厦门二中2012届高三(上)文科数学期末练习卷(2)

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厦门二中2012届高三（上）文科数学期末练习卷

（知识内容：解析几何）

班级 姓名 座号

一、选择题： 1．椭圆x2 my A．

14

2

长轴长是短轴长的2倍，则m的值是…………………………………（ ） 1的焦点在y轴上，

12

B． C．2 D．4

x

2

2.已知△ABC的顶点B、C在椭圆

3

y

2

1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，

则△ABC 的周长是…………………………………………………………………………………………… ……( ) Ａ.23 ３k 5是方程A．充分条件

４．直线x-y+4=0被圆x+y+4x-4y+6=0截得的弦长等于……………………………………………………… ( ) Ａ.8

Ｂ.4

Ｃ.22 Ｄ.42

2

2

2

y

Ｂ.6

2

Ｃ.43 Ｄ.12

……（ ）

x

2

k 56 k

1的曲线为椭圆时的……………………………………………………

B．必要条件 C．充分必要条件 D． 非充分非必要条件

５．圆2x2 2y2 1与直线xsin y 1 0( R, （ ） k ,k Z)的位置关系是………………………

A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定

６．设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若 F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为………………………………………………………………………………………………（ ） A．

22

B．

2

2 12

C．2 2 D．2 1

７．若抛物线y 8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为……………………………………（ ）

A

．(7, B

．(14, C

．(7, D

．( 7, ８．双曲线mx

A．

14

2

则m等于…………………………………………………（ ） y 1的虚轴长是实轴长的2倍，

14

2

B． 4 C．4 D．

９．抛物线y=ax2（a<0）的焦点坐标是…………………………………………………………………………（ ） 

Ａ．（0，

a4

14a

14a

14a

） Ｂ．（0，） Ｃ．（0，－） Ｄ．（－，0）

１０．已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于…（ ）

A．

35

B．

45

C．

513

D．

1213

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１１．设O为坐标原点，F是抛物线y2 4x的焦点，A为抛物线上一点，若OA AF 4，则点A的坐标为（ ） A．(2, 22) B．（1，±2） C．（1，2） D．(2,22)

x

2

１２．已知双曲线C:

9

y

2

16

且PF2 F1F2，则 PF1F2 1的左右焦点分别为F1,F2，P为C的右支上一点，

的面积等于………………………………………………………………………………………………………… ( )

Ａ．24 Ｂ．36 Ｃ．48 Ｄ．96 二、填空题： １３．过点( 3,2)且与

x

2

9

y

2

4

1有相同焦点的椭圆的方程为

１４．双曲线x2 y2 4的实轴、虚轴的长，顶点、焦点的坐标，离心率，渐近线方程依次是 １５. 以椭圆

x

2

8

y

2

5

1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为 ．

2

2

１６.已知直线l:x y 4 0与圆C: x 1 y 1 2，则C上各点到l的距离的最大、小值分别为

____________。

１７．若双曲线的渐近线方程为y

3x，一个焦点是0)，则双曲线的方程是_ _.

yb

22

１８．过双曲线M：x

2

1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线相交于B、C两

点 , 且AB BC, 则双曲线M的离心率为_____________. 三、解答题：

１９．在平面直角坐标系xOy中，点P

到两点(0，

（Ⅰ）写出C的方程；

（Ⅱ）设直线y kx 1与C交于A，B两点．k为何值时OA OB？此时AB的值是多少？

，(0的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．

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２０．已知椭圆C的两个焦点为F1(

1,0),F2(1,0)，点A

（1）求椭圆C的方程；

2

在椭圆C上.

（2）已知点B(2,0)，设点P是椭圆C上任一点，求PF1 PB的取值范围.

２１．已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F

2

，且过点4,．

（１）求此双曲线的方程；（2）若点M 3,m 在此双曲线上，求证：F1M·F2M=0．

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２２．已知椭圆C：

xa

22

3

过点(1,)，且长轴长等于4. 1(a b 0)2

2b

y

2

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）F1,F2是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于

3

不同的两点A、B，若OA OB ，求k的值.

2

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