甘肃省兰州市树人中学2017-2018学年七年级下期中考试数学试题（

七年级数学试卷第二学期期中考试

一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列各式中不能用平方差公式计算的是

A.

?x?y???x?y? B.??x?y???x?y?

??x?y??x?y?D.?x?y???x?y?

C.

2.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理奖石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.00000000034米,将这个数用科学计数法表示为 A.0.34?10?9 B.3.4?10?9 C.3.4?10?10 D.3.4?10?11

3.下面说法正确的个数为

(1)过直线外一点有一条直线与已知直线平行 (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (3)两角之和为180°,这两个角一定是邻补角 (4)同一平面内不平行的两条直线一定相交

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

1214.若a??2,则a?2aa的值是

A.0 B.2 C.4 D.6

5.如图,AB∥CD,点E是AB上一点,∠C=50°,EF平分∠CEB交CD于点F,则∠CFE=

第5题 第7题 第10题 A.40° B.50° C.65° D.70°

3y?n，则32x?3y? 6.已知3x?m，A.6mn B.2m?3n C.m2?n2 D.m2n3

7.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图的方式摆放,∠A=∠DEF=90°,∠EDF=45°,∠ABC=30°,点E、F均在边AB上,点D在纸条的一边上,若边BC与纸条的另一边重合,则∠?的度数为

A.15° B.22.5° C.30° D.45°

8.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题,如图所示:已知 AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,则∠E的度数是

A.28° B.34° C.46° D.56°

9若

?2?a?20170，b?2015?2017?20162，c?????3?2016?3?????2?2017,则下列

a、b、c的大小关系正确的是

A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.c＜b＜a

10.如图,AB∥CD,DE⊥BE,BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线,则∠BFD= A.110° B.120 C.125° D.135°

11.若2x3?ax2?5x?5?2x2?ax?1?x?b??3，其中a、b为整数,则a?b的值为 A.-4 B.-2 C.0 D.4

12.上周周末放学,小华的妈妈来学校门口接她回家,小华离开教室后不远便发现把文具遗忘在教室里,于是以相同的速度折返回去拿,到了教室后碰到班主任,并与班主任交流了一下周末计划才离开,为了不让妈妈久等,小华快步跑到学校门口,则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图像是

??

A B C D

二、填空题(每小题3分，共24分)

13.将对边平行的纸带折叠成如图所示,已知∠1=52°,则∠?=______.

第13题 第16题

14.若(1)

x?3，x?2，x?5，则xabc20162a?3b?c?___________；

?4?(2)计算：???5??1???1??4?2017?_________.

15.某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,若第一次拐弯时的角度为60°,则第二次拐弯时的角度应为_________.

2216.如图,AB∥CD,∠ABF=∠ABE,∠CDF=

3∠CDE,则∠E:∠F=_______. 317.一个方形的边长增加了3cm,面积相应增加了39cm2,则原来这个正方形的边长为___cm. 18.当4x2?2?k?3?x?25是一个完全平方式,则k的值是__________.

19.若∠?和∠?的两边互相平行,且则∠?的度数为 _.

????2x?10??，????3x?10??,

1.如果520.某油箱容量为60L的汽车,加满汽油后行驶了10m时,油箱中的汽油大约消耗了

加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,油箱中剩油量为yL,则y与x之间的关系式为_________,

自变量取值范围是_____________. 三、解答题(共60分) 21.(本小题9分)计算:

?1?02017?4????(1)π?1?????1.252???5????12018(2)

20172?2023?2011

223???4ab??ab?3abc?6ab (3)

2

22.(本小题5

??x?y??x?y???x?y?224x?9y?4x?12y?5?0,化简下列式子并求值:分)已知

2?2y?x?y???4y?

?

1?2?2x?3mx???x?3x?n(x2+9m3y-3x+0)的中不含x和x3项. 23.(本题5分)若

3????求m2?mn?

12n的值。 424.(本小题6分)已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.

25.(本小题6分)已知:如图,EF∥CD,∠1+∠2=180° (1)判断GD与CA的位置关系,并说明理由；

(2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A=40°,求∠ACB的度数.

26.(本小题6分)中国联通在某地的资费标准为包月186元时,超出部分国内拨打0.36元/分,由于业务多,小明的爸爸打电话已超出了包月费。 下表是超出部分国内拨打的收费标准： 时间/分 1 2 0.72 3 1.08 4 1.44 5 1.8 … … 电话费/元 0.36 (1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?

(2)如果用x表示超出时间,y表示超出部分的电话费,那么y与x的表达式是__________； (3)如果打电话超出25分钟,需付多少电话费?

27.(本小题6分)如图,AC∥BD,AB∥CD,∠1=∠E,∠2=∠F,AE交CF于点O,试说明:AE⊥CF.

28.(本小题7分)已知:如图,B、C、E三点在同一直线上,A、F、E三点在同一直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4. 求证:AB∥CD

29.(本小题10分)“一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示,灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视。若灯A转动的速度是每秒2度,灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN，且∠BAM:∠BAN=2:1.

(1)填空:∠BAN=_______°；

(2)若灯B射线先转动30秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?

(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前。若射出的光束交于点C,过C作∠ACD

交PQ于点D,且∠ACD=120°,则在转动过程中,请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系；若改变,请说明理由。

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