2012年5月中考仿真数学模拟试卷

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2年初中毕业生学业水平考试数学模拟试卷数学试题卷

考生须知：

1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟.

2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.

卷Ⅰ

说明：请在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1.2012的相反数是（▲）

A.2012

B.－2012

C.－20121

D.2012

1

2.1200角的补角是（▲）

A．300角B．600角C．800角D．2400角

3.下列四幅图案中是轴对称图形的个数是（▲

）

A．1B．2C．3D．4

4．2011年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元）（▲）

A ．4.50×102

B ．0.45×103

C ．4.50×1010

D ．0.45×1011

5.我校九年级某班有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（▲）

A．中位数B．平均数C．众数D．方差6．如图，已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，sinA =35，则tanB 的值为（▲）A.4

3 B.4

5 C.5

4 D.347.两圆的圆心坐标分别是（5，0)和(0，12)，它们的半径分别是7和6，那么这两个圆的位置关系是（▲）

A．内切B．相交C．内含D．外切

8.如图，是由六个边长为1个单位的小正方体搭成的几何体.小正方体A 沿着水

平直．线．以每秒1个单位的速度向右移动，在它的移动过程中，不改变几何体的

（▲）

A．主视图B．俯视图C．左视图

D．主视图和左视图

C

B

A

2

9.某校组织若干师生到浙中大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（▲）

A．200-60x B．200-15x C．140-15x D．140-60x

10．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠DCB =450，CD =2，BD ⊥CD 。过点C 作CE ⊥AB 于E ，交对角线BD 于F ，点G 为BC 中点，连结EG ．下面说法必定正确的有（▲）

①2=EG ②BF

DF FC EF ?=?③ADF ABD FDC S S S ???+=A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

卷Ⅱ

说明：.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

11已知分式x+1x-1的值为0,那么x 的值为▲.

12.李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取1名学生参加比赛，抽取小明的概率是▲.13.某抗震蓬的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径为10米,母线长为6米,为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是▲米2.

14.不等式2x -6<0的正整数解是▲.15．如图，AB 切⊙O 于点A ，BO 交⊙O 于点C ，点C 是⌒DmA 上异于点D、A 的

一点，若∠ABO =34°，则∠ACD 的度数是▲．

16.已知直线AB 交平面直角坐标系xOy 两坐标轴于点A （-4，0），

B （0，3），在直线AB 上有一动点P ，在该坐标系内有另一点

Q ，若四边形OBPQ 是一个腰和上底相等的等腰梯形，则点Q 的坐标为▲.

三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)

17.(6分)计算：0

1)1(30cos 2)4(3?+°?????π18.(6分)已知：2x －3=0，求代数式x (x 2－x )＋x 2(5－x )－9的值。

19.(6分)在一次课外活动中，小明在离旗杆（AB ）10米的C 处，用测角

仪测得旗杆顶部A 的仰角为40°（如图所示），已知测角仪器的高

CD =1.5米，求旗杆AB 的高．(精确到0.1米)

（供选用的数据：sin 40°≈0.642，cos 40°≈0.766，ta n 40°≈0.839）

G E C

B A m O

C B A

320.(8分)某校九年级700名学生在2012年中考体育考

试前对跑步进行了强化训练，在训练前后进行了二次测试，

测试成绩都以同一标准（10分为满分）划分成“不及格

（7分及以下）”、“良好(9分或8分)”和“优秀（10

分）”三个等级．为了了解强化训练的效果，用随机方式

抽取了九年级学生中50名学生的前后两次测试成绩的等

级，并绘制成如图所示的统计图，试结合图形信息回答下

列问题：

（1）强化训练前后学生的及格率（及格是指良好和优秀）提高了多少？

（2）估计该校整个九年级学生中，强化训练后测试成绩的等级为“良好”或“优秀”的学生共有多少名？

21.(8分)小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m /min 的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回．设他们出发后经过t min 时，小明与家之间的距离为s 1m，小明爸爸与家之间的距离为s 2m，图中

折线OABD 、线段EF 分别表示s 1、s 2与t 之间函数关

系的图象.（1）求s 2与t 之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？

这时他们距离家还有多远？22.(10分)如图，已知：点P 是反比例函数x

y 34=（x >0）图象上一点，以2为半径的⊙P 切x 轴于点D ，直线OP 与⊙P 的一个交点是A ，过A 作AC ⊥x 轴于C ，交⊙P 于点B .

（1）求∠AOC 的度数；

（2）分别求DC 和AB 的长；

(3)求阴影部分的面积

.

)

423.（10分）如图1，已知正方形的边长为1，点P 从点A 出发以每秒1个单位的速度向点B 运动，点Q 从点B 出发以每秒k 个单位的速度向点C 运动，点P 、Q 同时运动，设运动时间为t 秒.过点Q 作MQ ⊥PQ 交直线CD 于点M ，过点P 作PN ⊥PQ 交边AD 于点N ，连结MN.

（1）若1=k ，则四边形PQMN 的形状为▲.

（2）若2=k ，在运动过程中，求t 为何值时，四边形PQMN 为矩形.

（3）如图2，现将条件“正方形ABCD ”改为“矩形ABCD ”其它条件不变.

①若AB =1，BC =2，则当四边形PQMN 成为矩形时，求t 的值.（用含k 的代数式表示t ）

②若AB =1，BC =n ，当四边形PQMN 成为矩形时，请用含n k 、的代数式表示t ，直接写出答案.

24.(12分)如图1，二次函数43

8342++?=x x y 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在B 的右侧），与y 轴交于点C ，点P 从点O 出发沿OA 以每秒1个单位长度的速度向点A 运动，到达点A 后立刻在以原来的速度沿AO 返回；点Q 从点A 出发沿AC 以每秒1个单位长度的速度向点C 匀速运动，点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点C 时停止运动，点P 也随之停止.设点P ，Q 的运动时间为t 秒.

（1）请求出A 、B 、C 三点的坐标；

（2）当点P 从点O 向点A 运动的过程中，求四边形OPQC 面积S 与t 的函数关系式；

（3）在点P 、Q 的整个运动过程中，若PQ 的垂直平分线FE 交PQ 于点F ，交折线QC －CO －OP 于点E （如图2）。①请你直接写出点E 所经过的路径长．②是否存在某一时刻t 使得PE 与△OAC 的某一边平行，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.

2 1A B

C D P Q

M N N M

Q P

D C B A

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/znie.html