小学六年级奥数浓度问题(同名6174)

讲义

日常生活中，我们将一定量的水放入玻璃杯中，并放入一定量的盐，经搅拌后形成

均匀的混合物，成为盐水溶液，被溶解的盐称为溶质，溶解盐的水称为溶剂。

1、溶液（盐水）质量、溶质（盐）质量和溶剂（水）质量三者之间存在怎样的关系？

2、当盐水过“咸”时，可向玻璃杯中加水，即增加了溶剂，因而溶液重量增加，但

溶质（盐）没有变化，那么是溶液的什么发生了变化，从而使盐水溶液变得不“咸”了

呢？它与溶质质量和溶液质量存在怎样关系呢？

3、（1）若盐水 a 千克，含盐5％，则该盐水中含盐多少千克？

（ 2）水90 千克，盐10 千克，混合后含盐的百分比是多少？

（3）水100千克，盐10千克，混合后含盐的百分比是多少？

二、精讲精练

【例题1】有含糖量为7％的糖水600 克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入

多少克糖？

【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量

增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中

的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质

量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）

现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）

加入糖的质量：620－600＝20（克）

答：需要加入20 克糖。

练习1：

1 ．现在有浓度为20％的糖水300 克，要把它变成浓度为

40％的糖水，需要加糖多

少克？

2．有含盐15％的盐水20 千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？

3．有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200 毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第

一次把20 毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20 毫升溶液倒回乙瓶，此时甲

瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？

【例题2】一种35％的新农药，如稀释到 1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度

为35％的农药加多少千克水，才能配成 1.75％的农药800千克？

【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这

种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。

800 千克 1.75％的农药含纯农药的质量为800× 1.75％＝14（千克）含14 千克纯农药的35％的农药质量为14÷ 35％＝40（千克）由40 千克农药稀释为800 千克农药应加水的质量为

800－40＝760（千克）

答：用40 千克的浓度为35％的农药中添加760 千克水，才能配成浓度为 1.75％的

农药800千克。

练习2：

1．用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加

水多少千克？

2．仓库运来含水量为90％的一种水果100 千克。一星期后再测，发现含水量降低

到80％。现在这批水果的质量是多少千克？

3．一容器内装有10升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满；再倒出5升，再用水加

满。这时容器内溶液的浓度是多少？

【例题3】现有浓度为10％的盐水20 千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，

可以得到浓度为22％的盐水？

【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶

质及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶

质的量。

20 千克10％的盐水中含盐的质量20× 10％＝2（千克）

混合成22％时，20 千克溶液中含盐的质量20× 22％＝

4.4（千克）

需加30％盐水溶液的质量（ 4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）

答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。

练习3：

1．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为

5％的硫酸溶液就

可以配制成25％的硫酸溶液？

2．浓度为70％的酒精溶液500 克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的

酒精溶液的浓度是多少？

3．在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。再加入多少千克盐，浓度为25％？

【例题4】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的

盐水和5％的盐水各多少克？

【思路导航】根据题意，将20％的盐水与5％的盐水混合配成15％的盐水，说明混

合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量间的相

等关系列方程解答。

解：设20％的盐水需x 克，则5％的盐水为600－x 克，那么20％x+（600－x）× 5％＝600× 15％

X ＝400

600－400＝200（克）

答：需要20％的盐水400 克，5％的盐水200 克。

练习4：

1 ．两种钢分别含镍5％和40％，要得到140 吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和

含镍40％的钢各多少吨？

2．甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒

3000 克，应当从

这两种酒中各取多少克？

3．甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60 千克，含糖率为40％；乙桶有糖水40

千克，含糖率为20％。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？

【例题5】甲、乙、丙3 个试管中各盛有10 克、20 克、30克水。把某种质量分数

的盐水10 克倒入甲管中，混合后取10 克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10 克倒入

丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多

少？

混合后甲、乙、丙 3 个试管中应有的盐水分

别是20 克、30 克、40 克。

根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30 克的水，它的盐是从

10 克盐水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30 克盐水中盐的质量。而乙管里的盐

又是从10 克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20 克盐水中盐的质量。而甲管

里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数。

丙管中盐的质量：（30+10）×0.5％＝0.2（克）

倒入乙管后，乙管中盐的质量：0.2 ×【（20+10）÷10】

＝0.6（克）

倒入甲管，甲管中盐的质量：0.6 ×【（10+10）÷10】＝

1.2（克）

1.2÷ 10＝12％

答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是12％。

练习5：

1 ．从装满100 克80％的盐水中倒出40 克盐水后，

再用清水将杯加满，搅拌后再倒

出40 克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？

2．甲容器中又8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水

120 克。往甲、乙两个

容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？

3．甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36％，丙种酒

含纯酒精35％。将三种酒

混在一起得到含酒精38.5％的酒11 千克。已知乙种酒比丙种酒多 3 千克，那么甲种酒

有多少千克？

三、【作业布置】

学员课堂表现：

学员签字_________ 班主任签字 ___________

浓度问题练习

1、一瓶盐水共重200克，含盐20克，这瓶盐水浓度为（

2、将10 克盐放入40 克水中，制成盐水，这种盐水浓度为（

3、在1000千克15％的药水中，含纯药（）千克，含水（

）千克。

4、要配制一种糖水浓度为10％，12克糖需加水（）克；有180克水需加糖（）克。

5、现有浓度为20％的糖水300 克，要配成浓度为40％的糖水，需加糖（）克。

6、有浓度为8%的盐水200 克，需稀释成浓度为5%的盐水，需加清水（）克。

7、一种含药量为35%的灭蚊剂，如稀释到含量为 1.75％时，灭蚊最有效。用（）千克含药

量为35％的农药加（）千克水，才能配成含药量为 1.75％的农药

800千克。

8 、把25 克盐放进100 克水里制成盐水，有200克这样的盐水，里面含盐（）克。

1 、有浓度为 2.5%的盐水200克，为了制成浓度为5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？

2 、10000 千克葡萄干在新疆测的含水99%,运抵南京后测的含水

98%，问葡萄干运抵南京后还剩多少千克？

3、在浓度为50%的100千克硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓

度为浓度为25%的硫酸溶液？

4、有两个装满汤水的桶，大桶内装有含糖4%的糖水60 克，小桶内装有含糖20%的糖水40千

克，各取出多少千克分别放入对方桶内，才能使他们的浓度相等？

5 、甲容器中有浓度为4%的盐水150 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450 克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。求乙容器盐水的浓度。

6、浓度为20%、18%、16%的 3 种盐水混合后得到100克18.8%的盐水。如果18%的盐水比16%的盐

水多30克， 3 种盐水各多少克？

7、从装满100 克浓度为80％的盐水中倒出40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40 克

盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？

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