复习资料1

1、什么是直方图均衡化处理？写出计算表达式，并说明直方图均衡化处理的目的是什么？（10分）

答：通常把获得均匀直方图的图像增强技术叫做直方图均衡化处理，它是通过灰度变换将一幅图像转换为另一幅具有均匀灰度分布的新图像，它以图像灰度r 的累积分布函数为映射函数，从而产生灰度级均匀分布的图像。 直方图均衡化处理一般实现方法采用如下几步：

①统计原始图像的直方图，求出pr(rj) （2分） ②用累积分布函数离散形式作变换（此变换即为题中所求直方图均衡化的计算表达式），求变换后的新灰度： （2分）

kSk?T(rk)??j?0njnk??Pr(rj)j?0其中：0?rj?1,k?0,1,...,l?1

（3分）

③用新灰度代替旧灰度，求出 ps(sk)，这一步是近似的，同时把灰度相等的或相近的合

在一起。 直方图均衡化处理的目的是实现对比度的增强，输出有近似均匀直方图的输出图

像。其基本思想是对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽而对像素个数少的灰度级进行缩减，从而达到清晰的目的。 （3分）

2、空间域图像增强与频域图像增强的基本原理和实现方法。（10分）

答：图像增强的概念：根据特定需要突出图像中某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信息的处理方法。其主要目的是使处理后的图像对某种特定的应用来说，比原始图像更适用，处理的结果使图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统。 （3分）

图像增强实现方法分为两大类：空间域方法和频域方法。其中“空间域”是指图像本身，这类方法以对图像像素的直接处理为基础；而“频域”处理技术是以修改图像的傅氏变换(小波、DCT 等)后的频谱为基础。

（3分）

空间域图像增强的实现方法主要有基于直方图的均衡化或规定化处理等，还有基于像素点极其邻域的空间域滤波方法（如以统计排序滤波器为代表的平滑空间滤波器和以拉普拉斯掩模为代表的锐化空间滤波器）。而频域图像增强的实现方法是首先把图像变到频域，然后与一系列高通、低通滤波器或同态滤波器等滤波器函数相乘，然后变回空间域（实际过程中前后还要进行中心化处理）。 （4分）

3、写出图像边缘检测的主要原理，并对照分析用来检测边缘的算子特性。（10分） 答：图像边缘检测是对于灰度级间断检测的最普遍的方法。一阶导数可以用于检测图像中的一个点是否是边缘点，二阶导数的符号可以用于判断一个边缘像素是在边缘亮的一边还是暗的一边。用局部计算进行处理，使用门限来决定一个值是否有效，若一个点的二维一阶导数比指定的门限大，就定义图像中的此点是一个边缘点，然后依据事先定好的连接准

则，将相联系的一组定义为一条边缘。若采用二阶导数，则另一组可用的定义是将图像中的边缘点定义为它的二阶导数的零交叉点。

图像中的一阶导数处理用梯度算子，二阶导数使用拉普拉斯算子。常见的梯度算子有Roberts 算子、sobel 算子和Priwitt 算子，其中Roberts 算子的模板是的2×2，由于没有清楚的中心点，所以一般不用，而后两者是在实践中计算数字梯度时最常用的，且Priwitt 模板实现起来比sobel 模板更为简单，但后者在噪声抑制特性方面略胜一筹。 图像中的二阶导数用拉普拉斯算子计算，但拉普拉斯算子一般不以其原始形式用于边缘检测，而是利用它的零交叉的性质进行边缘定位，或用它确定某个像素是在一条边缘暗的一边还是亮的一边。 左图3×3区域表示图像领域中的灰度级，则四个算子的表达式为：（亦可用矩阵形式表示） Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9

Priwitt算子：

Gx?(Z7?Z8?Z9)?(Z1?Z2?Z3)Gy?(Z3?Z6?Z9)?(Z1?Z4?Z7)Roberts 算子：Gx?Z9?Z5Sobel算子：

Gy?Z8?Z6

Gx?(Z7?2Z8?Z9)?(Z1?2Z2?Z3)Gy?(Z3?2Z6?Z9)?(Z1?2Z4?Z7)

Laplace算子：

?f?4z5?(z2?z4?z6?z8)2?f?8z5?(z1?z2?z3?z4?z6?z7?z8?z9)

2?0?4、写出频域拉普拉斯算子的传递函数，并说明掩模矩阵?1???0?14?10???1对图像f (x, y)的卷?0??积与拉普拉

斯算子对图像f (x, y)运算结果之间的关系。（10分）

答：频域拉普拉斯算子的传递函数为：H(u,v)??4?(u?v) 在空间域，拉普拉斯算子对应的是二阶差分

?f?[f(x?1,y)+f(x?1,y)?f(x,y?1)+f(x,y?1)]?4f(x,y)

2222这个公式可以用题中所示的掩模矩阵来实现。

而在频域上，拉普拉斯处理对应着图像频谱与滤波器传递函数相乘，即：

?[?f(x,y)]??[2?f(x,y)?x222??f(x,y)?y22]2222

?(j2?u)F(u,v)?(j2?v)F(u,v)??4?(u?v)F(u,v)从频域来看，拉普拉斯算子实际上是一个高通滤波器（此处最好证明一下，证明略），加强了图像的高频分量，而转到空间域来看的话，拉普拉斯算子能加强图像的细节和边缘。

5、试写出空间域中卷积的计算公式，并用模板h(x, y)对下面图像f (x, y)进行卷积，给出计算结果，

并说明模板的作用。（10分）

?1?h(x,y)?1???11111??1?1???1?9f(x,y)???4??5028632729??3? 6??1?1MNM?1N?1答：空间域中卷积的计算公式为：f(x,y)*h(x,y)???m?0n?0f(m,n)h(x?m,y?n)

模板h(x, y)对图像f ( x, y)进行卷积的计算结果为：（卷积计算时需注意应将模板矩阵 h(x, y)进行翻转，但此题中h(x, y)是个对称矩阵，翻转后没变）

?1?9f(x,y)*h(x,y)???4??5028632729???13?*?16?????11?111?121??24?1????341????23173645321940373017??30? 21??16?题中模板h(x, y)的作用是将图像各像素的灰度值整体增加，且进行平滑处理。 6、简述平滑空间滤波器和锐化空间滤波器的原理及应用。（10分）

答：平滑空间滤波器的原理是取图像中每个像素及其邻域的平均（取均值或排序后取中值）；而锐化

空间滤波器的原理是对图像取微分（一阶梯度法或二阶拉普拉斯法）。此外，空间滤波器的工作原理

还可借助频域进行分析，它们的基本特点都无非是让图像在频域某个范围内的分量受到抑制而让其它

分量不受影响，从而改变输出图的频率分布，达到增强的目的，从这样的视角看，则平滑可用低通滤

波实现，锐化可用高通滤波实现。 （6分）

平滑空间滤波器主要应用于模糊处理和减小噪声；锐化空间滤波器则主要应用于突出图像中的细

节边缘或轮廓，或者增强被模糊了的细节。（4分）

7、试给出图像退化过程的数学模型表达式，并分析图像退化的原因，说明图像复原的基本原。（10分）答：退化过程可以被模型化为一个退化函数和一个加性噪声项，在空间域给出的图像退化模型的表达式为：

g(x,y)?h(x,y)*f(x,y)??(x,y)

其中f(x,y)为输入图像，h(x,y)为退化函数的空间表示，?(x,y)是加性噪声。 （4分）

图像退化过程的数学模型表达式表明图像退化的原因主要有两个：一个是图像采集系统本身存在的退化函数，另一个是加性噪声，噪声主要来源于图像的获取（数字化过程）和传输过程。图像传感器的工作情况受各种因素的影响，如图像获取中的环境条件和传感元器

件自身的质量，图像在传输过程中还会受到由于传输信道被干扰而造成的噪声污染。 （3分）

图像复原的基本原理是首先建立图像退化的模型，再根据模型消除退化因素引起的图像失真，即，对于噪声项? (x, y)，根据其特点选择合适的滤波器进行滤除，对于系统退化函数的影响，先用图像观察估计法或试验估计法或模型估计法估计其退化函数h(x, y)，然后进行逆滤波即得退化前的图像。 （3分）

8、写出两个函数f (x, y)和h(x, y)在空间域相关的计算公式，并给出用模板h(x, y)对下面图像f (x, y)

相关操作的运算结果，说明用相关法进行匹配的简单原理。

?1?1f(x,y)???2??0320170010??0? 1??0?1MNM?1N?1?3h(x,y)???27??0?答：空间域中相关的计算公式为：f(x,y)?h(x,y)???m?0n?0f(m,n)h(x?m,y?n)

*题中用模板h(x, y)对图像f (x, y)进行相关的计算结果为：（与卷积相反，相关计算时不用将模板

矩阵h(x, y)翻转）；

?1?1?f(x,y)?h(x,y)??2??0320170010??0??1??0??0?7?7???0??7??142262166626214??21? 0??9??3??2相关的重要用途在于匹配，在匹配中，f (x, y)是一幅包含物体或区域的图像，若想要确定f (x, y)

中是否包含感兴趣的物体或区域，则让h(x, y)作为那个物体或区域（通常称该图像为模板），如果匹

配，则两个函数的相关值会在h 找到f 中相应点的位置上达到最大。 9、什么是灰度直方图？写出计算公式并说明其作用和用途。（10分）

答：灰度直方图表示图像中具有某种灰度级的像素的个数。直方图反映的是图像总体的性质，如明暗程度、细节是否清晰、动态范围大小等。 在离散形式下,灰度直方图的计算如下：（2分）

pr(rk)?nknrk代表离散灰度级nk为rk级灰度像素数n为图像像素总数（4分）

pr(rk)为概率密度函数，表示原图像灰度分布在坐标中做出rk 与pr(rk)的关系图形，即为该图像的直方图。 通过修改直方图来达到增强图像的目的是一种是实用而有效的方法，包括灰度级变换、均衡化、匹配等都会用到直方图。此外，在图像压缩与分割中进行门限阈值的选择也要用到直方图。直方图是实时图像处理的一个流行工具。（4分）

10、简述图像增强与图像恢复的区别与联系，并列举对应的一些处理方法。（10分） 答：两者相似之处是它们的最终目的都是改善给定的图像，尽管图像增强和图像复原有相交叉的领域， 但图像增强主要是一个主观的过程，而图像复原的大部分过程是一个客观过程。图像复原试图利用退化现象的某种先验知识来重建或复原被退化的图像，因而复原技术就是把退化模型化，并且采用相反的过程进行处理，以便恢复出图像。对比而言，图像增强技术基本上是一个探索性过程，为人类视觉系统的生理接受特点而设计一种改善图像的方法。（5分）

图像增强的处理方法分为空间域和频域两大类，空间域处理方法主要有灰度变换、直方图处理、算术\\逻辑操作增强、空间平滑或锐化滤波器掩模等；而频域处理方法主要有各种高低通滤波器、同态滤波器等。而图像复原的处理方法一般是根据图像退化模型，对于只存在噪声的图像，需要根据噪声情况用一些空间滤波器复原，如均值滤波器、统计滤波器等，而对于含有系统退化的图像，还需估计系统的退化函数进行逆滤波。 （5分） 11、说明基于DCT 变换图像压缩编码的基本步骤。（10分）

N?1N?1T(u,v)???x?0y?0N?1N?1f(x,y)g(x,y,u,v)?(2x?1)u???(2y?1)v??cos????2N2N???? （公式解释）（3

,a(v)类似于a(u)???x?0y?0f(x,y)a(u)a(v)cosu?0式中??1/Na(u)????2/Nu?1,2,...,N?1分）

基于DCT 变换图像压缩编码的基本步骤分4 步：子图分解、变换、量化和编码。一幅N?N 大

小的输入图像首先被分解为大小为n×n的子图像进而对这些子图进行变换，以生成2 (N / n) 个子图像

变换阵列，每个阵列的大小为n×n。变换处理的目的是将每幅子图中的像素进行解相关，或用最少量

的变换系数包含尽可能多的信息。在量化阶段，要有选择地消除或更粗略地量化带有最少信息的系数。

这些系数对重构子图像质量的影响最小。编码处理在对量化的系数进行编码（通常使用变长码）后就

终止了。如果所有变换编码的步骤都可以根据局部图像内容进行适应性调整，则称为自适应变换编码，

而如果这些步骤对所有子图都是固定的，则称为非自适应变换编码。 （7分） 12、简述数字图像中的三种数据冗余形式及对应的编码方法。（10分）

答：第一种冗余形式是编码冗余，其对应的编码方法是变长编码。如果图像的灰度级在编码时用的编码符号数多于表示每个灰度级实际所需的符号数，则得到的图像包含编码冗余。解决办法是通过尽量少的比特数表达尽可能多的灰度级来实现数据压缩，这种方法称为变长编码。 （3分）

第二种冗余形式是像素间冗余，其对应的编码方法是行程编码。因为图像中像素间存在相关，故任何给定的像素的值可以根据这个像素的相邻像素进行适当的预测，单一像素对于一幅图像的多数视觉贡献是多余的，这种冗余称之为像素间冗余。解决办法是将人类观察和解释的二维像素阵列变换为更有效的形式，如用像素间的差异来描绘图像，这种变换必须是可逆的映射。 （4分）

第三种冗余形式是心理视觉冗余，其对应的编码方法是有损编码。人眼感觉到的区域的亮度不仅仅取决于该区域的反射光，还取决于其他一些因素，例如马赫带现象。产生这种现象的原因是由于眼睛对所有视觉信息感受的灵敏度不同。在正常的视觉处理过程中，各种信息的相对重要程度不同，那些不太重要的信息称为心理视觉冗余。解决办法是对图像进行“量化”，由于这种映射是不可逆的（视觉信息由损失），故称有损编码，但这种编码方法在不削弱图像感知质量的情况下可以消除冗余。 （3分）

13、数字图像边缘检测的理论依据是什么？有哪些方法？各有什么特点？（10分） 答：数字图像边缘检测的理论依据是：直观上，一条边缘是一组相连的像素集合，这些像素位于两个区域的边界上。一条理想的边缘是一组相连的像素的集合，每个像素都处在灰度级跃变的一个垂直的台阶上。但实际上，图像采集和处理系统的不完善性会使得到的边缘时模糊的，因而边缘实际上具有“类斜面”的剖面。在从暗到亮灰度级经过时，在进入和离开斜面之间的变化点，一阶导数为正，在灰度级不变的区域一阶导数为零。在边缘与暗区的跃变点，二阶导数为正，在边缘与亮区的跃变点， 二阶导数为负，沿着斜坡和灰度为常数的区域二阶导数为零。

由上述理论依据可知，边缘检测的方法是使用一、二阶导数。图像中的一阶导数处理用梯度算子，二阶导数使用拉普拉斯算子。常见的梯度算子有Roberts 算子、sobel 算子和Priwitt 算子，其中Roberts算子的模板是2×2的，由于没有清楚的中心点，所以一般不用，而后两者是在实践中计算数字梯度时最常用的，且Priwitt 模板实现起来比sobel 模板更为简单，但后者在噪声抑制特性方面略胜一筹。图像中的二阶导数用拉普拉斯算子计算，但拉普拉斯算子对噪声有不可接受的敏感性，且处理后幅值会产生双边缘，而且还不能测定边缘的方向，因此一般不以其原始形式用于边缘检测，而是利用它的零交叉的性质进行边缘定位，或利用它确定某个像素是在一条边缘暗的一边还是亮的一边。

14、某一线性移不变系统，其点扩展函数h(x, y)是输入为δ(x)δ( y)时系统的输出，求下述情况下的调制转移函数H(u, v)。 （10分）

??Eh(x,y)????0?Eh(x,y)???0,,,,b?bx?a,y?belse(x,y)?Relse?jux

（10分）

H(u,v)????aah(x,y)edx?juab?be?jvydxdy?E?E?a?ae?juxe?jvydyjvb （4分）

?4Esinuasinvbuve?jua?ee?jvb?e?ju?????jve?jvyH(u,v)??????e?juxdxdy?0?adx?0?ax?a?x?aEe?juxe?jvydy??a0dx??x?ax?aEe?juxe?jvydydx?E?e?jux2sinv(x?a)vdx?E?e0a?jux2sinv(?x?a)v2E?0?juxjux??(e?e)sinv(x?a)dx????a?v????4jE?0sinuxsinv(x?a)dx??????a?v4jE(usinva?vsinua)v(u?v)22 （6分）

15、对于如下所示的空域增强公式，试推导出其相应的频域等价滤波器H(u,v)。

g(m,n)?f(m,n)?f(m?1,n)?f(m,n)?f(m,n?1) （10分）

对题设表达式进行傅立叶变换得：

G(u,v)?F(u,v)?F(u,v)e?[1?ej2?u/Mj2?u/M?F(u,v)?F(u,v)e]F(u,v)j2?v/N]F(u,v)?[1?e)?(1?ej2?v/Nj2?v/N?[(1?ej2?u/M（7分）

)]F(u,v)?H(u,v)F(u,v)所以，频域的等价滤波器为：

H(u,v)?(1?ej2?u/M)?(1?ej2?v/N)（3分）

16、传统正交变换编码与小波变换编码有何异同？ （10分） 答：

小波变换编码的基本思想与传统的正交变换编码类同，但与传统正交变换编码相比也有着本质的不

同，因而具备如下的特点：

（1）小波变换能将一信号分解成同时包含时域和频域局部特性的变换系数，但传统变换（如DFT 和

DCT 等）会失去信号在时域的局部特性。 （2分）

（2）小波变换能兼顾不同应用中对时、频不同分辨率的要求，具有“数学显微镜”的美称，但传统

变换（DFT 和DCT 等）虽然在频域具有最高分辨率，但在时域无分辨率而言。 （2分） （3）小波变换和传统正交变换都有能量守恒和能量集中的作用，但小波变换能有效消除传统变换的

分块效应的存在以及分块效应对图像编码的影响。 （2分）

（4）小波变换能根据图像特点自适应地选择小波基，从而即能保证解压后图像的质量，又能提高压

缩比。而DCT 则不具备自适应性。 （2分）

（5）通过小波变换可以充分利用变换系数之间的空间相关性对系数建模，进一步提高压缩比。（2分）

17、设1 幅7×7大小的二值图像中心处有1 个值为0 的3×3大小的正方形区域，其余区域的值为1， 如图所示。（10分）

?1?1??1??1?1??1?1?111111111000111100011110001111111111??1?1??1?1??1?1??（1）使用Sobel 算子来计算这幅图的梯度，并画出梯度幅度图（需给出梯度幅度图中所有像素的值）；

（2）使用Laplacian 算子计算拉普拉斯梯度，并给出图中所有像素的值。

解（1）由水平模板Wx ，可得水平梯度Gx 为： 由垂直模板Wy ，可得水平梯度Gy 为：

?1111111???1?1/4?1/401/41/41????101??1?3/4?3/403/43/41?W1?x?4??202??G?x??1?1?10111?? ???101????1?3/4?3/403/43/41??1?1/4?1/401/41/41????1111111???1111111???1?1/4?3/4?1?3/4?1/41????1?21??1?1/4?3/4?1?3/4?1/41?Wy?1?4?000??G?y??1000001?? ??121????11/43/413/41/41??11/43/413/41/41????1111111??当用梯度计算公式G(x,y)?(G221/2x?Gy)时，计算得到的梯度为G1(x,y)：

??2222222???22/410/4110/42/42???210/432/4132/410/42??G1(x,y)???2110112?? ??210/432/4132/410/42???22/410/4110/42/42?????2222222??当用梯度计算公式G(x,y)?Gx?Gy时，计算得到的梯度为G2(x,y)：

?2222222??111??21/21111/22????11/43/4?213/213/212??13/41/4G,y)??2(x?2110112?(x,y)???G3?111??213/213/212??13/43/4?21/21111/22????11/43/4??2222222????111

1113/411/40113/413/41111?1/41??3/41?11??3/41?1/41??11??当用梯度计算公式G(x,y)?max?Gx,Gy?时，计算得到的梯度为G3(x,y)：

1111?2?1?2110111111001111110（2）使用Laplacian 算子计算得到的梯度如下：

?1?1??1?G??1?1??1?1?101110111?2?1?211101110101111110?0?W??1???0?14?10???1?0???10?111001111001??1?1??1? 1??1?1??01111110001111000??0?0??0?0??0?0??0??18、若灰度相似准则V={1}，试

?0按四连通和八连通分别标出题图 ?0?所示图像的目标物区域边界。 ?0?

?0解答： ?0?根据边界的定义，以及边界点集合 ?0S 和S 的补集SC 的连通性对应关?0?题图8.13 所示图像的目标

?0物区域边界如下图，其中边界点用 ?系，

1 表示，背景点用0 表示，非边界的目标物点用空格表示。

（1）四连通目标物区域边界

四连通目标物区域边界由四连通的边界点组成，其中四连通的边界点由值为1 且有八连通的相邻0

值点的目标物点组成，如下图1所示：

（2）八连通目标物区域边界

八连通目标物区域边界由八连通的边界点组成，其中八连通的边界点由值为1 且有四连通的相邻0

值点的目标物点组成，如下图所示：

?0?0??0??0?0??0?0??0?0011110001100110010000100100001001100110001111000??0?0??0?0??0?0??0???0?0??0??0?0??0?0??0?0011110001000010010000100100001001000010001111000??0?0??0?0??0?0??0??

19、图像f如图所示，用平滑模板M进行平滑后： （1）T=10，求平滑后的g(1,1);

A、热噪声 B、闪烁噪声 C、发射噪声 D、高斯噪声

提示：有色噪声的频谱应是不均匀的

4.2.3、如果将均匀噪声的定义范围增加一倍，则其均值 （B） A、不变 B、不定 C、增加一倍 D、增加两倍

提示：需分析定义范围两端值改变的不同情况

4.24 如果将均匀噪声的定义范围增加一倍，则其方差（C） A、不变

B、增加为两倍 C、增加为四倍 D、增加为八倍

提示：考虑方差定义与定义范围的函数关系

4.3.1 设有一幅二值图像，其中黑色的背景上有一条宽为5个像素的白线，如要通过空域滤波消除这条白线，需要用 （D） A、3*3的算术均值滤波器 B、7*7的算术均值滤波器 C、3*3的谐波均值滤波器 D、7*7 的谐波均值滤波器

提示：谐波均值滤波器对椒盐噪声的两部分作用不对称

4.3.2、一幅灰度图像的浅色背景上有一个深色的圆环，如果要将圆环变细，可使用（B） A、中值滤波器 B、最大值滤波器 C、最小值滤波器 D、中点滤波器

提示：考虑在黑白两线段的对接处，各滤波器会使对接点向哪个方向移动。

4.3.3、中值滤波器 (AC) A。、和最大值滤波器可能有相同的滤波结果 B、和最大值滤波器不可能有相同的滤波结果 C、和中点滤波器可能有相同的滤波结果 D、和中点滤波器不可能有相同的滤波结果 提示：考虑一个灰度值一样的图像。

4.3.4、自适应滤波器（B） A。、适合消除脉冲噪声

B、可以根据滤波器模版所覆盖像素集合的统计特性调整模版尺寸 C、其输出由退化图像的方差所决定

D、对图像中所有像素采用同样的处理方式

提示：自适应滤波器是对非自适应滤波器的扩展。

4.5.3、要把图像中某个频率范围中的成分除去，除可以使用带阻滤波器外，还可以使用（CD）

A、低通滤波器 B、高通滤波器 C、带通滤波器 D。、低通滤波器和高通滤波器

提示：带阻是要将中频（最低和最高间的某个频段）除去。

4.5.4陷波滤波器 （B） A、在物理上不可实现

B、与带通滤波器或带阻滤波器类似 C、是低通滤波器和高通滤波器的结合 D、总是阻止某个频率分量通过

提示：陷滤波器可以阻止或通过以上某个频率为中心的领域里的频率

5.1.2、下面关于发射断层成像的论述中正确的为 （B） A、PET和SPECT总使用相同的放射性离子

B、PET和SPECT的发射源都在被检测物体的内部 C、PET和SPECT系统都至少要有两个检测器

D、PET和SPECT的投影数据都仅由物体的密度所决定

提示：SPECT中以一定方向射出的光子有可能不被检测器检测到、

5.1.3、磁共振信号（BC） A、取决于物体内中子的密度

B、可以用帮助确定物体内质子的密度

C、可用来帮助重建问题的物体内的自旋密度分布函数 D、仅与空间有关而与时间无关

5.2.4、为利用断层重建实现3-D 重建，一定要 （BD） A、使用扇束扫描投影 B、使用锥束扫描投影 C、使用多个发射源 D、使用多个接收器

提示：锥束扫描是扇束扫描的推广

5.3.2、傅里叶反变换重建法 （C） A、仅用到傅里叶反变换

B、直接在离散域中进行变换和重建 C、既要用到1-D变换也要用到2-D变换

D、一直在傅里叶反变换重建法的原理进行计算 提示：根据傅里叶反变换重建法的原理进行分析。

6.1.1 下列数据冗余方式中，由于像素相关性而产生的冗余方式为（B） A、编码冗余 B、像素间冗余 C、心理视觉冗余 D、计算冗余 提示：像素相关性是像素与像素之间相互关联的一种属性。

6.1.2 用变长码代替自然码时就可以减少表达图像所需的比特数，其原理是：（D） A、对各个灰度级随机赋予不同的比特数 B、对各个灰度级赋予相同的比特数

C、对出现概率大的灰度级用较多的比特数表示，对出现概率小的灰度级用较少的比特数表示

D、对出现概率较大的灰度级用较少的比特数表示，对出现概率小的灰度级用较多的比特数表示

6.1.3 设图像灰度共四级，P（0）=0.4，P(1)=0.3,P(2)=0.2,P(3)=0.1,用下列哪种方法得到的码平均长度最短？（D）

A、L（0）= L（1）=L（2）=L（3） B、L（0）> L（1）>L（2）>L（3）

C、L（0）< L（1）

6.1.4 在对图像编码前，常将2-D像素矩阵表达形式进行转换（映射）以获得更有效的表达形式，这种转换：（ABC） A、减少了像素间冗余

B、可反转，也可能不可反转 C、压缩了图像的动态范围

D、这种映射与电视广播中隔行扫描消除的是同一种数据冗余 提示：映射减少了像素间冗余，而隔行扫描减少了心理视觉冗余

6.1.5 除去心理视觉冗余的过程是：（B） A、无损可逆的（如电视广播中的隔行扫描） B、有损不可逆的（如电视广播中的隔行扫描） C、无损可逆的（如用变长码进行编码） D、有损不可逆的（如用变长码进行编码） 提示： 有损、无损和可逆与否是密切相关的

6.2.1 下列因素中与客观保真度有关的是（B）

A、输入图与输出图之间的误差 B、输入图与输出图之间的均方根误差 C、压缩图与解压缩图的视觉质量 D、压缩图与解压缩图的信噪比

6.3.2 无失真编码定理确定的是（A） A、每个信源符号的最小平均码字长度 B、每个信源符号的最大平均码字长度 C、各个信源符号的码字长之和的最小值 D、各个信源符号的码字长之和的最大值 提示：参考无失真编码定理的定义

6.4.1 不通过计算，判断对表题6.4.1中的符号进行哈弗曼编码后对应哪个符号的码字最长？（A） 符号 出现概率 a 1 0.1 a2 0.2 a 3 0.3 a 4 0.4 A、 a1 B、a2 C、a3 D、a4

提示：哈夫曼编码是一种变长码，其特点是对出现的概率大的符号用较短的码表示，对出现概率小的符号用较长的码表示。

6.4.2 用哈夫曼编码算法对表题6.4.2中的符号进行编码，a4的码为：（B） A、110或001 B、1110或0001 C、11110或00001 D、10100或01011 提示：哈夫曼编码的算法具体编一下

6.4.3 用哈夫曼编码算法对1个有3个符号{a1，a2，a3}的信源进行编码，则表题6.4.3中正确的码是（CD） 符号 码A 码B 码C 码D a 1 a2 a 3 0 00 01 0 01 00 0 10 11 0 11 10 A、码A B、码B C、码C D、码D 提示：根据哈夫曼编码的唯一性特点分析，也可信源符号具体编码。

6.4.4 对如图题6.4.4的图像进行哈夫曼编码，其编码效率为（C）

4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 4 4 4 5 6 6 6 5 4 4 4 5 6 7 7 5 4 4 4 5 6 6 6 5 4 4 4 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 A、96.3% B、97.3% C、98.3% D、99.3%

提示：现根据各个符号出现的次数计算出相应的概率分布，根据此分布按照哈夫曼编码规则确定各符号的代码，最后计算编码效率。

6.5.1 给定一个零记忆信源，已知其信源符号集为A={ a1，a2}={0，1}，符号产生概率为P(a1)=1/4，P(a2)=3/4，对二进制序列111 111 00，其二进制算术编码码字为（B） A、0.1111 000 B、0.1101 010 C、0.0110 111 D、0.0011 010 提示：根据算术编码的算法具体编一下。

6.5.2 算术编码（ACD）

A、的硬件实现比哈夫曼编码的硬件实现要复杂 B、在信源符号概率接近时，比哈夫曼编码效率高 C、在JPEG的扩展系统中被推荐来代替哈夫曼编码 D、中不存在源符号和码字间一一对应关系

提示：分析和比较哈夫曼编码与算术编码的异同

6.5.3对一个具有符号集B=（b1，b2）={0，1}的二元信源，设信源产生2个符号的概率分别为P（b1）=1/5和P（b2）=4/5，如对二进制数1001进行算术编码，其结果用十进制数表示为（C）

A、0.26 B、0.24 C、0.22 D、0.20

6.7.1在无损预测编码中（B） A、仅需对预测器的输出进行编码 B、仅需对预测误差进行编码 C、仅需对预测系数进行编码

D、仅需对预测误差的概率密度函数进行编码 提示：参见无损预测编码的流程图

6.7.2 采用一阶的1-D线性预测编码方法进行无损预测编码，（C） A、编码系统的输出就是符号编码器的输出

B、其数据压缩率是预测器输入和符号编码器输出的比 C、每次进行预测只需考虑前一个像素

D、如果输入序列值是单增的，则编码结果值也是单增的。

提示：无损预测编码系统的预测模型系数也是系统的输出。符号编码器是对预测误差，即输入序列和预测器输出舍入得到的整数的差进行编码。

6.8.1 无损预测编码系统和有损预测编码系统的主要区别是（B） A、无损预测编码系统比有损预测编码系统多出量化器部分 B、有损预测编码系统比无损预测编码系统多出量化器部分 C、无损预测编码系统比有损预测编码系统多出反馈部分 D、有损预测编码系统比无损预测编码系统多出反馈部分

提示：对比无损预测编码系统和有损预测编码系统的流程图。

7.1.2 以下分割方法中属于区域算法的是：（AD）

A、分裂合并 B、哈夫变换 C、边缘检测 D、阈值分割

[提示]区域算法利用像素的相似性。哈夫变换常在边缘检测的基础上进行。

7.1.3 图像分割中的并行边界技术和串行区域技术分别利用的是：（C） A、不连续性和变化性 B、连续性和相似性 C、不连续性和相似性 D、连续性和变化性

[提示]这些性质与并行或串行无关。

7.2.1 梯度算子：（AD） A、可以检测阶梯状边缘 B、可以消除随机噪声 C、总产生双像素宽边缘 D、总需要两个模板

[提示]考虑梯度算子的功能和组成特点。 1 1 1 7.2.2用梯度算子对图7.2.2中的图像进行边缘检测所

2 3 1 结果是（假设范数为1）：（C）

2 1 3 A、2 B、3 C、4 D、5

[提示]将两个模板分别覆盖在图像上计算。 图7.2.2

7.2.3拉普拉斯算子：（BC）

A、是一阶微分算子 B、是二阶微分算子 C、包括一个模板 D、包括两个模板 [提示]考虑拉普拉斯算子的构成特点。

7.2.4 拉普拉斯算子主要用于：（C） A、直接检测图像边缘

B、与罗伯特算子结合后检测图像边缘

C、已知边缘像素后确定该像素在图像的明区或暗区 D、检测图像中梯度的方向

[提示]考虑拉普拉斯算子的功能。

7.3.2 在边界跟踪中：（D）

A、为了消除噪声的影响，需要进行取阈值操作

B、如果搜索在8-邻域中进行，得到的边界所包围的区域是8-连通的 C、边界的光滑性取决于像素梯度的大小

得的

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