第八章 杆塔结构设计基础

第八章 杆塔结构设计基础

第一节 杆塔结构型式及外形尺寸

一、杆塔的型式及分类

架空线路使用的杆塔按使用材料分为钢筋混凝土电杆和铁塔；按受力特点和用途分为直线杆塔、耐张杆塔、转角杆塔和终端杆塔。

直线杆用于线路的直线段上，线路正常运行时有垂直荷载及水平荷载，能支持断线或其它顺线路方向的张力。在顺线路方向的张力作用下，直线杆塔的悬垂绝缘子允许偏斜，杆塔也允许有一定的挠度。

耐张杆塔除承受垂直荷载及水平荷载之外，还能承受更大的顺线路方向的张力，如支持断线时的张力或施工紧线时的张力。耐张杆塔使用耐张绝缘子串，在断线时能耐受断线张力，限制断线事故范围，起隔离事故的作用。

直线杆塔和耐张杆塔，一般均用于线路的直线段上，不兼转角。但在特殊情况下需要兼转角时，其转角度数对直线杆塔不应超过3°，耐张杆塔不应超过5°，否则应按转角杆塔设计。

转角杆塔用于线路转角处，其受力特点与耐张杆塔相同，但其水平荷载包括角度合力，所以水平荷载值较大。

终端杆塔用于线路首末端，可以是耐张型或转角型的，受力特点与耐张或转角杆塔相同，但在正常运行情况下需承受单侧顺线路张力。

图8-1 35kV等径拉线单杆 图8-2 110kV等径拉线单杆 图8-3 35kV拔梢单杆

图8-4 110kV拔梢单杆 8-5 110kV A型直线杆 图8-6 110kV 门型直线杆

1.常用直线杆的杆型。35~110kV线路，广泛使用带拉线的和不带拉线的上字型钢筋混凝土单杆，有的地区还采用A型钢筋混凝土电杆。

带拉线的直线杆，一般采用φ300mm等径钢筋混凝土杆段，杆的基础采用浅埋式，杆型如图8-1、图8-2所示。在雷电活动强烈的南方地区使用时，可在上横担反侧加装对称的耦合地线横担和吊杆，如图8-2虚线所示，以便悬挂耦合地线，提高电杆的耐雷水平。

不打拉线的直线单杆，常用梢径 φ190 ~φ230mm的拔梢钢筋混凝土电杆，杆型如图8-3、图8-4所示。由于不带拉线，电杆的基础采用深埋式，抗风能力和杆高的利用比拉线单杆差，故使用档距较小。

除上字型单杆外，当导线截面较大或档距较大时，可采用A型或门型双杆直线杆，如图8-5、图8-6所示。

线路常常需要通过山区、跨越铁路、电力线、公路等，往往需要具有更大的使用档距和更高高度的直线杆。因此，除了一般高度的直线杆外，还需要加高直线杆。如35kV线路，除了采用15m单杆外，还需

要18m及以上的单杆和门型杆。

2.常用耐张杆的杆型。架空线路的杆塔除了大部分直线杆塔外，还需要有耐张、转角、终端等耐张型杆塔。

35~110kV线路的耐张型杆塔，在平地和丘陵地区一般采用门型钢筋混凝土电杆，如图8-7、图8-8所示。不同电压等级线路用的杆型大致相似，只是根开与杆高不同。这类杆型一般采用 φ300mm等径杆段和平面横担。

35~110kV线路的转角杆与耐张杆相似，只是拉线的方向因转角不同而不同，如图8-9、图8-10

所示。 图8-7 35kV耐张杆 8-8 110kV耐张杆

二、杆塔外形尺寸的确定 1.确定杆塔外形尺寸的基本要求。杆塔外形尺寸的确定，应符合以下基本要求： （1）确定杆塔高度时，应满足导线对地面及交叉跨越物的距离要求。 （2）导线与塔身的距离应满足操作过电压、雷电过电压及正常运行电压的间隙要求，并满足带电作业的间隙要求。

图8-9 35kV转角杆

图8-10 110kV转角杆 图8-11 杆塔的呼称高

（3）导线间的水平距离或垂直距离应满足档距中央接近程度所需的距离。 （4）地线的布置应满足导线防雷保护的要求。

2. 杆塔呼称高的确定。杆塔的最下层导线绝缘子串悬挂点到地面的垂直距离H，称为杆塔的呼称高，如图8-11所示。平地杆塔的呼称高H按下式计算 H=λ+fmax +h+ h （8-1） 式中 H—杆塔的呼称高度，m； λ—悬垂绝缘子串的长度，m；

fmax—导线的最大弧垂，m；

h—导线最大弧垂时至地面的最小距离，m；

h—考虑测量和安装误差的裕度，一般档距取0.5~0.7m。

由式（8-1）可知，对一定电压等级的架空线路，其 、h及 h为定值。显然，随着设计档距的增加，导线弧垂增大，所用杆塔的呼称高也随之加大，但杆塔总数量将减少；反之，设计档距减小，导线弧垂减小，所用杆塔的呼称高也随之减小，但杆塔总数量将增多。因此，对某电压等级的线路，必然存在一个经济的呼称高和相应的档距，使线路总投资最低。此呼称高称为经济呼称高。各电压等级线路的杆塔经济呼称高见表8-1。

表8-1架空线路杆塔的经济呼称高（m）

3.

（1）空气间隙的校验。海拔高度不超过1000m的地区，在雷电过电压、操作过电压及正常工作电压情况下，绝缘子串风偏后导线对杆塔接地部分的空气间隙不得小于表8-2的数值。海拔高度超过1000m的地区，海拔高度每增加100m，操作过电压和运行电压的间隙，应较表8-2所列数值增大1%。

注：1. 按雷电过电压和操作过电压情况校验间隙时的相应气象条件。

2. 按运行电压情况校验间隙时采用基本风速修正至相应导线平均高度的值及相应气温。 3. 因高海拔而需增加绝缘子数量时，雷电过电压最小间隙也应相应增大。

4. 500kV和750kV空气间隙栏，左侧数据适用于海拔高度不超过500m地区；右侧适用于超过500m但不超过1000m的地区。

直线杆塔的绝缘子串的受力情况如图8-12所示。绝缘子串风偏角 可按式（8-2）计算

0.5Pj p4lh

（8-2） tan

0.5Gj p1lv

Pj 0.625(n 1)Ajv2 （8-3）

式中 lh—水平档距，m； lv—垂直档距，m；

p1—导线自重单位荷载，N/m； p4—导线风压单位荷载，N/m； Gj—绝缘子串的重力，N；

Pj—绝缘子串的风压，N； 图8-12 间隙圆图

Aj— 一片绝缘子的受风面积，一般单裙绝缘子取0.03 m²，双裙绝缘子取0.04 m²； n—每串绝缘子的片数，金具零件按一片绝缘子的受风面积考虑； v—计算情况下的风速，m/s。

在雷电过电压、操作过电压及运行电压情况下，分别求出绝缘子串的风偏角ζ1、ζ2、ζ3，然后绘出间隙圆图，如图8-12所示。由图中的间隙距离e1、e2、e3，即可得知各种情况下的空气间隙是否满足表8-2所列数值。三种情况的间隙圆图中，对杆身间隙起控制作用的一般为操作过电压或雷电过电压两种情况。从图8-12可以看出，操作过电压的间隙圆对下导线横担起控制作用，而正常情况风速较大，绝缘子串风偏角较大，对杆身间隙不起控制作用，但在强风地带需校验此时对横担下沿的间隙。

为了带电检修的需要，有时还需给出带电作业的间隙圆图，如图8-12中的e4。在海拔高度1000m以下的地区，按气温+15℃、风速10m/s为计算条件，带电作业的杆塔，其带电部分（包括等电位操作人员）对接地部分（包括地电位操作人员）风偏后的间隙应满足表8-3的距离要求。对于带电作业的人员停留或工作的部位，还应考虑0.3～0.5m的人体活动范围。

工频电压和操作过电压相间最小间隙，宜符合表8-4的数值。

（2）导线的水平线间距离。当各相导线水平排列时，对1000m以下的档距，导线的最小水平线间距离，根据运行经验可按下式计算

D kj U （8-4）

110式中 D—导线的最小水平线间距离，m；

kj —悬垂绝缘子串系数：I-I和I-V串kj =0.4，V-V串kj =0；

λ—悬垂绝缘子串长，m； U—线路标称电压，kV； fmax—导线最大弧垂，m。

当导线按三角形排列时，其等效水平线间距离按式（8-5）计算，结果也需满足式（8-4）的要求。 Dd

（8-5） 式中 Dd—导线三角形排列时的等效水平线间距离，m；

Dh—导线间的水平投影距离（即水平偏移），m； Dv—导线间的垂直投影距离，m。

双回路及多回路杆塔，不同回路的不同相导线间的水平或垂直距离，应比计算值增加0.5m。

（3）导线垂直排列的垂直距离和水平偏移。导线垂直排列的垂直线间距离，宜采用按式（8-4）计算结果的75%。使用悬垂绝缘子串的杆塔，其垂直线间距离不宜小于表8-5所列数值。对多回路杆塔，不同回路的不同相导线间的水平或垂直距离，应比上述的线间距离大0.5m，35kV线路还不应小于3.0m。

表8-5 使用悬垂绝缘子串杆塔的最小垂直线间距离

导线垂直排列时，为防止导线在不均匀脱冰时引起事故，杆塔上下层导线间和导线与地线间应有一定的水平偏移，其偏移值不应小于表8-6所列数值。

（4）地线布置。为保证地线对导线的防雷保护作用，地线悬挂点应满足以下条件：

1）地线对边导线的防雷保护角α (见图8-13)的数值应符合设计规定。防雷保护角α按式(8-6)计算 tan 1a （8-6）

h

式中 α—导线和地线间的水平投影距离，m； h—导线和地线间的垂直投影距离，m。

2）双地线间的水平距离d≤5h。

3）地线和导线在档距中央的接近距离，在+15℃、无风时应满足下式要求 s≥0.012l+1 (8-7) 式中 s—地线和导线在档距中央的接近距离，m；

l—档距，m。 图8-13 地线悬挂点位置

第二节 杆塔结构设计的基本规定

一、杆塔荷载的计算条件

1.各类杆塔均应计算线路正常运行情况、断线情况、不均匀覆冰情况和安装情况下的荷载组合，必要时尚应验算地震等稀有情况。

2.各类杆塔的正常运行情况，应计算下列荷载组合：

1）基本风速、无冰、未断线（包括最小垂直荷载和最大水平荷载组合）。 2）设计覆冰、相应风速及气温、未断线。

3）最低气温、无冰、无风、未断线（适用于终端和转角杆塔）。

3. 直线型杆塔（含悬垂转角杆塔，不含大跨越直线塔）的断线，应按-5℃、有冰、无风的气象条件，计算下列荷载组合：

（1）对单回路杆塔，单导线断任意一相导线(分裂导线任意一相导线有纵向不平衡张力)，地线未断；断任意一根地线，导线未断。

（2）对双回路杆塔，同一档内，单导线断任意两相导线(分裂导线任意两相导线有纵向不平衡张力)，地线未断；同一档内，断任意一根地线，单导线断任意一相导线(分裂导线任意一相导线有纵向不平衡张力)。

（3）对多回路塔，同一档内，单导线断任意三相导线(分裂导线任意三相导线有纵向不平衡张力)，地线未断；同一档内，断任意一根地线，单导线断任意两相导线(分裂导线任意两相导线有纵向不平衡张力)。

4. 耐张型杆塔的断线情况，应按-5℃、有冰、无风的气象条件，计算下列荷载组合：

（1）对单回路杆塔和双回路杆塔，同一档内，单导线断任意两相导线（分裂导线任意两相导线有纵向不平衡张力）；同一档内，断任意一根地线，单导线断任意一相导线（分裂导线任意一相导线有纵向不平衡张力）。断导线（含分裂导线时纵向不平衡张力），单导线断任意一相导线（分裂导线任意一相导线有纵向不平衡张力）。

（2）对多回路塔，同一档内，单导线断任意三相导线(分裂导线任意三相导线有纵向不平衡张力)，地线未断；同一档内，断任意一根地线，单导线断任意两相导线(分裂导线任意两相导线有纵向不平衡张力)。

5. 10mm及以下冰区，导、地线断线张力(或分裂导线不平衡张力)的取值应符合表8-7规定的导、地线最大使用张力的百分数，垂直冰荷载取100%设计覆冰荷载。

6. 10mm冰区不均匀覆冰情况的导、地线不平衡张力的取值应符合表8-8规定的导、地线最大使用张力的百分数，垂直冰荷载按75%设计覆冰荷载计算。相应的气象条件按-5℃、10m/s风速的气象条件计算。

表8-8 不均匀覆冰情况的导、地线不平衡张力（%）

7. 各类杆塔均应考虑所有导、地线同时同向有不均匀覆冰的不平衡张力，使杆塔承受最大的弯矩。

8. 各类杆塔在断线情况下的断线张力（分裂导线纵向不平衡张力），以及不均匀覆冰情况下的不平衡张力均应按静态荷载计算。

9. 防串倒的加强型悬垂型杆塔，除按常规悬垂型杆塔工况计算外，还应按所有导、地线同时同侧有断线张力（分裂导线纵向不平衡张力）计算。

10. 各类杆塔的验算覆冰情况，按验算冰厚、-5℃、10m/s风速，所有导、地线同时同向有不平衡张力，使杆塔承受最大弯矩。

11.

各类杆塔的安装情况，应按10m/s风速、无冰、相应气温的气象条件下考虑下列荷载组合： （1）直线型（含悬垂转角型）杆塔的安装荷载：

1）提升导线、地线及其附件时的作用荷载。包括提升导线、地线、绝缘子和金具等重量（一般按2.0倍重量）、安装工人和工具的附加荷载，应考虑动力系数1.1，附加荷载标准值如表8-9。

表8-9 附加荷载标准值（kN）

2）导线及地线锚线作业时的作用荷载。锚线对地夹角不宜大于20°，正在锚线相的张力应考虑动力系数1.1。挂线点垂直荷载取锚线张力的垂直分量和导、地线重力与附加荷载之和，纵向不平衡张力分别取导、地线张力与锚线张力纵向分量之差。

（2）耐张型杆塔的安装荷载：

1）导线及地线荷载。锚塔：锚地线时，相邻档内的导线及地线均未架设；锚导线时，在同档内的地线已架设。紧线塔：紧地线时，相邻档内的地线已架设或未架设，同档内的导线均未架设；紧导线时，同档内的地线已架设，相邻档内的导线已架设或未架设。

2）临时拉线所产生的荷载。锚塔和紧线塔均允许计及临时拉线的作用，临时拉线的对地夹角不应大于45°，其方向与导、地线方向一致，临时拉线一般可平衡导、地线张力的30%。500kV及以上杆塔，对四分裂导线的临时拉线按平衡导线张力标准值30kN考虑，六分裂及以上导线的临时拉线按平衡导线张力标准值40kN考虑，地线的临时拉线按平衡地线张力的标准值5kN考虑。

3）紧线牵引绳产生的荷载。紧线牵引绳对地夹角宜按不大于20°考虑，计算牵引张力时应计及导、地线的初伸长、施工误差及过牵引的影响；

4）安装人员及其携带的工具等附加重力荷载按表8-9取值。

（3）导、地线的架设次序，宜考虑自上而下地逐相（根）架设。对于双回路及多回路杆塔，应按实际需要，考虑分期架设的情况。

（4）与水平面夹角不大于30°、且可以上人的铁塔构件，应能承受设计值1000N人重荷载，且不应与其它荷载组合。

12. 终端杆塔应计及变电所（或升压站）一侧导线及地线已架设或未架设的情况。

13. 位于基本地震烈度为七度及以上地区的混凝土高塔和位于基本地震烈度为九度及以上地区的各类杆塔均应进行抗震验算。

14. 外壁的坡度小于2%的圆筒形结构或圆管构件，应根据雷诺数Re的不同情况进行横风向风振(漩涡脱落)校核。

二、承载能力和正常使用极限状态计算表达式

1.结构或构件的承载力极限状态，应采用下列表达式

0( GCGGK QiCQiQiK) R （8-８）

式中 γ0—杆塔结构重要性系数，重要线路γ0不应小于1.1，临时线路取 γ0=0.9，其它线路取 γ0=1.0； γG—永久荷载分项系数。对结构受力有利时取γG ≤1.0；不利时取γG =1.2； γQi—第i项可变荷载的分项系数，应取γQi =1.4； GK—永久荷载标准值；

QiK—第i项可变荷载标准值；

ψ—可变荷载组合系数。正常运行情况取ψ=1.0；断线情况、不均匀覆冰情况和安装情况取ψ=0.9；

验算情况取ψ=0.75；

CG、CQi—分别为永久荷载和可变荷载的荷载效应系数；

R—结构构件的抗力设计值。

2. 结构或构件的正常使用极限状态，应采用下列表达式 CGGK CQiQiK （8-9） 式中 δ—结构或构件的裂缝宽度或变形的规定限制值(mm)。

3. 结构或构件的抗震验算，应采用下列表达式

GSG EhSEK EvSEvK EQSQ wSwK R/ RE （8-10） 式中 γG—重力荷载的分项系数，一般宜取γG =1.2，当重力荷载对结构承载力有利时，宜取γG =1.0，当验

算结构抗倾覆或抗滑移时，宜取γG =0.9；

SGγ—重力荷载代表值效应，应取结构构件、固定设备和导线、地线及绝缘子等的重力标准值； γEh、γEv—分别为水平、竖向地震作用分项系数。当仅计算水平地震作用时，宜取γEh =1.3，γEv =0；当

仅计算竖向地震作用时，宜取γEh =0，γEv =1.3；当两者同时计算时，如以水平作用为主，宜取γEh =1.3，γEv =0.5；如以竖向作用为主，宜取γEh =0.5，γEv =1.3；

SEK— 水平地震作用标准值效应，按现行国家规范《构筑物抗震设计规范》的有关规定计算，对悬

挂的导线、地线及其附件的质量所产生的惯性可不予计入；

SEvK—竖向地震作用标准值效应，按现行国家规范《构筑物抗震设计规范》的有关规定计算 ； γEQ— 导线及地线张力可变荷载的分项及组合综合系数，取 γEQ =0.5； SQ—导线及地线张力可变荷载的代表值效应； SwK—风荷载标准值效应；

ψw—风荷载的分项及组合综合系数，宜取ψw =0.3； γRE—承载力抗震调整系数，应按照表8-10确定。

表8-10 承载力抗震调整系数

（1）钢材的材质应根据结构的重要性、连接方式、钢材厚度和结构所处的环境及气温等条件进行合

理选择。钢材等级宜采用Q235、Q345、Q390和Q420，有条件时也可采用Q460。钢材的质量应分别符合现行国家标准《碳素结构钢》GB/T700和《低合金结构钢》GB/T1591的规定。

（2）所有杆塔结构的钢材均应满足不低于B级钢的质量要求。当采用40mm及以上厚度的钢板焊接时，应采用防止钢材层状撕裂的措施。

（3）结构连接宜采用4.8、5.8、6.8、8.8级热浸镀锌螺栓，有条件时也可采用10.9级螺栓，其材质和机械特性应分别符合现行国家标准《紧固件机械性能 螺栓、螺钉和螺柱》GB/T3098.1和《紧固件机械性能 螺母、粗牙螺纹》GB/T3098.2的有关规定。

（4）环形截面钢筋混凝土杆及预应力混凝土杆的钢筋，宜符合下列规定：

1）普通钢筋宜采用HRB400级和HRB335级、也可采用HPB235级和RRB400级钢筋； 2）预应力钢筋宜采用预应力钢丝，也可采用热处理钢筋。 （5）环形截面钢筋混凝土杆及预应力混凝土杆的混凝土强度等级应分别不低于C40和C50。其它混凝土预制构件不应低于C20。混凝土和钢筋的标准值和设计值以及各项物理特性指标，应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB50010的有关规定确定。

（6）钢材、螺栓和锚栓的强度设计值，按表8-11的规定确定。

表8-11 钢材、螺栓和锚栓的强度设计值 N/mm²

（7）拉线宜采用镀锌钢绞线，其强度设计值按表8-12的规定确定。

（8）拉线金具的强度设计值，应取国家标准金具的强度标准值或特殊设计金具的最小试验破坏强度除以1.8的抗力分项系数确定。

四、杆塔结构

1.在荷载的长期效应组合（无冰、风速5m/s及年平均气温）作用下，杆塔的计算挠曲度（不包括基础倾斜和拉线点位移），不应超过下列数值。

（1）悬垂直线无拉线单根钢筋混凝土杆及钢管杆 5h/1000； （2）悬垂直线自立式铁塔 3h/1000；

（3）悬垂直线拉线杆塔的杆(塔)顶 4h/1000;

（4）悬垂直线拉线杆塔，拉线点以下杆(塔)身高度的2h/1000； (5) 耐张塔及终端自立式铁塔 7h/1000。

在上述规定中，h为自地面起至计算点处高度；设计时应根据杆塔的特点提出施工预偏要求。 2. 在考虑荷载的短期效应组合并在荷载的长期效应组合影响下，普通和部分预应力钢筋混凝土构件的计算裂缝的允许宽度分别为0.2mm及0.1mm；预应力钢筋混凝土构件的混凝土拉应力限制系数应小于1.0。 3.杆塔结构构件允许最大的长细比：

（1）对钢结构构件：受压主材150；受压材200；辅助材250；受拉材400；预应力拉杆不限。

（2）对拉线杆塔的主柱：钢筋混凝土直线杆180；预应力钢筋混凝土直线杆200；耐张转角和终端杆160；单柱拉线铁塔主柱80；双柱拉线铁塔主柱110。

4.杆塔构件钢材的最小厚度，采用热镀锌防腐时，主材为4mm，斜材及辅助材为3mm，钢管为3mm，腐蚀严重地区应增加1mm，采用涂料防腐时另增加1mm。

5.杆塔全高70m及以下时，可装设脚钉，70m以上时可装设爬梯。

6.杆塔铁件应采用热镀锌防腐，或采用其它等效的防腐措施。腐蚀严重地区的拉线棒尚应采取其它有效的附加防腐措施。

7.拉线截面不应小于35 mm²;拉线棒直径应根据土壤对其腐蚀情况，比计算值增大２～４mm，且不应小于16mm。

８．受剪螺栓的螺纹不应进入剪切面。受拉螺栓及位于横担、顶架等受振动部位的螺栓应采取防松措施。靠近地面的塔腿和拉线上的连接螺栓，宜采取防卸措施。 ９．预应力和非预应力的环形断面钢筋混凝土构件的主筋，直径分别不宜大于12mm及不宜小于10mm；净距不宜小于30mm；净保护层不宜小于15mm。

第三节 杆塔荷载及荷载图

一、杆塔荷载的分类

1.作用在杆塔上的荷载按其性质可分为永久荷载、可变荷载和特殊荷载。

（1）永久荷载：导线及地线、绝缘子及其附件、杆塔结构、各种固定设备、基础以及土石方等的重力荷载；拉线或纤绳的初始张力、土压力及预应力等荷载。

（2）可变荷载：风和冰（雪）荷载；导线、地线及拉线的张力；安装检修的各种附加荷载；结构变形引起的次生荷载以及各种振动动力荷载。

（3）特殊荷载：断线引起的荷载，地震荷载，不均匀结冰引起的不平衡张力等荷载。 2. 根据荷载在杆塔上的作用方向可分为垂直荷载、横向荷载和纵向荷载。

（1）垂直荷载：导线及地线、绝缘子及其附件和结构构件及杆塔上的各种固定设备等的荷载，覆冰荷载，安装检修人员及工具的重力，使用拉线时由拉线产生的垂直分力。

（2）横向荷载：杆塔和导线、地线的横向风压荷载，转角杆塔导线和地线的角度荷载。

（3）纵向荷载：杆塔和导线、地线的纵向风压荷载，事故断线时的顺线路方向张力，导线、地线的

顺线路方向不平衡张力，安装时的紧线张力等。

二、荷载的标准值计算

在进行杆塔结构设计时，需要考虑多种情况和多种因素。在一种计算情况下，作用于杆塔上某一点的荷载不是单一的。在进行荷载计算时，一般是将作用点多种因素分解为各自独立的因素，分别计算出荷载的标准值，再根据计算情况的需要进行组合。

（一）垂直荷载

1.导线、地线及绝缘子金具串的垂直荷载 G1K = p1lv+ Gj1 （8-11） 式中 G1K—导线、地线及绝缘子金具串的垂直荷载标准值，N；

p1—导线、地线的自重单位荷载，N/m； lv—垂直档距，m；

Gj1—绝缘子金具串无覆冰的总重量，N。 2.杆塔自重荷载。

杆塔自重荷载GT一般可根据设计经验，并参照其它杆塔的资料作适当假定，也可对杆塔的每根构件逐一统计后获得。

（二）可变荷载 1. 垂直荷载

（1）导线、地线及绝缘子金具串的冰重荷载 G2K = p2lv+ Gj2 （8-12） 式中 G2k—导线、地线及绝缘子金具串的冰重荷载标准值，N；

p2—导线、地线的冰重单位荷载，N/m； lv—垂直档距，m；

Gj2—绝缘子金具串覆冰总重力，N。可取Gj2=0.015b Gj1，b为设计冰厚（mm）。

（2）安装和检修时安装人员在杆塔上作业的附加荷载Gf=1.1Gf k。式中，Gfk为附加荷载标准值，按表8-9取值，1.1为动力系数。

2.水平荷载

2

（1）杆塔风荷载的标准值按下式计算 Wsk z sB zAsv 0.625 z sB zAsv2 （8-13）

1.6

式中 Wsk—杆塔风荷载标准值，N；

μz—风压高度变化系数，见第二章第一节；

μs—构件的体型系数，环形截面电杆取0.7，矩形截面电杆取1.3，角钢铁塔取1.3(1+ε)，圆钢铁塔

取1.2(1+ε)；

B—覆冰时风荷载增大系数，5mm冰区取1.1，10mm冰区取1.2。 ε—空间桁架背面的风压荷载降低系数，见表8-13；

表8-13 空间桁架背面的风压荷载降低系数ε

βz—8-14对全高采用一

个系数；当杆塔全高超过60m时，应按现行国家规范《建筑结构荷载规范》GB50009的规定，采用由下到上逐段增大的数值，但其加权平均值对自立式铁塔不应小于1.6，对单柱拉线杆塔不应小于1.8。对基础，当杆塔全高不超过60m时，应取1.0；全高超过60m时，采用由下到上逐段增大的数值，但其加权平均值对自立式铁塔不应小于1.3。

Asv—基准高度为10m的风速，m/s。

（2）导线和地线风荷载的标准值按下式计算

Wxk 0.625 B z sc cdlhv2sin2 （8-14）

式中 Wxk—垂直于导线及地线方向的水平风荷载标准值，N；

α—风压不均匀系数，应根据设计基准风速，按照表8-15的规定确定；计算跳线时，取α=1； 当校验杆塔间隙时，根据水平档距计算：α=0.5+60/ lh，且0.8≥α≥0.61；

μscsc取1.2；线径大于或等于17mm时μsc取1.1；

βc—500kV、750kV线路导线及地线风荷载调整系数，仅用于计算作用于杆塔上的导线及地线风荷

载（不含导线及地线张力弧垂计算和风偏角计算），其值按表8-15的规定确定；

d—导线或地线的外径或覆冰时的计算外径；分裂导线取所有子导线外径的总和，m； lh—杆塔的水平档距，m；

ζ—风向与导线或地线方向之间的夹角。

2v（3）绝缘子串风荷载的标准值按下式计算 Wjk zAj 0.625 zAjv2 （8-15） 1.6

式中 Wjk—绝缘子串风荷载标准值，N；

Aj—绝缘子串承受风压面积计算值，m²。每片绝缘子的受风面积，单裙绝缘子取0.03 m²，双裙绝

缘子取0.04 m²，金具零件按加一片绝缘子的受风面积计算。 （4）直线型杆塔计算应考虑与线路方向成0°、45°（或60°）及90°的三种最大风速的风向；对一般耐张型杆塔可只计算90°一个方向；对终端杆塔可计算0°方向；对耐张杆塔转角度数较小时宜考虑与线条荷载张力相反的方向；对特殊杆塔宜考虑最不利风向。

3.导线、地线的不平衡张力和角度合力

导线（地线）在各种运行、安装情况下的张力是顺着线路方向的，在计算杆塔受力时，需将它们分解成顺着杆塔平面的横向荷载（称角度荷载）和垂直于杆塔平面的纵向荷载（称不平衡张力），见图8-14和图8-15。

（1）导线不平衡张力

由图8-14可见，在杆塔两侧线路转角不同的情况下，导线不平衡张力⊿Tk= T1cosα1- T2cosα2（8-16）

若横担方向与线路转角的内分角线重合，即α1=α2=α/2时，则 Tk (T1 T2)cos （8-17）

2式中 T1、T2—杆塔前后两档内的导线张力，Ｎ；

α—线路转角，（°）；

α1、α2—线路与杆塔横担垂线之间的夹角，（°）。

对直线杆塔，因前后两档的导线张力相等，故一般情况下没有不平衡张力，即⊿T=0。

图8-14 导线不平衡张力计算示意图 8-15 导线角度荷载计算示意图 （2）导线角度荷载

如图8-15所示，在杆塔两侧线路转角不同的情况下，导线的角度荷载

；P2k T2sin 2 （8-18） P1k T1sin 1

； 当α1=α2=α/2时，PP2k T2sin （8-19） 1k T1sin22

对直线杆塔，导线角度荷载一般为零。但对直线转角杆塔、换位塔和耐张、转角杆塔，都需计算这个

荷载。

（3）导线断线张力和地线不平衡张力

单导线断线张力、分裂导线不平衡张力和地线不平衡张力分别按导线和地线的最大使用张力的百分比值计算。其百分比值根据具体情况按本章第二节的第一项取用。

三、荷载的设计值计算

按照杆塔结构设计的基本规定，结构或构件的强度、稳定和连接强度，应按承载力极限状态的要求，采用荷载的设计值和材料强度的设计值进行计算。因此，各荷载作用点各向的荷载不能直接用标准值进行简单的叠加，必须用荷载效应组合的设计值作为结构计算的荷载值。杆塔型式不同，计算情况不同，荷载的组合也不同。必须针对具体情况，将标准值按承载能力极限状态表达式的原理及其相关的系数进行正确组合计算才能得到正确的荷载的设计值。对于某种杆塔的一种计算情况，只有作用点和作用方向都相同的荷载才能按承载能力极限状态表达式的原理及其相关的系数进行组合计算设计值。下面列出常用荷载组合设计值的计算公式。

（一）垂直荷载

1.不覆冰时导线或地线在杆塔悬挂点的垂直荷载 G=1.2G1k （8-20） 2. 覆冰时导线或地线在杆塔悬挂点的垂直荷载 G=1.2G1k +1.4G2k （8-21） 3.安装时导线或地线在杆塔悬挂点的垂直荷载 G=(1.1~1.2) G1 （8-22） 杆塔悬挂点的附加垂直荷载 Gf =0.9×1.4 Gjk （8-23） （二）水平荷载

1.杆塔的风荷载 P=1.4ψWsk (8-24) 2. 导线或地线在杆塔悬挂点的风荷载 P=1.4ψWxk （8-25） 3.绝缘子串在杆塔悬挂点的风荷载 P=1.4ψWjk （8-26） （三）导线、地线的不平衡张力和角度合力

导线、地线的不平衡张力和角度合力都是可变荷载，其设计值为标准值乘系数1.4 。

1.导线不平衡张力

在杆塔两侧线路转角不同的情况下，导线不平衡张力 T 1. 4T(co s11 T2若横担方向与线路转角的内分角线重合，即α1=α2=α/2时，则

) （8-27） c o2s

T 1.4 [(T1 T2)cos] （8-28）

2

2.导线角度荷载

在杆塔两侧线路转角不同的情况下，导线的角度荷载

P ；P2 1.4 T2sin 2 （8-29） 1 1.4 T1sin 1

当 α1=α2=α/2时 ， P T1sin ；P2 1.4 T2sin （8-30） 1 1.4

223.导线断线张力和地线不平衡张力

单导线断线张力、分裂导线不平衡张力和地线不平衡张力分别按导线和地线的最大使用张力的百分比值乘以1.4ψ计算。

式中 Ｇ—垂直荷载设计值，Ｎ； Ｐ—水平荷载设计值，Ｎ； ψ—可变荷载组合系数，正常运行情况，取ψ=1.0；断线情况、不均匀覆冰情况和安装情况，取ψ=0.9；

验算情况取ψ=0.75；

1.1～1.2—冲击系数；

其它符号同标准值。 四、安装情况荷载计算 （一）直线杆塔安装荷载

上字型杆塔起吊上导线时，需绕过下横担，如图8-16所示，这时横担上的水平荷载和垂直荷载按下列公式计算。

如图8-16(a)所示的起吊方式，设G为导线重量，则上横担A点的水平荷载H和垂直荷载V计算如下：

取∑FH=0得 T1cos T2sin

T1

T2sin （8-30）

cos

取∑Fv=0得 G T1sin T2cos （8-31） 将式（8-30）代入式（8-31）得

T2sin

sin T2cos cos

G T2sin tan T2cos G

T2

G 图8-16 直线杆塔导线起吊方式 cos sin tg

因此提升导线时，作用在横担A点的荷载为

水平荷载 H=T2sinζ （8-32） 垂直荷载 V=T2 (1+ cosζ) （8-33） 如图8-16(b)所示为安装反向滑轮的起吊方式，此时上横担A点的荷载为

水平荷载 H=T2 (1- sinζ) （8-34） 垂直荷载 V=T2cosζ （8-35） 起吊右侧下导线时，如图8-16(c)左侧所示，此时作用在下横担B点的荷载为

水平荷载 H=0 （8-36） 垂直荷载 V=2T2=2G （8-37） 起吊左侧下导线安装反向滑轮时，如图8-16(c)右侧所示，此时作用在下横担A点的荷载为

水平荷载 H=T2=G （8-38） 垂直荷载 V=T2=G （8-39） 从以上的计算式看出：安装反向滑轮时，可以减少作用在横担上的垂直荷载。因此当垂直荷载较大时，可以采取安装反向滑轮的办法，减少作用在横担上的垂直荷载。

（二）耐张型杆塔安装荷载

耐张型杆塔的导线和地线的紧线安装，一般有两种情况。一种情况是一侧导线、地线未安装，正在紧

另一侧导线或地线；另一种情况是一侧导线、地线已架好，正在紧另一侧导线或地线。

第一种安装情况如图8-17（a）所示，当一侧导线正在紧线时，牵引绳对地夹角β不大于25°，临时拉线对地夹角α不小于45°。对于临时拉线的荷载，一般可按平衡导线或地线张力的30%计算，即临时拉线的平衡系数K=0.3。

在第一种安装情况下，作用在横担上的荷载为

垂直横担的张力 T T0(1 K)cos （8-40）

2

沿角度合力方向的张力为T' T0(1 K)sin （8-41）

2作用在横担A、B两点的垂直荷载分别为

GA T0sin G （8-42） GB KT0tan G （8-43）

式中 T0—紧线时导线张力，N；

G—导线、绝缘子串及金具重量，N；

α—临时拉线对地夹角（°）； 图8-17 导线紧线情况

β—牵引绳对地夹角（°）； K—临时拉线平衡系数； ζ—线路转角（°）。

第二种安装情况如图8-17（b）所示，即一侧导线（或地线）已紧好，正在紧另一侧导线（或地线）。在这种情况下，作用在横担上的荷载为

垂直横担的张力 T T0(cos K)cos （8-44）

2沿角度合力方向的张力为 T' T0(1 K)sin （8-45）

2作用在横担A、B两点的垂直荷载分别为

GA G （8-46）

GB T0sin KT0tan G （8-47）

式中符号意义同前。

在上列公式中，如果G和T0用荷载的标准值计算，所得结果为对应的标准值。如果G和T0用荷载的设计值计算，所得结果为对应的设计值。

在上列公式中，都没有考虑滑轮的机械效率ε。若起吊时用了n个滑轮，各个滑轮的效率分别为ε1、

ε2…εn，其总效率为ε∑=ε1ε2…εn=∏εi。因此，考虑滑轮的机械效率时，需将上述计算结果除以εΣ。

五、荷载图

设计一种杆型，需要考虑几种不同的计算情况，例如，上字型无拉线直线杆就要计算正常最大风、覆冰、断上导线、断下导线、地线张力差、安装地线和导线等。计算情况不同，各计算点的设计值也有差异。为了正确计算杆塔的内力，常常把设计杆型的每一种计算情况各计算点的水平、垂直和纵向荷载设计值标注在杆头简图上，即为杆塔设计荷载图，以供杆塔的设计和校验使用。

【例8-1】110kV单回直线单杆的呼称高为13.4m，导线为LGJ-150/20型，地线为GJ-35型，水平档距300m，垂直档 距350m，气象条件如表8-16，线路通过B类地区、平均离地面高度15m。 试计算该直线杆的设计荷载，并画出荷载图。

解： 导线、地线的参数、比载，绝缘子串、金具的重力如表8-17。 地线金具无冰时重力GBJ1=50N

地线金具覆冰时冰重GBJ2=10N

绝缘子串无冰时重力GJ1=530N 绝缘子串覆冰时冰重GJ2=80N 忽略绝缘子串及金具的水平风压。

按照第二节的要求，该杆塔需要计算正常运行的最大风和覆冰、断上导线、断下导线、地线张力差、安装上导线和安装下导线等七种情况的荷载组合。

(1)基本风速。v=23.5m/s，t=-5℃，b=0。 导线重力 GD 1.2(p1lv GJ1) 1.2(5.38 783 505 30) N

导线风压 PD 1.4p4(23l.h5 )1.4 6.687 13 00N 28

地线重力

GB 1.2(pB1lv GBJ1) 1.2(2.8939 350 50) 1275N 地线风压

PB 1.4pB4(25l)h 1.4 3.128 9

3 00N 13

（2）覆冰。v=10m/s， t= -5℃，b=5mm。 导线重力GD 1.2(p1lv GJ1) 1.4(p2(5)lv GJ2)

2899 1.4(3.0045 350 80) 4483N

导线风压PD 1.4p5(5,10)lh 1.4 2.0003 300 840 N 地线重力

GB 1.2(pB1lv GBJ1) 1.4(pB2(5)lv GBJ2)

1275 1.4(1.7747 350 10) 2159N 地线风压 PB 1.4pB5(5,10)lh 1.4 1.3350 300 561 N

（3）断线。断上、下导线时，组合气象条件为无冰、无风。 未断线相导线重力 GD =2899N 地线重力 GB =1275N

断线相导线重力

断上导线G'D 1.2(plh12 GJ1

) 1.2(5.3878 3002 530) 1606N

断下导线G'D plh12 GJ1

5.3878 3002

530 1338N

断线张力 TD

0.9 1.4 0.35Tp 0.9 1.4 0.35 46630 8226N K2.5（4）地线张力差。组合气象条件为无冰、无风。 导线重力 GD =2899N 地线重力 GB =1275N

地线张力差 TB 0.9 1.4 0.2TB0

0.9 1.4 0.2 10930=2754N

（5）安装情况。起吊导线时，一般取无冰、风速10m/s。 绝缘子串重力GJ =1.2GJ1=1.2×530=636N 附加荷载 Gf =0.9×1.4×1500=1890N GJ + Gf =2526 N

导线重力 GD 1.2p1lv 1.2 5.387 8=2263 N 35地线重力 GB =1275N

图8-18 起吊安装示意图

导线风压 PD 0.9 1.4p4(10)Alh 0.9 1.4 1.2503 300 472 N 地线风压 PB 0.9 1.4pB4(10)lh 0.9 1.4 0.5850 300 221 N

起吊上导线时，一般按地线已安装，下导线未安装考虑。安装示意图见图8-18，导线越过下横担时须向外拉，其拉力T2

与水平线的夹角设为20°，并假设上、下横担间导线被拉出1.3m。根据静力平衡条件，列平衡方程

取 X 0 1.3T Tcos20

12

3.74 T1 2.7T2 取 Y 0 3.5T G Tsin20

1D2

3.74 T 3.74(2263 0.342T)

12

3.5联立解上二式得 T1 2797N

T2 1036N

杆头荷载通过横担传递至主杆 G 2797 3.5 2618N

T1

3.74

PT1 2797

1.3

972N 3.74

G 1.1 2618 2526 5406N

起吊下导线时，安装示意图见图8-18。正在安装的下导线横担处的总荷载为

G 1.1 2263 2526 5015N

（6）荷载图。根据上述计算结果，分别不同情况绘制出设计荷载图如图8-19。

图8-19 杆塔荷载图

第四节 环形截面普通钢筋混凝土构件的计算

杆塔结构设计曾用容许应力法和安全系数法。本书按规定采用概率极限状态设计法，各公式所称的压力、拉力、弯矩、剪力等都必须按照荷载组合后的设计值进行计算。

一、混凝土和钢筋混凝土 （一）混凝土

混凝土是由水泥、砂、石子和水，按一定配合比混合硬化后的产物。混凝土的力学性能可用下列强度指标及弹性模量来说明。

1.混凝土的抗压强度和强度等级

混凝土强度等级按立方体抗压强度标准值确定。立方体抗压强度标准值系指按照标准方法制作养护的边长为150mm的混凝土立方体试块，在室温15~20℃、空气相对湿度90~100%的情况下，养护28天后，用标准试验方法测得具有95%保证率的抗压强度。混凝土强度等级用符号Ｃ和立方体抗压强度标准值表示。混凝土的早期硬化速度与气温有很大关系，当气温在０～15℃时，硬化速度较慢，0℃时停止硬化；当环境温度高于20℃时，硬化的速度显著加快。因此，冬季浇制混凝土时，应采取保温措施，如采用蒸汽养护等。

2.混凝土的标准强度、设计强度和弹性模量 混凝土是脆性材料，抗压能力强而抗拉能力差。因此在不同的外力作用形式下，其强度也有明显差异。根据混凝土的不同受力情况，将其分为轴心抗压强度、弯曲抗压强度和抗拉强度。轴向高度大于宽度的构件，在轴心受极限压力作用时的抗压标准强度称为轴心抗压标准强度。当混凝土梁受力的作用产生弯曲时，受压区混凝土的抗压标准强度称为弯曲抗压标准强度。混凝土承受极限拉力的强度为抗拉标准强度，一般只有抗压标准强度的1/8~1/20。混凝土的强度等级越高，相应的强度标准值也越大。

应当指出，在混凝土构件的强度计算中，不用按强度等级确定的标准值，而用其设计值。

混凝土为弹塑性材料，它在外力作用下的变形包括弹性变形和塑性变形。混凝土受压时，压应力与弹性相对变形的比值，称为混凝土的受压弹性模量。

混凝土的强度标准值、设计值和弹性模量之值如表8-18。

达2650~2750kg/ m³。

3.混凝土的粘着力和抗剪强度

混凝土和钢筋的联合工作，主要依靠混凝土在钢筋表面产生很大的粘着力。单位表面积上的粘着力称为粘着强度。根据试验得知，普通混凝土的粘着强度接近抗剪标准强度，其值为2.5~4.0N/mm²。

（二）钢筋混凝土

混凝土的抗压强度高而抗拉强度低，若用于制造输电线路的受拉构件，混凝土构件的体积会相当庞大。如做成受弯构件，往往在受压区混凝土强度还很少利用时，受拉区已达到抗拉极限强度而引起构件破坏，故整个构件的材料就不能充分发挥承载能力。为了弥补混凝土抗拉强度很低的弱点，通常在混凝土构件受拉区的拉力方向，配置一定数量的钢筋来加强混凝土构件的抗拉强度。

钢筋直接浇筑在混凝土中，形成联合工作的整体，称为钢筋混凝土。钢筋和混凝土的联合工作，主要

依靠混凝土凝结时在钢筋表面产生很大的粘着力，使两者能紧密粘结。由于钢筋和混凝土的温度膨胀系数α相差很小，钢α=1.2×10-51/℃，混凝土α=1.0×10-5~1.5×10-51/℃，当温度变化时，在两种材料内不会产生强制应力，也不会产生可能削弱两种材料之间粘结强度的强制剪应力。此外，包在钢筋外面的混凝土由于其所具有的碱性性质而起着保护钢筋不生锈的作用。

钢筋混凝土分为普通钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土两种，普通钢筋混凝土中的钢筋和预应力钢筋混凝土中的普通钢筋宜用Ⅰ级、Ⅱ级、III级钢筋和乙级冷拔低碳钢丝；预应力钢筋混凝土中的预应力钢筋宜用碳素钢丝、刻痕钢丝和热处理钢筋以及冷拉Ⅱ级、III级和Ⅳ级钢筋。

二、环形截面普通钢筋混凝土轴心受压、受拉构件的计算

环形截面构件较其他截面构件，具有各向承载能力相等、节省材料、便于采用离心机制造以提高质量等优点。因此，在输电线路中，广泛采用环形截面钢筋混凝土构件。这种构件又分普通和预应力两种：预应力构件的性能受制造工艺水平的影响极大，故应视具体制造条件采用。本节介绍环形截面普通钢筋混凝土构件（简称构件）的计算。

（一）轴心受压构件

理想的轴心受压构件，在输电线路中实际上是没有的。但轴向压力作用线和构件轴线间的初偏心距 e0＜l0/600时（l0为构件的计算长度），即可将构件视为轴心受压构件。

配有纵向钢筋和横向钢筋的轴心受压构件，其正截面设计压力N应满足

N≤0.9φc（f c A+ fy ’ As’） （8-48）

式中 N—构件正截面轴心压力设计值，N；

φc—

f c—;

A—构件截面面积，mm2，当纵向钢筋截面积不超过环截面积的3%时，可取A (D2 d2)，

4

当超过3%时，则取A (D2 d2) As'；

4

f y’—纵向钢筋（或称主钢筋）的抗压强度设计值，N/mm，按表8-20选用；

2

As’—全部纵向钢筋的截面积，mm2。 构件的长细比 λ=l0/r0

环形截面构件最小回转半径 r0

构件的计算长度(中心受压及小偏心受压)按构件长度H用以下原则确定： （1）两端支承在刚性的横向结构上时l0=H； （2）具有弹性移动支座时l0=1.25～1.5H；

（3）对一端嵌固在土中，一端自由的独立电杆，l0=2H。 （二）轴心受拉构件的计算

1. 当不考虑混凝土承受拉力，而全部拉力由钢筋承受时，其轴心设计拉力N应满足

N≤f y A s （8-49） 式中 N—构件轴心拉力设计值，N；

f y—纵向钢筋的抗拉强度设计值，N/mm²； As—全部纵向钢筋的截面积，mm²。

2. 当考虑混凝土和钢筋联合承受拉力时，即混凝土不允许出现裂缝，这时构件的相对变形不得超过混凝土的极限相对伸长，同时钢筋的单位伸长应等于混凝土的极限相对伸长。根据实验，混凝土产生裂缝前

的单位极限伸长εc=0.0001～0.00015，为了安全计取εc =0.0001。故钢筋的单位伸长εs亦取0.0001。钢筋的弹性模量如表6-21，当 Es=2.0×105 N/mm²时，钢筋的控制使用应力为：

ζs =E s εs =2.0×105×0.0001=20（N/mm²）

也就是混凝土构件即将出现而尚未出现裂缝时，钢筋的抗拉强度仅达到20N/mm2，所以这时的轴心受拉构件强度N应按下式计算 N≤f tA+20As （8-50） 式中 f t —混凝土构件的抗拉强度设计值，N/mm²；

其他符号意义同前。

在输电线路的构件中，通常是允许有细小裂缝出现的，在运行情况荷载作用下，普通钢筋混凝土构件的裂缝计算宽度，不应超过0.1mm。因此，一般受拉构件的强度可用式（8-49）计算，只有特殊情况（如有侵蚀性介质不容许出现裂缝时），才考虑混凝土与钢筋共同工作的情况，这时采用式（8-50）进行计算。

三、受弯构件的计算

（一）受弯构件的设计弯矩

图8-20所示的环形截面构件，受弯矩作用时，将使截面产生受压区和受拉区。于是便使受压区混凝土的压应力（合力为Np）和钢筋的压应力（合力为Ns’）以及受拉区钢筋的拉应力（合力为Ns）建立截面的抵抗弯矩与外弯矩相平衡，由此可推得受弯构件正截面受弯设计弯矩M应满足的条件为：

r23 r13r1 r22sin 1/

M Mu (fcmA2 fAr fAr) [fA (fy fy/)Asrs] sin yssysscm2

3 2r2 r1

fyAs

1[fcmAr1 r2 (fy fy/)Asrs] sin （8-51）

/

2fcmA (fy fy)As

式中 M—构件正截面弯矩设计值，N.mm；

Mu —构件的抗弯承载力设计值，N.mm；

f cm—混凝土弯曲抗压强度设计值，N/mm²； f y—钢筋抗拉强度设计值，N/mm²；

r1、r2—环形截面的内、外半径，mm； rs—纵向钢筋所在圆的半径，mm；

A—混凝土截面面积，mm²； As—纵向钢筋截面面积，mm²； 图8-20 受弯构件的内力分布

α—受压区面积与构件环形面积的比率，

fyAs2

2 fcmA (fy fy')As

π—弧度数（rad），π=3.1416，用角度计算正弦函数时，取π=180°；

其它符号意义同前。

当纵向钢筋的抗拉和抗压强度设计值相等时，即fy =fy’，

式（8-51）可写成 图8-21截面受弯同时受剪力作用

M Mu

1(fcmA

fyAsr1 r2

（8-52） 2fyrsAs)sin

2fcmA 2fyAs

为了保证受拉钢筋应力能达到屈服极限，上述弯矩计算公式的适用范围是α≤0.3和r1/r2 ≥0.5。

《架空送电线路杆塔结构设计技术规定（DL/T5154-2002）》中，环形受弯构件的正截面受弯承载力计算式为

M Mu fcmA(r1 r2)sin fyAsrssin sin t （8-53）

2

t 1 1.5

fyAs

fcmA 2.5fyAsfyAsfcmA

0.9

其适用条件为相对含筋率

式中 αt—受拉纵向钢筋截面面积与全部纵向钢筋截面面积的比值，当α>2/3时，取αt=0。

（二）受弯构件最大剪应力计算

图8-21所示的受弯构件，其任一计算截面A-A，除了承受弯矩MA=px的作用之外，往往同时受剪力VA=P的作用。这时截面上各点分布有剪应力。

受弯构件横截面上剪应力的分布是不均匀的，以中性轴处为最大，随着远离中性轴而减少，边缘处的剪应力为零。剪应力是双生互等的，故横截面上各点沿纵向“纤维层”也作用相等的剪应力。其中，中性层上分布着最大剪应力；随着远离中性层的其他平行层，分布的剪应力逐渐变小，边缘纤维层剪应力为零。 对于环形截面普通钢筋混凝土构件，由于混凝土为弹塑性材料，抗拉强度远远低于抗压强度，故中性轴并不在环形截面中央，而是向受压区一侧偏移一个位置，实际上中性轴在图8-20所示拉、压应力变换点的位

置上。据此导出环形截面混凝土构件在剪力作用下的斜截面受剪承载力Vs，可按下式计算：

Vs≤Vu=1.2t D0ft （8-54）

式中: Vs —剪力设计值，N；

Vu —构件的抗剪承载力设计值，N；

t—构件截面的壁厚，mm； D0 —构件外径，mm；

2

f t—混凝土的抗拉强度设计值， N/mm。

当Vs小于等于Vu时，剪力产生的主拉应力全部由混凝土承担。当Vs大于Vu时，电杆已开裂，斜截面上的主拉应力由螺旋筋承担80%、纵向钢筋承担20%，螺旋筋面积Asv和纵向钢筋的面积As可按下式计算：

Asv （8-55）

As =0.2Vs/fy （8-56） 对一定的螺旋钢筋截面，螺旋筋间距S按下式计算 S

fyrsAsv

V

（8-57）

式中 rs—构件截面上布置螺旋钢筋处的半径，mm；

S—螺旋钢筋间距，mm；

f sv—螺旋筋抗拉强度设计值，N/mm²； ζ—螺旋筋与电杆横截面的夹角；

Asv—螺旋钢筋的截面积，mm²。

上列公式的适用条件为Vs＜0.25tD0 f c，当Vs≥0.25tD0 f c（f c为混凝土轴心抗压强度设计值）时，应增加环形截面积或提高混凝土的等级。

四、 受扭矩和弯矩共同作用的构件

输电线路的一些构件，常常受扭矩或弯矩和扭矩共同作用。如一根部嵌固的拔捎单杆直线杆，当受边导线断线张力作用时，主杆就是一个弯扭共同作同的构件。

（一）受扭构件的计算 据材料力学，圆柱形受扭构件，横截面上半径为ρ处一点的剪应力为 Tk （8-58）

I 式中 Tk—截面受到的扭矩，N.mm；

ρ—计算点（至受扭轴）半径，mm； 图8-22 受扭构件的应力分布 ηρ—计算点的剪应力，N/mm²；

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