回顾整理比与按比例分配袁静

比与按比例分配

教学内容：青岛版数学六年级上册回顾整理:比与按比例分配、综合练习 教学目标：

1.进一步理解比的意义，能够正确熟练地化简比，求比值，并能合理地应用比的意义解决一些实际问题。

2.在活动中将“比与按比例分配”进行梳理、分类、整合，从而体会知识间的内在联系。

3.向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。 教学重点：对本单元的知识进行梳理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。

教学难点：

1.学会梳理知识，使之系统化、条理化的方法。 2.熟练化简比并熟练应用比的知识解决实际问题。 教具学具：多媒体课件，知识点知识卡片 教学过程：

一、回顾整理，构建网络

课前布置学生自己整理本单元有关比的知识。 （教师可以给出整理提纲）

（1）什么是“比”？它的各部分名称叫什么？ （2）比与除法、分数之间有什么区别和联系？

（3）什么是化简比？化简比有哪些类型？怎样化简比？ （4）化简比与求比值有什么不同？

（5）比的解决问题主要有几种类型？各种类型的题目有什么特点？ （6）怎样利用比的知识解决上述按比例分配类型的题目？ 二、汇报交流，总结提升 （一）展示交流，实施创造

学生汇报，其他组补充，教师根据学生的回答将各知识点名称的卡片张贴在黑板上。

（可以很随意的张贴在黑板上，使学生感觉很零乱，但要注意下表中第一行“比的知识”应有意识、有条理的地横排，这对学生的后续整理和发散思维

十分有益）

在交流到每一个知识点时，要引导学生结合具体的例子分别说说各个知识点的含义，有的需要举例说出方法。

（二）交流矫正，优化再建

1.谈话：同学们，刚才你一言我一语说了许多的知识，感觉怎么样？知识零乱的在黑板上，就像和我们头脑中存在的状态差不多，我们今天要做的就是将这些知识整理一下，使之更系统、更有条理。

请一生到黑板整理知识卡片。

2.引导学生评价，教师重新梳理、调整卡片，将卡片逐渐摆放在相应位置。

教师适当板书，形成知识网。

比的定义：两个数相除又叫这两个数的比。 比的认识 比的各部分名称：前项、比号、后项、比值

比与分数、除法的区别和联系 （见下表） 化简结果：两个（或多个）互质整数的比

整数比的化简

比 比的化简 化简类型 小数比的化简 分数比的化简

化简方法：联系比的含义、比与分数、除法的关系，依据分数的基本性质和商不变的性质

1.已知比和总和，求各部分的具体数量 比的应用 2.已知比和其中一个量，求另外的量 类 联系 区别 别 比 前项 各部分名称 比号 后项 （非0） 比值 化简 化简比 （比的基本性质) 化简除法(商商 不变的规律) 意义 关系 除法 被除数 除号 除数 （非0） 运算 分数 分子 分数线 分母 （非0） 约分 数 分数值 (分数的基本性质) 引导学生观察表格，体会表格整理的有序。 （1）整理后的感觉怎么样？

（2）在以前这个单元的学习中，你什么知识学得最好？什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？

三、练习巩固，强化提高 （一）基础练习，巩固新知

1.实小新校南校六年级七班有男生42人，女生30人，男生与女生的比是（ ），女生与总人数的比是（ ），它的比值是（ ）。

242.（ ）︰8= 3÷4＝15︰（ ）＝（ ）小数

（ ）3.盐与水的比是1︰10，那么盐与盐水的比是（ ）︰（ ）。

4.甲乙两个正方形的边长分别是5厘米和3厘米，它们的边长比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。

5.求比值

8︰16 0.25︰0.75 3︰6.化简比

1714︰0.8 12︰120 ︰ ︰3

2631 5千克︰0.7吨 2（二）综合练习，应用新知

（1）一个直角三角形中两个锐角的度数比是1︰2，这两个锐角分别多少度？

（2）长方形的周长是64厘米，长和宽的比是5︰3，求这个长方形的面积。

（3）一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2︰3︰5，要配置50吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？

这三道题属于按比例分配的问题，第1题隐含的条件需要学生自己发现。第2题值得注意的是：64是周长，是两个长与两个宽的和，计算时勿忘除以2。第3题是三个数的比，教学时可以让学生自己先做，教师再讲解。

（三）自主检评，完善提高

学生独立完成课本第48和49页综合练习的其他相关题目（第8、9、10、14、17题），检测自己的学习情况。

四、梳理知识，提升认识

比和按比例分配这部分内容与我们原来学过的分数的意义以及分数与除法的关系紧密相连，我们要学会从具体情境中抽象出比，理解比的意义及其与除法、分数的关系，知道什么时候要化简比并掌握化简比的方法，能利用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。学好这部分内容，对我们下学期学习正、反比例和比例尺有很重要的作用。

板书设计

比与按比例分配

比的定义：两个数相除又叫这两个数的比。 比的认识 比的各部分名称：前项、比号、后项、比值

比与分数、除法的区别和联系 （见下表） 化简结果：两个（或多个）互质整数的比

整数比的化简

比 比的化简 化简类型 小数比的化简 分数比的化简

化简方法：联系比的含义、比与分数、除法的关系，依据分数的基本性质和商不变的性质

1.已知比和总和，求各部分的具体数量 比的应用 2.已知比和其中一个量，求另外的量 使用建议： 1.教学反思：

“比和按比例分配”这一单元，课本上的知识点不是很多，学生学习起来也不会很难，但是如果把这单元的内容与原来学的内容联系起来、综合起来，学生可能会觉得较难了，关键还在理解的不够熟练。举个例子来说，给出两个数，学生会写成比的形式，也会转化除法运算和分数形式，但是一旦与商不变的性质、分数的基本性质以及比的化简联系起来，写成连等式的形式，很多学生就感到无从下手，不会找突破口。通过上课反应以及学生的作业反馈情况来看，学生对给出两个数的比，问两个数之间的倍数关系或分数关系时，学生回答不太流畅，我感觉还是练习的少，当然也有部分学生理解不到，还需慢慢体会，逐步熟练。

细细回味本节课，我觉得本节课最大的亮点是能够让学生体会到复习课如何复习、怎样使知识更加系统化、条理化，学到了整理和复习的方法。此外，本节课的练习设计层次性强，由易到难，符合学生的认知规律。

2.教学建议：教师可以根据上课情况为学生介绍一些“神奇的比”的知识，更多的了解比，比的作用，培养学生良好的数学情感。也可尝试先介绍，当作情境创设于本课中，让学生体会黄金分割比的美。

3.需要破解的问题：课堂上怎样更好的为学生提供充分发言的机会，更好的反馈每位学生练习的情况。

滕州市实小新校南校 袁静

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