高考物理二轮复习 第一部分 专题四 电路与电磁感应 课时作业10

课时作业十

1．(多选)(2017·河北冀州5月模拟)如图所示，理想变压器输入端接在电动势随时间变化、内阻为r的交流电源上，输出端接理想电流表及阻值为R的负载．如果要求负载上消耗的电功率最大，则下列说法正确的是( )

A．该交流电源电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin(100 πt) B．变压器原、副线圈匝数的比值为C．电流表的读数为

22Rrr REm

E2m

D．负载上消耗的热功率为

4rBC 由e－t图象可知交流电的周期T＝4×10s，则ω＝

－2

2π

T＝50 π rad/s，所以e＝

Emsin(50πt)，则A项错误．对于理想变压器，在电源输出最大功率时，电流I1＝

2

Em

22r2

，此时，变压器输入功率恰好等于电源内阻消耗的功率，又输出功率等于输入功率，则I1r＝I2R，得出＝

I1

I2

RI1n2n1，又＝，得出＝rI2n1n2

则D项错误．

rEmE2m2

，I2＝，则B、C项正确．负载上消耗的热功率为P＝I2R＝，R8r22Rr2．(2017·河北唐山一模)一含有理想变压器的电路如图所示，变压器原副线圈匝数比n1∶

n2＝2∶1，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别是4 Ω、2 Ω和3 Ω，U为有效值恒定的正弦交流电

源．当开关S断开时，理想电流表的示数为I，当S闭合时，电流表的示数为( )

2

A.I 33C.I 2

1B.I 2D．2I

D 设S闭合时，电流表示数为I1，对理想变压器有P入＝P出，＝，则开关闭合时有I1U－I1R1＝(2I1)R2，开关断开时有IU－IR1＝(2I)(R2＋R3)，两式联立解得I1＝2I，故D项正确．

3．如图所示，四个相同的灯泡与理想自耦变压器连接，其额定电压为U，已知原线圈和副线圈的匝数比为3∶1，当接上交流电源后，副线圈上三个灯泡均正常发光，则下列说法正确的是( )

2

2

2

2

I1n2I2n1

A．L1能正常工作

B．L1不能正常工作，且两端电压小于U C．交流电源电压为2U D．交流电源电压为3U

A 由于副线圈上三个灯泡均正常发光，故U2＝U，加在原、副线圈两端的电压之比为U原∶

U2＝3∶1，原、副线圈中的电流之比I1∶I2＝1∶3，设每个灯的额定电流为I，则I2＝3I，I1＝I，

灯L1能正常发光，选项A正确，B错误；灯L1两端的电压也为U，故U1＝U＋U原＝4U，选项C、D错误．

4．(2017·河北正定中学高三模拟)如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈

abcd的边长ab＝cd＝L1，bc＝ad＝L2，匝数为n，线圈的总电阻为r，线圈在磁感应强度为B的

匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度为ω，线圈两端通过电刷E、F与阻值为

R的定值电阻连接．从线圈经过中性面开始计时，则( )

A．线圈中感应电动势的最大值为BωL1L2

B．线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式为e＝nBωL1L2cos ωt 1BL1L2

C．经过周期时间通过电阻R的电荷量为 4R＋r22

n2B2ω2L1L2RD．此发电机在上述工作状态下的输出功率为

R＋r2

D 线圈产生的感应电动势的最大值Em＝nBωL1L2，选项A错误；感应电动势随时间变化的表

ΔΦ

达式e＝Emsin ωt＝nBωL1L2sin ωt，选项B错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝n，由闭

Δt合电路欧姆定律有I＝

ER＋r，又ΔΦ＝BL1L2，q＝IΔt，联立解得q＝nBL1L2

，选项C错误；线圈R＋r中感应电动势的有效值E＝2

Em

2

＝

nBωL1L2

2

，电流的有效值I＝

nBωL1L2

，交流发电机的输出功

2R＋r22

n2B2ω2L1L2R率即电阻R的热功率P＝IR＝，选项D正确．

R＋r2

5．图中理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，现在原线圈两端加上交变电压u＝311sin 100πt(V)时，灯泡L1、L2均正常发光，电压表和电流表可视为理想电表．则下列说法中正确的是( )

A．该交流电的周期为0.2 s B．电压表的示数为155.5 V

C．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，则电流表读数变大 D．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，则L1将变暗、L2将变亮

C 由交变电压u＝311sin 100πt(V)可知，该交流电的周期T＝0.02 s，选项A错误；原线圈电压为220 V，根据变压器变压公式可知副线圈输出电压为110 V，电压表的示数为110 V，选项B错误；若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，电压表示数不变，灯泡L1所在支路的电流不变，灯泡L1亮度不变；灯泡L2所在支路的电阻减小，电流增大，L2将变亮．串联在副线圈输出端的电流表测量的是两个灯泡支路的总电流，所以电流表读数变大，选项C正确，D错误．

26．如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度大小为B＝ T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的

16π

dc边以角速度ω＝100π rad/s匀速转动．线圈的匝数N＝100，边长ad＝0.4 m，ab＝0.2 m．理

想变压器原、副线圈的匝数比是2∶1，一只理想二极管和一个阻值为25 Ω的定值电阻R串联在副线圈电路中，已知电压表和电流表均为理想交流电表，线圈和导线的电阻不计，则下列说法正确的是( )

A．该矩形线圈产生的电动势的最大值为50 V B．电压表的示数为50 V

C．1 min内电阻R上产生的热量为750 J D．减小电阻R的值，电流表示数变小

2

C 该线圈产生的电动势的最大值为Em＝NBSω＝100××0.2×0.4×100π V＝502 V，

16πA错误；根据理想变压器的变压公式可得副线圈两端电压的有效值为25 V，由于二极管的单向导

2

电性，结合有效值的定义有

RTU2

×＝T，解得电压表的示数为U＝12.52 V≈17.68 V，B2R2

U225

错误；由焦耳定律得1 min内电阻R上产生的热量为Q＝t＝×60 J＝750 J，C正确；减

R2×25

小电阻R的值，副线圈中的电流增大，则原线圈中的电流增大，电流表的示数变大，D错误．

7．(多选)某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为100 kW，电厂输出电压仅为200 V．为减少输送功率损失，先用一理想升压变压器将电压升高再输出，到达目的地后用理想降压变压器降压．已知输电线路的总电阻为120 Ω，若在输电线路上消耗的功率为输送功率的12%，用户所需电压为220 V，则

( )

A．理想升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶50 B．理想降压变压器的原、副线圈的匝数比为35∶1

C．理想升压变压器的原、副线圈中的电流分别为400 A和10 A D．理想降压变压器的原、副线圈中的电流分别为10 A和400 A AD 远距离输电原理示意图如图，由升压变压器输入功率P1＝

U1I1＝100 kW、U1＝200 V得升压变压器原线圈中的电流I1＝500 A．由

输电线路损失功率ΔP＝P1×12%＝I2R得输电线路电流I2＝10 A，所

2

n1I21n3I4

以＝＝.由用户功率P4＝P1－ΔP＝U4I4得降压变压器副线圈中的电流I4＝400 A，所以＝n2I150n4I3I440＝＝. I21

8.(多选)一小型发电机产生的电动势随时间变化的规律如图甲所示，已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接一个电压表和一个电阻为10 Ω的灯泡，如图乙所示．下列说法正确的是( )

A．产生的交变电流的频率为5 Hz B．通过灯泡的电流为2.2 A C．电压表读数为20 V

D．灯泡的实际功率为40 W

1

CD 根据图甲可知产生的交变电流的周期为T＝0.02 s，频率为f＝＝50 Hz，选项A错误；

T电动势的有效值E＝22 V，根据闭合电路欧姆定律，通过灯泡的电流为I＝ER＋r＝2 A，选项B错

误；电压表读数U＝IR＝20 V，选项C正确；灯泡的实际功率为P＝UI＝40 W，选项D正确．

9．(多选)(2017·江苏四市联考)如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶100，图中a、b表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22 V，电流表的示数为1 A，则( )

A．a为电流表，b为电压表 B．a为电压表，b为电流表 C．线路输送电功率是220 kW D．输电线路总电阻为22 Ω

BC 左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以a为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，b为电流表，选项B正确，A错误；电压表的示数为22 V，根据变压公式得＝＝100，输电电压为U1＝100×22 V＝2 200 V；电流表的示数为1 A，根据变流公式得＝＝100，输电电流为I1＝100×1 A＝100 A，线路输送电功率为

U1n1U2n2

I1n2I2n1

P＝U1I1＝220 kW，选项C正确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，选项D错误．

10．(多选)(2017·陕西宝鸡模拟)在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1、

R3为定值电阻，R2为滑动变阻器，C为电容器．将滑动变阻器的滑动触头置于位置a，闭合开关S，

电路稳定时理想电压表

的示数分别为U1、U2，理想电流表 ?的示数为I.当滑动变阻

的示数分别为U1′、U2′，

器的滑动触头由a滑到b且电路再次稳定时，理想电压表理想电流表?的示数为I′，则以下判断中正确的是( )

A．滑动变阻器的滑动触头由a滑向b的过程中，电容器的带电荷量减少 B．滑动变阻器的滑动触头由a滑向b的过程中，通过R3的电流方向为由右向左

C．U1＞U1′，U2＞U2′，I＞I′ D．|

U2－U2′

|＝R1＋r

I－I′

BD 滑动变阻器的滑动触头由a滑到b过程中，R2增大，电路中R总增大，电路再次稳定时，由闭合电路的欧姆定律可得I总减小，U内减小，U外增大，又由C＝得电容器的带电荷量Q＝CU＝

QUCU外增大，故A错误；电容器再次充电，I3增大，由电源正负极方向可得通过R3的电流方向为由

右向左，故B正确；由于I3增大，I总减小，则I′＜I，U1′＜U1，U2′>U2，故C错误；由闭合电路欧姆定律得|

U2－U2′

|＝R1＋r，故D正确．

I－I′

11．(多选)如图所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从左端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示．已知电流表读数在0.2 A以下时，电动机没有发生转动．不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是( )

A．变阻器向右滑动时，V2读数逐渐减小 B．电路中电源内阻为2 Ω

C．此电路中，电动机的输出功率先减小后不变 D．变阻器的最大阻值为36 Ω BC 由图甲可知

测量的是路端电压U，且U＝E－Ir，则图乙中上方的图象为U－I图象，

3.4－3.0

该图象的斜率大小为电源内阻，r＝0.3－0.1 Ω＝2 Ω，B项正确；滑动变阻器滑片向右滑动时，

R接入电路的电阻增大，电流I减小，则U逐渐增大，A项错；R的滑动触头向右端滑动的过程中，

由乙图可知

两端的电压减小，电流减小，电动机的输出功率P出＝U1I－I2r机先减小，电流表值

的读数在0.8 V以下时，电动机停止转动，无功率输出，C项正确；滑动变阻

在0.2 A以下，

3.4－0.4

器的最大阻值为R＝0.1 Ω＝30 Ω，D项错．

12．(2017·信阳模拟)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝

2

2

T．单匝矩形线圈面积S＝5π

1 m，电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接，?为交流电流表．调整副线圈的滑动触头P，当变压器原、副线圈匝数比为1∶2时，副线圈电路中标有“36 V,36 W”的灯泡正常发光．以下判断正确的是( )

A．电流表的示数为1 A

B．矩形线圈产生电动势的最大值为18 V

C．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间变化的规律为e＝182sin (90πt) V

D．若矩形线圈转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当下移

36 WI1n2

C 小灯泡正常发光，故变压器的输出电流为：I2＝＝1 A；根据变流比公式：＝，解36 VI2n1

得：I1＝2 A，故A错误；小灯泡正常发光，故变压器的输出电压为36 V，根据变压比公式＝，解得：U1＝18 V，故矩形线圈产生电动势的有效值为18 V，矩形线圈产生电动势的最大值为182 V，故B错误；根据公式Em＝NBSω，解得：ω＝

U1n1

U2n2

Em

＝NBS182

21××15π

rad/s＝90π rad/s，故从矩形

线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间的变化规律e＝Emsin ωt＝182sin (90πt) V，故C正确；若矩形线圈转速增大，根据公式Em＝NBSω，感应电动势的最大值增加，故有效值也增加；为使灯泡仍能正常发光，应该减小变压比，故应将P适当上移，故D错误．

13．如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数比为k1.降压变压器T′的原、副线圈匝数比为k2.原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，用户电阻为R(纯电阻)，若用户消耗功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率Pr和用户获得的电压U分别为( )

A．Pr＝B．Pr＝C．Pr＝

r2k2Um2r－22P U＝

Rk22k1k2

2Um2rP U＝－2Rk22k1k2k222r2

2

P RP RP R2rRkP U＝

2k2Um2r－2k1k1k2

D．Pr＝

2r21

RkP U＝

2Um

2k1k2k1k2

－

2rP RPI41，故在输电线路上的电流为I3＝＝ Rk2k2

Um

2，

B 用户流过的电流为I4＝ 率为Pr＝I3·2r＝2

P，故损失的电功R2r22

RkP；升压变压器两端电压的有效值为U1＝输电线路上损失的电压为ΔU＝I3·2r，升压变压器副线圈两端的电压为U2＝ 故降压变压器原线圈的电压为U3＝U2－ΔU，用户获得的电压U＝ 2Um2r联立解得U＝－2 2k1k2k2

U1k1

U3k2

P R14．(多选)如图所示，导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c、d相接．c、d两个端点接在匝数比n1∶n2＝10∶1的变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器R0，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，导体棒ab长为L(电阻不计)，绕与ab平行的水平轴(也是两圆环的中心轴)OO′以角速度ω匀速转动．如果滑动变阻器的阻值为R时，通过电流表的电流为I，则( )

A．滑动变阻器上消耗的功率为P＝100IR B．变压器原线圈两端的电压U1＝10IR

C．取ab在环的最低端时t＝0，则导体棒ab中感应电流的表达式是i＝2Isin ωt D．ab沿环转动过程中受到的最大安培力F＝2BIL AD 由＝得I2＝10I，变阻器上消耗的功率为P＝I2R＝(10I)R＝100IR，故A正确；副线圈的电压为U＝I2R＝10IR，根据理想变压器的电压与匝数成正比可知，变压器原线圈两端的电压

2

I1n2

I2n1

222

U1＝100IR，故B错误；ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最

大，所以棒ab中感应电流的表达式应为i＝2Icos ωt，故C错误；ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最大，最大值为2I，此时的安培力也是最大的，最大安培力为F＝2BIL，故D正确．

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