2018年中国农业大学图书馆701数学(农)之工程数学—线性代数考研仿真模拟五套题

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目录

2018年中国农业大学图书馆701数学（农）之工程数学—线性代数考研仿真模拟五套题（一）

...................................................................................................................................................... 2 2018年中国农业大学图书馆701数学（农）之工程数学—线性代数考研仿真模拟五套题（二）

.................................................................................................................................................... 11 2018年中国农业大学图书馆701数学（农）之工程数学—线性代数考研仿真模拟五套题（三）

.................................................................................................................................................... 20 2018年中国农业大学图书馆701数学（农）之工程数学—线性代数考研仿真模拟五套题（四）

.................................................................................................................................................... 32 2018年中国农业大学图书馆701数学（农）之工程数学—线性代数考研仿真模拟五套题（五）

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专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！ 第 2 页，共 50 页 2018年中国农业大学图书馆701数学（农）之工程数学—线性代数考研仿真模拟五套

题（一）

说明：仿真模拟试题是根据本校该考试科目历年考研真题题型及出题难度，结合常考侧重点，精心整理编写，均含有详细答案解析，是考研必备参考资料。

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一、选择题

1． 设A 为正交矩阵，则下列不一定为正交矩阵的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】AB 两项，由于A

为正交矩阵

用定义，

容易验证与均为正

交矩阵.

C 项，由于A 为正交矩阵

，故

.

又，从而

所以也为正交矩阵. D 项

，

当时，kA 为正交矩阵

，时，kA 不是正交矩阵.

2． 设A 是n 阶实对称矩阵，将A 的Ⅰ列和j 列对换得到B ，再将B 的Ⅰ行和j 行对换得到C ，则A 与C （ ）。

A.等价但不相似

B.合同但不相似

C.相似但不合同

D.等价，合同且相似

【答案】D

【解析】将初等行、列变换，用左、右乘初等阵表出，由题

设

故

因

故故

即

且

3．

二次型

的标准形可以是（ ）。

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】用配方法，有

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第 3 页，共 50 页 可见二次型的正惯性指数p=2,负惯性指数q=0.因此，A 项是二次型的标准形.所用坐标变换是

：

即经坐标变换，有

4． A ,B ,C 均为n 阶方阵，E 为n 阶单位矩阵，且AB=BC=CA=E ,则

（ ）。 A.3E

B.2E

C.E

D.0

【答案】A

【解析】由AB=E 可

知

，

同理知

故

即

5．

设

则B=（ ）。 A.E

B.-E

C.2E

D.3E

【答案】A

【解析】故存在可逆阵P ，

使得即代入B 得

6． 设A 是三阶不可逆矩阵，

已知

有解

有解则（ ）。

A.

B.

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C.

D.

【答案】B 【解析】A 不可逆

O

又故

故A

的三个特征值为

即

二、填空题

7．

设

则_____.

【答案】

【解析】

没有运算法则.应当恒等变形将其化为乘积形式.

因为

故

因为

所以

8．

若则_____.

【答案】为任意实数

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