2019届中考数学总复习：精练精析及答案解析52

数与式——整式1

一．选择题（共9小题）

22

1．多项式2ab﹣ab﹣ab的项数及次数分别是（ ） A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2

2．下列运算正确的是（ ）

236224﹣2

A．a?a=a B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b C．2x+3x=5x D．（﹣）=4

23456789

3．在求1+6+6+6+6+6+6+6+6+6的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：

23456789

S=1+6+6+6+6+6+6+6+6+6① 然后在①式的两边都乘以6，得：

2345678910

6S=6+6+6+6+6+6+6+6+6+6②

②﹣①得6S﹣S=6﹣1，即5S=6﹣1，所以S=

10

10

，得出答案后，爱动脑筋的小林想：

2

3

4

2014

如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a+a+a+…+a

案是（ ） A．

B．

C．

D．a

2014

的值？你的答

﹣1

4．下列计算正确的是（ ）

4416325236

A．x?x=x B．（a）=a C．（ab）=ab D．a+2a=3a

5．下列运算正确的是（ ）

325326224224

A．（﹣a）=a B．（﹣a）=﹣a C．（﹣3a）=6a D．（﹣3a）=9a

6．下列运算正确的是（ ）

236842336326

A．a?a=a B．a÷a=a C．a+a=2a D．（a）=a

7．下列运算正确的是（ ）

339332632

A．（x）=x B．（﹣2x）=﹣6x C．2x﹣x=x D．x÷x=x

8．下列计算正确的是（ ）

623236

A．﹣= B．=±2 C．a÷a=a D．（﹣a）=﹣a

9．下列运算正确的是（ ） A．5ab﹣ab=4

B． +=

C．a÷a=a D．（ab）=ab

6

2

4

2

3

53

二．填空题（共6小题）

10．下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是 _________ ．

20142015

11．计算： 8×（﹣0.125）= _________ ．

12．如图，矩形ABCD的面积为 _________ （用含x的代数式表示）．

22

13．若a﹣b=1，则代数式a﹣b﹣2b的值为 _________ ．

14．已知a＞b，如果+=，ab=2，那么a﹣b的值为 _________ ．

22

15．已知a+b=4，a﹣b=3，则a﹣b= _________ ． 三．解答题（共7小题）

2

16．计算：（3+a）（3﹣a）+a．

17．计算： （1）（﹣2）+（

222

）﹣

2

3

0

﹣（）；

2

﹣1

（2）[x（xy﹣xy）﹣y（x﹣xy）]÷xy．

2

18．先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2），其中x=﹣2．

2

19．先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b，其中a=1，b=﹣2．

2

20．已知x﹣y=，求代数式（x+1）﹣2x+y（y﹣2x）的值．

2

21．先化简，再求值：（a+2b）+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．

22

22．先化简，再求值：{（a+b）﹣（a﹣b）}?a，其中a=﹣1，b=5．

数与式——整式 参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）

22

1．多项式2ab﹣ab﹣ab的项数及次数分别是（ ） A． 3，3 B．3，2 C．2，3 D． 2，2

考点： 多项式． 分析： 多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．

22

解答： 解：2ab﹣ab﹣ab是三次三项式，故次数是3，项数是3． 故选：A． 点评： 此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．

2．下列运算正确的是（ ）

236224﹣

A． a?a=a B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b C．2x+3x=5x D． （﹣）2

=4

考点： 同底数幂的乘法；合并同类项；去括号与添括号；负整数指数幂． 分析： 根据同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则，负整数指数幂分别求出每个式子的值，再判断即可．

5

解答： 解：A、结果是a，故本选项错误； B、结果是﹣2a+2b，故本选项错误；

2

C、结果是5x，故本选项错误； D、结果是4，故本选项正确； 故选：D． 点评： 本题考查了同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则，负整数指数幂的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力．

23456789

3．在求1+6+6+6+6+6+6+6+6+6的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：

23456789

S=1+6+6+6+6+6+6+6+6+6① 然后在①式的两边都乘以6，得：

2345678910

6S=6+6+6+6+6+6+6+6+6+6②

②﹣①得6S﹣S=6﹣1，即5S=6﹣1，所以S=

10

10

，得出答案后，爱动脑筋的小林想：

2

3

4

2014

如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a+a+a+…+a

案是（ ）

的值？你的答

A． B． C． D． a

2014

﹣1

考点： 同底数幂的乘法；有理数的乘方． 专题： 规律型．

234201423420142015

分析： 设S=1+a+a+a+a+…+a，得出aS=a+a+a+a+…+a+a，相减即可得出答案．

2342014

解答： 解：设S=1+a+a+a+a+…+a，①

23420142015

则aS=a+a+a+a+…+a+a，②，

2015

②﹣①得：（ a﹣1）S=a﹣1， ∴S=

，

即1+a+a+a+a+…+a

2342014

=，

故选：B． 点评： 本题考查了有理数的乘方，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的阅读能力和计算能力．

4．下列计算正确的是（ ）

4416325236

A． x?x=x B．（a）=a C．（ab）=ab D． a+2a=3a

考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 专题： 计算题． 分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得到幂相乘，合并同类项，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．对各小题计算后利用排除法求解．

448

解答： 解；A、x?x=x，故A错误；

326

B、（a）=a，故B错误；

2326

C、（ab）=ab，故C错误； D、a+2a=3a，故D正确． 故选：D． 点评： 本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项，熟练掌握运算性质并理清指数的变化是解题的关键．

5．下列运算正确的是（ ）

325326224224

A． （﹣a）=a B．（﹣a）=﹣a C．（﹣3a）=6a D． （﹣3a）=9a

考点： 幂的乘方与积的乘方． 专题： 计算题． 分析： 根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．

解答： 解：A、（﹣a）=a，故A选项错误；

326

B、（﹣a）=a，故B选项错误；

224

C、（﹣3a）=9a，故C选项错误；

224

D、（﹣3a）=9a，故D选项正确； 故选：D． 点评： 本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

6．下列运算正确的是（ ）

236842336326

A． a?a=a B．a÷a=a C．a+a=2a D． （a）=a

考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题： 计算题． 分析： 分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法则进行计算即可．

2356

解答： 解：A、a?a=a≠a，故A选项错误；

8442

B、a÷a=a≠a，故B选项错误；

3336

C、a+a=2a≠2a，故C选项错误；

323×26

D、（a）=a=a，故D选项正确． 故选：D． 点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变．

7．下列运算正确的是（ ）

339332632

A． （x）=x B．（﹣2x）=﹣6x C．2x﹣x=x D． x÷x=x

考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据幂的乘方，可判断A； 根据积的乘方，可判断B； 根据合并同类项，可判断C； 根据同底数幂的除法，可判断D． 解答： 解：A、底数不变指数相乘，故A正确；

33

B、（﹣2x）=﹣8x，故B错误；

C、不是同类项不能合并，故C错误； D、底数不变指数相减，故D错误； 故选：A． 点评： 本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．

8．下列计算正确的是（ ）

623236

A． ﹣= B．=±2 C．a÷a=a D． （﹣a）=﹣a

考点： 同底数幂的除法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方． 专题： 计算题．

326

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