物理光学与应用光学 - 石顺祥 - 物光应光试题1

考试时间 120 分钟

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试 题

总分 0班级________学号________姓名___________

一、(6分)一束自然光以布儒斯特角由空气入射到玻璃(n=1.52)上，试求反射率和透射率及反射光和透射光的偏振度。

二、(10分)图示双光束干涉实验中，一波长为 ?????m，相干长度lc=4?的细光束，以???角入射到 P 厚度为h=10?m、折射率为n1=3的介质片1上，由

n2 ???其下表面反射的光束经厚度为d、折射率为n2=1.5

d 的介质片2后，被透镜聚焦在P0点与介质片1上表n1 h ???面的反射光干涉，若P0点恰为亮点，求介质片2的

厚度d应为多大?

三、(6分)在杨氏双孔干涉实验中，照明光源是直径为1mm的圆形光源，发光波长?＝????m，距离双孔屏1m，试确定能观察到干涉现象时两小孔的距离应为多大？

四、(10分)在双缝夫朗和费衍射实验中，光波长λ＝??????m?，透镜的焦距f=50cm，在观察屏上相邻亮条纹的间距l=1.5mm，且第三级亮纹缺级，试求：

(1)该双缝的缝距和缝宽；

(2)第1、2级亮条纹的相对强度。

五、(6分)利用波长λ＝632.8nm的激光测得一细丝的夫朗和费零级衍射条纹宽度为1cm，若透镜焦距为50cm，求该细丝的直径。

六、(8分)一束波长λ＝0.589?m的钠黄光以60°角入射到方解石晶体上，方解石晶体的厚度d=lcm，主折射率no=1.6584，ne=1.4864，其光轴方向与晶体表面平行，且垂直于入射面。试求晶体中二折射光线的夹角,晶体输出面上二光的相位差，并绘出输出光光路图。

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七、(10分)如图所示，一入射线偏振光的振动方

z 向与晶片光轴方向的夹角为?=26.57°，试问该光经y 过厚度为0.081mm的晶片后，其偏振状态如何？(入x c 射光波长λ＝589.3nm，no=1.5442，ne=1.5533)

八、(10分)图示A为纵向运用的电光晶体KD PB A -10

（no=1.512，γ63=10.6×10cm/V），B为厚度d＝10mm

的方解石晶体(no=1.5246，ne=1.4792，光轴方向与通光面的法线方向成45°夹角)，A、B晶体平行放置。一束波长λ=0.55μm的线偏振光(电场振动方向沿

V 晶体主轴方向) 垂直入射到KDP晶体上，试计算KD P晶体的半波电压Uλ/2；当电压V=0和V=Uλ/2时，由B晶体输出的二光间距，并绘出光路。

九、(8分)将一个高为10mm的物置于一个薄透镜的前方，在薄透镜的后方得到一高为5.0mm倒立的实像；当物沿光轴向薄透镜方向移动一段距离时，倒立的实像远离薄透镜沿光轴移动了25cm，高变为15.0mm，试确定该薄透镜的像方焦距。

十、(9分)作图(保留辅助线)

(1). 画出光组的焦点F和F'

B A' A H H'

(2). 作出物AB经光组所成的像A'B' B A F H' H F' B'

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(3). 作出光组的物方节点J和像方的节点J'

F

H

H' F'

十一、(8分)由像方焦距分别为100cm和60cm的两个薄透镜，相距60cm构成光学系统，试确定其等效光组的基点的位置，并画出等效光组。

十二、(9分)一个折射球面的曲率半径r＝20cm，n=1.0，n'=1.51630，在折射球面前80cm处有一点光源，试计算该光源发出的子午面内U＝-3°光线的光路。(保留六位有效数字)

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答案

一、布儒斯特角?B?tg?1n2?56.7?， 折射角?2?90??56.7??33.3?； n1sin2(?B??2)Rp?0, Rs??15%, 所以Rn?12(Rs?Rp)?7.5%； 2sin(?B??2)Tn?1?Rn?92.5%， Pt?|Itp?ItsItp?Its|?0.081， Pr?1。

?2二、二光束在P0点的光程差 ??2n1hco?s2?(n2?1)d?因为P0为亮点，

所以 2n1hcos?2?(n2?1)d??2

?m? (m?0,?1,?2,??m=0)

考虑到光的相干性 m??lc?4?， m可能的取值为0,?1,?2,?3,?4, 因为n1?3， 所以?2?cos?11?sin2?1n12?30?

m??2n1hcos?2??10m?30?510m?352 d? ??n2?10.50.5考虑到d>0， 所以m=4， 这时d=10um。 三、若能产生干涉，二孔间距应小于相干宽度dt：

dt?1.22??R?1.22?0.73mm ?b?d?dx)?0，即x?m?，其中m 四、（1）双缝衍射出现条纹的条件为sin(= ±1，±2，?f?f±3，…，得条纹间距为

?x?f?d，由此得缝距

f?0.5?532?10?d??x1.5?10?3?9?0.178?10?3m

又因第三级缺级，所以缝宽a = d / 3 = 0.0593 mm。

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（2）双缝衍射时的条纹光强Im?E?E*?4(Ca)2(sin??)2，条纹的相对光强为

Imsin?2?df?2f??()，条纹位置由x?m?，得x1?，x2?，代入上式中I0??fdd???amf?m???得 f?d3sinm?ImII3)2，计算得第1、2级亮纹的相对强度分别为1?0.684，2?0.171。 ?(m?I0I0I03五、根据巴俾涅原理，细丝的夫琅和费衍射光强分布除了中心线外，空间其它点上的光强

分布与单缝衍射的相同。

零级衍射条纹的宽度为?x?2f?a，由此得细丝的直径

2f?2?0.5?0.63?10?6??0.063?10?3m a?0.01?x六、 o光 ?ot?sin?1???sin?i?no?10?l??11.73mm ?31.5o0?cos31.5??10?l??12.30mm ?35.6e0?cos35.6?2?e光 ?et?sin?1???sin?i?ne???4.10 ???七、????lene?lono???5049.3?

2??(ne?no)d?2?(1.5533?1.5442)?0.081?2.5?，

589.3?10?9所以出射光为椭圆偏振光；

又由于入射光的振动方向与晶片光轴夹角为θ=26.57°， 所以长短轴比为 tgθ=1/2；

出射光为长短轴在y,z轴上，长度比为2：1，旋向由y到z的椭圆偏振光。 八、U?2???7.45kv 32no?63V=0时，入射线偏振光经过KDP晶体，出射光的振动方向不变，经方解石后，输出光 的传播方向不变；

当V=Vλ/2时，入射线偏振光经过KDP晶体，出射光的振动方向旋转?2，经方解石

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后，输出光的传播方向偏离?角，有

111cos2?sin2??1tg??sin2?(2?2)(2?)??0.03， 22n0nen0ne所以 ??1.71?，则?l?dtg??10?0.03?0.3mm。 九、(8分)由光学系统的放大率公式???x'/f'有

?1??x'1/f'??5.0/10??0.5，?2??x'2/f'??15.0/10??1.5

''''所以f'?(x2 ?x1)/(?1??2)?x2?x1又由x2－x1＝25cm，所以f'?25cm。 十、(9分)作图

(1). 画出光组的焦点F和F'

B F A H H' F' A' A F H' H F' B' B' (3). 作出光组的物方节点J和像方的节点J'

(2). 作出物AB经光组所成的像A'B' B A'

‘

‘

F H J H' J' F'

十一、(8分)由双光组的计算公式有：

Δ=d-f1'+f2=60-100-60= -100cm; f'=-f=-f1'*f2'/Δ=-100*60/(-100)=60cm; Lh'=d*f2'/Δ=60*60/(-100)=-36cm; Lh=d*f1/Δ=60*(-100)/(-100)=60cm;

十二、(8分)由光线追迹的公式有：

sinI=(L-r)/r*sinU=(-80-20)/20*sin(-3°)= 0.261680; sinI’= n sinI/ n’=0.172578;

U’= I+U- I’=15.1680－3－9.93774＝2.23203° L’=r+r*sin I’/sinU’=108.623cm;

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