控制测量复习资料

第一章 绪 论

一、基本概念 1、大地水准面：把地球总的的形状看成是被海水包围的球体,静止的海水面向陆地延伸形成。 2、大地体：由大地水准面包围的形体。

3、总地球椭球：和整个大地体最为接近的参考椭球。总地球精球面是—个理想的测量计算的基准面。它应满足的三个条件：

a总质量等于地球的总质量，中心与地球的质心重合，赤道平面与地球赤道面一致。b旋转角速度与地球的旋转角速度相等。c体积与大地体的体积相等，它的表面与大地水难面之间的差距的平方和为最小。

4、参考椭球：形状和大小与大地体相近，并且两者之间的相对位置确定的旋转椭球 ，和某个国家或局部大地体最为接近。

5、大地水准面差距：在某一点上，大地水准面超出椭球面的高差称为大地水准面差距，用N表示。

6、垂线偏差：大地水准面的铅垂线与椭球面的法线之间的夹角称为垂线偏差，用μ表示 7、重力：地球所有质量对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的的离心力之合力称之为重力。

8、重力场：在一个空间域中的每一点都有唯一的一个重力矢量与之对应的矢量场。 9、重力位：在重力场中，单位质量质点所具有的能量称为此点的重力位。 地球的重力位W=正常引力位V+离心力位Φ+扰动位T

10、正常椭球：就是一个假想的形状和质量分布很规则的旋转椭球体，它是大地水准面的规则形状，用以代表地球的理想形体。

由正常椭球产生的重力场称为正常重力场，相应的重力、重力位和水准面分别称为正常重力、正常重力位和正常水准面。 U?f(a,J2,fM,?)

11、正常重力位：是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接计算的得到的地球重力位的近似值的辅助重力位。 二、简答

1、控制测量与测量学的本质区别是什么？

控制测量的精度等级更高，工作更加严密，因此要研究更加精密的测量仪器、方法、数据处理的方法；控制测量的范围更加广阔，必须研究地球曲率等多种因素对测量成果的影响，即进行归算。

2、 控制测量学的任务和主要研究内容是什么？ 答：控制测量学的基本任务：

（1） 为工程建设提供控制基础 。

a在设计阶段建立用于测绘大比例尺地形图的测图控制网。（设计阶段：测图控制网）； b在施工阶段建立施工控制网（施工阶段：施工控制网）；

c在工程竣工后的运营阶段，建立以监视建筑物变形为目的的变形观测专用网（运营阶段变形监测控制网）。

（2） 为地球动力学、地震学等学科研究提供信息 。 控制测量学的主要研究内容： （1） 研究建立和维持高科技水平的工程和国际水平控制网和精密水准网的原理和方法。（布设技术设计）

（2） 研究精密仪器的结构特点，检核和使用，以及作业方法。（仪器测量方法） （3） 研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算。（观测

值归算）

（4） 研究控制网数据处理的理论和方法。（控制网平差） 3、 野外测量的基准面、基准线各是什么？ 答：大地水准面、铅垂线

4、测量计算的基准面、基准线各是什么？ 答：参考椭球面、法线

5、为什么野外测量作业和内业计算要采取不同的基准面？

要点：1大地水准面接近地球自然表面且位置稳定大地；2水准面难以精确获得 6、 三种高程系统分别是什么？它们之间的转换如何实现？ 答：大地高H（参考椭球面）、正常高H正常（似大地水准面）和正高H正（大地水准面） 转换关系：H=H正+N;H=H正常+ξ； N-大地水准面差距；ξ-高程异常 其他

1. 控制测量学：研究精确测定和描绘地面控制点的空间位置及其变化的学科。 性质：在大地测量学的基本理论基础上，以工程测量建设为主要服务对象。 范围：100km2< s <2000km2

特点：测量范围小、观测手段和数据处理方法多样化。 2. 似大地水准面：

3. 与铅垂线方向重合的是（A）

A. 重力方向 B、引力方向 C、离心力方向 D、法线方向 4. 引力位函数是一个以距离为变量的数量函数。

5. 地球的引力位和通常所说的位能有所区别：越靠近地球表面，其引力位越大。 从公式上可以证明：单位质点的物体在引力场中的加速度等于引力位的大小，方向与径向方向相同。 重力位在任意方向的偏导数等于重力在该方向上的分力。地球的重力位=正常引力位+正常引力位+扰动位

6. 测量计算的基准面、基准线——参考椭球面，法线；观测值平差前需归算到参考椭球面上； 归算中的重要参数是：总质量和绕轴旋转的角速度； 归算到椭球面后可以进一步投影到大地水准面上 ；几何上，对大地水准面的形状的近似是参考椭球面； 物理上，对大地水准面的重力场的近似是似大地水准面 。 7. 下列说法中正确的是（B）

A、参考椭球有若干个，各个国家和地区所选用的参考椭球的大小和定位、定向都是一样的 B、总的地球椭球是唯一的

C、参考椭球在大小及定位定向上都与总的地球椭球重合 D、参考椭球和大地体最为密合

8. 我国规定采用__高程系统作为我国高程的统一系统（B） A、大地高 B、正常高 C、正高 D、力高 9. 正高和大地高之间的差异叫做高程异常 10. 每个国家自己采用不同的参考椭球会有什么结果？ 11. 似大地水准面与正常椭球面是一回事吗？ 答：不是。

12. 参考椭球是形状和大小与地球大地体最为接近的旋转椭球，对吗？ 答：不对 13. 平面控制与高程控制为什么分开进行？ 答：归算的基准面不同。

第二章 水平控制网的技术设计

一、控制网的布设

1．水平控制网的布设形式：三角网、导线网、测边网、边角网、GPS网

2．国家水平控制网的布设原则：分级布网，逐级控制；应有足够的精度（出发点：图根点的点位误差应小于图上0.1mm；图根点的误差由图根点的测量误差和起算控制点的相对误差组成；起算误差小于总误差的三分之一，可以忽略不计）；应有足够密度；应有统一的规格。

3．国家水平控制网分级布设：一等三角锁系、二等三角网（分级布设二级网、二等全面网）、三、四等三角网（插网法、插点法）

4．工程水平控制网的布设原则和方案：面积小，密度大，边长短；精度要求高；特殊的工程建设有特殊的布设方案；

特殊：各等级的控制网都可以做首级控制；可以越级布设；有加密网与独立首级网的区别； 二、精度估计

在进行控制网作业之前，必须根据任务要求，拟定合理的布网方案，在图上设计出一个图形结构较强，点位分布较好的网形；对于图上设计好的控制网，其推算元素所能达到的精度，必须预先进行精度估计，以便对设计方案的可行性和合理性进行评价。 精度估算目的：推求控制网中边长、方位角或点位坐标等的中误差。（推求推算元素的精度） 精度估算的方法：公式估算法（条件平差）；程序估算法（间接平差，较严密）。 精度估算的实质：求平差值或平差值函数的协因数。

精度估算的过程：a列条件式或误差方程式;b列权函数式;c求权倒数;d求推算元素的精度 精度估算结论： ○1任意边角网的精度：离已知点越远，误差椭圆越大；三角网误差椭圆的长轴大致在纵向上;三边网误差椭圆的长轴大致在横向上（？？？？？？）;边角网精度明显提高；网的形状，待定点的位置，测边、测角精度比，对椭圆有影响。 ○2单一符合导线：图形的变化对各种符合导的点位精度影响不大，而起主要影响的是导线的边数或全长；测角和侧边的精度比例基本适当；最弱点在导线的中间。支导线（单导线）端点点位中误差和边长的关系是正比。 三、控制网优化设计

1．工程水平控制网的优化设计概述：在布设控制网时，希望在现有的人力、物力和财力条件下，使控制网具有最高的精度和可靠性；在满足控制网的精度要求的前提下，尽量合理的确定网的结构，观测量的必要精度，以及最佳分布。 2．控制网的质量指标：

? 精度指标：以观测值仅存在随机误差为前提，使用坐标参数的方差-协方差阵DXX或

协因数阵QXX来度量，要求网中目标成果的精度应达到或高于预定的精度。 ? 可靠性指标：控制网能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差结果的影

响的能力。内部可靠性——每个观测值的多余观测分量；外部可靠性——某一观测值的粗差界限值对平差坐标的影响

成本?常数?F? 费用指标：常数——控制网以外，一般由等级决定；

F?F(控制面积，观测数，观测值，观测类型)? 灵敏度指标/可区分性指标（监测网中）：

4．优化设计的分类：QXX?(BTPB)?1 设计分类 固定参数 B,P 待定参数 说明 在网的图形B和观测值的先验精度P已定的情况下，选择合适的起始数据 观测值先验精度P和未知参数的准则矩阵已定的情况下，选择最佳的点位布设B和最合理的观测值数目 在控制网的网形和网的精度要求已定的情况下，进行观测工作量的最佳分配，决定各观测值的精度 对现有网和现有设计进行改进，引入附加点或附加观测值，导致点位增删或移动 零类设计 X,QXX 一类设计 P,QXX B 二类设计 B,QXX P 三类设计 QXX,部分B,P 部分B，P 5．优化设计的方法 ：

? 解析法——基于优化设计理论构造目标函数和约束条件，解求目标函数的极大值或

极小值。

? 模拟法——模拟观测方案，根据仪器确定观测值精度，计算网的各种质量指标如精

度、可靠性、灵敏度.将计算出的各质量指标与设计要求的指标比较，使之既满足设计要求，又不致于有太大的富余。

6．工程水平控制网的布设：

? 技术设计：根据控制网的用途并结合测区的地形、地理、交通、经济等情况确定适

宜的布网方案。设计最适宜的布网方案；图上拟定最恰当的控制点位置。（搜集和分析资料、网的图上设计、技术设计书的编写） ? 选点：按实地情况检查并落实图上设计;修改其中不恰当或不完善的地方;实地选定三

角点的最适宜位置,在地面上标定出来;确定觇标高。

? 造标和埋石：造标，提供角度观测的照准标；升高仪器测角的整置位置。埋石，表

示控制点的位置和永久的保存大地测量或控制测量的成果。

其他

1. 水平控制网的布设过程：技术设计；选点、建标、埋石；观测；归算；平差。 2. 水平控制网的布设形式：三角网、导线网、测边网、边角网、GPS网 前四者异同点：通视要求、控制面积、精度

3. 国家水平控制网的布设方案：一等三角锁（骨干）；二等三角锁、网（全面基础）；三、四等三角网（基本控制）。

4. 工程测量水准控制网的分类：测图控制网、施工控制网、变形观测控制网。 5.（1）水平控制网的布设原则； 分级布网，逐级控制；

密度先疏后密、逐级增大； 精度先高后低、逐级递降；

既可简化布网工作，又可及时提供成果。 （2）应有足够的精度；

测图的要求：图根点的点位误差应小于图上0.1mm

图根点的误差由图根点的测量误差和起算控制点的相对误差组成 起算误差小于总误差的三分之一，可以忽略不计 （3）应有足够的密度； （4）应有统一的规格。

6. 工程测量水平控制网技术设计书的编制 （1） 搜集和分析资料

测区的行政区划，交通便利和物资供应；测区的气象、地质情况；已有的控制测量成果；测区内各种比例尺的地形图；控制标志的保存完好情况 （2） 图上设计

在适当的比例尺地形图上展绘已知点；从控制点开始，进行图形的扩展；检查各相邻点之间的通视，并拟定觇标类型和最有利的觇标高度；估算设计的新网的最弱边的精度设计水准联测的路线。 （3） 编写技术设计书

目的、任务；测区的自然地理条件；测区已有的测量成果情况，标志保存情况，对已有成果的精度分析；布网依据的规范，最佳方案的论证；现场踏勘报告各种设计图表；主管部门的审批意见；各种设计图表

第三章 精密测角仪器和水平角观测

一、精密测角仪器 1、结构特点：

三轴：视准轴、水平轴、垂直轴

望远镜：内对光；复合式物镜；有较大的放大倍数； 水准器：精度高，灵敏度高。（精度主要由水准器的格值来衡量；灵敏度为水准气泡快速移动的能力）

垂直轴：轴心长；不带动水平度盘。

度盘：适当增加度盘直径，使格值较小75~160mm；4’~20’；用玻璃度盘来代替金属度盘，以提高线划的精度；采用测微器来量取不足一格值的角值，利用测微器可直读1”~0.1”。 2、精密光学经纬仪的读数：接合法读数、重合读数（利用上下丝分划重合进行读数的方法）。 旋进测微手轮，使度盘正倒像精确重合， ○1读度

找具备下列三个条件的分划线：⑴正倒像相差180度；⑵正像在左，倒像在右；⑶正倒像的对径（度）分划相距最近，以正像的（度）分划线为准读度数。 ○2读十位分数

将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度盘分划的一半（J2为10分），就是十位分数。 ○3在测微器（盘）读取个位的分数及秒数。 二、三轴误差

1、视准轴误差：仪器的视准轴不与水平轴正交所产生的误差；?C?C cos?产生原因：望远镜的十字丝分化板安置不正确；望远镜调焦镜运行时晃动；气温变化引起仪器的缩涨，特别是仪器受热不均匀使视准轴位置变化； 影响：读数指标线是和照准部的位置相一致的，视准轴偏离正确的位置但是读数是对于正确位置的读数；如果没有视准轴误差，照准部旋转一个角度才能瞄准目标，此时读数为正确读数，旋转的这个角度为视准轴误差的影响。

特点：⑴随目标垂直角的增大而增大，当 ??0时?C?C 最小值。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zlu2.html