求解平衡问题的方法技巧

求解平衡问题的方法技巧

一、“滑轮”模型

1.如图1所示，杆BC的B端用铰链接在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则( )．

图1

A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大 B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大 C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小 D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变

2．如图2所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：

图2 图3 (1)轻绳AC段的张力FAC的大小； (2)横梁BC对C端的支持力大小及方向．

3．若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图3所示，轻绳AD拴接在C端，求： (1)轻绳AC段的张力FAC的大小； (2)轻杆BC对C端的支持力．

二、含弹簧的平衡问题

4．(单选)如图4所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m＝20 kg，B物体质量M＝30 kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另

一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m，A与

B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.现有一水平推力F作

用于物体B上缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m时，水平推力F的大小为(g取10 m/s2

)( )．

图4

A．350 N B．300 N C．250 N

D．200 N

5．如图5所示，两轻质弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b两弹簧的劲度系数分别为k1、

k2，重力加速度为g，则( )．

图5

A．a、b两弹簧的伸长量之比为k2

k 1

B．a、b两弹簧的伸长量之比为2k2

k 1

C．若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小球的加速度为g2

D．若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小球的加速度为3g 三、整体法、隔离法

6.如图6所示，光滑水平地面上放有截面为1

4圆周的柱状物体A，A与墙面

之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止．若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则

( )．

图6

A．水平外力F增大 B．墙对B的作用力减小 C．地面对A的支持力减小 D．B对A的作用力减小

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