相交线教学设计

7.2相交线（第一课时）教学设计

编制人：田明 日期：2018.3.12 学科：数学 教学目标：

知识与技能：1、理解并掌握对顶角的概念。

2、初步了解三线八角的基本图形。

过程与方法：在具体的情景中了解对顶角，能找出图形中的对顶角，理解对顶角相等，

并能运用它解决一些简单问题。

情感、态度与价值观：引导学生对图形观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并

在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验、树立学习的信心。

教学重点：对顶角的定义及性质

教学难点：在图形中识别对顶角，用对顶角的性质进行有关的推理和计算。

教学过程： 设计意图 一、复习回顾 1、如图一，已知射线OB，你能做出OB的反向延长线吗？ 通过让学生回忆、画图，引入课题，激发学生学习的兴趣。 图一 B O 图二 2、如图二：?AOB,中。顶点为 ，两条边为 二、明确目标 通过做其中一条边的反向延长线，学生能很快从中找到以前学过的补角，引导学生本节课将利用补角的有关知识来解决新的问题。 再次做两条反向延长线。学生根据复习的知识，能很快总结出对顶角的定义，并非常明确的了解对顶角的知识点。 三、探究学习 探究一：对顶角的定义 目标一：已知?AOB,在图中做出OB的反向延长线OD，你发现了什么？ （教师点拨：图形中形成了几个角？这几个角之间有什么样的关系？） 目标二：已知?AOB,在图中做出OA的反向延长线0C、OB的反向延长线OD，你发现了什么？ （教师点拨：图形也可以描述成两条直线相交，那么在两条直线相交的图形中共形成了几个角？这些角之间有没有特殊的关系？） 结论：对顶角定义： 。 基础检测一： 下列各图中，?1和?2是对顶角吗？为什么？ 本组题目是巩固对顶角概念，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，使学生加深印象。 （教师点拨：一定要让学生说明理由。） （教师点拨：你还能举出生活中对顶角的例子吗？让学生畅所欲言，多举一 些实例，加深对对顶角的理解） 探究二：对顶角的性质 1、分组画出对顶角，并探究对顶角具有的关系。 （教师点拨：学生分组进行，通过两种方法得到的对顶角，第一种，画角， 通过测量数据让做反向延长线，第二种，画两条直线相交。探究结论。） 学生充分先感知 对顶角相等的结 论，再进行理论论 证加以验证，进一 步培养学生的逻 辑推理能力和表 达能力。 2.你能用什么样的方法来验证你的猜想？ （教师点拨：对学生来说，理论验证很难理解从什么角度进行验证，对过程 的说明及书写一定要严格。） 对顶角性质几何语言： 基础检测二： 如图：已知：∠AOC=50?，那么∠AOD= ，∠BOD= ， ∠BOC= 。 巩固对顶角性质探究三：三线八角 已知平面上两条直线相交，在平面上再画第三条直线，你能画出几种情况? 在练习中的应用 （教师点拨：在画的过程中，一定要充分发挥小组的作用，在画的过程中， 及时对学生进行点拨，最终分成几类，以及你的分类依据是什么？ 然后总结三线八角的基本图形，并明确截线的重要性。） （教师点拨：三条直线相交于一点的情况，请学生进一步思考图形中一共有 几组对顶角，从而加深对对顶角的理解。） 加深学习的难度， 在两条直线相交 的基础上，加入第 三条直线，充分发 挥学生的想象力， 在各种图形中，学 会总结，然后得出 三线八角的基本 图形，然后为下节 课的学习做准备。 总结反思： 谈谈你的收获或疑惑 达标检测： 已知直线AB与直线CD相交于点O,射线OE 是的平分线，?AOD?110?,求?AOC,?BOD,?BOE的度数。 对学生能力的一种升华，既要会找对顶角，还要学着写简单的说理过程。 （教师点拨：本题既要求学生会在图形中寻找对顶角，还要会利用对顶角的性质来解决问题。作为一道说理题，还要求学生严谨的推理过程。）

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