大朝乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷

大朝乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、 （ 2分 ） 一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.不能确定 【答案】 B 【考点】平方根

【解析】【解答】解：∵正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数， ∴这两个平方根的和为0。 故答案为：B.

【分析】根据正数平方根的性质，结合题意即可判断。

2、 （ 2分 ） 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（ ）

A.

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B.

C.

D.

【答案】 D

【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集

【解析】【解答】解：由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是空心圆，表示x＞-2；

从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1，所以这个不等式组为 故答案为：D．

【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子组成的不等式组就满足条件．不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.

3、 （ 2分 ） 一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） A.x+1 B.x2+1 C.

+1

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D.

【答案】 D

【考点】算术平方根

【解析】【解答】解:由题意可知，这个自然数是x2 ， 其后面一个数是x2+1，则其算术平方根是 故答案为：D.

【分析】根据算术平方根的意义可知，这个自然数是x2 ， 从而可得其后的数，据此即可解答。

。

4、 （ 2分 ） 若方程组 的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（ ）

A. k＞4 B. k＞﹣4 C. k＜4 D. k＜﹣4 【答案】B

【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式

【解析】【解答】解：两式相加得：4x+4y=k+4 ∵x+y＞0

∴4x+4y=4（x+y）＞0 即k+4＞0 k＞﹣4 故答案为：B．

【分析】先观察x，y的系数，系数之和都是4，所以两式相加得x+y=（k+4）÷4，再让k+4＞0，解得k＞﹣4

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5、 （ 2分 ） 实数

在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B

【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较

【解析】【解答】解：由数轴可知： b＜-a＜0＜a＜-b，

∴a+b＜0，b-a＜0，＞， |a|＜|b|， 故①②错误；③④正确. 故答案为：B.

【分析】由数轴可知：b＜-a＜0＜a＜-b，从而可逐一判断对错.

6、 （ 2分 ） 已知 且-1

B. 0

C. 0

【答案】D

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D. 4

）【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组

【解析】【解答】解：由②-①得：x-y=-2k+1 ∵-1

【分析】观察方程组同一未知数的系数特点及已知条件-1

7、 （ 2分 ） 若关于x的一元一次不等式组

有解，则m的取值范围为（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】 C

【考点】解一元一次不等式组

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【解析】【解答】解： 解①得：x＜2m， 解②得：x＞2-m， 根据题意得：2m＞2-m，

，

解得： ．

故答案为：C．

【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知不等式组有解，即可得出关于m的不等式，即可得出答案.

8、 （ 2分 ） |-125|的立方根为（ ）

A. -5 B. 5 C. 25 D. ±5 【答案】B

【考点】立方根及开立方

【解析】【解答】|-125|=125．∵53=125，∴125的立方根为5，即|-125|的立方根为5．故答案为：B． 【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。根据立方根的意义可得|-125|的立方根为5。

9、 （ 2分 ） 如果关于x的不等式组

a，b的有序数对（a，b）共有（ ）

的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数

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A.4对 B.6对 C.8对 D.9对 【答案】 D

【考点】一元一次不等式组的特殊解

【解析】【解答】解答不等式组可得， 由整数解仅有7，8，9，可得， 解得

， 则整数a可为：15、16、17；整数b可为：21、22、23.则整数 a，b的有序数对（a，b）

共有 3×3=9对。

【分析】先求出不等式组的解集，根据整数解仅有7，8，9， 再得出关于a、b的不等式组，求出a、b的值，即渴求的答案.

10、（ 2分 ） 已知a，b满足方程组

A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2 【答案】 B

【考点】解二元一次方程组

则a+b的值为（ ）

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【解析】【解答】 ①+②：4a+4b=16 则a+b=4， 故答案为：B．

，

【分析】观察方程组中的同一未知数的系数特点，因此将两方程相加 除以4，就可求解。

11、（ 2分 ） 下列说法，正确的有（ ）

（ 1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A

【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类

【解析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．

（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4符号不同，不是互为相反数． （3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0． （4）立方等于本身的数是1和-1．错误，0的立方等于本身， 故答案为：A．

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【分析】根据有理数的定义，可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断；任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断；立方根等于它本身的数是1，-1和0，可对（4）作出判断，综上所述可得出说法正确的个数。

12、（ 2分 ） 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）

A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查； B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择全面调查；

C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查； D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查. 【答案】D

【考点】全面调查与抽样调查

【解析】【解答】解：A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意； B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意； C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意； D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意； 故答案为：D.

【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性，调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。

本题考查了全面调查与抽样调查的选择，当数据较大，且调查耗时较长并有破坏性的时候选用抽样调查，但是

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对于高精密仪器的调查则必须使用全面调查.

二、填空题

13、（ 1分 ） 为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元在网上购买《数学史话》、《趣味数学》两种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本10元，《趣味数学》每本6元， 则张老师最多购买了________《数学史话》． 【答案】7本

【考点】二元一次方程的应用

【解析】【解答】解：设张老师购买了x本《数学史话》，购买了y本《趣味数学》， 根据题意，得：10x+6y=100， 当x=7时，y=5；当x=4时，y=10； ∴张老师最多可购买7本《数学史话》， 故答案为：7本。

【分析】等量关系为：《数学史话》的数量×单价+《趣味数学》的数量×单价=100，设未知数列方程，再求出这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买《数学史话》的数量。

14、（ 1分 ） 若x＋y＋z≠0且 【答案】3

【考点】三元一次方程组解法及应用

，则k＝________．

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【解析】【解答】解：∵ ∴ ∴ 又∵ ∴

.

，

， ，即

，

.

【分析】将已知方程组转化为2y+z=kx；2x+y=kz；2z+x=ky，再将这三个方程相加，由x+y+z≠0，就可求出k的值。

15、（ 1分 ） 立方等于－64的数是________ 【答案】-4

【考点】立方根及开立方

【解析】【解答】解：因为－4的立方等于-64，故答案为-4【分析】根据乘方的意义，－4的立方等于-64。

16、（ 2分 ） 在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式 的解有________. 【答案】 6；－2，－2.5 【考点】不等式的解及解集

x>1的解有________；不等式－ x>1

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【解析】【解答】解：（1）∵当 时， ；

当 时， ；

当 时， ；

当 时， ；

当 时， ；

∴上述各数中，属于不等式 的解的有6；

（ 2 ）∵当 时， ；

当 时， ；

当 时， ；

当 时， ；

当 时， .

∴上述各数中，属于不等式 故答案为：（1）6；（2）

和

的解集是：

.

和 .

【分析】不等式的解就是使不等式成立的所有未知数的值。把所给的数分别代入不等式检验即可作出判断。

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17、（ 1分 ） 如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=________．

【答案】50°

【考点】平行线的性质

【解析】【解答】解：如图：

∠3=180°-∠1=180°-130°=50° ∵AB∥CD ∴∠2=∠3=50°

【分析】根据邻补角是180度，得出∠3=50°，再根据两直线平行，同位角相等，得出∠2=∠3=50°

18、（ 4分 ） 如图，因为∠1=∠B，所以________．理由是：________．因为∠2=∠B，所以________．理由是：________．

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【答案】DE∥CB；同位角相等，两直线平行；DB∥EF；同位角相等，两直线平行 【考点】平行线的判定

【解析】【解答】解：∵∠1=∠B， ∴DE∥CB（同位角相等，两直线平行）， ∵∠2=∠B，

∴DB∥EF（同位角相等，两直线平行）．

【分析】∠1和∠B，∠2和∠B，是同位角，根据同位角相等，两直线平行解题.

三、解答题

19、（ 5分 ） 如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数．

【答案】解：∵∠EOF=30° ∴∠COB=∠EOF=30°

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∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB ∴∠AOC=90°-30°=60°

∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°，∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°。

20、（ 5分 ） 如图，已知AB∥CD∥EF，PS ⊥ GH交GH于P．在 ∠FRG=110°时，求 ∠PSQ．

【答案】解：∵AB∥EF， ∴∠FRG=∠APR， ∵∠FRG=110°， ∴∠APR=110°， 又∵PS⊥GH， ∴∠SPR=90°，

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∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°， ∵AB∥CD，

∴∠PSQ=∠APS=20°. 【考点】平行线的性质

【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角∠FRG=∠APR=110°，再由垂直性质得∠SPR=90°，从而求得∠APS=20°；由平行线的性质得内错角∠PSQ=∠APS=20°.

21、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内：

整数： 分数： 无理数： 实数：

【答案】解：整数： 分数： 无理数： 实数：

【考点】实数及其分类

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【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。

22、（ 5分 ） 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；

（ 3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?

【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°． 【考点】角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF的度数.

23、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内：

①整 数{ }；

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②正分数{ }； ③无理数{ }．

【答案】解：∵∴整数包括：|-2|，

， -3，0；

正分数：0.， ， 10％； ,1.1010010001

（每两个1之间依次多一个0）

无理数：2，

【考点】实数及其分类

【解析】【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。

24、（ 5分 ） 把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，-

，

，

，0，

，-（-2.28），

3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）. 正有理数集合：（ …）； 整数集合：（ …）； 负分数集合：（ …）； 无理数集合：（ …）. 【答案】解：正有理数集合：（3，

， -（-2.28）， 3.14 …）；

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整数集合：（ 3，0，-∣-4∣ …）； 负分数集合：（ -2.4，- 无理数集合：（

，

， …）；

， -2.1010010001…… …）.

【考点】有理数及其分类，无理数的认识

【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。逐一填写即可。

25、（ 5分 ） 如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分 ∠BCD， ∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．

【答案】证明：∵DE平分 ∠ADC，CE平分 ∠BCD， ∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE， ∵∠1+∠2=90°， 即∠ADE+∠BCE=90°，

∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°，

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∴∠BEC+∠AED=90°， 又∵DA ⊥AB， ∴∠A=90°，

∴∠AED+∠ADE=90°， ∴∠BEC=∠ADE， ∵∠ADE+∠BCE=90°， ∴∠BEC+∠BCE=90°， ∴∠B=90°， 即BC⊥AB．

【考点】垂线，三角形内角和定理

【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB．

26、（ 5分 ） 如图， ∠ABE+ ∠DEB=180°， ∠1= ∠2．求证： ∠F= ∠G．

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【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°， ∴AC∥DE， ∴∠CBO=∠DEO， 又∵∠1= ∠2， ∴∠FBO=∠GEO，

在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°， 在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°， ∴∠F=∠G.

【考点】平行线的判定与性质

【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证.

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【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°， ∴AC∥DE， ∴∠CBO=∠DEO， 又∵∠1= ∠2， ∴∠FBO=∠GEO，

在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°， 在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°， ∴∠F=∠G.

【考点】平行线的判定与性质

【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证.

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