液压缸的计算

3液压缸的设计及计算

3.1液压缸的负载力分析和计算

本课题任务要求设备的主要系统性能参数为： 铝合金板材的横截面积为400mm2 铝合金板材的强度极限为12kg/mm2 型材长度?1000mm （1）工作载荷FR

常见的工作载荷为活塞杆上所受的挤压力，弹力，拉力等，在这里我们可得 铝合金板材所受的最大外力为：

F?A??0?4?10?4?120?106?48KN (3-1)

式中 ?0----强度极限，Pa ； A-----截面面积，m2 。 由上式得液压缸所受工作载荷约为48KN

（2）单活塞杆双作用缸液压缸作伸出运动时的一般模型如图3-1所示，其阻力F或所需提供的液压力可表示为

F?FL?Fa?Ff?F??Fp2 （3-2）

式中 FL-----作用在活塞上的工作阻力，N ； Fa-----液压缸起动（或制动）时的惯性力，N ； Ff-----运动部件处的摩擦阻力，N ；

FG-----运动部件的自重（含活塞和活塞杆自重），N ；

F?-----液压缸活塞及活塞杆处的密封摩擦阻力，N ；通常以液压缸

的机械效率来反映，一般取机械效率 ?m?0.95；

Fp2-----回油管背压阻力，N。

在上述诸阻力中，在不同条件下是不同的，因此液压缸的工作阻力往往是变化的。因为此处液压缸只是作拉伸板材变形作用，故其运动速度较小，惯性力和摩擦阻力都较小，得

F?50KN （3-3）

3.2液压缸的液压力计算和工作压力选择

根据表4-3 根据负载选择压力，初选系统压力为8MPa 根据表4-5 液压缸速比与工作压力的关系，得出速比?=1.33

d?D1?1? (3-4)

式中 d-----活塞杆直径，mm ；

D-----液压缸内径，mm 。

根据表4-4 液压缸输出液压力，选择液压缸的内径D?140mm，活塞杆直径d?70mm

F1?A1p?F2?A2p??4D2p?F (3-5) (D2?d2)p?F' (3-6)

?4式中 F1-----作用在活塞上的液压力（推力），N ；

F2-----作用爱活塞杆侧环形面积上的液压力（拉力），N ； p-----进液腔压力（产生推力时液压缸无杆腔进液；产生拉力时有杆

腔进液），Pa ；

A1-----活塞（无杆腔）面积，m2 ；

A2-----有杆腔面积（活塞杆侧环形面积），A2? D-----液压缸内径（活塞外径），m ； d-----活塞杆直径，m ；

F-----被推动的负载阻力（与F1反向），N ； F'-----被拉动的负载阻（与F2反向），N 。 因为本课题主要是拉力作用，所以用公式（3-5）得：

?4(D2?d2)，m2 ；

3.3液压缸综合结构参数及安全系数的选择

活塞外径D和活塞杆直径d是液压缸的基本结构参数，D与d的选择与液压缸的负载和速度要求相关；选择出适当的工作压力和供液流量满足负载和速度要求后，D和d可初步确定下来。除D和d外，液压缸的结构参数尚有活塞行程S、导向距离H和油口直径d等。液压缸的行程应根据工作需要设定，为简化制造工艺和节约制造成本，应采用标准化行程尺寸系列参数。为减小活塞杆伸出时与缸体轴线的偏斜，液压缸应有合理的导向长度。

3.4缸筒设计与计算

3.4.1缸筒与缸盖的连接方式

端盖分为前端盖和后端盖。前端盖将活塞杆（柱塞）腔封闭，并起着为活塞杆导向、密封和防尘之作用。后端盖即缸底一端封闭，通常起着将液压缸与其他机件的作用。

缸筒与端盖常见的连接方式有8种：拉杆式、法兰式、焊接式、内螺纹式、外螺纹式、内卡环式、外卡环式和钢丝挡圈式，其中焊接式只适应缸筒与后端盖的连接。

3.4.2对缸筒的要求

缸筒是液压缸的主要零件，有时还是液压缸的直接做功部件（活塞杆或柱塞固定时）；它与端盖、活塞（柱塞）构成密封容腔，用以容纳压力油液、驱动负载而做功，因而对其有强度、刚度、密封等方面的要求。 3.4.3缸筒的材料选择

缸筒的毛坯普遍采用退火的冷拔或热轧的无缝钢管，市场上已有内孔经过珩磨或内孔经过精加工的半成品，只需要按所要求的长度切割无缝钢管，材料有20、35、45号钢和27SiMn合金钢。 3.4.4缸筒的计算

本课题中液压缸承受压力负载，缸筒内径可根据下式求出：

D?4F2 ?d2 （3-7）

?p?m式中 F2-----拉力负载（取最大值），N；

p-----供液压力（假定回液压力为大气压），Pa； d-----活塞杆直径，m。

由于该式中活塞杆直径为未定值，可根据确定的速度比? 及将

d2?D2???1?/? 代入可求D值，再进一步确定活塞杆直径d。D和d应圆整到标准系列尺寸值。

4F2?4?50?103?1.33D???0.1055m 圆整取D?0.125m

?p?m??8?106?0.95在初步确定缸筒内径D后，下一步的工作是确定液压缸的壁厚? 。 当液压缸为薄壁液压缸（?/D?0.08 ）,? 可按下式计算：

??pmaxD （3-8） 2???式中 pmax-----液压缸最高（或设计或额定）工作压力，MPa ； D -----液压缸筒内径（活塞外径），m ； ???-----缸筒材料的许用应力，MPa 。 对于脆性材料，许用应力???可表示为

?????bnb （3-9）

式中 ?b-----材料的抗拉强度或断裂强度（表4-13） ； nb-----安全系数，通常可取n=5，见表4-14 。

????因为

?bnb?600?120MPa 5?D?pmaxpD8?0.125?0.033?0.08所以??max??0.0042m?0.004m 2???2???2?120通过上述计算，可得液压缸缸筒外径D1 为

D1?D?2? （3-10）

D1?D?2??0.125?2?0.004?0.133m 3.4.5缸筒壁厚的验算

计算求得缸筒壁厚? 值后，还应进行一下4个方面的验算，以保证液压缸安全可靠的工作。

（1） 液压缸的额定工作压力pn 应低于一定的极限值，以保证工作安全，即pn?0.35?s?D12?D2?D2 (3-11)

式中 D1,D-----液压缸外径和内径，m 或cm ； ?s -----缸筒材料的屈服强度，MPa 。

pn?8MPa pmax?0.35?s?D12?D2?D2?0.35?600??0.1332?0.1252?0.1252?27.740MPa

所以pn?pmax

（2） 为了避免缸筒工作时发生塑性变形，液压缸的额定工作压力pn 应与塑性变形压力prL 有一定的比例关系：

pn??0.350.42?prL (3-12)

prL?2.3?slgD1 (3-13) DD0.133prL?2.3?slg1?2.31?600?lg?37.341MPa

D0.125pn?0.35?prL?0.35?37.341?13.069MPa 因为pn?8MPa?13.069MPa

（3） 缸筒的径向变形量?D 值应该在允许范围内，而不能超过密封件允许的范围：

?prD?D12?D2?D??v?? （3-14）

E?D12?D2?式中 pr-----液压缸耐压试验压力，MPa，取pr?20MPa ；

E-----缸筒材料的弹性模数，MPa ；

v-----缸筒材料的泊松比，对钢材v?0.3 。

?20?0.125?0.1332?0.1252?prD?D12?D2?D??v???0.3?????0.0003m 22E?D12?D22120000.133?0.125???（4） 为确保液压缸安全的使用，缸筒的爆裂压力pE应大于耐压试验压力

pr

pE?2.3?blgD1D?pr (3-15) pE?2.3?D1D?2.3?600?lg??0.133?blg?0.125???37.179MPa?20MPa 所以缸筒壁厚符合哟求。 3.4.6缸筒底部厚度

缸底结构形式有四种：a. 平面缸底，有凹口，无孔； b．平面缸底，无口；

c．半椭球形缸底； d．半环形缸底。

本课题选择b. 平面缸底，无口。 h?0.433DpD(D?d (3-16)

0)???式中 D-----缸底止口外径，mm ； d0-----油口直径, mm ； p-----工作压力，MPa ；

???----材料许用应力安全系数（n?3 ）,MPa 。

h?0.433DpD8?125(D?d?0.433?125?0)????125?20??120?15.248mm

3.4.7缸筒头部法兰厚度

选择螺钉连接法兰，法兰厚度h 为

h?3F?D0?dcp??dcp??? （3-17）

式中 h-----法兰厚度，mm ； F-----法兰受力总和，N ；F??4d2p??d?42H?d2?q ；

dcp----密封环平均直径，m ；dcp? p-----工作压力，Pa；

1?d?dH? ； 2 d-----密封环内径，m ，d?0.1m ； dH----密封环外径，m ，dH? ；

q-----附加密封压力，Pa ，若采用金属材料时，q 值即屈服极限点； D0----螺钉孔分布圆直径，m ； ???---法兰材料的许用应力，Pa 。

F??4d2p??42?d2?q??dH?4?0.1252?8?106??4??0.13562?0.1252??8?106?115.5KN

dcp?11?d?dH????0.125?0.1356??0.1303m 22h?3F?D0?dcp??dcp????3?115500??0.145?0.1303??0.0101m圆整取10mm

??0.1303?120?1063.4.8缸筒-缸盖的连接计算

缸筒与缸盖采用螺栓连接，螺纹处拉应力为

??4KF （3-18） ?d12Z螺纹处的切应力为

K1KFd02 （3-19） ??0.2d12Z合应力

?n??2?3?2???? （3-20） 式中 K-----螺纹拧紧系数，静载时，取K?1.251.5 ，动载时，取K?2.54 ； K1----螺纹内摩擦系数，一般取K1?0.12 ； d0----螺纹外径，m ；

d1----螺纹内径，m ，采用普通螺纹时，d1?d0?1.0825t ； t-----螺纹螺距，m ； Z----螺栓数量 ；

???---螺纹材料的许用应力，Pa ，?????s/n 。

这里选择6个d0?6mm,t?1mm 的螺栓。

d1?d0?1.0825t?0.006?1.0825?0.001?0.0049mm

4KF4?1.5?10?103??2??132.57MPa

?d1Z??0.00492?62K1KFd00.12?1.5?10?103?0.0062????0.0022MPa 220.2d1Z0.2?0.0049?6合应力

?n??2?3?2?132.572?3?0.00222?132.57MPa

?????s/n?500/2?250MPa

所以?n?132.57MPa?250MPa即?n????

3.5活塞组件设计

3.5.1活塞设计

（1）活塞的结构形式和密封件形式

活塞的密封件形式要根据液压缸的设计（额定）压力、速度和温度等工作条件来选择，而选择的密封件形式则决定了活塞的结构形式。

活塞常用的结构形式可分为整体式和分体（组合）式两种。整体式活塞要在活塞圆周上开沟槽以安装密封件和支承环，架构简单，件活塞加工困难，另外，密封件安装时也容易拉伤和扭曲，影响密封性能和密封件使用寿命。分体（组合）式活塞大多数可以多次拆装，密封件使用寿命长。在通常情况下，支承环是活塞件的不可缺少的结构原件，它不但可以精确雕像，还可以吸收活塞运动时随时产生的侧向力，因而大多数密封件都与支承环联合使用，大大降低了活塞加工成本。（2）活塞的常用材料

活塞材料选用的依据主要从活塞结构形式来考虑。对于有支承环的活塞，常用20号、35号及45号优质碳素钢。对于未采用支承环的活塞多采用高强度铸铁HT200-300、耐磨铸铁、球墨铸铁及锡青铜、铝合金，一些连续工作的高耐久性活塞外表面长烧锡青铜合金或喷镀尼龙等材料。

本课题选用分体式，其材料选用35号钢。 3.5.2活塞与活塞杆的连接结构

活塞与活塞杆的连接结构有多种形式，常见的有螺纹型，其优点是连接稳固可靠，活塞与活塞杆之间无轴向公差要求，缺点是螺纹的加工和装配比较麻烦。 还有焊接型，这在结构简单，施工比较方便，但不易拆除，而且，对活塞内外径、活塞杆直径及断面接合处的四个面的同轴度。垂直度要求较高。另外有卡环式， 这种结构简单，拆装方便，活塞借助径向间隙有少量浮动，不易卡滞，但活塞与活塞杆之间有轴向公差，该轴向公差会造成活塞与活塞杆的不必要的窜动。该种结构形式在低速液压缸中得到广泛使用。 3.5.3活塞杆设计 （1）基本结构

活塞杆有实心杆和空心杆两种，实心杆强度较高，加工简单，应用较多。空心活塞杆多用于活塞杆与缸径比值d/D较大的大型液压缸中，以减轻活塞杆的重

量，或用于缸筒带动工作机构的场合如机床中，或用于活塞杆必须带有传感器的伺服液压缸中。

本课题选用实心杆。 （2）活塞杆的材料和技术要求

实心活塞杆多采用优碳素钢冷拔料35号钢、45号钢、55号钢制成，以减少切削加工。

本课题选用35号钢

（3）活塞杆外端（头部）结构形式

活塞杆外端是液压缸与负载的连接部位，结构形式有多种。活塞杆端部最常用的结构形式为螺纹式、单耳环式和带球铰的单式环式，螺纹的尺寸按表4-20选取。

（4）活塞杆的导向

在液压缸的前端盖的内部，安装有对活塞杆导向的导向套（环）和对缸筒有杆腔进行密封的密封件及防止活塞杆内缩时将灰尘、水分和杂质带入密封圈的防尘圈。

1） 导向套（环式）的结构形式

活塞杆的导向的结构形式有三种：无导向套（环）、金属导向套（环）和非金属导向套（环）。

本课题选用金属导向套。 2） 导向套（环）的长度

导向支承长度是端盖长度减去防尘圈沟槽的长度值后的剩余部分。 3） 导向套（环）的材料和加工要求

导向套（环）外圆与端盖内孔配合多为H8/f7，内孔与活塞杆的配合多为H9/f9。

（5）活塞杆的密封与防尘

活塞杆处的密封圈和防尘圈都是标准零件，密封圈的方程圈沟槽的设计要符合国家标准的规定。

3.5.4活塞杆及连接件强度校核 （1）活塞杆的直径d d

在液压缸中，如果液压缸速度有速度比? 要求，活塞杆直径d 可根据液压缸内径（活塞外径）D 按下式求出

d?D1?1? （3-20）

式中 d-----活塞杆直径，mm ；

D-----液压缸内径，mm 。

d?D1?1??1251?1?62.26mm 1.33（2）活塞杆强度校核

活塞杆在稳定工况下，如果只受轴向拉力或推力，可近似按直杆承受拉压载荷的简单强度计算公式进行校核计算：

??4F???? （3-21） ?d2式中 F-----活塞杆输出力，N ； ?-----活塞杆应力，Pa ； d-----活塞杆直径，m ；

???---材料的许用应力，Pa ；?????s/n ； ?s----材料的屈服强度，Pa ； n-----安全系数，n?24 ，一般取n?1.4 。

4F4?50?103??2??16.42MPa

?d??0.062262?????s/n?600/2?300MPa

所以?????

（3）活塞杆轴肩、螺纹及卡环（键）强度 活塞杆轴肩挤压强度按下式计算：

??

F??22?d?2c2???d2?2c1??4?????? （3-22）

式中 ?-----活塞杆轴肩挤压应力，Pa ； F-----活塞杆作用力，N ； d-----活塞杆直径，m ； d2-----活塞孔内径，m ； c1-----活塞孔部倒角，m ; c2-----活塞杆轴肩倒角，m ； ???----轴肩的许用应力，Pa 。

??F??22?d?2c2???d2?2c1??4???50?103??22?0.06226?2?0.001???0.056?2?0.001??4???238.19MPa所以?????

3.4液压系统设计

3.4.1液压系统设计图

在绘制液压系统图的过程中应力求系统的结构简单。注意各元件间的联系。避免无动作发生，既要减少能量损失，还要提高系统的工作效率。为了便于液压系统的维护和检测，本系统中要安装必要检测元件（如压力表，温度计）。各液压元件尽量采用国家标准件。在图中要按国家标准规定的液压元件职能符号的常态位置绘制，对于自行设计的非标准元件可用结构原理图绘制，系统图中应注明各液压执行元件的名称和动作，注明各液压元件的序号及各电磁铁代号，并附有电磁铁，行程阀及其他控制元件的动作表。基于以上准则，本设计的液压系统图拟定如下图所示

图3-1 液压系统图

表3-1 液压工作图

元件名称 电磁铁 动作顺序 快退 工退 工进

3.4.2液压泵与电动机的选择 （1）液压泵选择

1YA + + - 2YA - - + 3YA + - - 液压泵是将机械能转换为液压能的能量转换装置。贼液压系统中，液压泵作为动力源，向液压系统提供液压能。

确定液压泵的最大压力

其中损失，取

其中所以

————从液压泵出口到液压缸或液压马达入口之间总的管道为0.3MPa

————-液压缸最大压力

在本设计中，因其径向载荷小，结构简单，而选择用定量叶片泵，这样也可以使运动中的噪音降低，流量脉动小。根据表23.5-20[9]选取

YB1-16,

其技术规格为： 排量：16ml/r

额定压力：6.3Mpa 转速：960r/min 重量：8.7Kg 驱动功率：2.2KW

ppp

图3-2 液压泵

其外型尺寸为： L---184mm L1---98mm L2---38mm B---45mm B1---20mm H---140mm S---110mm D1--?90mm D2---?128mm d---?20h6 d1---?11mm C---5mm t---22mm b---5mm Z1----21mm 其符号含义参表23.5-20[9]

（2）电动机的选择

电动机是液压泵的驱动机，该机械的电动机工作状态为负载平稳，生产机械工作状态为短时，故根据表40.1-27[9]，可选取笼型异步电动机，考虑到传动中的效率损失，所以选取的电动机功率应大于液压泵的驱动功率，查附表40-4[9]，所以选用电动机型号为J02-41-6其技术数据为：

额定功率：3KW 额定起动电流：6.5A 满载时电流：7.07A 额定起动转矩：1.8 满载时转速：960r/m 额定最大转矩：1.8 满载时效率：82.5% 重量：63Kg 电动机外形及安装尺寸：机座号11，安装结构形式A101型

A---140 B---100 C---56 D---18 E---40 F---5 G---14.8 H---90 K---11 b---180 b1---140 h---185 l1----295 单位：mm (符号意义参考附表40-5[9])

（3）电动机与液压泵传动方式

由于电动机额定转速为960r/min，液压泵的转速也为960r/min，可考虑不用齿轮，带传动等方式，而直接用联轴器连接。由于安装技术方面等原因，电动机轴线与液压泵回转轴线的同轴度难以保证，故采用弹性联轴器，根据电动机轴的直径为18mm，液压缸轴直径为20mm，查表6-2-22[9]得，可利用TL型弹性套柱销联轴器，利用套有弹性套（橡胶材料）的注销承受转矩，补偿两轴相对位移。

查表得：

联轴器

D---95 C---30 S---4 A---35

转动惯量0.002 重量1.9 公称转矩31.5N.M 许用转速6300r/m 校核：

（3-21）

所以安全。

3.4.3油管的选择（吸油管）

为16000mm，本机器能校值的工件的最大长度为《14000mm,导轨间距离为270mm（内侧）。

图5-2 支架

5.3螺栓组的校核

在这里的螺栓组的作用重要，因其承担了整个液压缸和小车与工件的整个重量，为导轨的连接也承受了部分拉力，所以在这里对螺栓组的校核变的至关重要。因为这里的螺栓为对称结构的布置，故我们选取其中的一段作为研究对象。这样能简化我们的运算，也方便我们的校核。

（1）螺栓组机构

结构如上图，这里取这一段的螺栓数为4，对称布置。 （2）螺栓的受力分析

a.在总载荷F∑的作用下，螺栓组连接承受以下各力和倾覆力矩的作用： 轴向力（F∑的水平分力F∑h，作用于螺栓组中心，水平向右）

（5-1）

横向力（F∑的垂直分力F∑v，作用于结合面，垂直向下）

（5-2）

倾覆力矩（顺时针方向）

b.在轴向力F∑h的作用下，各螺栓所受的工作拉力为

c.在倾覆力矩M的作用下，上面两螺栓受到加载作用，而下面两螺栓受到减载作用，故上面螺栓受力较大，所受载荷按式确定

故在上面的螺栓所受的轴向工作载荷为：

d.在横向力F∑v的作用下，底板连接接合面可能产生滑移，根据底板接合面不滑移的条件

由表5-5[5]查得接合面间的摩擦系数f=0.16，取是Ks=1.2，则各螺栓所需的预紧力为

e．上面每一个螺栓所受的总拉力F2按式得

(3)确定螺栓直径

选择螺栓材料Q235，性能等级为4.6的螺栓，查表得材料屈服极限

?s=240MPa，安全系数S=1.5，故螺栓材料的许用应力为

FM?F （5-3）

（5-4）

（5-5） （5-6）

（5-7）

Cm=0.8，取防滑系数

Cb?Cm（5-8）

（5-9）

（5-10）

根据式求得螺栓危险截面的直径（螺纹小径d1）为

（5-11）

所以选择的GB/T5780，螺纹公称直径=12mm完全安全所以可以使用。

5.4本章小结

本章设计的是支架和导轨，在不同的材料和导轨比较后，最终还是选择最常用的工字钢作为导轨，机构简单，计算方便。

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