，在一定程度上肯定了J.P摩根等国际

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基于VaR的金融风险度量研究

大银行使用的计量信用风险的模型。但是由于信用风险模型还具有不完善和不成熟的地方，还不能在信用风险管理中发挥明显作用。九十年代以来一些大银行开始认识到信用风险的重要性，开始致力于研究度量信用风险的内部方法与模型。

目前, 国际上具有代表性的信用风险管理模型有: JP·Morgan1997 年提出的信用度量术模型（Credit Metrics模型）、1997年CSFB 提出的信用风险附加计量模型（Credit Risk+模型）、1998年 Mckinsey公司提出的信用组合观点模型（Credit Portfolio View模型）。这些模型都运用了VaR度量技术，是 VaR 在信用风险管理领域应用的典范。 但是,基于我国金融市场发展状况，这些主要是针对发达国家银行业的模型不能直接在我国应用，需要在研究我国情况基础上对模型进行改进。

由于我国粗放型经济增长方式、财政与金融职能划分不清、国有企业财务预算约束软化、社会信用环境建设滞后等外部历史因素和银行机构经营管理机制不健全等内部因素影响，银行业机构不良贷款一直较高。2002年全国商业银行不良贷款余额高达26300亿元，不良贷款率超过20%。银行业在金融体系中担负着重要角色，银行系统的稳定是金融稳定的核心，因此加强信用风险管理是我国风险管理的重中之重。

表4-1 我国商业银行不良贷款及占全部贷款比例情况表

类 年 别 份 2004年 2005年 2006年 占比 7.09 1.51 2.93 2.65 2007年 余额 12684 2183 4624 5877 占比 6.17 1.06 2.25 2.86 2008年9月 余额 12654 2302 4294 6058 占比 5.49 1.00 1.86 2.63 不良贷款 其中:次级贷款 可疑贷款 损失贷款 余额 占比 余额 占比 余额 17176 12.31 13134 8.61 12549 3075 2.36 3336 2.19 2675 8899 6.84 4990 3.27 5189 5202 4.00 4807 3.15 4685 4.2传统信用风险管理方法

商业银行传统的信用风险度量方法主要有信贷决策的6C评分法和信用评分方法等。

6C评分法是指由有关专家根据借款人的品德(character)、能力(capacity)、资本(capital)、抵押品(collateral)、经营环境(condition)、事业的连续性(continuity)等六个因素评定其信用程度的方法。由于这六个因素英文单词都是

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4 基于VaR的信用风险度量

以“C”开头，因此被称为“6C”评分法。

1.品德(character)。主要考察借款人的作风、观念以及责任心等，同时由于每一笔信用交易，都反映了借款人的付款承诺，因此借款人的还款记录是银行判断借款人品德的主要依据。

2.能力(capacity)。指借款人的的经营能力、管理能力和偿债能力。能力越强，风险就越低。

3.资本(capital)。指客户的财务状况，表明客户有无偿还债务的实力。 4.抵押品(collateral)。在提供贷款时，需要借款人提供具有一定市场价值的、合适的抵押品。一旦借款人无力偿还贷款，贷款人就有权通过处理抵押品获得补偿。

5.经营环境(condition)。主要是指借款人所在行业在整个经济中的经营环境及趋势，客户的偿债能力可能会受到经营环境的不同的影响，如果产生强烈负面影响，则客户的信用水平就将大打折扣。

6.连续性(continuity)。是指借款人持续经营的可能性。

品德 （character）

资本 （capital）

能力（capacity）

信用6C

经营环境（condition）

抵押品（collateral）

连续性（continuity）

图4-1 信用“6C”评分法

贷款者对这些要素逐一进行评分，通过这一方法可以对借款人的整体状况有个清晰地了解，从而确定其信用等级，是否为其贷款。

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基于VaR的金融风险度量研究

Z值模型是信用评分方法中最常见的。最初的Z值模型是由美国爱德华?阿尔曼于1968年提出来的,选取了1946～1965年间制造企业中的33家破产的和良好企业为样本,收集了样本企业资产负债表和利润表中的有关数据,并通过整理出与破产关系最密切的五个基本财务指标, 对这五个变量分别赋予不同权重，并加总得出Z值。 还给出了Z值的临界值，若Z?2.675，则企业的财务状况良好，发生破产的可能性较小；若Z?1.81，则企业面临很大的破产可能性。我们可将得出的Z值与临界值1.81比较，低于临界值的企业不对其发放贷款。1977年 又建立了第二代模型，称为ZETA信用风险模型。有7个主要变量，分别为资产报酬率、收入的稳定性、利息倍数、负债比率、流动比率、资本化比率和规模。

4.3现代信用风险管理方法

传统信用风险度量的方法虽然能够在一定程度上控制和规避风险，但随着金融市场的发展，信用风险不断增加，传统的度量方法难以确定一个共同遵循的标准，主观性较强，难以适应市场变化，已不能满足金融机构的需求，亟待开发更加精确地的信用风险计量模型。伴随现代金融理论的发展和新的信用工具的创新，经济学家将建模技术和数学统计原理应用到这一领域，在传统信用评级的基础上提出了一批信用风险度量模型，为现代金融机构防范信用风险提供了有效依据。现代信用风险度量模型主要有KMV模型、CreditMetrics模型、麦肯锡模型和CSFP信用风险附加计量模型四种。 4.3.1 基于VaR的CreditMetrics模型

CreditMetrics是1997年J.P Morgan银行与美洲银行、KMV公司等七家国际著名金融机构合作开发的。该模型界上第一个评估信用风险的量化度量模型，一经公布立即引起了金融机构和监管当局的高度重视，是风险管理领域在信用风险量化管理方面迈出的重要一步。

CreditMetrics模型对资产价值和信用损失的估计采取盯市模式，属于盯市类(MTM)模型[30]。模型的核心思想基于某一特定时间内(通常为一年)资产组合价值的分布不仅受到债务人违约的影响，而且还会受到债务人信用等级转移的影响。模型根据债务人的信用等级的变化确定违约概率和资产组合价值分布，计算信用风险的VaR值

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4 基于VaR的信用风险度量

（一）模型假定

1.市场风险与信用风险无关。CreditMetrics假设未来价值和风险由远期分布曲线决定,没有市场风险的存在, 信用是唯一的变量。

2. 债务人具有完全相同的转移矩阵和违约概率。模型把债务人按评级分成若干个信用等级，假定在同一信用级别中的债务人具有完全相同的信用转移矩阵和违约概率,同时假定实际违约率等于历史统计平均的违约率。

3.风险期限固定。由于评级机构的转移矩阵的期限为一年，因此一般将风险期限设为一年。

4.债务人两两之间信用等级变化的相关性是利用资产回报的联合分布来估计的。

5.违约不仅包括债务人到期没有偿还债务，还包括债务人信用等级的下降，且违约事件发生在债务到期时。

（二）模型设定与参数估计

假设债券的到期期限为n,被划分为m个信用等级（k为期限，j为信用等级）。根据信用转移矩阵得出单一债券的信用等级变化概率，其资产的市场价值等于该资产未来全部现金流的现值，即

Pj??nMjkkk?1(1?yjk) （4.1）

其中，Pj为在信用等级为j的债务的现值；Mjk为第k年的信用等级为j时的净现金流量；yjk为第k年信用等级为j的债务的零息收益率。根据信用等级迁移概率cj，可以根据下面公式计算得到债劵在第1年年末的期望值和方差，即：

E(P)??Pjcj (4.2)

j?1m???cj(Pj?E(P))2 (4.3)

2Pj?1m假设信用等级为j的债务的资产价值服从正态分布，则债务的预期损失就是债务现值Pj与期望值E(P)的差；债务在置信水平?下的非预期损失（即经济资本）即为：

UL?EC?N?1(?)??P (4.4)

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基于VaR的金融风险度量研究

其中?P为债务价值变化的标准差；N?1(?)为正态分布的反函数。 （三）计算方法：

Credit Metrics模型计算的流程，如下图。

风险暴露 信贷组合 信用评级 信用风险值

债项优先顺序 信贷利差溢价 相关性

评级系列 股价数据系列 市场波动评级转移概率 违约回收率 债券重估现值 相关性模型 动波动 敞口分布 由单个敞口信用变化导致的价值标准差 信用评级的联合变化 基于信用风险的组合风险值 图4-2 Credit Metrics模型计算流程

1.设定信用等级评级系统。债务人的信用等级是随时间变化的，Credit Metrics模型认为信用风险直接来源于信用等级的变化,并将企业的信用等级的变化用违约概率表现出来。因此,每一个债务人都必须被赋予一个信用评级,评级的来源可以是公认的外部评级结果,也可以是内部评级结果。目前J.P摩根的Credit Metrics模型的外部信用评级使用的是标准普尔和穆迪公司的评级体系。

2.设定信用等级转移矩阵（Transaction matrix）。模型假定信用转移概率服从马尔可夫过程，那么我们根据历史数据计算得到的一年期转移概率相互独立，求出这些数据的算术平均数即可得到一年期的信用等级转移矩阵。转换矩阵的选择对于VaR的计算有着决定性的影响,一般由专业信用评级公司给出。一般使用标准普尔和穆迪公司的评级体系。

表4-1为标准普尔公司提供的债务人从当前的某个评级转变为未来一年后另外一个评级的概率表。

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4 基于VaR的信用风险度量

表4-1 一年期信用等级转移概率矩阵①

初始等级 AAA AA A BBB BB B CCC 表4-2 不同信用等级的一年期零息票利率（%）② 信用等级 AAA AA A BBB BB B CCC

3.估算各信用组合未来市场价值。信用组合未来市场价值是在信用级别转移的基础上, 根据债务人信用等级变化和相应等级债务的利率，估算各种信用转移可能性的贷款市场价值。当债务人下一年的信用等级变动后,其资产价值就要按相应等级债券的利率来折现，即资产带来的全部现金流在该时点上的折现值。首先要确定每个信用等级的远期收益率曲线和信用组合回报的远期分布。因此，借款人信用等级的变化会直接影响估算出的贷款未来的市场价值。贷款现值可以表

①

资料来源：CreditMetricsTM-TechnicalDocument,J.P.Morgan,Inc,1997.

②

一年后的信用等级转移概率 AAA AA A BBB BB B 0 CCC 0 违约 0 0 90.82 8.34 0.69 0.07 0.13 0.7 90.66 7.80 0.65 0.07 0.15 0.03 0.09 2.28 90.06 5.53 0.75 0.27 0.02 0.07 0.03 0.74 5.96 86.94 5.3 1.18 0.13 0.19 1 1.07 0.04 0.15 0.68 7.74 80.54 8.85 0 0.12 0.25 0.44 6.49 83.47 4.08 5.21 0.23 0 0.23 1.4 2.39 11.25 64.87 19.80 第一年 3.60 3.66 3.73 4.11 5.56 6.06 15.06 第二年 4.18 4.23 4.33 4.68 6.03 7.03 15.03 第三年 4.74 4.79 4.93 5.26 6.79 8.04 14.04 第四年 5.13 5.18 5.33 5.64 7.28 8.53 13.53 资料来源：CreditMetricsTM-TechnicalDocument,J.P.Morgan,Inc,1997.

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基于VaR的金融风险度量研究

示为：

PV?PV0R?PV0RPV0RPV0R??...? （4.5） 2n?11?r1?s1(1?r2?s2)(1?rn?1?sn?1)其中PV为贷款剩余现金流量现值；PV0为贷款合同额度；R为贷款合同利率；ri为第i年后的远期无风险利率；si为某一信用等级i年期贷款的年信用风险溢价，n为贷款剩余期限。

4.单一贷款VaR的计算。模型假设贷款信用风险值服从正态分布的统计特征。那么，根据信用等级转换的概率和贷款不同信用等级转换后的现值,就可以求出该笔贷款在下一年度的均值、方差和标准差。根据VaR的计算公式，确定了一定的置信度水平,就可以直接求出该笔贷款的VaR值。例如，在99%置信度下,对应的VaR值是2.33?，而在95%置信度下,对应的VaR值便是1.65?。而一般情况下，资产组合的收益率分布并不完全服从正态分布，绝大部分属于非正态分布，如尖峰厚尾情况,这时可以使用线性插值法。同时，巴塞尔委员会规定,为了保证计算出了VaR的准确度，必须采用回顾测试来检验估算结果与实际数据的拟合度。通常，对这种极端损失或压力测试问题的处理方法往往就是在求出VaR的基础上,再乘以一个范围在3和4之间的因子。

下面举一个度量信用风险的简单例子。以本金100万，年利率为6%的5年期固定利率的贷款为例，假设借款人的信用等级为BBB。根据式（4.5）可以得到一年后信用等级迁移时贷款的现值，列出表4-3如下：

表4-3 一年后信用等级迁移时贷款的现值

年末借款人的信用等级 贷款市场价值（万109.38 109.20 108.67 107.56 102.03 98.11 83.65 51.14 AAA AA A BBB BB B CCC Default 28

4 基于VaR的信用风险度量

元） 根据上述计算原理，估算贷款组合的未来价值分布，可以计算单个贷款在下一年度的均值、方差和标准差。第四列加总后得到一年后该笔贷款的均值，将最后一列求和得到贷款价值的方差D2，??D2，

表4-4 计算结果

一年后的概率贷款的市场价值 109.38 109.80 108.67 107.56 102.03 98.2 83.65 81.14 加权平均市价 0.02189 0.36035 6.46529 93.49324 5.40708 1.14779 0.10039 0.09205 均值 107.0880（约107.09） 标准差σ=2.99

在不同的置信水平下，可直接求出在正态分布下该贷款的VAR。 置信度为95%时的VaR?1.65?=4.93 置信度为99%时的VaR?2.33?=6.97

方差8.9509 偏离期望值程度 2.2822 2.1022 1.5722 0.4622 -5.0680 -8.9880 -23.4480 -55.9580 加权方差 0.0011 0.0147 0.1472 0.1857 1.3613 0.9453 0.6599 5.6364 信用等级 （%） AAA AA A BBB BB B CCC Default 0.2 0.33 5.95 86.93 5.3 1.17 0.12 0.18 29

基于VaR的金融风险度量研究

从此例可以看出，用Credit Metrics模型计算VAR值有两个重要数据，资产组合的市场价值和其市场价值的波动性或者标准差。

5.贷款组合的VaR计算。

在Credit Metrics中，资产价值模型和企业违约相关概率以企业的股票收益率来代替。设?和?分别表示公司资产收益率的均值和标准差, V0表示企业期初的资产价值,Zt～N（0,1）。模型假设企业未来资产市值服从标准几何布朗运动过程，则有：

????2???Vt?V0exp????t??tZ?t? （4.6）

2??????其中, Zt～N（0,1） ,?、?2分别为公司资产收益率的均值与方差。

模型假定公司资产的价值低于债务值时发生违约，用P0表示债务人的违约率，利用Morton(1974)公司债务的期权定价模型，我们得到：

?ln(VDV0)?????22?t?P0?P(Vt?V0)?P??Zt?

?t?????ln(VDV0)?????22?t???N(?d) （4.7） ?P?Zt??t????其中，d表示违约距离（Distance Default），d?.

?t现假设?表示两笔资产回报率的相关性，并且?已知。我们用A级和BB级

ln(VDV0)?????22?t两个债务人为例，其正态化以后的资产对数回报服从于一个联合正态分布：

????122??r?2?rBBrA?rA?f(rBB,rA:?)?exp?? （4.8） ?2?BB22?1?????2?1????1则它们之间的共同违约概率为：

Zd1Zd2p(rBB?Zd1,rA?Zd2)?Zd1Zd2??????f(rBB,rA:?)drBBdrA

???????????122??r?2?rBBrA?rA?exp??drBBdrA （4.9） ?2?BB22?1?????2?1????1其中，Zd1为BB级公司的违约边界， Zd2 A级公司的违约边界，rBBBB级企

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4 基于VaR的信用风险度量

业标准化报酬率，rA为A级企业标准化报酬率。

（四）贷款组合的VaR值

除了运用以上方法，Credit Metrics模型确定整个贷款组合在不同信用等级变化下价值分布，还可以通过蒙特卡罗模拟法来模拟。在Credit Metrics模型假设中，信用等级的转移和违约事件的发生是独立的，但是由于信用风险也存在系统性因素，实际上并非独立。因此，需要考虑影响信用等级转移发生的事件的相关系数，建立相关系数矩阵。

E(rp)??WiE(ri)

i?1nn???Wi?????i?jcov(rrij)

2p22ii?1i?1j?1nn根据上式求得贷款组合的均值和方差，便可求出贷款组合的VaR值。 Credit Metrics模型首次将VaR度量方法运用于信用风险的度量和管理上，同传统的以主观判断为主的信用风险度量方法相比 , Credit Metrics模型能够为经营者提供一种更加具体和深入地测量和分析信用风险的工具，能够满足测量不同层次、不同产品的信用风险的需要,便于管理者更科学地进行信贷决策。其主要优势在于，该模型通过信用评级的方式计算信用风险的受险价值，在一定程度上避免了假设资产收益率服从正态分布的硬性假设；它是一种能够考虑到债务价值的高端和低端的盯市信用风险度量模型，采取盯市模式估计资产价值和信用损

失；模型引入了边际受险价值（CVaR）的概念，能够估算出新增加一笔贷款而增

加的整个组合的风险；该模型不仅适用于线性产品，也适用于非线性产品，使用范围广泛。同时，模型的应用还可以促进商业银行主动地控制自身风险，促使商业银行加强风险防范意识。

该模型的主要的劣势在于：模型假定同一信用级别中的债务人具有完全相同的转移矩阵和违约概率,实际违约率等于历史统计平均的违约率，信用等级转移服从马尔可夫过程，然而经过研究，信用等级迁移概率是跨时自相关的，这会导致模型计算的结果与实际数据有差距；该模型使用历史数据度量信用风险 ,属于“向后看”的风险度量方法。并且需要大量的历史数据，计算繁杂；模型假设理论期限结构是固定的，并且违约率不受宏观经济状况的影响。这与实际情况并不

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基于VaR的金融风险度量研究

相符。

国外在利用Credit Metrics信用度量术模型评估贷款的受险价值已形成了一整套的规范化系统。但是在我国，还没有建立起这样一个比较完善的管理体系。一方面，由于我国商业银行在信息披露、 管理等方面存在着一定的问题，有着财务数据缺少、失真等问题；另一方面，该模型严格依赖于由评级公司提供的信用评级体系,而我国商业银行在现阶段目前均没有违约率方面的统计，信用评级体系的建设处于起步阶段，因此在应用Credit Metrics模型时有一定的困难。 4.3.2 度量信用风险的其它模型

目前世界著名的中介机构和金融机构使用的比较有影响力的信用风险度量模型除了J.P摩根的信用度量术模型（CreditMetrics）,还有KMV公司开发的KMV模型、瑞士银行金融产品开发部的信用风险附加模型（Credit Risk+）和麦肯锡公司的信用组合观点模型（Credit Portfolio View）等.其中KMV模型是依

据的是信用监控模型(Credit MonitorTM Model)，其理论基础是Merton(1974)的期权

定价模型，即假设公司的资产满足一个动态的变化的随机过程，并且当资产的价值低于某个违约阀值时违约发生，此模型依赖于公司的资本结构，认为公司特有

的资产分布及其资本结构决定了公司的信用质量特征。信用风险附加模型（Credit

Risk+）是一个保险精算模型，即假设公司债券的违约发生时外生的并且满足一个泊松过程（Poisson Process）. 信用组合观点模型（Credit Portfolio View）是一个离散时间多期计算模型，违约概率建立在多个宏观经济变量（如：失业率，利率水平，经济增长率，汇率，政府支出）基础上。

信用组合观点模型（Credit Portfolio View）是McKinsey公司1998年开发出的一个用于分析贷款组合风险和收益的多因素信用风险管理模型。该模型用宏观经济因素（如GDP增长率、失业率、利率、汇率、政府支出等）衡量债务人的信用等级矩阵，并通过蒙特卡罗模拟法对周期性因素的“冲击”来测定信用等级转移概率的变化进行模拟。模型最大的优势是将宏观经济环境因素与违约和信用等级转移概率联系起来，认为在经济衰退时期，违约和降级概率要高于相应的历史平均水平，而在繁荣期刚好相反。

信用组合观点模型从宏观角度考察问题，以当期的经济状态为条件来计算债务人的信用等级转移概率和违约概率，克服了CreditMetrics中不同时期的评级

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4 基于VaR的信用风险度量

转移矩阵固定不变的缺点。模型中违约和信用等级转移概率都随时间变化，对所有

的风险暴露都采取盯市方法。但是模型的实施需要很多宏观经济数据，而每一个国

家、每一行业的违约信息往往较难获得，并且对数据的计算处理较复杂。同时，模型为了得到转移矩阵，模型对经济衰退和扩张时期的违约概率进行了调整，而调整则基于银行信贷部门积累的经验和信贷周期的主观判断。

信用风险附加模型（CreditRisk+）是瑞士银行第一产品开发部(CSFP)于1996年开发的信贷风险管理系统，应用了保险业中的精算方法来得出债券或贷款组合的损失分布[30]。信用风险附加模型把信用评级的升降和与此相关的信用价差变化看作是市场风险，并不视为信用风险，因此该模型只考虑在违约和不违约两种状态下的预期到的损失或未预期到的损失模型用一个连续的随机变量来对违约风险进行估计，这样估计的违约概率分布不再是离散的，而是接近于泊松分布。模型认为宏观经济环境的变化导致了违约相关是不稳定的，因此此模型利用违约率的波动性来描述违约相关性，将损失的严重性和贷款的风险暴露数量划分频段，每一频段违约率均值是相同的，可以计算出一定置信水平下不同频段的损失的分布，对所有频段的损失加总即为贷款组合的损失分布。

CreditRisk+可应用于所有金融产品的信用敞口，包括公司贷款、消费贷款、金融衍生品和可交易债券，可以处理数万个不同地区、不同部门、不同时限等不同类型的风险暴露，加上此模型只关心违约与否，只对违约率、违约波动率和风险暴露进行估计，所需估计变量较少，使得模型的处理能力很强，计算速度大大加快。模型的另一个优点是可以根据组合价值的损失分布函数可直接计算组合的预期损失和非预期损失，比较简便。但是模型也有其不可避免的缺点：与KMV模型一样，只将违约风险纳入模型，没有考虑市场风险；忽略了信用等级变化，因而认为任意债权人的债务价值是固定不变的，这与事实是相悖的；不能处理非线性金融产品，如期权、外币掉期。

1993年，KMV公司（现被Moody公司收购）利用B-S-M Model提出了著名的信用监测模型，即KMV模型，该模型经过多年的发展已成为当今最为著名的信用风险度量模型之一。KMV模型是一种动态模型，将股权看作是公司价值看涨期权，认为贷款的信用风险是在给定负债的情况下由债务人的资产市场价值决定的。当债务人资产市场价值超过负债时，债务人有能力偿还贷款，而当债务人资产市场价值低于负债时，债务人会行使期权，选择违约。其基本思路是：利用

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基于VaR的金融风险度量研究

Black-Scholes期权定价公式，估计出企业股权的市值及其波动性，再由企业的负债计算出公司的违约点DPT，违约距离（DD）由公司的预期价值计算得出，最后确定企业的违约距离（DD）与预期违约率（EDF）之间的对应关系，求出企业的预期违约率（EDF）。与信用度量术模型（CreditMetrics）不同，KMV模型根据预期违约率（EDF）建立等级转移概率矩阵，认为企业的市场价值下降到一定的水平时，企业就会对它的债务发生违约。这个差异使得两种模型计算出的VaR值有较大差异。

KMV模型以Black-Scholes期权理论为依据，采用股票市场的信息作为参数进行预测而非历史账面资料，数据更新较快，具有前瞻性，是一种“向前看”的方法，更能及时准确地反映上市企业的信用状况。因此，KMV模型适用于任何公开发行股票的公司，结果随着上市公司股票价格的变化而不同，能够及时反映上市公司的信用状况变化。但是对于非上市公司，没有可供使用的股票市场数据，资料的可获得性差，结果不再具有前瞻性，预测的准确性较差。另一方面，模型基于正态分布的假设，而实际上资产收益分布呈现非正态分布的特征（如存在“厚尾”现象）。同时，模型不能够对长期债务的不同类型进行区分，使得模型的计算结果不甚准确。

表4-3 四大模型比较

模 类 别 信用度量制型 信用组合观点模型 盯市或违约 宏观因素 可变 信用风险附加模型 违约模型 预期违约率 可变 独立假定或与模型 盯市模型 资产价值 不变 KMV模型 盯市或违约 资产价值 可变 风险定义 风险驱动因素 信用事件的波动性 信用事件的相关性 多变量正态资产收益 因素负载 预期违约率相关 多变量正态资产收益 通过以上对国际金融机构流行的信用风险度量技术和方法的介绍，我们发现现代信贷风险度量技术和方法已从过去的定性分析转化为定量分析； VAR技术

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