【学生版】中考数学总复习_全部导学案
更新时间:2023-08-24 19:24:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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第1课时 实数的有关概念
一、选择题
1.计算(-2)2-(-2) 3的结果是( ) A. -4 B. 2 C. 4 D. 12 2.下列计算错误的是( )
235
A.-(-2)=2 B
C.2x2+3x2=5x2 D.(a) a
3.2008年5月27日,北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行,火炬传递路线全程约12900m,将12900用科学记数法表示应为( ) A.0.129×105 B.1.29 104 C.12.9 103 D.129 102 4.下列各式正确的是( )
A. 3 3 B.2 3 6 C. ( 3) 3 D.(π 2) 0
5.若m 3 (n 2) 0,则m 2n的值为( ) A. 4
2
2
B. 1 C.0 D.4
6.计算( 3)的结果是( )
A. 6 B.6 C. 9 D.9 7.方程3x 6 0的解的相反数是( )
A.2 B.-2 C.3 D.-3 8.下列实数中,无理数是( )
B.
1
C.
32
D.
1
2
9.估计68的立方根的大小在( )
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离,从一座山峰发出的激光经过4 10
8
5
秒到达另一座山峰,已知光速为3 10米/秒,则两座山峰之间的距离用科学记....数法表示为( ) ..
A.1.2 10米
3
B.12 10米
3
C.1.2 10米
4
D.1.2 10米
5
11.纳米是非常小的长度单位,已知1纳米=10-6毫米,某种病毒的直径为100纳米,如将这种病毒排成1毫米长,则病毒的个数是( ) A.102个 B 104个 C 106个 D 108个
12.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm,那么这种型号的纸13亿张厚度约为( ) A.1.3×107km B.1.3×103km C.1.3×102km D.1.3×10km 二、填空题: 13.若m,n互为相反数,5m 5n 5 .
14.唐家山堰塞湖是“5.12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖,垮塌山体约达2037万立方米,把2037万立方米这个数用科学记数法表示为 立方米. 15.如果2a 18 0,那么a的算术平方根是
16.若商品的价格上涨5%,记为+5%,则价格下跌3%,记作. 17.如果□+2=0,那么“□”内应填的实数是______________.
18.“五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.小华购买一件标价为280元的运动服,打折后他比按标价购买节省 元. 19. 某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”,校园生活丰富多彩.星期二下午4 点至5点,初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动,其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍,参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍,那么参加美术活动的同学有_________名.
20.改革开放以来,我国教育事业快速发展,去年普通高校招生人数达540万人,用科学记数法表示540万人为 人.
b5b8b11b2
21.一组有规律排列的式子:―,2,―3,4…,(ab≠0),其中第7个
aaaa
式子是 , 第n个式子是 .(n为正整数)
22.6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米,他们选购的3只 环保购物袋至少应付给超市
..23.将正整数按如图所 示的规律排列下去,若有序实数对
(n,m)表示第n排,从左到右 第m个数,如(4,2)表示实数9, 则表示实数17的有序实数对是 . 24.如图所示,
①中多边形(边数为12)是由 正三角形“扩展”而来的, ②中多边形是由正方形“扩展” 而来的, ,依此类推,则由
① ② ③ ④ 正n边形“扩展”而来的多边形
第24题图
的边数为 .
25.探索规律:根据下图中箭头指向的规律,从2004到2005再到2006,箭头的方向是( )
第25题图
第2课时 实数的运算
一、选择题
1.某市今年1月份某一天的最高气温是3℃,最低气温是﹣4℃,那么这一天的最高气温比最低气温高( )
A.﹣7℃ B.7℃ C.﹣1℃ D.1℃
2.在2008年德国世界杯足球赛中,32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛,小组比赛规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分,则该队必是 ( )
A.两胜一负 B.一胜两平 C.一胜一平一负 D.一胜两负 3.扬州市旅游经济发展迅速,据扬州市统计局统计,2008年全年接待境内外游客约11370000人次,11370000用科学记数法表示为( ) A.1.137×107 B.1.137×108 C.0.1137×108 D.1137×104 4.在下列实数中,无理数是( ) A.
1 3
B.
C
D.
22 7
5.小明和小莉出生于1998年12月份,他们的出生日不是同一天,但都是星期五,且小明比小莉出生早,两人出生日期之和是22,那么小莉的出生日期是( ) A.15号 B.16号 C.17号 D.18号 6. 3 运算的结果是( )
2
A.-6 B.6 C.-9 D.9
7.(2009年武汉)
)
A. 3
B.3或 3
C.9
D.3
8.估计的值 ( ) A.在3到4之间 C.在5到6之间
B.在4到5之间 D.在6到7之间
100!
的值为( ) 98!
9.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2, 3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则 A.
50
49
B. 99! C. 9900 D. 2!
二、填空题:
10.改革开放以来,我国教育事业快速发展,去年普通高校招生人数达540万人,用科学记数法表示540万人为 人.
11.已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x 4,x,y为整数,写出一个符合..上述条件的点P的坐标:
12.如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有 13. ( 1)
2008
+2 4 _______.
题图 第12
14.2008年5月26日下午,奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束,全程11.8千米,11.8千米用科学记数法表示是________米. 15.计算: 2 3 ( 2) ( 3) . 16.
若a 2 c 4 0,则a b c . 17.
在函数y
2
x的取值范围是.
三、计算:
12103
(1)(1 ) sin60°+( 2) ()
(2) 3(0 () 1
34
1 10 1 303
(3)( 1) 2
(4)() ( 2) 3 29
2 1 2 0
(5) 45 3 (2007 π)
(6)( 4)
32
1
1 1
1 1
(7)2) 4cos30° |
1 2sin45o
2 3
1
1
第3课时 整式与分解因式
一、选择题
1.下列运算正确的是( ) A.a2·a=3a B.a6÷a2=a4 C.a+a=a2 D.(a2)3=a5
32.计算:ab
2
( )
23
26
6
A.ab B.ab C.ab D.ab 3.下列计算正确的是( )
A.a a a B. 2
6
2
3
1
22
2
236
C. 3x·2x 6x D. π 3 1
4.下列因式分解错误的是( )
A.x2 y2 (x y)(x y) B.x2 6x 9 (x 3)2 C.x2 xy x(x y) 5.若2 3,4 5,则2
x
y
x-2y
D.x2 y2 (x y)2
的值为
A.
3536
B. -2 C. D.
555
6.下列命题是假命题的是( ) .
4x2y3
A. 若x y,则x+2008<y+2008 B. 单项式 的系数是-4
7 C. 若x 1 (y 3)2 0,则x 1,y 3 D. 平移不改变图形的形状和大小 7.一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个 整数,并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么( )
A.a=1,b=5 B.a=5,b=1 C.a=11,b=5 D.a=5,b=11 8. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两b)
个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( ) A.(a b) a 2ab b
B.(a b
) a 2ab b
a
C.a b (a b)(a b) D.(a 2b)(a b) a ab 2b
2
2
2
22
2
2
2
2
2
第7题
图甲
第8题
二.填空题.
9.分解因式:2m3 8m 4m3n 16mn3=1
x x3 x2ax3y axy3 2ax2y2 4
3a2 6ab 3b2 ab2 2a2b a3
1
10.计算:( 2a) (a3 1) =.
4
11.计算: 3x
3
2 12
x =________; y3 y5 ________. 9
12.用正三角形和正六边形按如图所示的规律 第一个图案 拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比
第二个图案 上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,
则第n个图案中正三角形的个数为
第三个图案 (用含n的代数式表示).
…
题图三.解答题: 第 12
13.先化简,再求值:(a 2)(a 2) a(a 2),其中a 1.
2
14.已知x 5x 14,求 x 1 2x 1 x 1 1的值
2
15.如图所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.
(1) 用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;
(2) 当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时, 求正方形的边长.
第4课时 分式
一、选择题 1.化简分式
b
的结果为( ) 2
ab b1111A. B. C. 2
aba ba b
D.
1
ab b
m2 9
2.要使2的值为0,则m的值为( )
m 6m 9
A.m=3 B.m=-3 C.m=±3 D.不存在 3.若解方程
x3m
出现增根,则m的值为( )
x 3x 3
A. 0 B.-1 C.3 D.1 4.如果x2 4xy 4y2 0,那么x y的值等于( )
x y
A. 1 B. 1 C. 1 D.
3
3y
3
13y
二、填空题.
2
5.当x时,分式x 4的值为0.
2
x x 6
6.若一个分式含有字母m,且当m 5时,它的值为12,则这个分式可以是 .(写出一个即可) ..7.已知
4x 3y 5zxyz
,求分式
2x 3y234
xa
则a的值为 . 1的解为x=0,
2x 55 2x1 3k
9.已知分式方程 k无解,则k的值是 .
x 1
8.若分式方程三、解答题 10.化简: (1)(
1141
)(x2 1) (2)2
x 1x 1x 4x 2
x2 42
11.先化简,再求值:2,其中x 2. x 4x
2
12.当a=2时,求
421
的值.
a2 1a2 aa 1
a2 41 2
13.先化简,再求值: 2,其中a是方程 2
a 4a 42 a a 2a
的根. x2 3x 1 0
三、解分式方程. (1) (3) (5)
四、当m为何值时,分式方程
124 x3 2x
0 (2) 5
x 2x 1x 1x 1
115x 44x 10
4 1 (4)
x(1 0.25x)x 23x 6
x 1x46x 14x 7
(6) 2
x 1x 1x 13x 22x 5
m1 x
无解? 4
x 22 x
第5课时
二次根式
一、选择题: 1. 2的值(
A.在1到2之间 C.在3到4之间 2.
)
B.在2到3之间 D.在
4到5之间
的倒数是(
)
A.
B
C.
D. 22
3. 下列运算正确的是(
)
A 3 B.(π 3.14) 1 C. 1 2
D 3
2
1
4. 若x
a b,y a ,则xy的值为 ( )
A.2a B.2b C.a b D.a b 5.下列计算正确的是( )
A.
2 2
C. a3 a2 a5 D.2x2 x x
6. )
A.点P B.点Q C.点M D.点N
7
.下列根式中属最简二次根式的是( )
8.
+y)2,则x-y的值为( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
9. 一个正方体的水晶砖,体积为100cm3,它的棱长大约在( )
A. 4cm~5cm之间 B. 5cm~6cm之间 C. 6cm~7cm之间
D. 7cm~8cm之间
10. 3 a,则a与3的大小关系是( )
A. a 3 B.a 3 C.a 3 D.a 3 11.下列说法中正确的是(
) A是一个无理数 B.8的立方根是
±2 C.函数的自变量x的取值范围是x>1 D.若点P(2,a)和点Q(b,-3)关于x轴对称,则a+b的值为-5
二、填空题:
1.
.
2.
3. 若|a 1| 0,则a b
5.函数y
x的取值范围是________. a b
, a b
6. 对于任意不相等的两个数a
,b,定义一种运算※如下:a※b=
2
5.那么12※4= .
3 2
7.已知等边三角形ABC
的边长为3 ,则ΔABC的周长是________
如3※2=
8.计算:tan60°-22 + 20080-
_________ 三、解答题 : 1.计算: (1)
1 1
27 (3.14
)0 3tan30 ()
3
1
(2)( 1) 5 2 0
1
1 (3)2sin60 2
1
(4)() 1 2 tan45 (2 1.41)0
2.先化简,再求值:
13
a 35
( a 2),其中a 3
2a 4a 2
第6课时 一元一次方程及二元一次方程(组)
一、选择题
1.在解方程2 x 1 3 2x 3 0中,去括号正确的是 ( ) A.2x 1 6x 9 0 B.2x 2 6x 3 0
C.2x 2 6x 9 0 . D.2x 2 6x 9 0 2.几个同学在日历竖列上圈出了三个数,算出它们的和,其中错误的一个是( )
A. 28 B. 33 C. 45 D. 57
3.甲、乙两个工程队共有100人,且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人,如果设乙队的人数为x人,则所列的方程为( ) A. 4x x 100 B. 4x x 10 100
1
C.x 4 x 10 100 D. x 10 x 100
4
2
4.若(3x 4y 1) 3y 2x 5 0则x ( )
A.-1 B.1 C.2 D.-2
x y 5k,
5.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x 3y 6
x y 9k
的解,则k的值为( )
3434
B. C. D.
4343 3m
6.已知 4 x 4 m y n 与 是同类项,则 m 与 n 的值分别是 ( ) 5 x n y
A.4、1 B.1、4 C.0、8 D.8、0 二、填空题
A.
7.在3x 4y 9中,如果2y 6,那么x .
.8.在方程组 中,m与n互为相反数,则x __________
9.娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装,3大箱、2小箱共92瓶;5大箱、3小箱共150瓶,那么一大箱有___________瓶,一小箱有__________瓶. 10.当m=______,n=______时, y n 1 8 是二元一次方程. 2 x m
x my 2
3x ny 0
311.如果 x y 5 , 那么 8 x 3y ________.
12.写出一个二元一次方程组,使这个方程组的解为 是 .
13.一个三位数的数字和为11,十位数字是x,个位数字是十位数字的3倍,百
位数字比十位数字的2倍少1,则这个三位数是______________ . 三、解方程(组)
x 2x 514. 15.x 3(20 x) 3x 7(9 x) 1
23
x 2
,你所写的方程组
y 2
3x 4y 1y 2x 7
16. 17.
3x y 8 x 4y 7
四.解答题 x 3 x 1
b18.已知方程 y kx 的两个解为 和 ,求 k , b 的值.
y 33 y 27
11
19.某村果园里,的面积种植了梨树,的面积种植了苹果树,其余5ha地种
34
植了桃树.这个村的果园共有多少ha?
20.为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲.乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.
(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶? (2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是..
甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于,求甲种消毒液最...1200元(不包括780元)多能再购买多少瓶?
21.已知某铁路桥长800米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒,整列火车完全在桥上的时间是35秒,求火车的速度和长度.
第7课时 一元二次方程
一、选择题
1.下列方程中是一元二次方程的是( )
1x A.2x+1=0 B.y2+x=1 C.x2+1=0 D. 1
x2
2.用配方法解方程x 2x 5 0时,原方程应变形为( ) A. x 1 6 C. x 2 9
2
2
B. x 1 6 D. x 2 9
2
2
2
3.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x 12x 35 0的根,则该三角形的周长为( ) A.14
2
B.12 C.12或14 D.以上都不对
4.方程x=x的解是 ( )
A.x=1 B.x=0 C. x1=1 x2=0 D. x1=﹣1 x2=0 5.若关于x的一元二次方程kx 2x 1 0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k 1 B. k 1且k 0 C.k 1 D.k 1且k 0 6.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( ) A.x 130x 1400 0 C.x 130x 1400 0 二、填空题
2
2
2
B.x 65x 350 0 D.x 65x 350 0
2
2
2
第6题图
7.若关于x的一元二次方程x (k 3)x k 0的一个根是 2,则另一个根是______.
8.某种品牌的手机经过四.五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为x,根据题意列出的方程是 . 9.两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x 4x 3 0的两个根,则两圆的位置关系是 .
10.若方程x cx 2 0有两个相等的实数根,则c
11.已知:m是方程x 2x 3 0的一个根,则代数式2m m . 三、解方程:
2 (2) x 1 3 x 2 0 (3) x 3 3(x 1)4x 1 012.(1) x
2
2
22
2
13.如图,利用一面墙(墙长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.
⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2,为什么? 第第13题图21题图
14.试说明:不论m为何值,关于x的方程(x 3)(x 2) m总有两个不相等的实数根.
15.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
16.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,若用380元购进A种纪念品7件,B种纪念品8件;也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件. (1) 求A、B两种纪念品的进价分别为多少?
(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元,每销售1件B种纪念品可获利7元,该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件,且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大为多少?
2
第8课时 方程的应用(一)
一、选择题 :
1.中国人民银行宣布,从2007年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%.某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20%的利息锐).设到期后银行应向储户支付现金x元,则所列方程正确的是( ) A.x 5000 5000 3.06%
B.x 5000 20% 5000 (1 3.06%)
C.x 5000 3.06% 20% 5000 (1 3.06%) D.x 5000 3.06% 20% 5000 3.06% 2. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应按排几天精加工,几天粗加工?设安排x天精加工,y天粗加工.为解决这个问题,所列方程组正确的是( ) A.
x y 140
16x 6y 15
B.
x y 140
6x 16y 15
x y 15C.
16x 6y 140 x y 15
D.
6x 16y 140
3. 有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦9000kg 和15000kg.已知第一
块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg, 若设第一块试验田每公顷的产量为xkg,根据题意,可得方程( )
900015000
x 3000x900015000C.
xx 3000A.
B.
900015000
xx 3000
900015000D. x 3000x
4. 某商场第一季度的利润是82.75万元,其中一月份的利润是25万元,若利润平
均月增长率为x,则依题意列方程为( )
A.25(1+x)2=82.75 B.25+50x=82.75
C.25+75x=82.75 D.25[1+(1+x)+(1+x)]=82.75 二、填空题 :
5. 某市在端年节准备举行划龙舟大赛,预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人,那么可列出一元一次方程为 ______ . 6. 某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路x m,则根据题意可得方程 .
7.轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时,设轮船在静水中的速度为x千米/时,可列方程为_____________.
三、解答题 8. 某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段,平段14小时,为8:00~22:00,谷段为22:00~次日8:00,10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元,谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元,小明家5月份实用平段电量40千瓦时, 谷段电量60千瓦时,按分时电价付费42.73元.(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?
(2)如不使用分时电价结算, 5月份小明家将多支付电费多少元?
9. 某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召,在本乡建起了农民文化活动室,现要将其装修.若甲、 乙两个装修公司合做需8天完成,需工钱8000元;若甲公司单独做6天后,剩下的由乙公司来做,还需12天完成,共需工钱7500元.若只选一个公司单独完成,从节约开始角度考虑,该乡是选甲公司还是选乙公司?请你说明理由.
10. “爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市,两厂原来每周生产帐篷共9千顶,现某地震灾区急需帐篷14千顶, 该集团决定在一周内赶制出这批帐篷.为此,全体职工加班加点, 总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍和1.5倍,恰好按时完成了这项任务.
(1)在赶制帐篷的一周内,总厂和分厂各生产帐篷多少千顶?
(2)现要将这批帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A,B两地, 由于两市通往A,B两地道路的路况不同,卡车的运载量也不同,已知运送帐篷每千顶所需的车辆数,两地所急需的帐篷数如下表所示:
请设计一种运送方案,使所需的车辆总数最少,说明理由,并求出最少车辆总数.
第9课时 方程的应用(二)
一、选择题
1. 如果关于x的一元二次方程kx (2k 1)x 1 0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( ) A.k>
2
2
2. 已知a、b、c分别是三角形的三边,则关于x的一元二次方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)=0的根的情况是( ) A.没有实数根 B.可能有且只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根
3. 如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等, 每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是( )
1111
B.k> 且k 0 C.k< D.k 且k 0
4444
A.20g B.25g C.15g D.30g
4. 今年我市小春粮油再获丰收,全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨,
设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x,则可列方程为( ) A.45 2x 50 B.45(1 x)2 50 C.50(1 x)2 45 D.45(1 2x) 50 二、填空题
5. 一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至现在的48.6元,则平均每次降价的百分率是 .
6. 关于x的一元二次方程x mx 2m 0的一个根为1,则方程的另一根为 .
7. 若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为____. 8.在一幅长50cm,宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂
2
图,如果要使整个规划土地的面积是1800cm,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程为 .
9.参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了45次手,那么到会人数是 三、解答题
10. 08年奥运会时,某工艺厂当时准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂主要用甲、乙两种原料, 已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒,生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒,如果所进原料全部用完,求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套?
11.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2?
2
12.商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,椐市场分析,若按每千克50
第11题图 元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.针
对这种水产品的销售情况,要使月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少? (月销售利润=月销售量×销售单价-月销售成本)
13.某移动公司开通了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元/月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟, 付话费0.6元(这里均指市内通话).若一个月通话时间为x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.
(1)分别写出y1,y2与x的关系式.
(2)一个月内通话多少分钟时,两种通讯方式的费用相同? (3)请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式.
14.某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年,A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.
(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率;
(2)从2008年到2010年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?
15.如图所示,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的△ABC铁皮余料上,截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,点G在AC上,点E、F在BC上,AD交HG于点M.
(1)设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=x,确定y与x的函数关系式; (2)设矩形EFGH的面积为S,确定S与x的函数关系式; (3)当x为何值时,矩形EFGH的面积为S最大?
第15题图
第10课时 一元一次不等式(组)
一、选择题
1.已知不等式:①x 1,②x 4,③x 2,④2 x 1,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等式组是( ) A.①与②
B.②与③
C.③与④
D.①与④
2.若a b 0,则下列式子:①a 1 b 2;②中,正确的有( )A.1个
B.2个
a11 1;③a b ab;④
abb
C.3个
D.4个
3. 下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 ( ) A.
x 2
x 1 x 2
x 1
B.
x 2
x 1
C. D.
x 2
x 1
第3题图
4. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元,每个笔记本2元,她买了4个笔记本,则她最多还可以买( )支笔. A.1
B.2
C.3
D.4
x 5
x 2
5. 已知两圆的半径分别是5和6,圆心距x满足 ,则两圆的位2
8x 41 3x 14
置关系是( ) A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 6.直线y=k1x+b与直线y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则
关于x的不等式k1x+b<k2x+c的解集为( ) k1x+b
A.x>1 B.x<1 C.x>-2 D.x<-2
二、填空题:
7. 不等式2x 1 0的解集是 8. 不等式组
x 3 0
的解集是 .
x 1≥0
9.已知三个连续整数的和小于10,且最小的整数大于1,则三个连续整数中,最大的整数为 .
x 3(x 2) 2,
10. 若关于x的不等式组 有解,则实数a的取值范围是 . a 2x
x 4
x
a≥2
11.如果不等式组 2的解集是0≤x 1,那么a b的值为 .
2x b 3
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