山东聊城东阿县2022-2022八年级数学下册期末试卷

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山东聊城东阿县2017-2018八年级数学下

册期末试卷

k

j.co

山东省聊城市东阿县2017-2018学年八年级数学下学期期末检测试题

（时间120分钟，满分120分）

一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1.估计+1的值在（）

A.2到3之间

B.3到4之间

c.4到5之间D.5到6之间

2.y＝(－1)x││＋3表示一次函数，则等于()

A.1

B.-1c.0或-1D.1或-1

3.化简的结果为（）

A.0B.2c.-2D.2

4.有①25,7,24;②16,20,12;③9,40,41;④4,6,8;⑤41,42,52,各组数为边长,能组成直角三角形的个数为()

A.1

B.2c.3D.4

5.不等式的解集是（）

A.x＞4

B.x≤3c.3≤x＜4D.无解

6.正方形具备而菱形不具备的性质是（）

A.对角线互相平分

B.对角线互相垂直

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c.对角线相等D.每条对角线平分一组对角

7.使代数式的值不小于代数式的值，则应为（）

A.＞17

B.≥17c.＜17D.≥17

8.下列说法:

①实数和数轴上的点是一一对应的;

②无理数是开方开不尽的数;

③负数没有立方根;

④16的平方根是±4,用式子表示是;

⑤某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0,其中错误的是()

A.0个

B.1个c.2个D.3个

9.下列运算正确的是()

A.B.

c.D..

10.如图，矩形纸片ABcD中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线Ac重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3。则AB的长为（）

A.3

B.4

c.5D.6

11.已知三角形ABc顶点坐标分别是A（0,6）B（-3，-3）c（1,0）将三角形ABc平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4,10）,则点B的对应点B1的坐标为()

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A.（7,1）

B.（-1，-1）c.（1,1）D.(2,1)

12.如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于的不等式＞的解集在数轴上表示正确的是（）

A.B.

c.D.

二、填空题：(本题共5小题，每小题3分,共15分)

13.（-4）2的算术平方根是64的立方根是

14.已知1＜x＜5，化简+|x-5|=____．

15.已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P,则点P的坐标为

16.如图，在矩形ABcD中，对角线Ac、BD相交于点o，点

E、F分别是Ao、AD的中点，若AB=6c，Bc=8c，则

△AEF的周长c。

17.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点o出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_____（用n 表示）。

三、解答题：（本题共7小题，共69分）

18.计算（每题4分,本题8分）

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(1)

(2)

19.（8分）已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.

（1）当k为何值时，它的图象经过原点？

（2）当k为何值时，它的图象经过点（0，-2）？

（3）当k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？

（4）当k为何值时，y随x增大而减小？

20.（8分）如图，点P是正方形ABcD的边Bc上的任意一点，连接AP，作DE⊥AP，垂足是E，BF⊥AP，垂足是F.求证：DE＝BF＋EF.

.

21.（10分）如图，将等腰△ABc绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1Bc1的位置，AB与A1c1相交于点D，Ac与A1c1、Bc1分别相交于点E、F。

（1）求证：△BcF≌△BA1D。

（2）当∠c=α度时，判定四边形A1BcE的形状，并请说明理由。

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22.（10分）某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示

AB

进价(万元/套)1.51.2

售价(万元/套)1.651.4

该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.

(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?

(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A 种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

23.（12分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去聊城参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象，根据图象回答下列问题。

（1）求线段AB所表示的函数关系式。

（2）已知昨天下午3点时小明距聊城112千米，求他何时到家。

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24.（13分）四边形ABcD为正方形,点E为线段Ac上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线Bc于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接cG.

(1)如图1,求证:矩形DEFG是正方形;

(2)若AB=2,cE=,求cG的长度;

(3)当线段DE与正方形ABcD的某条边的夹角是30°时,直接写出∠EFc的度数.

2017—2018学年度第二学期期末检测

八年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分）

1---5BBDcc6---10cBDDD11---12cA

二、填空题（每小题3分，共15分）

13.4414.415.(3,0)

16917.(2n,1)

三、解答题：（本题共7小题，共69分）

18.(8分)解:(1)=+5;………………4分

(2)

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=……………………1分

=………………3分

=………………………………4分

19.（8分）解：（1）∵一次函数的图像经过原点，

∴点(0，0)在一次函数的图像上，

将点(0，0)代入解析式得：0=-2k2+18，

解得：k=±3.---1分

又∵y=(3-k)x-2k2+18是一次函数，

∴3-k≠0，

∴k≠3．

∴k=-3.-----2分

（2）∵图像经过点(0，-2)，

∴点(0，-2)满足函数解析式，代入得：-2=-2k2+18，--1分

解得：k=±.------2分

（3）∵图像平行于直线y=-x，

∴两个函数的一次项系数相等，即3-k=-1，--1分

解得k=4.------2分

（4）y随x的增大而减小，根据一次函数的性质可知，一次项系数小于0，--1分

即3-k＜0，

解得k＞3.-----2分

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20.（8分）解：∵ABcD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，

∵DE⊥AG，∴∠DEG=∠AED=90°∴∠ADE＋∠DAE=90°

又∵∠BAF＋∠DAE=∠BAD=90°，∴∠ADE=BAF．-------3分

∵BF∥DE，∴∠AFB=∠DEG=∠AED．

在△ABF与△DAE中，

AD=AB，

∴△ABF≌△DAE(AAS)．--------5分

∴BF=AE．DE=AF，

∵AF=AE＋EF，

∴DE=BF＋EF．---------8分

21.（10分）（1）因为△ABc是等腰三角形，所以∠A=∠c,AB=Bc。因为△A1Bc1是由△ABc旋转所得，所以∠A1=∠A,A1B=AB,∠A1BD=∠FBc=α，所以∠A1=∠c,A1B=Bc。

…………………………………………………………………………………………2分

在△BcF和△BA1D中，，所以△BcF≌△BA1D(ASA)。 (5)

分

（2）四边形A1BcE的形状是菱形。因为∠c=α，所以∠A=∠c=α。根据三角形内角和定理，得∠ABc=180°-∠A-∠c=180°-2α。因为∠A1BD=α，所以∠A1Bc=∠A1BD+∠ABc=180°-α，所以∠A1Bc+∠c=180°。根据“同旁内角互

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补，两直线平行”得Ac∥A1B。因为∠A1=∠A=α，所以∠A1Bc+∠A1=180°，所以A1c1∥Bc，所以四边形A1BcE是平行四边形。……………………………………………………3分又因为A1B=Bc，所以四边形A1BcE是菱形。…………………………10分

22.（10分）解:(1)设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套,y套,

…………………………………………………………3分计算得出:,

答:该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为20套,30套;………5分

(2)设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加1.5a套,

1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)≤69,…………………………………………………7分计算得出:a≤10,

答:A种设备购进数量至多减少10套.----10分

23.（12分）（1）设线段所表示的函数解析式为，将点A(0,192)和点B(2,0)代入线段AB的函数解析式中，得，解得。……3分

所以线段AB所表示的函数关系式为y=-96x+192(0≤x≤2)。……………………6分

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（2）由题意可知，早晨7点出发，下午3点时小明距西安112千米，所以当x=8时，y=112。设线段cD所表示的函数解析式为y=k′x+b′(k′≠0)，将点c(6.6,0)和(8,112)代入线段cD的函数解析式中，得，解得，………3分所以线段cD的函数关系式为y=80x-528。当y=192时，80x-528=192，即x=9。故他当天下午4点到家。----12分 24.（13分）(1)证明:作EP⊥cD于P，EQ⊥Bc于Q,

∵∠DcA=∠BcA,

∴EQ=EP

∵∠QEF+∠FEc=45°∠PED+∠FEc=45°

∴∠QEF=∠PED……………………………2分

在Rt△EQF和Rt△EPD中，

∴Rt△EQF≌Rt△EPD

∴EF=ED

∴矩形DEFG是正方形;…………………………………………5分

（2）如图2中，在Rt△ABc中,Ac=AB=2，

∵Ec=…………………………………………2分

∴AE=cE

∴点F与c重合,此时△DcG是等腰直角三角形,

易知cG=.……………………………………9分

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(3)①当DE与AD的夹角为30°时,∠EFc=120°,………………2分

②当DE与Dc的夹角为30°时,∠EFc=30°…………………2分

综上所述,∠EFc=120°或30°.…………………………………13分

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j.co

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