2019年高考理科数学仿真冲刺卷及答案(一)

2019年高考理科数学仿真冲刺卷及答案(一)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试用时120分钟.

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合A={1,2},B={x|x=a+b,a∈A,b∈A},则集合B中元素个数为( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2.计算(

)2 017+(

)2 017等于( )

(A)-2i (B)0 (C)2i (D)2

3.在长为16 cm的线段MN上任取一点P,以MP,NP为邻边作一矩形,则该矩形的面积大于60 cm2的概率为( ) (A) (B) (C) (D) 4.在△ABC中,若AB=

,BC=3,∠C=120°,则AC等于( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

5.已知函数f(x)=ln(ex+e-x)+x2,则使得f(2x)>f(x+3)成立的x的取值范围是( )

(A)(-1,3) (B)(-∞,-3)∪(3,+∞) (C)(-3,3) (D)(-∞,-1)∪(3,+∞)

6.已知函数f(x)=cos(2x-?)-sin(2x-?)(|?|<)的图象向右平移个单位后关于y轴对称,则f(x)在区间[-,0]上的最小值为( ) (A)-1 (B) (C)- (D)-2

7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )

(A)96 (B)80+4π (C)96+4(-1)π (D)96+4(2-1)π

8.执行如图的程序框图,则输出x的值是( )

(A)2 016 (B)1 024

(C) (D)-1

9.已知(1-2x)2 017=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a2 016(x-1)2 016+ a2 017(x-1)2 017(x∈R),则a1-2a2+3a3-4a4+…-2 016a2 016+2 017a2 017等于( )

(A)2 017 (B)4 034 (C)-4 034 (D)0

10.若0

(A)mennem (C)mln n>nln m (D)mln n

11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M(x0,2)(x0>)是抛物线C上一点,圆M与线段MF相交于点A,且被直线x=截得的弦长为|MA|.若

=2,则|AF|等于( )

(A) (B)1 (C)2 (D)3

12.现有10支队伍参加篮球比赛,规定:比赛采取单循环比赛制,即每支队伍与其他9支队伍各比赛一场;每场比赛中,胜方得2分,负方得0分,平局双方各得1分.下面关于这10支队伍得分的叙述正确的是( )

(A)可能有两支队伍得分都是18分 (B)各支队伍得分总和为180分

(C)各支队伍中最高得分不高于10分 (D)得偶数分的队伍必有偶数个

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)

13.已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为120°,a+b+c=0,则a与c的夹角为 . 14.设变量x,y满足为 .

则点P(x+y,x-y)所在区域的面积

15.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,A1,A2为其左、右顶点,以线段F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M,且∠MA1A2=45°,则双曲线的离心率为 . 16.已知正四棱锥SABCD中,SA=2,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为 .

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)

在等差数列{an}中,a2+a7=-23,a3+a8=-29. (1)求数列{an}的通项公式;

(2)设数列{an+bn}是首项为1,公比为c的等比数列,求{bn}的前n项 和Sn.

18.(本小题满分12分)

从某市统考的学生数学试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本,分别统计出这些试卷总分,由总分得到如图的频率分布直方图. (1)求这100份数学试卷的样本平均分和样本方差s2;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)

(2)由直方图可以认为,这批学生的数学总分Z服从正态分布N(μ, σ2),其中μ近似为样本平均数,σ2近似为样本方差s2.

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