计量经济学作业

计量经济学作业（一）

下表是中国2007年各地区税收和国内生产总值GDP的统计资料。单位：亿元

地区

北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南

税收Y 1435.7 438.4 618.3 430.5 347.9 815.7 237.4 335.0 1975.5 1894.8 1535.4 401.9 594.0 281.9 1308.4 625.0

GDP X 9353.3 5050.4 13709.5 5733.4 6091.1 11023.5 5284.7 7065.0 12188.9 25741.2 18780.4 7364.2 9249.1 5500.3 25965.9 15012.5

地区 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆

税收Y 434.0 410.7 2415.5 282.7 88.0 294.5 629.0 211.9 378.6 11.7 355.5 142.1 43.3 58.8 220.6

GDP X 9230.7 9200.0 31084.4 5955.7 1223.3 4122.5 10505.3 2741.9 4741.3 342.2 5465.8 2702.4 783.6 889.2 3523.2

作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义

散点图：

由此可知，税收Y 随GDP 变化的一元线性回归方程为：

Yi?-10.62963?0.071047Xi

?Se= (806.07) (0.007) T= (-0.12) (9.59) P= (0.9026) (0.000)

2R?0.7603 F=91.99 D.W.=1.57 RSS=2760310

斜率的经济意义是：2007年，中国内地各省区GDP每增加1亿元时，税收平均增加0.071亿元。

从参数的t 检验值看，斜率项显然不为零，但不拒绝截距项为零的假设。另外，拟合优度R2 ??0.7603表明，税收的 76%的变化也以由 GDP 的变化来解释，因此拟合情况较好。

计量经济学作业（二）

下表列出了某年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入X与消费

性支出Y的统计数据。

地区 可支配收消费性支

北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 江 苏

入X

10349.69 8140.50 5661.16 4724.11 5129.05 5357.79 4810.00 4912.88 11718.01 6800.23

出Y

8493.49 6121.04 4348.47 3941.87 3927.75 4356.06 4020.87 3824.44 8868.19 5323.18

地区 浙 江 山 东 河 南 湖 北 湖 南 广 东 陕 西 甘 肃 青 海 新 疆 可支配收入X

9279.16 6489.97 4766.26 5524.54 6218.73 9761.57 5124.24 4916.25 5169.96 5644.86 消费性支出Y

7020.22 5022.00 3830.71 4644.50 5218.79 8016.91 4276.67 4126.47 4185.73 4422.93

（1）使用普通最小二乘法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型； （2）检验模型是否存在异方差性；

（3）如果存在异方差性，试采用适当的方法估计模型参数。

建立一元线性回归模型：

由此可知，居民人均消费支出与可支配收入的线性模型为

Y?272.36?0.7551X

?Se=(159.68) (0.0233) T=(1.7057) (32.3869) P=(0.1053) (0.000)

2R?0.9831 F=1048.912 D.W.=1.3017 RSS=846743.0

图示法检验: 生成残差序列

由散点图可以看出，et2残差平方和Xt对大致存在递增关系，即存在单调增型异方差。

Goldfeld-Quanadt 检验

构造子样本区间，建立回归模型。样本容量n=20，删除中间1/4的观测值，大约4个数据，余下部分平分得两个样本区间：1～8和13～20，它们的样本个数均是8个，即n1?n2?8

由此得到1～8的子样本区间的模型估计结果为：

Y?1277.61?0.5541X

?Se=(1540.60) (0.3114) T=(0.8290) (1.7793) P(0.4388) (0.1255)

2R?0.3454 F=3.1659 D.W.=3.0045 RSS1?126528.3

由2阶滞后的LM检验结果nR2?18.46328知，在Test Equation中，拒绝

RESID(-2)的参数为0的假设，表明模型存在2阶序列相关性。2 18.46328nR ? 由3阶滞后的LM检验结果nR2?18.52001知，因此如果取显著性水平5%，则

可以判断原模型存在序列相关性，但在Test Equation中，却不拒绝RESID(-3)的参数为0的假设，表明原模型并不存在3阶序列相关性。结合2阶滞后残差项的辅助回归情况，可以判断模型存在显著的2阶序列相关性。

?

计量经济学作业（四）

1970～1991年美国制造业固定厂房设备投资Y和销售量X的相关数据如下表所示 单位：10 亿美元

年 份 厂房开支Y 销售量X 年 份 厂房开支Y 销售量X

1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980

36.99 33.60 35.42 42.35 52.48 53.66 68.53 67.48 78.13 95.13 112.60

52.805 55.906 63.027 72.931 84.79 86.589 98.797 113.201 126.905 143.936 154.391

1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991

128.68 123.97 117.35 139.61 152.88 137.95 141.06 163.45 183.80 192.61 182.81

168.129 163.351 172.547 190.682 194.538 194.657 206.326 223.547 232.724 239.459 235.142

设销售量对厂房设备支出有一个分布滞后效应，用4期滞后和2次多项式去估计此分布滞后模型

设要估计的分布滞后模型为

Yt????0Xt??1Xt?1??2Xt?2??3Xt?3??4Xt?4??t

根据阿尔蒙变换，令

?t??0??1i??2i （i=0,1,2,3,4）

2则原模型变形为

444Yt????0?Xt?i??1?iXi?0i?0t?i??2?iXt?i??t

i?02或 Y????0Z0??1Z1??2Z2??t 其中 Z0?Xt?Xt?1?Xt?2?Xt?3?Xt?4 Z1?Xt?1?2Xt?2?3Xt?3?4Xt?4 Z2?Xt?1?4Xt?2?9Xt?3?16Xt?4

最后得到的分布滞后模型估计式为：

?Yt??30.8255?0.8324X0?0.3174X1?0.0117X2?0.1551X3?0.1125X4

2 (-3.457) (4382) (3.242) (-0.087) (-1.679) (-0.573)

?R2?0.981227

R?0.977204 D.W.=1.358472 F=243.9194

RSS=642.8093

格兰杰因果关系检验

检验销量与厂房设备支出的格兰杰因果关系，使用直至6期为止的滞后

1期的格兰杰因果关系检验结果

2期的格兰杰因果关系检验结果

3期的格兰杰因果关系检验结果

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zn3a.html