中考专题突破 专题3 计算题

专题三

计算题

1.计算题的解题步骤： (1)审题：明确给出的条件和题中隐藏的条件以及要解决的 问题. (2)找出各个已知量、未知量之间的关系，列出表达式. (3)代入数据求解.

2.中考常用公式：速度重力 密度

v=

s t

G=mg ρ= F S m V

压强 浮力 杠杆平衡 功

p=

、p=ρgh

F 浮=G 排=ρ液 gV 排、F 浮=G 物 F1L1=F2L2 W=Fs=Pt

功率

P=

Wt

=

Fst

=Fv

机械效率 吸热

η=

W有 W总

×100%

Q 吸=cmΔtQ 放=cmΔt Q=qm U R

放热燃料完全燃烧 放热 欧姆定律 电阻的串联

I=

R=R1+R2+R3+……

电阻的并联

1

R

=

1

R1

+

1

R2

+

1

R32

+……2

电功

W=Pt=UIt=I Rt=

Ut R2

电功率

W 2 U P= =UI=I R= t RQ=I Rt (焦耳定律)2

电热

Q=UIt=

U t (纯电阻公式) R

2

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一、力学计算题[例 1]如图 3-1 所示的小汽车，下表列出了有关它的部分 数据：小汽车的质量 700 kg 每个轮胎与地面的 接触面积 500 cm 汽油的密度 0.71×10 kg/m3 3

小汽车的额定功率 60 kW 100 km 耗油量 10 L

2

汽油的价格 5.0 元/L

图 3-1

(1)该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？

(2)若该小汽车行驶 100 km.则需耗油多少千克？(3)假若该小汽车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶.

速度为 20 m/s.请计算该车 10 min 内牵引力所做的功和小汽车受到的阻力.( g=10 N/kg ,1 L=10 解：(1)小汽车对地面的压力-3

m ).

3

F=G=mg=700 kg×10 N/kg=7×10 N小汽车对地面的压强 7×10 N 4 F p= = -4 2=3.5×10 Pa. S 4×500×10 m3

3

(2)汽车行驶 100 km 的耗油量

m=ρV=0.71×10 kg/m ×10×10(3)牵引力所做的功3

3

3

-3

m =7.1 kg.

3

W=Pt=60×10 W×10×60 s=3.6×10 J由于小汽车匀速行驶，所以小汽车受到的阻力3

7

P 60×10 W 3 = = = × 3 10 N. f v 20 m/s

[例 2]小明做“测滑轮组机械效率”的实验时，

用图 3-2 所示的滑轮，组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法.用此滑轮组将重

为 3.6 N 的物体匀速提起时，拉力的功率为 0.36 W,滑轮组的机械效率为 75%.(忽略摩擦及绳重)求： (1)绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重. (2)若用此滑轮组提起小于 3.6 N 的重物时，其机械效率将 如何改变？说明理由.

1.土培塘桥建于 1985 年，桥长 55 米，宽 5 米，位于杭州严家弄路和京杭大运河的交叉处，被认定为危桥予以拆除，如 图 3-4 甲所示.传统的拆除方法，既要安排爆破，又要搭建钢

架，费时费力，又会使残留物淤积河道，影响航运.现使用了一种新的拆除方法，只需要

两到三天就可完成拆迁.拆桥的步 骤是：把两艘载重 500 吨的船开到桥下，排去船上的水，使船 体上升，托起重 275 吨的桥身，离开桥墩 60 厘米，然后使用牵 引设备，横向拖拽桥身到岸上，在陆地上拆卸桥梁.假设桥的 质量分布均匀，两船作用于桥身的位置各离桥两端 15 米处，图 乙是拆桥的示意图.问：

图 3-4 (1)若要使桥同时脱离桥墩两船应怎样排水？每只船应排 出多少吨水？

(2)若仅用左船排水，则桥面先脱离________(填“左”或

“右”)桥墩，此时左船至少排水多少吨？(3)若整桥竖直上升 60 cm,问两船克服桥的重力做的功为 多少？ 【答案】(1)两船同时等速排水；因桥的重力由两船承担， 而两船所处的位置是对称的，故两船对桥的作用力相同，所以 每艘船应排出 140 吨水.

2.2010 年温哥华冬奥会上，王濛一人夺得 500 m、1 000 m、

3 000 m 接力三块金牌，在 500 m 短道速滑中，以 43.048 s 的成绩蝉联冬奥冠军，三破冬奥会纪录，为中国队在该 项目上实现三连冠！王濛和冰刀的总质量是 60 kg, 每 只 冰 刀 与 冰 面 的 接 触 面 积 为 15 cm2 ( g 取 10 N/kg). (1)王濛受到的重力是多少？ (2)王濛在 500 m 短道速滑中的平均速度是多大？ (3)王濛在单脚滑行时，如图 3-5 所示，她对冰面产生的 压强是多少？

3.如图 3-6 所示，某打捞队的工人用滑轮组把底面积为

0.02 m2、高为 2 m 的实心圆柱体从水下提起，已知圆柱体的密度为 2.0×103 kg/m3,滑轮组的机械效率是 70%.(g 取 10 N/kg, 滑轮和绳子的重力忽略不计)求： (1)圆柱体在水中所受的浮力. (2) 若圆柱体从 H =16 m 深处被缓慢地匀速提 起，到刚露出水面时，绳子自由端拉力 F 所做的功. (3)如果绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力

为 400 N,则物体被提到露出水面多高时，绳子恰好被拉断？

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