新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养分析-最新教育资

更新时间:2024-05-12 12:19:01 阅读量: 综合文库 文档下载

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新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养分析

在高中数学的学习中,解题能力是答对题目、取得高分的保证。只要掌握了解题能力,无论怎样的题目都能顺利解出。因此高中的数学教育应该重视对于学生解题能力的培养,鼓励学生掌握重要的解题思想,引导学生快乐学习,做学习的主人。 一、高中学生数学解题能力培养的重要性

相较于初中数学而言,高中数学难度大,涉及面广,知识点较为零碎,出题方式灵活多变,导致很多学生学起来很是吃力。随着我国教育改革的推进,高中的教学不再单纯的以成绩为判断标准,而是重在考察学生的综合能力。因此掌握有效的解题方法、培养解题能力是高中学生培养的重点。学生只有不断提高解题能力,寻找不同的知识点之间的联系,掌握一定的解题技巧,做到举一反三,在日常的学习中逐渐锻炼,才能够将高中数学教材中的知识融会贯通,更好的理解知识,掌握内容。 二、提高高中学生数学解题能力的几种思想 1.教材为纲,融会贯通

无论题目如何变换,最终肯定考察的是来源于课本的知识,因此培养解题能力最重要的是要熟练掌握教材内容,了解公式、定义、定理、性质等推理演变的来龙去脉,对基本概念做到充分理解,将教材内容融会贯通的运用到解题中。

2.细致审题,避开陷阱

细致的审题是解题中重要的一环,也是学生最容易忽视的一环。很多学生由于时间紧张,对题目并没有认真阅读,遗漏了重要的信息点,导致在解题过程中遇到了瓶颈,反而影响了做题速度和正确率。审题最重要的是发现题目中的陷阱和隐含条件,以及明确最后需要求解的是什么。例如题目给出的是“一元二次方程(5m-1)x 2 -3x+7=0有两个不等实根,求参数m的取值范围”,这其中隐含的条件就是5m-1≠0,这是学生在审题中需要发现的。再如题目要求求解的是“生产某产品的最低成本是多少”,而学生由于审题不细致,想当然的就认为成了求解“最低成本时的最优生产数量”,这就导致题目求解不完全,不能够完全得分。因此在解题中,一定要细致审题,仔细理解题目的意思,挖掘隐含条件,才能够又快又好地完成题目 3.数形结合,巧解题目

数形结合思想是数学解题中常用的思想之一,它将数量与图形融为一体,让抽象晦涩的题目立体直观地展现出来,为解题提供了新的思路和方向,降低了题目难度。图形往往能够强化结论与条件之间的关系,揭示数据的几何意义,将解题的突破口展现出来。例如数轴的运用,就是数形结合思想最好的例子。当求解一元二次不等式的范围时,即使求出了两个与x轴的交点,也不好判断是落在交点之间还是两端,这时就可以将图形画出来,其数量关系便可以一目了然的判断出来。还有经典的“小虫爬过的

最短路径”问题,只要将圆柱体展开为矩形,再连接对角线,根据“两点之间线段最短”的原理,就可以很直观的发现最短路径。数形结合思想的运用极大的方便了题目的求解,当拿到题目无从下手时,不妨用数形结合思想进行尝试。 4.分类讨论,各自求解

分类讨论的思想经常适用于复杂题目的求解。在很多题目中,出题人会给出一个不确定的参数,由于参数的不确定性,会导致出现多种不同的结果,这对于学生综合能力和逻辑能力具有较高的要求。在进行分类讨论时,要注意分类一定要选择合适的依据,例如按照取值范围分类、按照图形特征分类等,同时所有分开的小类别合成后,能够完全的与原本的条件等价。例如选择题“ax+b=0与ax2+bx+c在坐标系中的图像正确的是?”中,就需要对不确定的参数a、b、c的正负分别进行讨论,然后与选项给出的图形一一对比,从而选出正确答案。 三、高中教师应如何提高学生数学解题能力

高中数学教师在授课中应该着力培养学生的自主解题能力,而不是一味的进行讲解。教师可以带领学生开展错题研究,鼓励学生整理错题笔记,在不断反复求解中强化对知识的理解,避免类似的错误再次出现。在错题探究中应该站在更高的角度看待问题,分析问题的根源,要明确整理错题的目的不是“会一道题”,而是要“会一类题”。教师还应该善于总结,将常用的解题方法和解题思路按照题目类型分类总结,形成模式或者套路,引导学

生发现规律性的方法,带领学生不断练习,以此提高学生解题效率。但是教师还应该明确一个思想:题目的正确解法不只有一种。教师不能被固有的解法所局限,更不能以此来限制学生的解法。题目可以有“标准解法”,也可以有“创新解法”,一题多解是解题能力的体现,更是学生创新能力的体现。当学生提出新的见解时,教师应顺势引导,共同探究,鼓励学生的发散性思维,从多个方面、多个层次、多个角度看待问题,解决问题。 高中学生数学解题能力的培养不是一朝一夕能够完成的,这需要教师的不断引导和学生自身的不懈努力,只有真正提高了解题能力,才能够在做题时凌驾于题目之上,以更高的眼光看待问题,真正了解数学,感受数学的魅力。

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