能被7-11-13整除的数规律
更新时间:2024-07-06 02:07:01 阅读量: 综合文库 文档下载
能被7整除的数规律
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。
能被9整除的数的规律
规律:能被9整除的数,这个数的所有位上的数字的和一定能被9整除。
能被11整除的数的规律
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。11的倍数检验法:去掉个位数,再从余下的数中,减去个位数,如果差是11的倍数,则原数能被11整除。如果差太大或心算不易看出是否11的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断132是否11的倍数的过程如下:13-2=11,所以132是11的倍数;又例如判断10901是否11的倍数的过程如下:1090-1=1089 ,108-9=99,所以10901是11的倍数,余类推。
被13整除的数规律
相当于1000除以13余-1,那么1000^2除以13余1(即-1的平方),1000^3除以13余-1,……
所以对一个位数很多的数(比如:51 578 953 270),从右向左每3位隔开
从右向左依次加、减,270-953+578-51=-156能被13整除,则原数能被13整除
什么样的数能被7和11和13整除???有什么规律
是分开来的三个问题还是同时被这三个整除?
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推
能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除. —→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11 因此,491678能被11整除. 这种方法叫\奇偶位差法\
除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除. 又如:判断583能不能被11整除.
用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
什么样的数能被7和11和13整除???有什么规律 还有简单的
能被7、13、11整除的特征(实际是一个方法)是这样的: 将一个多于4位的整数在百位与千位之间分为两截,形成两个数,左边的数原来的千位、万位成为个位、十位(依次类推)。
将这两个新数相减(较大的数减较小的数),所得的差不改变原来数能被7、11、13整除的特性。
这个方法可以连续使用,直到所得的差小于1000为止。 例如:判断71858332能否被7、11、13整除,这个数比较大, 将它分成71858、332两个数(右边是三位数) 71858-332=71526
再将71526分成71、526两个数(右边是三位数) 526-71=455
由于455数比原数小得多,
相对来说容易判断455能被7和13整除,不能被11整除, 所以原来的71858332能被7和13整除,不能被11整除
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