2010-2011学年新人教版七年级(上)期中数学试题B卷
更新时间:2024-07-03 16:49:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2010-2011学年新人教版七年级(上)期中数学试
题B卷
? 2011 菁优网
菁优网
Http://www.jyeoo.com 一、选一选,比比谁细心(每小题3分,共36分) 1、下列各组数中,互为相反数的是( )
A、3.75和
B、和﹣0.333
C、和0.4 D、7和﹣(﹣7)
2、下列四个数中,绝对值最大的是( )
A、2 C、0
B、D、﹣3
3、如图,有理数a,b在数轴上表示的位置如图所示,则下列结论不正确的是( )
A、a﹣b<0
B、<0
C、b﹣a<0 D、ab<0
4、下列代数式中,既不是单项式,也不是多项式的是( )
A、2x+1
2
B、xy
C、 D、
5、下列各式中,不是方程的是( ) A、a+a=2a B、2x+3 C、2x+1=5 D、2(x+1)=2x+2 6、下列各组中的两项是同类项的为( )
A、3mn和﹣3mn
3
332
23
B、与2xy
2
C、5与a D、7x与7y 7、下列计算,正确的是( ) A、3+2ab=5ab B、5xy﹣y=5x
C、﹣5mn+5nm=0 D、x﹣x=x 8、(2005?日照)据某网站报道:一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染.某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒.若这3500粒废旧纽扣电池可以使m吨水受到污染.用科学记数法表示法为( )吨. A、2.1×10 B、2.1×10
﹣66
C、2.1×10 D、2.1×10
9、用代数式表示“x的3倍与y的平方的和”,正确的是( )
222
A、3x+y B、3x+y
22
C、3(x+y) D、3(x+y)
10、3,4,﹣5这四个数中,任取两个数相减,所得的差最大的是( ) A、1 B、3 C、9 D、10
?2010 箐优网
5
﹣5
2232
菁优网
Http://www.jyeoo.com 11、某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x人,其中列方程不正确的是( ) A、200x+50(22﹣x)=1400 B、1400﹣200x=50(22﹣x)
C、
=22﹣x
D、50x+200(22﹣x)=1400
12、下列判断:
22
①若a+b+c=0,则(a+c)=b. ②若a+b+c=0,且abc≠0,则
.
③若a+b+c=0,则x=1一定是方程a x+b+c=0的解 ④若a+b+c=0,且abc≠0,则abc>0. 其中正确的是( ) A、①②③ B、①③④ C、②③④ D、、①②③④
二、填一填,看看谁仔细(每小题3分,共12分) 13、武汉市某天的最低气温是17℃,最高气温是28℃,则该天的最大温差是 _________ ℃.
32
14、计算:﹣1﹣(﹣1)= _________ .
15、某校阶梯教室共有座位20排,第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,此阶梯教室共有座位 _________ 个.
16、做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm) 长 宽 高 小纸盒 大纸盒 2a 3a 2a 3a 2a 2a 做大纸盒比小纸盒多用料 _________ cm. 三、解一解,试试谁更棒 17、计算
(1)3.7﹣(﹣6.9)﹣9+(﹣5)
(2)﹣5×(﹣6)+3×(﹣8)﹣(﹣4)×(﹣7) (3)(2x﹣3)﹣2(7﹣x) 18、解方程: (1)
.
19、先化简下列各式,再求值:3(2y+7xy)﹣4(5xy﹣y),其中x=1998,y=1.
20、小明在高度为3m的教室内做折纸游戏,他想把一张厚度为0.1mm的纸连续对折. (1)完成下表:
1 2 3 4 … n … 连续对折次数 对折后的厚度 0.1×2 … 10… (2)请运用知识分析一下连续对折20次会有多厚,他能做到吗?(2≈1000)
21、武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
0 1 3 4 与标准质量的差﹣6 ﹣2 值(单位:克) 袋数 1 4 3 4 ?2010 箐优网
5 3 菁优网
Http://www.jyeoo.com (1)若标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克? (2)若该种食品的合格标准为450±5g,求该食品的抽样检测的合格率. 22、有一个数值转换机操作如下:输入x→+3→÷5→输出结果y. (1)y与x的关系为y= _________ .
(2)若输入的x=﹣6,求输出的结果y是多少? (3)当输入的x为何值时,输入和输出结果相等?
23、重百超市开展春节促销活动出售A、B两种商品,活动方案有如下两种: A B 活动一 标价(单位:元) 每件商品返利 活动二 若所购商品超过100件(不同商品可累计),则按标价的20%返利. (同一种商品不可同时参与两种活动,)
(1)某单位购买A商品30件,B商品90件,选用何种活动划算?能便宜多少钱? (2)若某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件,请问该单位该如何选择才能获得最大优惠?请说明理由. 四.附加题:
24、已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,数轴上一动点P对应的数为x. (1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;
(2)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等.
90 按标价的30% 100 按标价的15% 例:买一件A商品,只需付款90(1﹣30%)元
25、若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它的本身. (1)试求
的值.
(2)若a>1,比较a、b、c的大小.
(3)若m≠0,试探讨|x+m|﹣|x﹣m|的最大值.
?2010 箐优网
菁优网
Http://www.jyeoo.com 答案与评分标准
一、选一选,比比谁细心(每小题3分,共36分) 1、下列各组数中,互为相反数的是( )
A、3.75和
B、和﹣0.333
C、和0.4 D、7和﹣(﹣7)
考点:相反数。 专题:计算题。
分析:两数互为相反数,它们的和为0.本题可对四个选项进行一一分析,看选项中的两个数和是否为0,如果和为0,则那组数互为相反数. 解答:解:A、3.75+(
)=0,故本选项正确;
B、+(﹣0.333)≠0,故本选项错误;
C、+0.4=0.15,故本选项错误;
D、7+[﹣(﹣7)]=14,故本选项错误. 故选A.
点评:本题主要考查的是相反数的概念,两数互为相反数,它们的和为0,比较简单. 2、下列四个数中,绝对值最大的是( )
A、2
B、
C、0 D、﹣3 考点:绝对值。
分析:分别计算出四个选项的绝对值,然后再进行比较,找出绝对值最大的选项. 解答:解:A、|2|=2;B、|﹣|=;C、|0|=0;D、|﹣3|=3;
∵0<<2<3,
∴四个数中绝对值最大的是﹣3. 故选D.
点评:绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 3、如图,有理数a,b在数轴上表示的位置如图所示,则下列结论不正确的是( )
A、a﹣b<0 C、b﹣a<0
B、<0 D、ab<0
?2010 箐优网
菁优网
Http://www.jyeoo.com 考点:有理数的除法;数轴;有理数大小比较;有理数的减法;有理数的乘法。
分析:根据a,b在数轴上的位置就可得到a,b的符号,以及绝对值的大小,再根据有理数的运算法则进行判断. 解答:解:根据数轴上的数:右边的数总是大于左边的数,可以得到:a<0<b,且|a|<|b|. ∵a<b,∴a﹣b<0,b﹣a>0.故A正确,C错误; ∵a<0,b>0,∴根据有理数的乘法法则得到:ab<0,故D正确; 根据有理数除法法则得到:<0,故B正确.
故选C.
点评:本题考查了利用数轴上的数,右边的数总是大于左边的数,从而确定a,b的大小关系,并且考查了有理数的运算法则.
4、下列代数式中,既不是单项式,也不是多项式的是( )
A、2x+1
2
B、xy
C、 D、
考点:整式。
分析:代数式中既不是单项式,也不是多项式,那么它不是整式,分母中就含有字母,由此即可作出判断.
2
解答:解:A、2x+1是多项式,故正确; B、xy是单项式,故正确;
C、分母中含有字母,不是整式,故错误;
D、是单项式,故正确.
故选C.
点评:此题比较简单,主要考查了多项式、单项式、整式等定义. 5、下列各式中,不是方程的是( ) A、a+a=2a B、2x+3 C、2x+1=5 D、2(x+1)=2x+2 考点:方程的定义。
分析:本题主要考查的是方程的定义,对照方程的两个特征解答.
解答:解:a+a=2a,2x+1=5,2(x+1)=2x+2都符合方程的定义,故是方程; 2x+3不是等式,故不是方程. 故选B.
点评:解题关键是依据方程的定义,含有未知数的等式叫做方程.方程有两个特征:(1)方程是等式;(2)方程中必须含有字母(未知数).
6、下列各组中的两项是同类项的为( )
A、3mn和﹣3mn
3
332
23
B、与2xy
2
C、5与a 考点:同类项。
D、7x与7y
?2010 箐优网
菁优网
Http://www.jyeoo.com 分析:本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的顺序无关,几个常数项也是同类项.
解答:解:A、3mn和﹣3mn相同字母的指数不同,故不是同类项; B、
3
32
23
与2xy是同类项;
3
2
C、5与a字母不同,故不是同类项; D、7x与7y字母不同,故不是同类项. 故选B.
点评:同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关,几个常数项也是同类项. 7、下列计算,正确的是( ) A、3+2ab=5ab B、5xy﹣y=5x
2232
C、﹣5mn+5nm=0 D、x﹣x=x 考点:合并同类项。
分析:根据同类项的概念及合并同类项的法则得出.
解答:解:A、一个是数字,一个是字母,不是同类项,不能合并,错误; B、字母不同,不是同类项,不能合并,错误; C、正确;
D、字母的指数不同,不是同类项,不能合并,错误. 故选C.
点评:本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则.
同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并. 合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变. 8、(2005?日照)据某网站报道:一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染.某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒.若这3500粒废旧纽扣电池可以使m吨水受到污染.用科学记数法表示法为( )吨.
A、2.1×10 B、2.1×10
﹣66
C、2.1×10 D、2.1×10 考点:科学记数法—表示较大的数。 专题:应用题。
n
分析:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
6
解答:解:600×3 500=2 100 000=2.1×10.故选C. 点评:此题考查科学记数法的表示方法.
9、用代数式表示“x的3倍与y的平方的和”,正确的是( )
222
A、3x+y B、3x+y
22
C、3(x+y) D、3(x+y) 考点:列代数式。
专题:和差倍关系问题。
分析:关系式为:x的3倍+y的平方,把相关数值代入即可.
2
解答:解:∵x的3倍为3x,y的平方为y,
2
∴x的3倍与y的平方的和可表示为3x+y. 故选B.
点评:考查列代数式;根据题中的关键词得到相应的运算顺序是解决本题的易错点. 10、3,4,﹣5这四个数中,任取两个数相减,所得的差最大的是( ) A、1 B、3 C、9 D、10
考点:有理数大小比较;有理数的减法。
?2010 箐优网
5
﹣5
菁优网
Http://www.jyeoo.com 专题:计算题。
分析:找到最大数和最小数,相减即可.
解答:解:3,4,﹣5这四个数中,最大数是4,最小数是﹣5, 4﹣(﹣5)=9. 故选C.
点评:考查了有理数大小比较和有理数的减法,解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解. 11、某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x人,其中列方程不正确的是( ) A、200x+50(22﹣x)=1400 B、1400﹣200x=50(22﹣x)
C、
=22﹣x
D、50x+200(22﹣x)=1400
考点:由实际问题抽象出一元一次方程。 专题:应用题。
分析:等量关系可以为:200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400. 解答:解:A、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400,正确; B、符合1400﹣200×一等奖人数=50×二等奖人数,正确; C、符合(1400﹣200×一等奖人数)÷50=二等奖人数,正确; D、50应乘(22﹣x),错误. 故选D.
点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系. 12、下列判断:
22
①若a+b+c=0,则(a+c)=b. ②若a+b+c=0,且abc≠0,则
.
③若a+b+c=0,则x=1一定是方程a x+b+c=0的解 ④若a+b+c=0,且abc≠0,则abc>0. 其中正确的是( ) A、①②③ B、①③④ C、②③④ D、、①②③④ 考点:方程的解。
分析:根据乘方的性质,以及方程的解的定义即可进行判断.
22
解答:解:①若a+b+c=0,则a+c=﹣b,根据互为相反数的两个数的平方相等即可得到:(a+c)=b.故正确; ②根据abc≠0即可得到a、b、c都是非0的数,根据a+b+c=0,可以得到a+c=﹣b,则
=﹣1,则
.故
正确; ③把x=1代入方程a x+b+c=0,即可求得a+b+c=0,即x=1一定是方程a x+b+c=0的解,故正确; ④根据abc≠0,可得到a、b、c都是非0的数,若a+b+c=0,则a、b、c中一定至少有1个正数,至少有一个是负数,则abc>0.不一定是正确的. 故选A.
点评:本题主要考查了乘方的性质,以及有理数乘法的法则,注意仔细的进行各个项的判断. 二、填一填,看看谁仔细(每小题3分,共12分) 13、武汉市某天的最低气温是17℃,最高气温是28℃,则该天的最大温差是 11 ℃. 考点:有理数的减法。 专题:常规题型。
分析:用最高气温减去最低气温,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算.
?2010 箐优网
菁优网
Http://www.jyeoo.com 解答:解:根据题意得,28﹣17=28+(﹣17)=11℃. 故答案为:11.
点评:本题主要考查了有理数的减法运算,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数并正确列式是解题的关键.
32
14、计算:﹣1﹣(﹣1)= ﹣2 . 考点:有理数的乘方。 专题:计算题。
分析:先算乘方,再算减法即可.
32
解答:解:﹣1﹣(﹣1)=﹣1﹣1=﹣2. 故答案为:﹣2.
点评:本题考查有理数的乘方运算,注意:﹣1的奇数次幂是﹣1,﹣1的偶数次幂是1.
15、某校阶梯教室共有座位20排,第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,此阶梯教室共有座位 20a+190 个. 考点:列代数式。
分析:根据题意可知:第一排是a,第二排是a+1…第20排式a+19,再将每一排的座位数相加即可. 解答:解:第一排是a,第二排是a+1…第20排式a+19, ∴总座位=a+a+1+…+a+19=20a+20×9+10=20a+190.
点评:知道每一排都有一个a,并且会计算从1加到19的结果,里面有9个20和一个10. 16、做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm) 长 宽 高 小纸盒 大纸盒 2a 3a 2a 3a 22a 2a 做大纸盒比小纸盒多用料 26a cm. 考点:整式的混合运算。 专题:计算题。
分析:先计算出做大纸盒与小纸盒的用料,再用做大纸盒的用料减去做小纸盒的用料即可. 解答:解:做大纸盒的用料:2(3a?3a+2a?3a+2a?3a)=42acm,
22
做小纸盒的用料:2(2a?2a+2a?a+2a?a)=16acm,
2222
则做大纸盒比小纸盒多用料42a﹣16a=26acm.
2
故答案为26a.
点评:本题考查了整式的混合运算,长方体表面积的求法,是基础知识要熟练掌握. 三、解一解,试试谁更棒 17、计算
(1)3.7﹣(﹣6.9)﹣9+(﹣5)
(2)﹣5×(﹣6)+3×(﹣8)﹣(﹣4)×(﹣7) (3)(2x﹣3)﹣2(7﹣x)
考点:整式的加减;有理数的混合运算。 专题:计算题。 分析:(1)先去括号,把分数化为小数,再按照从左到右的顺序计算即可,特别要注意符号的变化; (2)先算乘法,再算加减法,注意符号的变化; (3)先去括号,再合并同类项即可. 解答:解:(1)原式=3.7+6.9﹣9.5﹣5=1.1﹣5=﹣3.9;
(2)原式=30﹣24﹣28=6﹣28=﹣22;
(3)原式=2x﹣3﹣14+2x=4x﹣17.
点评:本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算,此题比较简单,但计算时要细心才行,不然很容易出错.
?2010 箐优网
2
2
菁优网
Http://www.jyeoo.com 18、解方程: (1)
.
考点:解一元一次方程;等式的性质。 专题:计算题。
分析:去分母得出﹣x﹣15=20,移项、合并同类项得出﹣x=35,即可求出答案. 解答:解:﹣x﹣3=4,
去分母得:﹣x﹣15=20,
移项、合并同类项得:﹣x=35, ∴x=﹣35.
点评:本题主要考查对等式的性质,解一元一次方程等地理解和掌握,能熟练的运用等式的性质解方程是解此题的关键.
19、先化简下列各式,再求值:3(2y+7xy)﹣4(5xy﹣y),其中x=1998,y=1. 考点:整式的加减—化简求值。 专题:计算题。
分析:本题首先应对多项式去括号,合并同类项,将整式化为最简形式,然后把x、y的值代入即可. 解答:解:原式=6y+21xy﹣20xy+4y =xy+10y,
当x=1998,y=1时,
原式=1998×1+10×1=2008.
点评:此题考查的知识点是整式的加减﹣化简求值,对于多项式的化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面,也是一个常考的题材.
20、小明在高度为3m的教室内做折纸游戏,他想把一张厚度为0.1mm的纸连续对折. (1)完成下表: 1 2 3 4 … n … 连续对折次数 对折后的厚度 0.1×2 … 10… (2)请运用知识分析一下连续对折20次会有多厚,他能做到吗?(2≈1000)
考点:有理数的乘方。 专题:应用题;图表型。
n
分析:(1)由于把一张厚度为0.1mm的纸连续对折,那么可以得到对折后的厚度为为0.1×2,利用这个规律即可求解;
(2)可以利用(1)的结论求出对折20次的厚度,然后比较即可求解. 解答:解:(1)如图: 连续对折次数 对折后的厚度 1 0.1×2 2 0.1×2 23 0.1×2 34 0.1×2 4… … n 0.1×2 n… … (2)∵连续对折20次, 20102
∴纸的厚度为0.1×2=0.1×(2),
10
而2≈1000,
10
∴0.1×2mm≈10m>3m, ∴不能做到.
点评:此题主要考查了有理数的乘方运算,解题的关键是首先正确理解题意,然后根据题意得到题目隐含的规律,接着利用规律即可解决问题.
21、武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
0 1 3 4 与标准质量的差﹣6 ﹣2 ?2010 箐优网
菁优网
Http://www.jyeoo.com 值(单位:克) 袋数 1 4 3 4 5 3 (1)若标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克? (2)若该种食品的合格标准为450±5g,求该食品的抽样检测的合格率. 考点:有理数的加减混合运算。 专题:计算题。 分析:(1)总质量=标准质量×抽取的袋数+超过(或短缺的)质量,把相关数值代入计算即可; (2)找到所给数值中,绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可. 解答:解:(1)总质量为=450×20+(﹣6)+(﹣2)×4+1×4+3×5+4×3 =9000﹣6﹣8+4+15+12 =9017(克);
(2)合格的有19袋, ∴食品的合格率为
=95%.
点评:考查有理数的相关计算;掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键;根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点.
22、有一个数值转换机操作如下:输入x→+3→÷5→输出结果y. (1)y与x的关系为y=
.
(2)若输入的x=﹣6,求输出的结果y是多少? (3)当输入的x为何值时,输入和输出结果相等? 考点:根据实际问题列一次函数关系式。 专题:计算题。 分析:(1)易得被除式为x+3,除式为5,用分式的形式表示出即可; (2)把x=﹣6代入所得关系式求解即可; (3)让x和y相等列式求解即可. 解答:解:(1)y=
;
(2)当x=﹣6时,y==﹣;
(3)由题意得:x=,解得:x=.
点评:解决本题的关键是得到y与x关系式,注意应把被除式看作一个整体. 23、重百超市开展春节促销活动出售A、B两种商品,活动方案有如下两种: A B 活动一 标价(单位:元) 每件商品返利 活动二 若所购商品超过100件(不同商品可累计),则按标价的20%返利. (同一种商品不可同时参与两种活动,)
(1)某单位购买A商品30件,B商品90件,选用何种活动划算?能便宜多少钱?
?2010 箐优网
90 按标价的30% 100 按标价的15% 例:买一件A商品,只需付款90(1﹣30%)元 菁优网
Http://www.jyeoo.com (2)若某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件,请问该单位该如何选择才能获得最大优惠?请说明理由. 考点:一元一次方程的应用。 专题:经济问题。 分析:(1)方案一根据表格数据知道买一件A商品需付款90(1﹣30%),一件B商品需付款100(1﹣15%),由此即可求出买A商品30件,B商品90件所需要的付款,由于买A商品30件,B商品90件,已经超过120件,所以按方案二付款应该返利20%,由此也可求出付款数;
(2)若购买总数没有超过100时,很明显应该按方案一购买;若购买总数超过100时,利用两种购买方式进行比较可以得到结论. 解答:解:(1)方案一付款:30×90×(1﹣30%)+90×100×(1﹣15%)=9540元; 方案二付款:(30×90+90×100)×(1﹣20%)=9360元, ∵9540>9360,9540﹣9360=180元, ∴选用方案二更划算,能便宜180元; (2)依题意得:x+2x+1=100, 解得:x=33,
当总件数不足100,即x<33时,只能选择方案一的优惠方式; 当总件数达到或超过100,即x≥33时,
方案一需付款:90(1﹣30%)x+100(1﹣15%)(2x+1)=233x+85, 方案二需付款:[90x+100(2x+1)](1﹣20%)=232x+80, 因为(233x+85)﹣(232x+80)=x+5>0. 所以选方案二优惠更大.
点评:此题比较复杂,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
四.附加题:
24、已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,数轴上一动点P对应的数为x. (1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;
(2)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等.
考点:一元一次方程的应用。 专题:行程问题;数形结合。 分析:(1)由点P到点A、点B的距离相等得点P是线段AB的中点,而A、B对应的数分别为﹣1、3,根据数轴即可确定点P对应的数;
(2)由于点P的速度小于点A的速度,所以点P不能超过点A,而P到点A、点B的距离相等,所以点B不能超过点P,设x分钟时点P到点A、点B的距离相等,那么AB此时的距离为(5x+4﹣20x),AP的距离为(5x+1﹣x),然后点P到点A,点B的距离相等即可列出方程解决问题. 解答:解:(1)∵点P到点A、点B的距离相等, ∴点P是线段AB的中点, ∵点A、B对应的数分别为﹣1、3, ∴点P对应的数是1; (2)∵点P的速度小于点A的速度, ∴点P不能超过点A, ∵P到点A、点B的距离相等. ∴点B不能超过点P.
设x分钟时点P到点A、点B的距离相等,
?2010 箐优网
菁优网
Http://www.jyeoo.com 根据题意得:=5x+1﹣x,
解得:x=,
答:分钟时点P到点A、点B的距离相等.
点评:此题比较复杂,读题是难点,所以解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.
25、若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它的本身. (1)试求
的值.
(2)若a>1,比较a、b、c的大小.
(3)若m≠0,试探讨|x+m|﹣|x﹣m|的最大值.
考点:有理数的混合运算;非负数的性质:绝对值;有理数大小比较。 分析:(1)本题需先根据已知条件得出a+b、bc与ac的值,再把所要求的式子进行整理代入即可求出结果. (2)本题由(1)可知a、b、c的值,再根据已知条件即可得出它们的大小.
(3)本题需先根据已知条件,得出m的值,再分别进行讨论即可求出|x+m|﹣|x﹣m|的最大值. 解答:解:(1)∵a、b互为相反数,b、c互为倒数 ∴a+b=0,bc=1, ∴ac=﹣1, ∴
=
;
(2)由(1)可知:a+b=0,ac=﹣1, ∴∵a>1, ∴
, ,
即b<﹣1,﹣1<c<0, ∴a>c>b;
(3)∵m的立方等于它的本身, ∴m=﹣1,或m=0,或m=1, 若m≠0,
当m=﹣1时,|x+m|﹣|x﹣m|=|x﹣1|﹣|x+1|, 由绝对值的非负性可知
当|x+1|=0时,|x﹣1|﹣|x+1|有最大值, 即当x=﹣1时,|x﹣1|﹣|x+1|有最大值2,
同理,当m=1时,|x+m|﹣|x﹣m|=|x+1|﹣|x﹣1|, 当x=1时,|x+1|﹣|x﹣1|有最大值2,
?2010 箐优网
菁优网
Http://www.jyeoo.com 综上所述,若m≠0,|x+m|﹣|x﹣m|的最大值为2.
点评:本题主要考查了有理数的混合运算,在解题时要注意运算法则、顺序和绝对值的大小是本题的关键.
?2010 箐优网
菁优网
Http://www.jyeoo.com 参与本试卷答题和审题的老师有:
lanchong;HJJ;Liuzhx;Linaliu;lanyuemeng;zhjh;星期八;bjy;疯跑的蜗牛;wangcen;zhxl;MMCH;wdxwzk;冯延鹏;lhz6918;马兴田;bjf;HLing;lantin;zhangjx111。(排名不分先后) 菁优网
2011年10月28日
?2010 箐优网
正在阅读:
2010-2011学年新人教版七年级(上)期中数学试题B卷07-03
那是一次难忘的尝试作文400字07-17
中国科举制度对现代教育的影响05-24
漯河日报05-07
2016镇江市会计继续教育计划《会计与税法差异答案》01-27
交通局个人先进事迹材料范文02-24
政府工作报告起草组负责人解读报告102-25
小学生赞美老师的诗歌03-21
如何参与艺术品拍卖业务05-17
- 多层物业服务方案
- (审判实务)习惯法与少数民族地区民间纠纷解决问题(孙 潋)
- 人教版新课标六年级下册语文全册教案
- 词语打卡
- photoshop实习报告
- 钢结构设计原理综合测试2
- 2014年期末练习题
- 高中数学中的逆向思维解题方法探讨
- 名师原创 全国通用2014-2015学年高二寒假作业 政治(一)Word版
- 北航《建筑结构检测鉴定与加固》在线作业三
- XX县卫生监督所工程建设项目可行性研究报告
- 小学四年级观察作文经典评语
- 浅谈110KV变电站电气一次设计-程泉焱(1)
- 安全员考试题库
- 国家电网公司变电运维管理规定(试行)
- 义务教育课程标准稿征求意见提纲
- 教学秘书面试技巧
- 钢结构工程施工组织设计
- 水利工程概论论文
- 09届九年级数学第四次模拟试卷
- 数学试题
- 期中
- 学年
- 人教
- 年级
- 2010
- 2011
- SBDART辐射传输模式的输入
- 党建征文模板 - 党旗飘飘
- 2014年浙江省宁波市中考数学试题(含答案)
- 专科《城市管理学》_试卷_答案
- 忏悔文
- LabWindows原创教程
- 朔州朔城区润喜石料厂年产5万吨石灰岩开采及加工项目
- 环保协议书
- 1000A智能型万能式断路器设计-毕业设计
- (新课标)2016高考英语短文语法填空和阅读一轮选练(1)
- 小学三年级数学应用题大全
- 教科版小学五年级上册《品德与社会》全册教案1
- 16道餐厅中常被点的家常菜做法 - 图文
- 2009~2010初中物化生实验操作考试题(注意事项及评分标准) - 图
- 水泵购销合同协议书范本 简约版
- 终端测试实施细则V2.0(修改稿)
- 2018年中国奶酒行业深度分析及投资前景研究报告目录
- 新课标-精品卷最新沪科版2018-2019学年九年级物理《欧姆定律》同
- 生物工程实验指导2010
- 运球及游戏