二元一次方程组计算题50道(答案)word

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中考真题之《二元一次方程组计算题》

-----专项练习50题（有答案）

1．（2012?德州）已知，则a+b 等于（ ）

A. 3 B C. 2 D. 1

2．（2012菏泽）已知???==12y x 是二元一次方程组8

1mx ny nx my +=?

?-=?的解，则n m -2的算术平方根为（

） A ．±2 B ． 2 C ． 2 D ． 4

3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3,x y m x my n -=??+=?的解是1,

1,x y =??=? 则m n -的值是（ ）

A ．5

B ．3

C ．2

D ．1

4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解；

②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数；

③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解；

④若x≤1，则1≤y≤4．

其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．②③④

D ．①③④

5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是．

6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+=0，则（）2012的值是 1 ．

7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限．

2 / 21 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组．

10．（2012广东）解方程组：．

11.（2012?黔东南州）解方程组．

12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．

该方程的解的是 A ．012x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．10x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）

A ．12xy x y =??+=?

B ． 52313x y y x -=???+=??

C ． 20135x z x y +=???-=??

D ．5723

z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?

??=+=-422y x y x 的解是 A ．???==21y x B ．???==13y x C ．???-==20y x D ．???==0

2y x 16. （2011山东东营，4，3分）方程组31x y x y +=??-=-?

，的解是 A ．12.x y =??=?， B ．12.x y =??=-?， C ．21.x y =??=?， D ．01.

x y =??=-?， 17. （2011山东枣庄，6，3分）已知2,1x y =??

=?是二元一次方程组7,1ax by ax by +=??-=?的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3

18. （2011安徽芜湖，13，5分）方程组237,38.

x y x y +=??-=?的解是 ． ① ②

3 / 21 19. （2011江西，12，3分）方程组257x y x y ì+=??í?-=??

的解是 . 20. （2011福建泉州，12，4分）已知x 、y 满足方程组???=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为 .

21. （2011山东潍坊，15，3分）方程组524050x y x y --=??

+-=?的解是___________________. 22. （2011江西南昌，12，3分）方程组257x y x y ì+=??í?-=??

的解是 . 23. （2011安徽芜湖，13,5分）方程组237,38.x y x y +=??-=?

的解是 ． 24. （2011湖北鄂州，7，3分）若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+??

+=?的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______．

25. （2011湖南怀化，18，6分）解方程组：38.53 4.x y x y +=??

-=? 26. （2011上海，20，10分）解方程组：222,

230.x y x xy y -=??--=?

27．（2011湖北黄石，20，8分）解方程：0

)10553(4222=--+--y x y x 。 28. （2011湖南永州，18，6分）解方程组：???=+=②13y 2x ①

113y -4x

29. （2011广东中山，12,6分）解方程组：2360

y x x xy =-??--=?． 30. （2011湖北宜昌，17，7分）解方程组??? x －y =1 2x ＋y =2

31．（2010江苏苏州）方程组125

x y x y +=??-=?，的解是 A ．12.x y =-??=?

， B ．23.x y =-??=?， C ．21.x y =??=?， D ．21.x y =??=-?， 32．（2010台湾）解二元一次联立方程式??

?=-=+546368y x y x ，得y =？ (A) -

211 (B) -172 (C) -342 (D) -3411。

4 / 21 33．（2010山东潍坊）二元一次方程组10240

x y x y +=??-+=?的解是（ ）． A ．28x y =??=? B ．143163x y ?=????=?? C ．82x y =??=? D ．73x y =??=?

34．（2010 重庆江津）方程组51

x y x y +=??-=?的解是（ ） A ．23x y =??=? B ．32x y =??=?

C ．14x y =??=?

D ．41

x y =??=? 35．（2010 福建泉州南安）方程组?

??-=-=+13y x y x 的解是（ ）． A ．???==2,1y x B ．???-==2

,1y x C ．???==1,2y x D ．???-==1,0y x 36．（2010广西百色）二元一次方程组??

?-=-=+13243y x y x 的解是（ ） ???==11.y x A ???-=-=11.y x B ???=-=22.y x C ?

??-=-=12.y x D 37．（2010 广东珠海）

38．（2010广东广州，17，9分）解方程组.1123,12?

??=-=+y x y x 39．（2010江苏南京）（6分）解方程组2425

x y x y +=??+=? 40．（2010山东青岛）（1）解方程组：34194x y x y +=??-=?

； 41．（2010山东日照）（1）解方程组 ???=-=-;

1383,32y x y x 42．（2010重庆市潼南县）（6分）解方程组 20,225.x y x y +=??-=?

5 / 21 43．（2010 浙江衢州） (本题6分)

解方程组23,37.x y x y -=??+=?

①② 44．（2010 山东滨州）解下列方程(不等式)组．

(1) 2622x y x y -=??+=-?①②

45．（2010广东中山）解方程组?

??=-+=-.433,0222y y x y x 46．（2010湖南怀化）

47．（2010 福建三明）（2）解方程组：?

??=-=+102322y x y x ∴

48．（2010 广西钦州市）解方程组：2241x y x y +=??-=?

49．（2010湖北黄石）解方程组：???=--=--+0

4204222y x y x y x

50. （2011台湾全区，9）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买

了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x 元，包子每颗y 元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？

A ．????=++=+9.09051125035y x y x

B ．?

??÷=++=+9.09051125035y x y x C ．????=+-=+9.09051125035y x y x D ．?

??÷=+-=+9.09051125035y x y x 51. （2011四川绵阳9，3）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采

6 / 21 购派男女村民各多少人？

A ．男村民3人，女村民12人

B ．男村民5人，女村民10人

C ．男村民6人，女村民9人

D ．男村民7人，女村民8人

中考真题之《二元一次方程组计算题》答案

1.（2012?德州）已知，则a+b 等于（ ）

A. 3 B C. 2 D. 1

考点： 解二元一次方程组。

专题： 计算题。

分析： ①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．

解答： 解：，

∵①+②得：4a+4b=12，

∴a+b=3．

故选A ．

点评： 本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，

题目比较典型，是一道比较好的题目．

2．（2012菏泽）已知???==12

y x 是二元一次方程组8

1mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（

） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4

考点：二元一次方程组的解；算术平方根。

解答：解：∵???==12

y x 是二元一次方程组???=-=+18

my nx ny mx 的解，

∴28

21m n n m +=??-=?，

解得：3

2m n =??=?，

7 / 21 ∴2m ﹣n=4，

∴n m -2的算术平方根为2．

故选C ．

3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3,x y m x my n

-=??+=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1

考点：二元一次方程组的解。 解答：解：∵方程组3,x y m x my n

-=??

+=?的解是1,1,x y =??=?， ∴

， 解得， 所以，|m ﹣n|=|2﹣3|=1．

故选D ．

4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解；

②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数；

③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解；

④若x≤1，则1≤y≤4．

其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．②③④

D ．①③④

考点： 二元一次方程组的解；解一元一次不等式组。

分析： 解方程组得出x 、y 的表达式，根据a 的取值范围确定x 、y 的取值范围，逐一判断．

解答：解：解方程组，得，

∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4，

①不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；

②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；

③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确；

④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，已知0≤y≤4，

故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确，

故选C．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围．

5. （2012广东湛江）请写出一个二元一次方程组，使它的解是．

解析：此题答案不唯一，如：，

，

①+②得：2x=4，

解得：x=2，

将x=2代入①得：y=﹣1，

∴一个二元一次方程组的解为：．

故答案为：此题答案不唯一，如：．

6．（2012广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是 1 ．

8 / 21

考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。

解答：解：根据题意得：，

解得：．

则（）2012=（）2012=1．

故答案是：1．

7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x，y ）在第象限．考点：一次函数与二元一次方程（组）。

解答：解：，

①+②得，2y=3，y=，

把y=代入①得，=x+1，解得：x=，

因为0，＞0，

根据各象限内点的坐标特点可知，

所以点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限．

故答案为：一．

8．(2012?连云港)方程组的解为．

考点：解二元一次方程组。

专题：计算题。

分析：利用①＋②可消除y，从而可求出x，再把x的值代入①，易求出y．

解答：

解：，

①＋②，得

9 / 21

3x＝9，

解得x＝3，

把x＝3代入①，得

3＋y＝3，

解得y＝0，

∴原方程组的解是．

故答案是．

点评：本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减法消元的思想．

9.（2012?广州）解方程组．

考点：解二元一次方程组。

专题：计算题。

分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．

解答：解：，

①+②得，4x=20，

解得x=5，

把x=5代入①得，5﹣y=8，

解得y=﹣3，

所以方程组的解是．

点评：本题考查了解二元一次方程组，有加减法和代入法两种，根据y的系数互为相反数确定选用加减法解二元一次方程组是解题的关键．

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11 / 21 10．（2012广东）解方程组：． 考点：解二元一次方程组。

解答：解：①+②得，4x=20，

解得x=5，

把x=5代入①得，5﹣y=4，

解得y=1， 故此不等式组的解为：．

11.（2012?黔东南州）解方程组． 解析：

③+①得，3x+5y=11④，

③×2+②得，3x+3y=9⑤，

④﹣⑤得2y=2，y=1，

将y=1代入⑤得，3x=6，

x=2，

将x=2，y=1代入①得，z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1， ∴方程组的解为．

12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 知识点考察：二元一次方程组的解法。

能力考察：①观察能力，②运算能力。

① ②

12 / 21 分析：通过观察，直接采用加减消元的方法消去y

解：①+②得：3x=6………………③

∴ x=2

将x=2代人①

∴ y=3

∴方程组的解为?

??==32y x 点评：解方程的思想就是消元，二元一次方程组消元的方法有“代人消元”、“加减 消元”。

13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．

该方程的解的是 A ．012x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．10x y =??=? D ．11x y =-??=-?

【答案】B

14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）

A ．12xy x y =??+=?

B ． 52313x y y x

-=???+=?? C ． 20135x z x y +=???-=?? D ．5723z x y =???+=?? 【答案】D

15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组???=+=-4

22y x y x 的解是 A ．?

??==21y x B ．?

??==13y x C ．???-==20y x D ．???==02y x 【答案】D 16. （2011山东东营，4，3分）方程组31x y x y +=??-=-?

，的解是 A ．12.x y =??=?， B ．12.x y =??=-?， C ．21.x y =??=?， D ．01.

x y =??=-?， 【答案】A

13 / 21 17. （2011山东枣庄，6，3分）已知2,1x y =??=?是二元一次方程组7,1

ax by ax by +=??-=?的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3

【答案】A

18. （2011安徽芜湖，13，5分）方程组237,38.

x y x y +=??-=?的解是 ． 【答案】5,1.x y =??=-?

19. （2011江西，12，3分）方程组257x y x y ì+=??í

?-=??

的解是 . 【答案】43x y ì=??í?=-?? 20. （2011福建泉州，12，4分）已知x 、y 满足方程组?

??=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为 . 【答案】1；

21. （2011山东潍坊，15，3分）方程组524050x y x y --=??+-=?

的解是___________________. 【答案】23x y =??=?

22. （2011江西南昌，12，3分）方程组257x y x y ì+=??í

?-=??

的解是 . 【答案】43x y ì=??í?=-?? 23. （2011安徽芜湖，13,5分）方程组237,38.

x y x y +=??-=?的解是 ． 【答案】5,1.

x y =??=-? 24. （2011湖北鄂州，7，3分）若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+??+=?

的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______．

【答案】a ＜4

14 / 21 25. （2011湖南怀化，18，6分）解方程组：38.53 4.x y x y +=??-=?

【答案】解：两个方程相加得，

6x=12，解得x=2，

将x=2代入x+3y=8,得y=2，

所以方程组的解为???==2

2y x 26. （2011上海，20，10分）解方程组：222,230.x y x xy y -=??--=?

【答案】222,

230.x y x xy y -=??--=?①②

方程①变形为2y x =- ③． 把③代入②，得222(2)3(2)0x x x x ----=．

整理，得2430x x -+=．

解这个方程，得11x =，23x =．

将11x =代入③，得21y =-．

将23x =分别代入③，得21y =．

所以，原方程组的解为1111x y =??=-?，；2231x y =??=?，　．

27．（2011湖北黄石，20，8分）解方程：0)10553(4222=--+--y x y x 。 【答案】解：根据题意可得?????=--=--0

105530422y x y x ∴???==15y x 或???==4

52y x

28. （2011湖南永州，18，6分）解方程组：???=+=②13y 2x ①

113y -4x

【答案】解：①+②×3，得10x=50,解得x=5,把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3．

于是，得方程组的解为?

??==3y 5x ． 29. （2011广东中山，12,6分）解方程组：2360y x x xy =-??--=?

．

15 / 21 【解】把①代入②，得2

(3)60x x x ---=

解得，x=2

把x=2代入①，得y=－1 所以，原方程组的解为21

x y =??=-?． 30. （2011湖北宜昌，17，7分）解方程组?

?? x －y =1 2x ＋y =2 【答案】解：由x-y=1,①2x+y=2.②由①，得x ＝y ＋1，（2分）,代入②，得2(y ＋1)+y ＝2．（3分）解得y ＝0．（4分），将y ＝0代入①，得x ＝1．（6分）(或者：①+②，得3x ＝3，（2分）∴x ＝1．（3分）将x ＝1代入①，得1－y ＝1，（4分） ∴y ＝0．（6分）)∴原方程组的解是x=1,y=0.（7分）

31．（2010江苏苏州）方程组125x y x y +=??-=?

，的解是 A ．12.

x y =-??=?， B ．23.x y =-??=?， C ．21.x y =??=?， D ．21.x y =??=-?， 【答案】B

32．（2010台湾）解二元一次联立方程式?

??=-=+546368y x y x ，得y =？ (A) -

211 (B) -172 (C) -342 (D) -34

11。 【答案】D 33．（2010山东潍坊）二元一次方程组10240x y x y +=??-+=?

的解是（ ）． A ．28x y =??=? B ．14316

3x y ?=????=??

C ．82x y =??=?

D ．73

x y =??=? 【答案】A

34．（2010 重庆江津）方程组51

x y x y +=??-=?的解是（ ）

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