数字逻辑(第六版 白中英)课后习题答案

数字逻辑(第六版 白中英)课后习题答案第三章

第三章 时序逻辑

1.写出触发器的次态方程，并根据已给波形画出输出 Q 的波形。

Q (b c) Q

n

1

n

解： 1

2. 说明由RS触发器组成的防抖动电路的工作原理，画出对应输入输出波形

解：

3. 已知JK信号如图，请画出负边沿JK触发器的输出波形（设触发器的初态为0）

数字逻辑(第六版 白中英)课后习题答案第三章

4. 写出下图所示个触发器次态方程，指出CP脉冲到来时，触发器置“1”的条件。

解：（1）D AB AB，若使触发器置“1”，则A、B取值相异。

（2）J K A B C D，若使触发器置“1”，则A、B、C、D取值为奇数个1。

5.写出各触发器的次态方程，并按所给的CP信号，画出各触发器的输出波形（设初态为0）

解：

6. 设计实现8位数据的串行→并行转换器。

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CP QA QB QC QD QE QF QG QH

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 2 D0 1 0 0 0 0 0 0 3 D1 D0 1 0 0 0 0 0 4 D2 D1 D0 1 0 0 0 0 5 D3 D2 D1 D0 1 0 0 0 6 D4 D3 D2 D1 D0 1 0 0 7 D5 D4 D3 D2 D1 D0 1 0 8 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 1

9 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0

7. 分析下图所示同步计数电路

解：先写出激励方程，然后求得状态方程

n

1nQ3 Q2n 1Q2 Q1n

nnnQ1n 1 Q2Q1n Q3Q1

数字逻辑(第六版 白中英)课后习题答案第三章

状态图如下：

该计数器是循环码五进制计数器，可以自启动。 8. 作出状态转移表和状态图，确定其输出序列。 解：求得状态方程如下

n 1nQ3 Q2n 1Q2 Q1nnnQ1n 1 Q2Q3

故输出序列为：00011

9. 用D触发器构成按循环码(000→001→011→111→101→100→000)规律工作的六进制同步计数器

解：先列出真值表，然后求得激励方程

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化简得：

n

Z Q2Q0n

n 1nQ2 Q1n Q2Q0nnQ1n 1 Q2Q0nnQ0n 1 Q2 Q1n

n 1

n

n

n

1

2

D Q Q QQ

2

2

D Q n 1

n

1

1

2

n

n

D Q

n 1

Q

n2

1

逻辑电路图如下：

10. 用D触发器设计3位二进制加法计数器，并画出波形图。 解: 真值表如下

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化简得：

D2 Q2Q0 (Q2 Q1)Q0D1 Q1 Q0D0 Q0Z Q2Q1Q0

11. 用下图所示的电路结构构成五路脉冲分配器，试分别用简与非门电路及74LS138集成译码器构成这个译码器，并画出连线图。

解：先写出激励方程，然后求得状态方程 nn

Q1n 1 Q1n Q3Q1n 1nnQ2 Q2 Q1nQ2n 1nnnQ3 Q1nQ3 Q2Q3

得真值表

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得状态图

若用与非门实现，译码器输出端的逻辑函数为：

Y0 Q3Q2Y1 Q3Q2Y2 Q2Q1Y3 Q3Q1Y4 Q3Q2

若用译码器74LS138实现,译码器输出端的逻辑函数为：

Y0

Q3Q2Q1Y1 Q3Q2Q1Y2 Q3Q2Q1Y3 Q3Q2Q1Y4 Q3Q2Q1

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12 若将下图接成12进制加法器，预置值应为多少？画出状态图及输出波形图。 解：预置值应C=0，B＝1，A＝1。

0000 →0011 →0100 →0101 →0110 →0111

↑↓

1111 ←1110 ←1101 ←1100 ←1011 ←1000

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13. 分析下图所示同步时序逻辑电路，作出状态转移表和状态图，说明它是Mealy型电路还是Moore型电路以及电路的功能。 解：电路的状态方程和输出方程为：

QQ

n 1

1n 12

Q

n

n

1

n

n

n

n2

(X Q)Q (X Q)Q

1

2

1

n2

1

Z QQ

该电路是Moore型电路。

当X=0时，电路为模4加法计数器； 当X=1时，电路为模4减法计数器

14.分析下图所示同步时序逻辑电路，作出状态转移表和状态图，说明这个电路能对何种序

列进行检测？

解：电路的状态方程和输出方程为：

Q2n Q1

n0 00 11 01 1

Q2n+1 Q1n+1/ ZX =000 / 000 / 100 / 000 / 1

X =101 / 011 / 011 / 011 / 0

由此可见，凡输入序列“110”,输出就为“1”。

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15. 作“101”序列信号检测器的状态表，凡收到输入序列101时，输出为 1 ；并规定检测的101序列不重叠。

解：根据题意分析，输入为二进制序列x，输出为Z；且电路应具有3个状态： S0、S1、S2。列状态图和状态表如下：

16. 某计数器的波形如图示。 解：（1）确定计数器的状态

计数器循环中有7个状态。 （2）真值表如下

（3）得状态方程、激励方程

Qn 1 D Q

n3

3

2Qn 12

D2

n

3

n

1

Qn

n

n

n

2

Q1

2

1

Qn 1

D n

n

n

1

1

3

2

1

NS / Z PS

X =0 X =1 S0 S0 / 0 S1 / 0 S1 S2 / 0 S1 / 0 S2

S0 / 0

S0 / 1

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17. 对状态表进行编码，并做出状态转移表，用D触发器和与非门实现。 解：｛B,F｝，｛D,E｝为等价状态，化简后的状态表为

，C=10，D=11，则

电路的状态方程和输出方程为

n

Z Q1nX Q2X

n 1nnD2 Q2 Q2Q1n Q1nX Q2XnD1 Q1n 1 Q1nX Q2Q1nX

18. 某时序机状态图如下图所示。请用“一对一法”设计其电路解：

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D0 Q0n 1 Q0nK Q3nKD1 Q1n 1 Q0nK Q1nK

n 1n

D2 Q2 Q2K Q1nKnD3 Q3n 1 Q2K Q3nK

19．某时序机状态图如下所示，用“计数器法”设计该电路 解：

若编码为： S0=00 S1=01 S2=11 S3=10：

则

Q1n Q2n0 00 11 11 0

Q1n+1 Q2n+1k =000011010

k =101111100

n

nn

n

n

Q1

n 1n 1

1 KQ2

n

次态方程为：Q2 KQ1 KQ2 Q1Q2

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