小学六年级数学小升初常考易错题题型
更新时间:2024-02-02 05:53:01 阅读量: 教育文库 文档下载
小学六年级数学常考题型
一.选择题(共19小题)
1.甲数比乙数多20%,那么甲乙两数的比是( A ) A.6:5
B.5:6
C.1:20 D.无法确定
2.一种药水的药液和水的比是1:200,现有药液75克,应加水( B )千克. A.3.75 B.1500
C.3750
D.15
3.一个圆柱的侧面展开时一个正方形,这个圆柱的高和底面直径的比是( B ) A.1:2
B.1:π
C.π:1
4.甲、乙两车间原有人数的比为4:3,甲车间调12人到乙车间后,甲、乙两车间的人数变为2:3,甲车间原有人数是( ) A.18人
B.35人
C.40人
D.144人
5.含盐率是10%的盐水中,盐和水的比是( B ) A.1:11 B.1:10 C.1:9
6.从学校到电影院,小王要走15分钟,小红要走12分钟.小王与小红的速度比是( A ) A.5:4
B.4:5
C.5:9
D.不能确定
7.某校男老师与女老师人数的比是3:5.以下说法不正确的是( ) A.男老师是女老师人数的 B.女老师占全校教师人数的62.5%
C.男老师比女老师人数少全校教师人数的40% D.女教师比男教师人数多
8.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是2:5,甲数和丙数的比是( C ) A.2:5
B.3:5
C.4:15
9.把a:10(a≠0)的后项增加20,要使比值不变,前项应( A ) A.增加20 B.增加a C.扩大2倍
D.增加2倍
10.3:11的前项加上6,后项应( B )比值不变. A.加上2 B.乘2 C.加上22
11.打一稿件,甲单独打需要8小时,乙单独打需要4小时,甲、乙两人的工作效率比是( ) A.3:1
B.1:2
C.2:1
12.一个圆柱体,如果把它的高截短3cm,它的表面积减少94.2cm2.这个圆柱体积减少( )cm3. A.30 B.31.4 C.235.5
D.94.2
13.一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍,体积扩大( )倍. A.3
B.9
C.27
14.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱底面周长与高的比是( ) A.1:4π B.1:2
C.1:1
D.2:π
15.把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米,宽为3分米的长方形,这个圆柱体的侧面积是( )平方分米. A.12 B.50.24
C.150.72 D.12.56
16.把2米长的圆柱形木棒锯成三段,表面积增加了12平方分米,原来木棒的体积是( )立方分米. A.6
B.40 C.80 D.60
17.一根圆柱形输油管,内直径是2dm,油在管内的流速是4dm/s,则一分钟流过的油是( ) A.62.8dm3 B.25.12dm3
C.753.6dm3
D.12.56dm3
18.一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,削去的体积是( )立方分米. A.50.24
B.100.48 C.64 D.13.76
19.一根长1.5米圆柱木料,把它截成4段,表面积增加了24平方厘米,原来木料的体积是( )立方厘米. A.450 B.600 C.6
二.填空题(共9小题)
20.男生和女生的人数比是4:5,表示男生比女生少. .(判断对错) 21.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们底面的比是3:4,圆柱体的高
是8厘米,圆锥的高是 厘米. 22.=15: = ÷10= %
23.菜市场有黄瓜150千克,黄瓜重量和西红柿重量的比是3:5,黄瓜重量比西红柿少 千克.
24.一个圆柱,底面半径是3分米,高是直径的1.5倍,这个圆柱的侧面积是 平方分米.
25.两个等高的圆柱,底面半径比为2:3,它们的体积之和为65立方厘米,它们的体积相差 立方厘米.
26.一个高10厘米的圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米.这个圆柱体积是 立方厘米.
27.一个圆柱体底面半径是2分米,圆柱侧面积是62.8平方分米,这个圆柱体的体积是 立方分米.
28.如果8a=10b,那么a:b= : ,a与b成 比例.
三.应用题(共7小题)
29.小倩家来了三位小客人,小倩拿出装有1200mL的牛奶倒入下面的杯子中,小倩和客人每人一杯够吗?
30.一个圆柱形的汽油桶底面直径是8分米,高5分米.现装满汽油,如果每升汽油重0.85千克,这个油桶的汽油共多少千克?
31.一段长4米的圆柱形木头,如果把它锯成3段,表面积增加20平方厘米,原来木头的体积是多少立方厘米?
32.如图,一个圆柱高8厘米,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积将增加
25.12平方厘米,原来圆柱的侧面积是多少平方厘米?
33.一个圆柱形水杯的容积是3.6升,底面积是1.2平方分米,装了杯水,水面离杯口高多少分米?
34.一个等腰三角形,一个底角和顶角的度数比是5:2,一个底角和顶角分别是多少度?
35.商店有一些苹果,其中大苹果与小苹果的单价比是3:2,质量比是4:7.售完这些苹果后,共卖得1560元,求大苹果一共卖了多少钱?
四.解答题(共5小题)
36.仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的重量比为2:7,如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的,仓库原有货物多少吨? 37.求未知数x.
x﹣x﹣=; 38.解方程:
5.6÷70%x=5%;
; 3.2×2.5﹣75%x=2.
:6=
;
=
.
39.在一个底面半径是6厘米的圆柱形容器中装满了水.水中浸没一个底面半径是2厘米的圆锥形铁锥,当铁锥被取出后,容器中水面就下降了1.5厘米,求铁锥的高.
40.在比例尺是1:4000000的地图上,量得甲、乙两地相距20厘米,两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米,几小时后相遇?
小学六年级数学期中考常考题型
参考答案与试题解析
一.选择题(共19小题)
1.甲数比乙数多20%,那么甲乙两数的比是( ) A.6:5
B.5:6
C.1:20 D.无法确定
【分析】根据“甲数比乙数多20%”,知道20%的单位“1”是乙数,即甲数是乙数的(1+20%),由此即可得出甲数与乙数的比,再根据比的基本性质:即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变,化简即可. 【解答】解:(1+20%):1 =1.2:1
=(1.2×10):(1×10) =12:10
=(12÷2):(10÷2) =6:5;
答:甲乙两数的比是6:5. 故选:A.
【点评】关键是找准单位“1”,找出甲、乙数的对应量,写出对应的比,化简即可.
2.一种药水的药液和水的比是1:200,现有药液75克,应加水( )千克. A.3.75 B.1500
C.3750
D.15
【分析】根据比的意义可知,用1份的药粉就要加200份的水,所以水的用量是药粉的200÷1=200倍.据此可求出应加水的重量.据此解答. 【解答】解:75×(200÷1) =75×200 =15000(克)
15000(克)=15(千克)
13.一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍,体积扩大( )倍. A.3
B.9
C.27
【分析】根据圆柱的体积公式:v=πr2h,再根据因数与积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积,据此解答.
【解答】解:圆柱的底面半径扩大3倍,底面积就扩大9倍,圆柱的高也扩大3倍,所以圆柱的体积扩大9×3=27倍. 答:圆柱的体积扩大27倍. 故选:C.
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式,以及因数与积的变化规律.
14.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱底面周长与高的比是( ) A.1:4π B.1:2
C.1:1
D.2:π
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知:圆柱的侧面沿高展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高,再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知,圆柱的高与底面周长相等,从而可以求出它们的比. 【解答】解:由题意可知:圆柱的高与底面周长相等, 则圆柱的底面周长:高=1:1; 故选:C.
【点评】解答此题的主要依据是:圆柱的侧面沿高展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高.
15.把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米,宽为3分米的长方形,这个圆柱体的侧面积是( )平方分米. A.12 B.50.24
C.150.72 D.12.56
【分析】根据圆柱体的侧面展开后,得到长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高,再依据圆柱的侧面积=底面周长×高,解答即可. 【解答】解:4×3=12(分米)
答:这个圆柱体的侧面积是12平方分米. 故选:A.
【点评】解答本题时,依据侧面积公式代入相应的数据即可解答,关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高.
16.把2米长的圆柱形木棒锯成三段,表面积增加了12平方分米,原来木棒的体积是( )立方分米. A.6
B.40 C.80 D.60
【分析】根据题意可知:把这根圆木锯成三段,表面积增加了12平方分米,表面积增加的是4个截面(底面)的面积,由此可以求出底面积,再根据圆柱的体积公式:v=sh,把数据代入公式解答即可. 【解答】解:2米=20分米, 12÷4×20 =3×20
=60(立方分米),
答:原来木棒的体积是60立方分米. 故选:D.
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用,关键是熟记公式,重点是求出圆柱的底面积.
17.一根圆柱形输油管,内直径是2dm,油在管内的流速是4dm/s,则一分钟流过的油是( ) A.62.8dm3 B.25.12dm3
C.753.6dm3
D.12.56dm3
【分析】根据圆柱的体积公式:v=sh,油在管内的流速相当于圆柱的高,1分=60秒,把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘60,据此解答即可. 【解答】解:3.14×(2÷2)2×4×60 =3.14×1×4×60 =12.56×60
=753.6(立方分米),
答:一分钟流过的油是753.6立方分米. 故选:C.
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式,注意:时间单位相邻单位之间的进率及换算.
18.一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,削去的体积是( )立方分米. A.50.24
B.100.48 C.64 D.13.76
【分析】把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长,根据正方体的体积公式:v=a3,圆柱的体积公式:v=sh,把数据分别代入公式求出它们的体积差即可. 【解答】解:4×4×4﹣3.14×(4÷2)2×4 =16×4﹣3.14×4×4 =64﹣50.24
=13.76(立方分米)
答:削求的体积是13.76立方分米. 故选:D.
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
19.一根长1.5米圆柱木料,把它截成4段,表面积增加了24平方厘米,原来木料的体积是( )立方厘米. A.450 B.600 C.6
【分析】把这根圆木截成4段,需要截3次,每截一次增加两个截面,因此表面积增加的24平方厘米是6个截面的面积,由此可以求出圆柱的底面积,再根据圆柱的体积公式:v=sh,把数据代入公式解答. 【解答】解:1.5米=150厘米, 24÷6×150 =4×150
=600(立方厘米),
答:原来木料的体积是600立方厘米.
故选:B.
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用,关键是求出圆柱的底面积.
二.填空题(共9小题)
20.男生和女生的人数比是4:5,表示男生比女生少. √ .(判断对错) 【分析】“男生和女生的人数比是4:5”,可把男生的人数看作4份数,女生的人数看作5份数,先求出男生比女生少的份数,进而除以单位“1”的量女生的人数,就是男生比女生少的几分之几,再判断得解.
【解答】解:男生的人数看作4份数,女生的人数看作5份数,那么 (5﹣4)÷5=1
.
答:男生比女生少. 故答案为:√.
【点评】解决此题关键是把比看作份数,进而根据求一个数比另一个数多或少几分之几的方法解答.
21.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们底面的比是3:4,圆柱体的高是8厘米,圆锥的高是 18 厘米.
【分析】根据圆柱的体积公式:V=Sh,圆锥的体积公式:V=Sh,设圆柱的底面积为3,圆锥的底面积为4,把数据代入公式解答即可. 【解答】解:设圆柱的底面积为3,圆锥的底面积为4, 圆柱的体积:3×8=24(立方厘米), 24÷÷4 =24×3÷4 =18(厘米),
答:圆锥的高是18厘米. 故答案为:18.
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
22.=15: 25 = 6 ÷10= 60 %
【分析】解答此题的关键是,根据比与分数的关系,=3:5,再根据比的基本性质,比的前、后项都乘5就是15:25;根据分数与除法的关系,=3÷5,再根据商不变的性质,被除数、除数都乘2就是6÷10;把0.6的小数点向右移动两位,添上百分号就是60%. 【解答】解:=15:25=6÷10=60% 故答案为:25,6,60.
【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化,利用它们之间的关系和性质进行转化即可.
23.菜市场有黄瓜150千克,黄瓜重量和西红柿重量的比是3:5,黄瓜重量比西红柿少 100 千克.
【分析】由黄瓜重量和西红柿重量的比是3:5,可知黄瓜3份,西红柿5份,知道黄瓜的重量,求出一份,求得西红柿的重量,再减去黄瓜的重量解决问题. 【解答】解:150÷3×5﹣150; =250﹣150 =100(千克)
答:黄瓜重量比西红柿少100千克. 故答案为:100.
【点评】解答此题的关键先求得一份,进一步根据问题灵活选择合适的方法解决问题.
24.一个圆柱,底面半径是3分米,高是直径的1.5倍,这个圆柱的侧面积是 169.56 平方分米.
【分析】先根据:d=2r求出直径,然后根据求一个数的几倍是多少,用乘法求出高,进而根据圆柱的侧面积=底面周长×高,把数据代入公式解答即可. 【解答】解:2×3.14×3×(3×2×1.5) =18.84×9
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