大学物理学下册答案第12章

第12章 电磁感应与电磁场

一 选择题

12-1 一根无限长平行直导线载有电流I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图12-1），则[ ]

(A) 线圈中无感应电流

(B) 线圈中感应电流为顺时针方向 (C) 线圈中感应电流为逆时针方向 (D) 线圈中感应电流方向无法确定

I v 习题12-1图

解：选(B)。矩形线圈向下运动，直导线穿过线圈的磁通量减少，根据楞次定律，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向里，由右手螺旋法则确定线圈中感应电流为顺时针方向。

12-2 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中[ ]

(A) 感应电动势不同，感应电流不同 (B) 感应电动势相同，感应电流相同 (C) 感应电动势不同，感应电流相同 (D) 感应电动势相同，感应电流不同

解：选(D)。根据法拉第电磁感应定律，铁环和铜环所包围的面积中，若磁通量变化率相同，则感应电动势相同；但是尺寸相同的铁环和铜环的电阻不同，由欧姆定律I?

12-3 如图12-3所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线AB的感应电动势哪个结论是错误的? [ ]

(A)（1）有感应电动势，A端为高电势

?R可知，感应电流不同。

(B)（2）有感应电动势，B端为高电势 (C)（3）无感应电动势 (D)（4）无感应电动势

AABBBBa b OAv

OAd 习题12-4图

c （1） （2） （3） （4）

习题12-3图

b解：选(B)。由???(v?B)?dl可知，（1）（2）有感应电动势，（3）OA、OBa两段导线的感应电动势相互抵消，无感应电动势，（4）无感应电动势，(C)、(D)正确；而?的方向与v?B的方向相同，（1）（2）电动势的方向均由B?A，A端为高电势，(A) 正确，(B) 错误。

12-4 如图12-4所示，边长为l的正方形导线框abcd，在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v垂直于bc边在线框平面内平动，磁场方向与线框平面垂直，设整个线框中的总的感应电动势为?，bc两点间的电势差为u，则[ ]

(A)??Blv,　u?Blv (B)??0,　u?Blv (C)??0,　u?0 (D)??Blv,　u?0

解：选(B)。正方形导线框abcd可看成由ab、bc、cd和da四条导线组成，由???(v?B)?dl可知， ab、cd不产生感应电动势，bc、da产生的感应电动

ab势的大小相等，等于Blv，方向相反，因此总的感应电动势??0，bc两点间的电势差u?Blv。

12-5 圆柱形空间存在着轴向均匀磁场，如图12-5所示，B以

dB的速率变dt化，在磁场中有两点A、C，其间可放直导线AC和弯曲导线AC，则[ ]

(A) 感生电动势只在AC导线中产生

(B) 感生电动势只在弯曲AC导线中产生

(C) 感生电动势在AC导线和弯曲AC导线中产生，且两者大小相等 (D) AC导线的感生电动势大小小于弯曲AC导线的感生电动势大小

习题12-5图

习题12-6图

解：选(D)。在圆柱形的圆形横截面上取圆心O,作线段OA、OC，这样直导线AC将和OA、OC组成一个三角形，弯曲导线AC将和OA、OC组成一个扇形；当B以

dB的速率变化，对于直导线AC， 感生电场Ek为一系列同心圆，dtOA、OC段均与感生电场Ek垂直，OA、OC段不产生电动势，得

????LEk?dl??ACEk?dl??AC，又由????LEk?dl=??AC??S三角形dB，弯曲导线AC，同理可得?AC??S扇形dtd?mdB=?S三角形，得dtdtdB，由于S三角形?S扇形，dt所以|?AC|?|?AC|，即AC导线的感生电动势大小小于弯曲AC导线的感生电动势大小。

12-6 一矩形线框长为a，宽为b，置于均匀磁场中，线框绕OO'轴匀角速度。设t=0时，线框平面平行于磁场，则任一时刻感应电?旋转（如图12-6所示）动势的大小为[ ]

(A) ?abBcos?t (B) ?abBsin?t (C)

11?abBcos?t (D) ?abBsin?t 22解：选(A)。在t?0时，线圈平面的法线方向与磁感应强度的方向垂直，在时刻t，线圈平面的法线方向与磁感应强度的方向之间的夹角为???2??t。此

?时，穿过线圈的磁通量为?m?BScos??Babcos(??t)，由法拉第电磁感应定

2d?m?|?|Bab?sin(??t)|??abBcos?t。律，得任一时刻感应电动势的大小??|? dt2

12-7 下列概念正确的是[ ] (A) 感生电场也是保守场

(B) 感生电场的电场线是一组闭合曲线

(C) ??LI，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比 (D) ??LI，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大

解：选(B)。感生电场沿任意闭合回路的环流一般不等于零，即

??LEk?dl=?d?m，这就是说，感生电场不是保守场；感生电场的电场线是闭合dt的，感生电场也称为有旋电场；自感L与回路的形状、大小以及周围介质的磁导率有关，与回路的电流或磁通量无关。

12-8 长为l的单层密绕螺线管，共绕有N匝导线，螺线管的自感为L，下列那种说法是错误的？[ ]

(A) 将螺线管的半径增大一倍，自感为原来的四倍

(B) 换用直径比原来导线直径大一倍的导线密绕，自感为原来的四分之一 (C) 在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再顺序密绕一层，自感为原来的二倍

(D) 在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再反方向密绕一层，自感为 零

解：选(C)。螺线管的自感L????m??II??NISN2l??S，将螺线管的半

Il径增大一倍，面积S??R2为原来4倍，自感为原来的四倍，(A)正确；换用直径比原来导线直径大一倍的导线密绕，则所绕匝数变为原来的二分之一，即

N，自感为原来的四分之一，(B)正确；在原来密绕的情况下，用同样直径22N2??IS??m4N2l的导线再顺序密绕一层，L????S，自感为原来的四倍，IIlN'?(C)错误；在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再反方向密绕一层，则

L?

??mI2?（??NNI??I）Sll?0，自感为零，(D)正确。 I12-9 有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12。若它们分别流过i1和i2的变化电流且

di1di<2，并设由i2变dtdt化在线圈1中产生的互感电动势大小为?12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势大小为?21，则论断正确的是[ ]

(A) M12=M21，?21??12 (B) M12?M21，?21??12 (C) M12=M21，?21??12 (D) M12=M21，?21??12 解：选(D)。理论和实验均表明，M21?M12?M，因此?21?Mdi2didi2，由于1<，所以?21??12。 dtdtdtdi1，dt?12?M

12-10 对于位移电流，下述说法正确的是[ ] (A) 位移电流的实质是变化的电场

(B) 位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷 (C) 位移电流服从传导电流遵循的所有定律 (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理

解：选(A)。位移电流的实质是变化的电场，不是定向运动的电荷，传导电流是定向运动的电荷，(A)正确，(B)错误；位移电流不服从传导电流遵循的安培定律等定律，(C) 错误；位移电流的磁效应也服从安培环路定理，(D) 错误。

二 填空题

12-11 电阻R＝2 Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zkaf.html