北师大版八年级上册数学 第五章(2) 二元一次方程组的应用 复习

主备人： 刘晓 审核人： 班级： 姓名：

期末复习 二元一次方程组的应用 【学习目标】

1、能分析问题中的数量关系，建立方程组解决问题；

2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识；

3、归纳列方程组解决实际问题的一般步骤．

【知识结构】 (1)审清题意，弄清各个量之间的关系，找出等量关系；

(2)设未知数；

二元一次方程组解应用题的步骤 (3)列出方程，联立方程，得二元一次方程组；

(4)

解二元一次方程组；

检验；

作答．

【典型例题】

例1、（古代数学问题）古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”。问有多少间房，多少客人？

例2、（和差倍分问题）学校的篮球比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3∶2，求两种球各有多少个．若设篮球有x 个，排球有y 个，根据题意列方程组为（ ） A.?????x ＝2y －33x ＝2y B.?????x ＝2y ＋33x ＝2y C.?????x ＝2y ＋32x ＝3y D.?

????x ＝2y －32x ＝3y 例3、（配套问题）某工厂有工人60 人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14 个或螺母20 个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?

例4、（增收节支问题）小明家种植水果，去年收支相抵后，结余1 200元；今年因为改进了种植技术，他家水果获得丰收，收入比去年增加5%，支出比去年减少15%，今年比

主备人：刘晓审核人：班级：姓名：

(2)根据表格列方程组，解得．

今年收入：今年支出：

答：小明家今年的收入元，今年的支出元。

题后小结：

例5、（行船问题）两地相距300km，一艘轮船航行于两地之间，顺流需用15h，逆流需用20h，则船在静水中的速度与水流的速度分别是？

例6、（行程问题）已知一座铁路桥长1000 m，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身完全通过共用60 s，而整列火车在桥上的时间是40 s，则火车的长度为 m，火车的速度为 m/s.

例7、（数字问题）甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1 188，求甲、乙两个数．

例8、（上、下坡问题）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，则他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

【跟踪强化】

1、一群鹅来一群狗，鹅头狗头五十五，一百五十条腿齐步走，多少鹅来多少狗？设鹅与狗分别有x只、y只，由题意可列方程组

2、为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

(1)求A，B两种品牌的足球的单价；

(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．

主备人：刘晓审核人：班级：姓名：

3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身10个或盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底既可以充分利用白铁皮又能使做出的盒身与盒底配套？

4、某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠活动促销，决定将甲、乙服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装各一件共付款182元，两种服装标价之和是210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？

5、甲乙两地相距360km，一轮船往返于甲乙两地之间，顺流用18h，逆流用24h，则该船在静水中的速度为km/h。

6、A、B两地相距20km。甲从A地向B地行进，同时乙从B地向A地行进，2h后两人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍向A地行进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求甲、乙两人的速度。

7、甲、乙两人做加法，甲在其中一个加数后面多写了一个0，得和为2 342，乙在同一个加数后面少写了一个0，得和为65，求原来的两个加数．

8、某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了路程千米。

【当堂检测】

1、《九章算术》方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？”（写出解设，只列方程即可）

主备人：刘晓审核人：班级：姓名：

2、学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg，

了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：

(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？

(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

3、今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．

4、甲、乙两人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙两人的速度及环形场地的周长．

5、（1）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h后相遇，若甲每小时比乙多骑2.5km，则乙的速度为 km/h；

（2）甲、乙两个同学从学校到县城，甲每小时走4千米，乙每小时走5千米，甲先出发1小时，结果甲比乙早到县城24分钟，则学校距离县城千米。

6、某班将举行“庆祝建党96周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息，解决问题：

(1)试计算两种笔记本各买了多少本？

(2)请你解释：小明为什么不可能找回68

元？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zlwl.html