大学物理下期末试题及答案

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大学物理（下）试卷（A卷）

院系：

班级:________姓名:

一、选择题（共30分，每题3分）

1.设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其

x

周围空间各点的电场强度E随距平面的位置坐

标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负)：

［］

2.如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着

三个正的点电荷q、2q、3q．若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为：

(A)

2．

(B)．

00(D)0［

］

3q

(C)．

03.一个静止的氢离子(H+)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O+2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：

(A)2倍．(C)4倍．

(B)22倍．(D)42倍．

［

］

4.如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：

(A)E=0，U>0．(B)E=0，U<0．(C)E=0，U=0．(D)E>0，U<0．

［］

5.C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接

的情况下，在C1中插入一电介质板，如图所示,则

(A)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少．(B)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加．(C)C1极板上电荷增加，C2

极板上电荷不变．

1

(D)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷不变．

6.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．

(A)位移电流是指变化电场．

(B)位移电流是由线性变化磁场产生的．(C)位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理．

［］

［］

7.有下列几种说法：

(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的．

(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的,答案是

(A)只有(1)、(2)是正确的．(B)只有(1)、(3)是正确的．(C)只有(2)、(3)是正确的．(D)三种说法都是正确的．［

］

8.在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的

(A)2倍．(B)1.5倍．(C)0.5倍．(D)0.25倍．［］9.已知粒子处于宽度为a的一维无限深势阱中运动的波函数为

ψn(x)=

2nπx

sinaa

，n=1,2,3,…

则当n=1时，在x1=a/4→x2=3a/4区间找到粒子的概率为

(A)0.091．(B)0.182．(C)1．.(D)0.818．

［］

10.氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)可能取的值为

(A)

(3，0，1，

1)．2

(B)

(1，1，1，

1)．2

［

］

(C)(2，1，2，

1)．2

(D)(3，2，0，

1)．2

二、填空题（共30分）

11.（本题3分）

一个带电荷q、半径为R的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为ε的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U=________________．

1

12.（本题3分）

有一实心同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则在r<R1处磁感强度大小为________________．

13.（本题3分）磁场中某点处的磁感强度为B=0.40i 0.20j(SI)，一电子以速度 66

v=0.50×10i+1.0×10j

(SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力F为

__________________．(基本电荷e=1.6×10 19C)

14.（本题6分，每空3分）

四根辐条的金属轮子在均匀磁场B中转动，转轴与B平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处．

15.（本题3分）

有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________．

16.（本题3分）

真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1/d2=1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1/W2=___________．17.（本题3分）

静止时边长为50cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度2.4×108m·s-1运动时，在地面上测得它的体积是____________．18.（本题3分）

以波长为λ=0.207µm的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率ν 0=1.21×1015赫兹，则其遏止电压|Ua|=_______________________V．

--(普朗克常量h=6.63×1034J·s，基本电荷e=1.60×1019C)19.（本题3分）

如果电子被限制在边界x与x+ x之间， x=0.5Å，则电子动量x分量的不确定量近似地为________________kg·m／s．(取 x· p≥h，普朗克常量h=6.63×10-34J·s)

1

三、计算题（共40分）

20.（本题10分）

电荷以相同的面密度σ 分布在半径为r1＝10cm和r2＝20cm的两个同心球面上．设无限远处电势为零，球心处的电势为U0＝300V．

(1)求电荷面密度σ．

(2)若要使球心处的电势也为零，外球面上电荷面密度应为多少，与原来的电荷相差多少？

［电容率ε0＝8.85×10-12C2/(N·m2)］

21.（本题10分）

已知载流圆线圈中心处的磁感强度为B0，此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为2∶1，求载流圆线圈的半径．

22．（本题10分）

如图所示，一磁感应强度为B的均匀磁场充满在半径为R的圆柱形体内，有一长为l的金属棒放在磁场中，如果B正在以速率dB/dt增加，试求棒两端的电动势的大小，并确定其方向。

1

23.（本题10分）

如图所示，一电子以初速度v0=6.0×106m/s逆着场强方向飞入电场强度为E=500V/m的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长距离d，可使得电子的德布罗意波长达到λ=1Å．(飞行过程中，电子的质量认为不变，即为静止质量m-e=9.11×1031kg；基本电荷e=1.60×10-19C；普朗克常量h=6.63×10-34J·s)

．

1

大学物理（II）期末试题解答（A卷）

一选择题（共30分）1.C2.C3.B4.B5.C二、填空题（共30分）

q

11.

4πεR12.13.14.

6.A7.D

8.D9.D10.D

µ0rI/(2πR12)0.80×10πBnR2O01∶160.075m30.99

2

(W1:W2=d12:d2=1:16)

-13

k(N)

3分3分

15.16.17.18.

19.1.33×10-23三、计算题

20.解：(1)球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即

1 q1q2 1 4πr12σ4πr22σ U0=+ = 4πε0 r1r2 4πε0 r1r2

σ

(r1+r2)ε0

Uε

σ=00＝8.85×10-9C/m2

r1+r2

(2)设外球面上放电后电荷面密度为σ′，则应有

=

3分2分

1

1

(σr1+σ′r2)=0′=U0

ε0

即σ′= r

1rσ

2

外球面上应变成带负电，共应放掉电荷

q′=4πr2 r1

2(σ σ′)=4πr22σ 1+r 2

=4πσr2(r1+r2)=4πε0U0r2＝6.67×10-

9C

21.解：设圆线圈磁矩为p1，方线圈磁矩为p2

∵B0=µ0I′/(2R)∴I′=2RB0/µ0 

p21=πRI′=2πR3B0/µ0

p2=a2I

又

pµ21220aI1/3p=1=πR3B0

µ2，R=(B20aIπ0

22．解：取棒元dl，其两端的电动势为

dε=E idl =rdB2dt

cosθdl

3分

整个金属棒两端的电动势

ε=∫E dl l=∫rdB2cosθdl

2

分

l0

dtl

=

∫0

=

3分方向由a指向b.

2分

23.解：

λ=h/(mev)

①v2 v2

0=2ad

②eE=mea

③

由①式：v=h/(meλ)=7.28×106m/s由③式：a=eE/me=8.78×1013m/s2

由②式：

d=(v2 v2

0)/(2a)=0.0968m=9.68cm

2分

3分

4分2分2分2分

3分3分

4分

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