中考数学能力提高题 第五章 相交线与平行线（含答案）

中考数学能力提高题 第五章 相交线与平行线

【课标要求】 考点 课标要求 等角的余角(补角)相等、对顶角相等 垂线、垂线段等概念、垂线段最短的性质 平行线与相交线 用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 线段的垂直平分线及其性质 探索平行线性质 用三角尺和直尺过已知直线外一点作这直线的平行线 度量两平行线间的距离 知识与技能目标 了解 ∨ ∨ ∨ 理解 ∨ ∨ ∨ ∨ 掌握 灵活应用 【知识梳理】 相交线与平行线

①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角的相等、对顶角相

等。

②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。 ③知道过一点有且仅有一条直线垂直平已知直线。会用三角尺或量角器过一点画一

条直线的垂线。

④了解线段垂直平分线及其性质。

⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。

⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知

直线外一点画这条直线的平行线；

⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。

【能力训练】

一、选择题：

1． 如图（1）所示，同位角共有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 A．10 B．12 C．14 D．16

- 1 -

bal图（1） 2． 一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（ ）

3． 一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4． 下图中，∠1和∠2是同位角的是

12211212

A． B． C． D．

5． 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（ ）

A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

6． 如图（2）所示，l1∥l2，AB⊥l1，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（ ）

A．60° B．50° C．40° D．30° 7． 适合?A?12?B?13?C的△ABC是（ ）

l1Bαl2CA图（2） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 8． 一个n边形的内角和等于它外角和的5倍，则边数n等于（ ） A．24 B．12 C．8 D．6

二、填空题：

9．如图（3）所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，则∠APC= °，∠PDO= °

10．平行四边形中有一内角为60°，则其余各个内角的大小为 ， ， 。

11．如图（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1= 。

12．一个五边形五个内角的比为4∶2∶5∶4∶5，那么这个五边形各个内角的度数分别为 。

13．如图（5）BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= °，∠ACB= °

14．已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm， BC边是AC边的一半，则AB= ，BC= ，CA= 。

三、解答题：

AEDBCOPA图（3）o2PS13TQR图(4)BMDC图（5）

15．如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。

A

16．如图（7），已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD。

CABDGECF图（6）BED图（7） 17．如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的内角和。

18．已知如图（8），△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分线，试说明

?EAD?12(?C??B)

A

- 3 -

BED图（8）C

19．如图（9），在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF。

四、思考题：

20．如图（10），请计算图中共有多少个三角形

21．如图，每一个图形都是由小三角形“△” 拼成的：

图（10）BF图（9）CAED ??

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 观察发现，第10个图形中需要 个小三角形，第n个图形需要 个小三角形。

22．如图（11），BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？

A6B5E

2134CO图（11）H

答案:

一、选择题：1．B；2．B；3．C；4．D；5．C；6．C；7．B；8．B

二、填空题9．50，50；10．120，60，120；11．50；12．68，34，85，68，85；13．130；14．8.4，3.2，6.4 三、解答题

15．125度；16．提示：过点E作AB的平行线；17．1080度；18．证明略；19．证明略；20．29；21．100，n2；22．证明略。

- 5 -

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zj23.html