八年级数学上册全一册学案(45份) 华东师大版1优教案

课题实数的大小比较及运算

【学习目标】

．了解在有理数范围内的有关概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用；

．会正确进行简单实数大小的比较；

．学会估算并培养估算的意识，能利用化简对实数进行简单的混合运算．

【学习重点】

会正确进行简单实数大小的比较，培养估算意识．

【学习难点】

培养估算意识，能利用化简对实数进行简单的混合运算．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．情景导入生成问题

．回想有理数的相反数、倒数、绝对值的概念．

．实数与数轴上的点有什么关系？(一一对应)

．数轴上的点表示的数如何比较大小？有什么特点？

自学互研生成能力

实数的性质)

阅读教材～，完成下面的内容：

在有理数范围内的一些概念(如相反数、倒数和绝对值等)及性质在实数范围内仍然适用，可由此解决下列问题：

的相反数是－，－π的相反数是π，的相反数是，数的相反数是－．

学法指导：严格按照相反数，倒数，绝对值的概念进行．

知识链接：实数的估算：解决此类问题的关键在于找出实数的整数部分，要确定的整数部分，先要找出它位于哪两个连续整数之间，方法是：找到与最接近的完全平方数，然后采用两边夹的逼近法．

学法指导：不同的开方运算可以利用计算器寻找到近似值，相同的开方运算可以根据有关知识比较大小．

行为提示：指导学生按照范例的过程，写出仿例的规范过程．

知识链接：实数的运算律和运算法则：

()交换律

加法：＋＝＋

乘法：×＝×

()结合律

加法：(＋)＋＝＋(＋)

乘法：(×)×＝×(×)

()分配律

×(＋)＝×＋×

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．＝，－π＝π，＝，－＝，π＝π．

归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．

范例：相信我能行

()－的相反数是，倒数是－，绝对值是；

()的相反数是－，倒数是，绝对值是．

实数的大小比较)

范例：试估计＋与π的大小关系．

解：利用计算器得：＋≈，∵π≈，∴＋＞π.

仿例：直接在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．

()－＜；()＞；

()＜； ()＜.

归纳：实数比较大小的方法：

()添加根号法或比较平方法：两个同次方根比较大小，被开方数大的值也大；平方(或立方)后值大的，其根式值也大；

()差值比较法：两数相减，将所得差值与零相比．

实数的运算)

归纳：在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为)、乘方、开方(负实数不能开平方)六种运算都可以进行，在实数范围内，运算顺序为：()先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；()同级运算从左到右依次计算；()有括号先算括号里面的．

范例：计算：－.(精确到)

解：∵－≈－＝－，

∴原式＝－＝－＋≈.

仿例：计算：－－.(精确到)

解：∵－≈－，∴－≈，

∴原式≈－＝≈.

交流展示生成新知

．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一实数的性质

知识模块二实数的大小比较

知识模块三实数的运算

检测反馈达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思查漏补缺

．收获：．存在困惑：

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