数据的收集、整理、描述和认识概率（刘加强整理最终成型版）

第七章数据的收集、整理、描述第八章认识概率

整理人：刘加强

一、选择题

1. 下列说法正确的是 （ ）

A．“购买一张彩票就中奖”是不可能事件； B．“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件；

C．了解我国青年人喜欢的电视节目应做普查； D．从扇形统计图中，可以直接得到各部分的具体数值。 2. 如图，是某市第一季度的用电量扇形统计图，则二月份用电量（ ）

A、64% B、60% C、54% D、74% 数据来源: 某市供电局 数据来源: 国家统计局 3.近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示，从图上看，下列说法中不正确的是（ ）

A、1995-1999年国内生产总值的年增长率逐年减小 B、2000年国内生产总值的年增长率开始回升 C、这7年中每年的国内生产总值不断增长 D、这7年中每年的国内生产总值有增无减

4.我国于2000年11月1日起进行了第五次全国人口普查的登记工作，据第五次人口普查，我国每10万人中拥有各种受教育程度的人如下：具有大学程度的为3611人；具有高中程度的为11146人；具有初中程度的为33961人；具有小学程度的为35701人，根据以上数据作出的统计图，正确的是（ ）

二月230.4?50.4?一月三月79.2?摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是（ ）

A．6 B．16 C．18 D．24 6.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是（ ）

A.调查全校女生 B.调查全校男生

C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100人 7.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图

A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变

B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变

C.小明所在班级的学生人数不少于28人 D.小明的选票的频率不能大于1

9.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（ ） A.144 B.162 C.216 D.250 10.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，下图是根据此次调查结果所绘制的扇形同就，已知该学校2560人，被调查的学生中汽车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）

??28票，下列说法错误的是（ ） 占第一季度用电量的百分比为 8. 小明在选举班委时得了

??人数/人20151050

00.511.52

时间/时

31315127

A.被调查的学生有60人 第12题

大学高中初中小学403020100大学

初中

大学高中初中小学40

3020100

大学初中

B.被调查的学生中，步行的有27人 C.估计全校骑车上学的学生有1152人 D.扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°

11.一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

12.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果件下图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（ ） A.0.96小时 B.1.07小时 C.1.15小时 D.1.50小时 13.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其余类同），这个时间段内顾客等待时间不少于六分钟的人 1 / 6

40200

大高初小

学中中学

大学高中初中小学403020100

大高初小学中中学

大学高中初中小学

5、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外，其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中

数为（ ）

面向上”的频率约为

，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出

现“凹面向上”的概率约为（ ）

2015105012345678A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56

13题二、填空题

22.为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是____________,个体是_______________,总体的一个样本是_______________.

A.5 B.7 C.16 D.33

14.某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库5月份到10月份的水位进行统计得到折线统计图如图所示，则该地区降雨最多的时期为 （ ）

23．工商部门的执法人员为检查某种品牌的1万瓶矿泉水是否符合食品卫生标准，随机抽取了100瓶样品进行化验，在这次调查中，工商部门的执法人员采取了哪种调查________．调查中考察对象的总体是__________________，个体是________________．样本是________________．

24.一次数学测验，100名学生中有25名得了优秀，则优秀人数的频率是 。

25.某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名

50

水位0

5

6

7

8

9

10月份

七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有________________万人。 26.小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之间罚球20次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数是______________.

A.5~6月份 B.7~8月份 C.8~9月份 D.9~10月份 15.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）

____________. A.150 B.300 C.600 频率是 D.900

16.已知一个样本的数据个数是

，在样本的频率分布直方图中各

27、将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是_____________。

28.下图是根据某中学为地震灾区捐款情况而制作的统计图，已知该校在校学生2000人，请你根据统计图计算该校共捐款________元。

个小长方形的高的比依次为2:4:3:1，则第二小组的频数为（ ） A.4 B.12 C.9 D.8

17.已知一组数据：10，8，10，8，6，13，11，10，12，9，11，12，9，10，11，10，7，8，12，9.那么频率为0.2的范围是（ ） A.5.5~7.5 B.7.5~9.5 C.9.5~11.5 D.11.5~13.5 18.某校为了了解学生在校午餐所需的时间，随机抽取了20名学生在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分钟）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据以4分钟为组距进行分组，则组数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 19.在频数分布表中，各小组的频数之和（ ）

A.小于数据总个数 B.等于数据总个数 C.大于数据总个数 D.不能确定

20．某同学本学期共参加了十次数学测试，其中90分以上有8次，

人均捐款数（元）20

151050

151310

那么，该同学在这十次考试中，出现90分以上的频率是（ ） A．0.20 B．0.80 C．0.90 D．8 21.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖

次．经过统计得“凸

七八九年年年级级级年级

29.某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81~90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有______名.

2 / 6

30.刘强同学为了调查全市初中人数，他对自己所在的城区初中生人数作了调查，城市人口大约3万人，初中人数大约1200人，全

35.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关

种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 市人口实际大约300万，为此他推断全市初中生人数为12万，但

发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005 教育局提供全市初中生人数为8万与估计有很大的偏差，用你所学

发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801 的统计知识找出其中错误的原因____________________. 31.为了了解秦兵马俑的高度状况，考古工作者随机调查了36尊兵马俑的高度（单位：cm）如下：

178 172 181 184 184 187 187 190 190 175 181 181 184 184 187 187 190 193 178 181 181 184 187 187 187 190 193 178 181 184 187 187 190 190 184 196 在这里，兵马俑的高度为 187cm的频数是______，频率是________.

32.为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，已知图中从左到右各小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，x，则第四小组的频率是_____，频数是______．

数据如下：

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_________（精确到 0.1）．

三，解答题。

36.某课题组为了解全市八年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名八年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： 分数段 频数 频率 x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 100≤x＜110 110≤x≤120 20 28 54 0.10 0.14 0.27 0.20 0.12 a 24 18 16 b 0.08 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： 33.对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分为100分）．请根据图形回答下列问题：该班有________名学生，70～79分这一组的频数是________，频率是________．

34.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．

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b= ； a= ，⑴表中a和b所表示的数分别为：

⑵请在图中，补全频数分布直方图；

_ ?? 60_ _ 50 40_ _ 30 20_ _ 10

_ ?60 ?? _ 60_ 8070_ _ 10090_ 110_ 120_ ??_

⑶如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名八年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

37.老师布置每位学生估计本班的数学平均成绩，小玲是数学兴趣小组的成员，就向数学兴趣小组的全体成员做了调查，用他们的数学平均成绩估计本班的数学平均成绩，这样的抽样调查合理吗？为什么？

38.某校为了了解七年级学生的学习情况，在这个年级抽取了50名学生对某课进行了测试。将所得的成绩（成绩均为整数）进行整理

40.下面给出的是中国近年来参加奥运会时获取奖牌的数据,以及奖牌总数的折线统计图 中国奥运奖牌

届数 第23届 第24届 第25届 第26届 金牌 15 5 16 16 28 银牌 8 11 22 22 16 铜牌 9 12 16 12 15 总计 32 28 54 50 59 （如下边所示），请你画出频数分布直方图和频数折线图，并回答

第27届 问题： 分数 频率 （1）

这次测试及格（包括60分）的人数有多少？

（2）

本次测试这50名学生成绩的优秀率是多少？（90分以上为优秀，包括90分）

（3）这个年级此学科学习情况如何？

39．（9分）某校七年级学生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2:3:7:5:3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题。 （1）该班有多少名男生？

（2）若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少

（1）画出中国在这5届奥运会上获取奖牌总数的扇形统计图;

（2）比较图和表,请你评价中国健儿在奥运会上的表现。 4 / 6

0.04 50?x?60 60?x?7070?x?80 0.04 0.16 80?x?90 90?x?100 0.34 0.42 41、五十中数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是________．

42、为了了解我校初中三年级300名男生的身体发育情况，从中抽测了20名男生的身高，结果如下（单位：cm）：

175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 （1）这20名男生身高的最大值、最小值、极差、平均数分别是多少？

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）求频数分布表中的值，并补全频数分布直方图；

（2）请你求出该校学生对心理健康知识掌握程度达到“良好”及以上的人数．

程度 频数 优秀 良好 240 一般 较差

频率 0.3

0.2 0.1

（2）将这20名男生身高分成下面5组，分别计算各组的频数；

身高x/cm 157≤x＜162 162≤x＜167 167≤x＜172 172≤x＜177 177≤x＜182 频数 频数 （3）根据上表，作出频数分布直方图和频率分布折线图。

43．心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校对600名在校学生进行问卷调查，并按“优秀”“良好”“一般”.较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．

5 / 6

2700 240 210 180 150 120 90 60 30 0 优秀

良好 一般 较差

第43题图

44.初二四班某次20名学生的数学成绩如下：

85

75 89 90 85 78 94 88 83 66

72 71 85 86 96 80 98 87 62 92 (1)填写下面的频率分布表

分组 60.5~70.5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5 合计 频数累计 频数 频率 (2)根据上表估计：全校400名学生中，成绩在80分以上的人数约为多少？占多大比例？

45.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这塘中鱼的总重量. 47.已知一个样本

25， 21， 23， 25， 27， 29， 25， 28， 30， 29， 26， 24， 25， 27， 26， 22， 24， 25， 26， 28， (1)列频率分布表，画频率分布直方图. (2)说明频率分布表中频率之和为什么等于1？

(3)根据频率分布表指出样本数据落在哪个范围内最多，哪个范围内最少？

46..某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(如图3所示)，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

图3

(1)该班共有多少名学生？

(2)60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？ (3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

(4)根据统计图，提出一个问题，并回答你所提供的问题.

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(4)样本数据落在22.5~24.5范围内的约占总数据的百分之几.

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