比例中的行程问题

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比例中的行程问题

【要点点击】

路程一定时，速度和时间成反比例 速度一定时，路程和时间成正比例 时间一定时，路程和速度成正比例

【重点训练】

例1.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米；当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米。问A、B 两地相距多少千米？

练习一

1客货两车从A、B两地相向而行，当客车到达B地时，货车距A地还有50千米；当货车到达A地时，客车超过B地70千米，求A、B两地相距多少千米？

2师傅和徒弟完成同样多的零件，师傅完成任务时，徒弟还有72个没有完成；徒弟完成任务时，师傅已超额完成96个。求分配给师、徒两人的任务各是多少个？

3.一项工程平均分给两个筑路队去完成，当甲队完成任务时，乙队还要修52米；当乙队完成任务时，甲队已多修了65米。求这项工程一共要修多少米？

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例2甲、乙两车从A、B两城同时相对开出，5小时后相遇，然后各自行驶6超过B城112

练习二

1.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，然后各自行驶41小时，这时甲车已经41千米，乙车正好到达A城，A、B两城相距多少千米？ 21小时，甲车正好到达B2地，乙车超过了B地50千米。A、B两地相距多少千米？

2.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，然后各自行驶4.5小时，这时乙车正好到达A地，甲车超过B地50千米。A、B两地相距多少千米？

3.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，当甲车到达两地中点时，乙车离中点还有20千米。如果甲、乙两车速度的比是5:4，A、B两地相距多少千米？

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例3甲、乙两车从A、B两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了全程的

练习三

3时乙车行了36千米；当甲车到达B地77。A、B两地相距多少千米？ 101.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了全程的

1时，乙车行了16千米；当甲车到达成34。A、B两地相距多少千米？ 52.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，当甲车行了全程的B地时，乙车行了全程的

3.甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的

4时，乙车行了42千米；当甲车到达57。A、B两地相距多少千米？ 82时，乙车行了18千米；当甲车到达B地5时，乙车离B地还有9千米。A、 B两地相距多少千米？

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例4货车的速度是客车的

9，两车分别从甲、乙两站同时相向而行，在离两站中点3千米处相遇，10相遇后，两车分别用原来的速度继续前进，到达乙、甲两站。问当客车到达甲站时，货车还离乙站多远？

练习四

1.甲车的速度是乙车的

3，两车同时从东、西两站相向开出，在离中点20千米处相遇。相遇后分别5按原速继续行驶，当乙车到达东站时，甲车离西站还有多少千米？

2.从A地到B地，甲车要行10小时，乙车要行6小时。现两车同时从A、B两地相向开出，并在离中点50千米处相遇，照这样行驶，当乙车到达A地时，甲车离B地多少千米？

3.快、慢两车同时从甲地开往乙地，速度的比是7:4，当快车行到全程的中点处时，慢车落后于快车150千米，当快车到达乙地时，慢车行了多少千米？

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例5甲、乙两汽车同时从A、B两地相向而行，到达A、B后立即返回，第二次相遇地点距B地25千米，已知甲、乙两车速度之比为2：3。A、B两地相距多少千米？

练习五

1.客车和货车同时从甲城和乙城相向而行，到达两城后立即返回，第二次相遇点距甲城48千米，已知客车和货车的速度比是8:5。甲城和乙城相距多少千米？

2.甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，甲车从A地，乙车从B地同时相向开出，往返而行，在离B地225千米处第二次相遇，求A、B两地间的距离。

3.A车和B车同时从东、西两地相向而行，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇点在两地中点西侧45千米处，已知A、B两车速度的比是5:6。求东、西两地相距多少千米？

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例6甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，两车相遇后原速前进，甲车又用2小时到达B地，乙车又用4.5小时到达A地。甲车的速度是乙车的几倍？

练习六

1甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，两车相遇后按原速行驶，甲车又用2小时到达B地，乙车又用8小时到达A地。甲车的速度是乙车的多少倍？

2.小芳和小强同时从商店和学校相向而行，两人相遇后按原速继续行走，小芳又用4分钟到达学校，小强又用9分钟到达商店。小芳的速度是小强的多少倍？

3.甲乘汽车，乙骑车，二人同时从A、B两地相向而行，相遇后按原速继续前进，甲乘车又经过30分钟到达B地，乙骑车又用2小时到达A地，汽车速度是乙骑车速度的多少倍？

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例7甲、乙两车在一条全长24千米的环形公路上，从同一地点沿相反方向同时开出，甲走了8千米时两车相遇，然后两车各自原速继续前进。那么第五次相遇时，乙车离出发点多少千米？

练习七

1.甲、乙二人沿周长是200米的圆形跑道散步，他们从同一点出发反方向而行，第一次相遇时甲行了90米，第三次相遇时乙行了多少米？

2．甲、乙二人沿周长是300米的圆形跑道散步，他们从同一点出发反方向而行，第一次相遇时，乙行了120米，那么第五次相遇时，离出发点多少米？

3.甲、乙二人沿周长200米的圆形跑道散步，他们从同一点出发反方向而行，第五次相遇时甲比乙共多行了240米，求甲、乙二人的速度比。

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例8甲 乙两车同时从A B两地出发，相向而行，当甲车行的路程比全程的相遇，已知甲、乙两车速度比是2:3。求A、B两地之间的路程。

练习八

1.甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，当甲车行的路程比全程的

3多20千米时，与乙车82多30千米时，与乙车5相遇。已知甲、乙两车的速度比是3：4，求A、B两地的路程。

2.甲，乙两车分别以每小时40千米、60千米的速度，同时从A、B两地相向而行，甲车在距中点20千米处与乙车相遇。求A、B 两地的路程。

3.李师傅与王师傅同时加工一批零件，工效比是5:4，完成任务时，李师傅生产的比总个数的80%少440个。这批零件共多少个？

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例9乙、丙三人同时从A向B跑。当甲跑到B时，乙离B地还有100米，丙离B地还有180米；当乙跑到B地时，丙离B地还有100米。A、B相距多少米？

练习九

1.甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有35米，丙离B还有68米；当乙跑到B时，丙离B还有40米。A、B相距多少米？

2.甲骑车，乙和丙步行三人同时从A点到B点。当甲到B点时，乙离B点1200米，丙落后于乙200米；当乙到达B点时，丙离B点还有280米。A点到B点有多少米？

3.甲、乙、丙三人进行短跑比赛。当甲冲过终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果他们的速度不变，当乙到达终点时，比丙领先12米。那么，他们进行的是多少米的短跑比赛？

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例10有快、中、慢三辆车．慢车与中车速度的比是2:3，中车和快车速度的比是4:5，现三辆车同时从同一地点同方向开出，10小时后，慢车落后于快车420千米，问20小时后，慢车落后于中车多少千米？

练习十

1.甲、乙、丙三人速度的比是8:6:5，现三人由同一地点向同一方向出发，10分钟后，甲比丙领先900米，15分钟后，乙比丙领先多少米？

2.大客车与中巴车速度的比是3:4，中巴车与小轿车速度的圾是4:5，现在三辆车同时从甲地向同一方向开出，5小时后，大客车落后于小轿车150千米，那么，10小时后大客车落后于中巴车多少千米？

3.行同一段路程，甲车用5小时，乙车用4小时，丙车用3小时。现甲、乙、丙三车同时从同一地点同方向开出，5小时后，乙车领先于甲车100千米，那么9小时后丙车领先于甲车多少千米？

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例11客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，3小时后，客车到达甲、乙两地的中点，与货车还相距30千米，如果客车与货车速度的比是4：3，甲、乙两地相距多少千米？

练习十一

1.A、B两车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后，A车到达乙地，B车离甲地还有90千米，如果A、B两车速度的比是8:5，那么A车每小时行多少千米？

2.甲、乙二人同时从同一点沿环形跑道背向而行，2分钟后，甲正好行了半圈，比乙多行60米，如果甲、乙二人速度的比是5：3，那么，环形跑道长多少米？

3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，且甲车与乙车速度的比是4：3，当甲车行了全程的和乙车还相距50千米。A、B两地相距多少千米？

1时，3 第 12 页 共 20 页

例12一艘轮船往返于甲乙两个码头，去时顺水，每小时行18千米；返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回时少用了2.4小时。甲、乙两港间的水路长多少千米？

练习十二

1.从A到B是上坡路。某人从A到B每小时行3千米，原路返回时每小时行7.2千米，如果去时比返回时多行了2.1小时，那么A到B 这段坡路长多少千米？

2.六(1)班同学秋游开展登山活动，上山用了2小时，沿原路下山时的速度与上山速度的比是5:4。下山用了多少时间？

3.一辆汽车从甲站出发，到达乙站立即沿原路返回甲站，共用去4小时。已知汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米，求甲、乙两站相距多少千米？

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例13客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行的路程比是5：4，相遇后，货车每小时比客车快15千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站，已知货车一共行了10小时，甲、乙两地相距多少千米？

练习十三

1.甲 乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇时甲、乙两车所行路程的比是4：3，相遇后甲车原速行驶，乙车每小时比甲车快20千米，结果两车同时到达A、B两地，如果乙车一共行了2.5小时，A、B两地相距多少千米？

2.甲 乙二人从一段路的两端同时相向而行，相遇前甲、乙速度比是6：5，相遇后甲速不变，乙每分钟比甲多行24米，结果二人同时到达对方出发点。已知乙共行了11分钟，求这段路长多少米？

3.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出。相遇前甲、乙两车速度比是4：3，相遇后乙车速度不变，甲车比乙车每小时慢15千米，结果两车同时到达对方出发点，已知乙车共用了7小时，A、B 两地相距多少千米？

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例14.A、B两车都从甲地出发去相距60千米的乙地，A车比B车先行1小时，A车比B车晚到30分钟。已知A车和B车的速度比是2:5，求B车每小时行多少千米？

练习十四

1.A、B两车都从甲地出发去相距180千米的乙地，A车比B车先行30分钟又晚到30分钟。如果A车和B车速度的比是3:4-，那么B 车每小时行多少千米？

2.学校离家1200米，兄弟俩从家骑车去学校，弟弟先走5分钟，比哥哥早3分钟到校。已知兄弟二人的速度比是6:5，求弟弟每分钟骑多少米？

3.A、B两车同时从甲地出发去相距200千米的乙地，途中A车因修车停留了1小时30分钟，结果两车同时到达乙地。已知A车与B 车的速度比是8：5，求A车速度。

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例15一列客车和一列货车分别从甲、乙两城同时出发 相向而行。客车行完全程要15小时，开出3小时后，两车还相距190千米，已知客车与货车速度的比是6:5，求甲、乙两城相距多少千米？

练习十五

乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车行全程要用10 小时，两车开出2小时后还相距120千米，如果甲、乙两车速度的比是3:2，那么A、B两地相距多少千米？

2.客、货两船同时从东、西两港相向开出，客船顺水，货船逆水，所以速度比是5：2.两船行驶3小时后还相距51千米。已知货船行全程用15小时，求东、西两港相距多少千米？

3.甲、乙二人从一条跑道的两端同时相向而行，10秒钟后二人相遇后又相离了90米。已知甲、乙速度的比是5:4，且甲行全程要用12秒，求这条跑道长多少米？

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