自动控制原理课程设计题目(1)要点

自动控制原理课程设计题目及要求

一、单位负反馈随动系统的开环传递函数为

Gk(s)?K

s(0.1s?1)(0.01s?1)1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定

2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标 （1）静态速度误差系数Kv≥100s-1； （2）相位裕量γ≥30°

（3）幅频特性曲线中穿越频率ωc≥45rad/s。 4、给出校正装置的传递函数。

5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。

6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

二、设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为

Gk(s)?K

s(s?1)(s?2)1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。

2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标： （1）静态速度误差系数Kv≥5s-1； （2）相位裕量γ≥40° （3）幅值裕量Kg≥10dB。 4、给出校正装置的传递函数。

5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。

6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

三、设单位负反馈系统的开环传递函数为 Gk(s)?4

s(s?2)1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。

2、设计系统的串联校正装置，要求校正后的系统满足指标：

闭环系统主导极点满足ωn＝4rad/s和ξ＝0.5。 3、给出校正装置的传递函数。

4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。

5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。

1

6、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

四、设单位负反馈系统的开环传递函数为 Gk(s)?1.06

s(s?1)(s?2)1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。

2、设计系统的串联校正装置，要求校正后的系统满足指标： （1）静态速度误差系数Kv＝5s-1；

（2）维持原系统的闭环主导极点基本不变。 3、给出校正装置的传递函数。

4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。

5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

五、单位负反馈随动系统的开环传递函数为

Gk(s)?K

s(0.1s?1)(0.25s?1)1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定

2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标 （1）静态速度误差系数Kv≥4s-1； （2）相位裕量γ≥40° （3）幅值裕量Kg≥12dB。。 4、给出校正装置的传递函数。

5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。

6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

六、单位负反馈随动系统的开环传递函数为

Gk(s)?K

s(0.1s?1)(0.01s?1)1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定

2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联滞后超前校正装置，使系统达到下列指标 （1）静态速度误差系数Kv≥100s-1； （2）相位裕量γ≥40°

（3）幅频特性曲线中穿越频率ωc＝20rad/s。 4、给出校正装置的传递函数。

5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。

2

6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

七、已知串联校正单位负反馈系统的对象和校正装置的传递函数分别为

Gp(s)?s?zcK， Gc(s)?Kc

s?pcs(s?1)(s?5)校正装置在零点和极点可取如下数值：（1）?zc??0.75，?pc??7.5；（2）?zc??1，

?pc??10；（3）?zc??1.5，?pc??15。若保证闭环主导极点满足ξ＝0.45，试分别

对三种情况设计Kc，并比较它们的闭环极点位置、静态速度误差系数和时间响应快速性。

1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、分别对三种情况设计Kc，使校正后的系统满足指标：

闭环系统主导极点满足ξ＝0.45。

3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图和根轨迹示意图。 4、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 5、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

八、设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为

Gk(s)?4K

s(s?2)1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。

2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标： （1）静态速度误差系数Kv＝20s-1； （2）相位裕量γ≥50° （3）幅值裕量Kg≥10dB。 4、给出校正装置的传递函数。

5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。

6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

九、设单位负反馈系统的开环传递函数为 Gk(s)?4

s(s?0.5)1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。

2、设计系统的串联校正装置，要求校正后的系统满足指标： （1）静态速度误差系数Kv＝50s-1；

（2）闭环主导极点满足ωn＝5rad/s和ξ＝0.5。 3、给出校正装置的传递函数。

4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相

3

位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。

5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

自动控制原理课程设计题目（08050541X）

十、单位负反馈随动系统的开环传递函数为（ksm1）

G0(s)?K

s(0.1.s?1)(0.001s?1)1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定

2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的校正装置，使系统达到下列指标

（1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差≤0.001 （2）超调量Mp<30%，调节时间Ts<0.05秒。

（3）相角稳定裕度在Pm >45°, 幅值定裕度Gm>20。 4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。

5、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的剪切频率Wcp和??穿频率Wcg。 6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。

7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。

8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

十一、设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2）

G0(s)?160(s?10)

s(s?4)(s?5)(s?20)1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。

2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的校正装置，使系统达到下列指标：

（1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差系数Kv=500 （2）超调量Mp<55%，调节时间Ts<0.5秒。

（3）相角稳定裕度在Pm >20°, 幅值定裕度Gm>30。 4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。

5、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的剪切频率Wcp和??穿频率Wcg。

7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。

8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

十二、一个位置随动系统如图所示（ksm3）

4

R(s) C(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) 位置随动系统

1.25?540，可控硅功率放大G2(s)?，

0.007s?10.00167s?123.980.1执行电机G3(s)?，减速器。 G(s)?42s0.0063s?0.9s?1其中，自整角机、相敏放大G1(s)?1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。

2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。

3、对系统进行超前-滞后串联校正。要求校正后的系统满足指标： （1）幅值稳定裕度Gm>18，相角稳定裕度Pm>35o

（2）系统对阶跃响应的超调量Mp<36%，调节时间Ts <0.3秒。 （3）系统的跟踪误差Es<0.002。

4、计算校正后系统的剪切频率Wcp和??穿频率Wcs 5、给出校正装置的传递函数。

7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。

8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

十三、单位负反馈随动系统的开环传递函数为（ksm4）

G0(s)?500

s(s?5)(s?10)1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。

2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。

3、设计一个调节器进行串联校正。要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差<0.01 （2）超调量Mp<15%，调节时间Ts<3秒

（3）幅值稳定裕度Gm>20，相角稳定裕度Pm>45o 4、计算校正后系统的剪切频率Wcp和??穿频率Wcg。 5、给出校正装置的传递函数。

7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。

8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 十四、（9题）教材P320：6-24；6-25；6-26；P309：例6-7；6-8；6-9；P278：例6-1；6-2；6-3；

十五、单位负反馈随动系统的开环传递函数为（ksm5）

G0(s)?

256

s(s?8)(s?16)5

1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。

2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、对系统进行串联校正。要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差<10% （2）超调量Mp<20%，调节时间Ts<0.6秒。

（3）幅值稳定裕度Gm>20，相角稳定裕度Pm>45o 4、计算校正后系统的剪切频率Wcp和??穿频率Wcg。 5、给出校正装置的传递函数。

7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。

8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

十六、一个位置随动系统如图所示（ksm6）

R(s) C(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) G5(s) 位置随动系统

1.25?540，可控硅功率放大G2(s)?，

0.007s?10.00167s?123.9810.1执行电机G3(s)?，拖动系统G4(s)?，减速器G5(s)?。

0.007s?10.9s?1s其中，自整角机、相敏放大G1(s)?1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。

2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标：

（1）在单位斜坡信号输入下，系统的速度误差系数Kv=600s-1 （2）相角稳定裕度Pm>40o , 幅值稳定裕度Gm>15。 （3）系统对阶跃响应的超调量Mp <35%

3、计算校正后系统的剪切频率Wcp和??穿频率Wcg。 4、给出校正装置的传递函数。

5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。

7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。

8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 十七、设单位反馈系统被控对象的传递函数为 G0(s)?K0（ksm7）

s(s?1)(s?2)1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号输入下，系统的速度误差系数=10。 （2）相角稳定裕度Pm>45o , 幅值稳定裕度Gm>12。

（3）系统对阶跃响应的超调量Mp <25%,系统的调节时间Ts<15s

6

3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。

4、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的剪切频率Wcp和??穿频率Wcg。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。

7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。

8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 十八、设单位反馈系统被控对象的开环传递函数为 G0(s)?1（ksm8）

s(0.1s?1)(0.2s?1)1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）静态速度误差系数Kv=30 （2）相角稳定裕度Pm>35o , 幅值稳定裕度Gm>12。 （3）超调量Mp<25%，调节时间Ts<7秒。

3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数，。

5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。

7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。

8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

十九、设单位反馈系统的开环传递函数为 G0(s)?(s?50)（ksm9）

s(s?5)(s?10)(s?20)1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标：

（1）在单位斜坡输入下，稳态速度误差<1%（静态速度误差系数Kv=100）。 （2）相角稳定裕度Pm>40o , 幅值稳定裕度Gm>15。

（3）在阶跃信号作用下，系统超调量Mp<30%，调节时间Ts<1秒。 3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数。

5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、分别画出系统校正前、后的的根轨迹图。

7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。

8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

二十、晶闸管-直流电机调速系统如图所示 （ksm10）

7

1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）相角稳定裕度Pm>40o , 幅值稳定裕度Gm>13。

（2）在阶跃信号作用下，系统超调量Mp<25%，调节时间Ts<0.15秒。 3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数。

5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、分别画出系统校正前、后的的根轨迹图。

7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。

8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 二十一、设单位反馈系统被控对象的开环传递函数为 G0(s)?K（ksm11）

s(s?1)(0.5s?1)1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）静态速度误差系数Kv=10 （2）相角稳定裕度Pm>50o ，幅值稳定裕度Gm>15。 （3）超调量Mp<15%，调节时间Ts<5秒。

3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数，。

5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。

6、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。

7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

二十二、设控制系统的结构如图所示 （ksm12）

8

1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。

2、设计系统的反馈校正器H(s)，要求校正后的系统满足指标： （1）相角稳定裕度Pm>60o ，幅值稳定裕度Gm>20。 （2）超调量Mp<20%，调节时间Ts<0.7秒。

3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数，。

5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。

6、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。

7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

二十三、设单位反馈系统的开环传递函数为 G0(s)?125(s?80)

s(0.1s?1)(0.00167s?1)(s?100)1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡输入下，稳态速度误差<1%。 （2）相角稳定裕度Pm>80o , 幅值稳定裕度Gm>25。

（3）在阶跃信号作用下，系统超调量Mp<15%，调节时间Ts<0.5 4、给出校正装置的传递函数。

5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、分别画出系统校正前、后的的根轨迹图。

7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。

8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

9

1?e?Ts124、. 已知广义被控对象:G(s)?, 给定T=1s

ss(s?1) 针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统。

解：由已知条件，被控对象含有一个积分环节，有能力产生单位斜坡响应。求广义对象脉冲传递函数为

?1?e?Ts1?G(z)?Z?G(s)??Z???ss(s?1)?

??1?z?111?1? ?(1?z)Z?2?(1?z)?? ???12?1?1?1?1?ez??s(s?1)??(1?z)1?z0.368z?1(1?0.718z?1) ?(1?z?1)(1?0.368z?1)?1可以看出，G(z)的零点为-0.718(单位圆内)、极点为1(单位圆上)、0.368(单位圆内)，故u=0,v=0(单位圆上除外),m=1。根据稳定性要求，G(z)中z=1的极点应包含在Φe(z)的零点中，由于系统针对等速输入进行设计，故p=2。为满足准确性条件另有Φe(z)=(1-z-1)2F1(z),显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设

?(z)?z?1(c0?c1z?1)

?(1)?c0?c1?1

??(1)?c?2c1?0 解得 c0?2,c1??1 。

闭环脉冲传递函数为

?(z)?z?1(2?z?1)?2z?1?z?2?e(z)?1??(z)?(1?z)则

?12

?(z)5.435(1?0.5z?1)(1?0.368z?1) D(z)???1?1?e(z)G(z)(1?z)(1?0.718z)

z?1Y(z)?R(z)?(z)?(2z?1?z?2)?2z?2?3z?3?4z?4??12(1?z)25、.计算机控制系统如图所示，对象的传递函数G(s)?2,采样周期T=0.5s,系统输入为单位速度函数，

s(0.5s?1)试设计有限拍调节器D(z). Gc(z)HG(z)TY(z)TR(s) —TE(z)D(z)TU(z)H0(s)G(s)y(s)

解：

?1?e?Ts??24?

HG(Z)?Z??Z?(1?e?Ts)2?s(s?1)????ss(0.5s?1)? 10

?1?e?Ts10??10??11?zZ＝G?z??Z???2?＝ ???s?s?1???ss?s?1???1??Tz?111?11??1?1???10?1?z?Z?2???＝10?1?z? ?T?1?1?12??1?ez1?zss?1s????1?z??∵ Ｔ＝１s。

∴

G?z???1?z??1?0.368z?13.68z?1?1?0.718z?1??11?0.718z??G??z? ＝

??1?z??1?1

w =1，v =1 ，j = 1。

③ 对于单位速度信号，q =2，所以，q > j。 ④ 写出?e?z?。

?12

?e??1?z?F?z?，F?z??1?f1111z?1??f1mz?m

⑤ 写出??z?。

?f2nz?n。

??z???1?0.718z?1?F2?z?＝f21z?1?m = w = 1；n = v – j +q = 2；

⑥ 确定m和n。

⑦ 确定f21和f22。

∵

??z??1??e?z?

?1?1?f22z?2?＝1??1?z?1??1?f11z?1? 21z2 ∴

?1?0.718z??f→

比较同类项的系数：

f11?0.592，f21?1.407，f22??0.826

⑧ 确定?e?z?和??z?。

222

?e??1?z?1?F1?z?＝?1?z?1??1?f11z?1?＝?1?z?1??1?0.592z?1?，

??z???1?0.718z?1?F2?z?＝?1?0.718z?1??f21z?1?f22z?2?

＝

?1?0.718z??1.407z?1?1?0.826z?2?

⑨ 确定Ｄ(z)。

D(z)??(z)＝

G(z)?e(z) 16

?1?z??1?0.368z??1?0.718z??1.407z?0.826z? 3.68z?1?0.718z??1?z??1?0.592z?0.382?1?0.368z??1?0.587z?＝

?1?z??1?0.592z??1?1?1?1?2?1?1?12?1?1?1?1?1 ⑩ 求解E(z)、U(z)、C(z)。并绘制波形进行验证与分析。

E(z)?R(z)?e(z)＝

Tz?1?1?z?

?12??1?z?12??1?0.592z??Tz?1?0.592z??z?1?1?1?1?1?0.592z?2；

U(z)?E(z)D(z)＝z?1?1?0.592z?1?×

＝0.38z?10.382?1?0.368z?1??1?0.587z?1??1?z??1?0.592z??1

?0.02z?2?0.10z?3?0.10z?4?0.10z?5?Tz?1；

C(z)?R(z)?(z)＝

?1?z??12??1?0.718z?1??1.407z?1?0.826z?2?

＝1.407z?2?3z?3?4z?4?；

30、设有限拍系统如图所示，试设计在单位阶跃响应输入作用下，采样周期T=1s时的有限拍无波纹D(z)，并计算输出响应y(k)，控制信号u(k)和误差e(k)，画出它们对时间的变化波形。其中：

1?e?Ts5Go(s)?， Gh(s)?s(s?1)s。

?(z)G(z)R(z)－r(t)e(t)E(z)U(z)Y(z)D(z)Gh(s)Go(s)G(s)y(t)

解： ①

15G(z)?(1?z?1)Z[?]

ss(s?1)

?(1?z?1)Z[5]

s2(s?1) 17

?(1?z?1)Z[?1111??] s2ss?1

z?111?(1?z)Z[??] ?12?1?T?1(1?z)1?z1?ezT?1s

1.84z?1(1?0.718z?1)?

(1?z?1)(1?0.368z?1) ② 化为标准形式。

1?0.718z?1'G(z)?G(z)

1?z?1∴ w = 1，j = 1 , v=1。

③ ∵输入信号为单位阶跃信号 ，∴q = 1，且有q = j。 ④ 写出?e(z)。

v?ji?1

?e(z)?[?(1?aiz?1)](1?z?1)q?F1(z)

?(1?z?1)?F1(z)

?1?f11z?1?f12z?2??f1mz?m

其中，F1(z)

⑤ 写出?(z)。

w

?(z)?[?(1?biz?1)]?F2(z)

i?1

?(1?0.718z?1)?F2(z) ?f21z?1?f22z?2??f2nz?n

其中，F2(z)⑥ 确定m、n，最高次数。

?m?w?1 ??n?v?j?q?1F1(z)?1?f11z?1，F2(z)?f21z?1

由?e(z)=1??(z)知：

⑦ 确定F1(z)和F2(z)各项的系数。

(1?z?1)?(1?f11z?1)＝1?(1?0.718z?1)?f21z?1

∴

1?(f11?1)z?1?f11z?2?1?f21z?1?0.718f21z?2

18

∴比较同类项系数，得方程组：

?f11?1??f21 ???f11??0.718f21得

f11?0.418，f21?0.582。

⑧ 将 F1(z)和F2(z)代入可求得?(z)、?e(z)。

?e?(1?z?1)?(1?f11z?1)?(1?z?1)?(1?0.418z?1) ?(z)＝(1?0.718z?1)?f21z?1＝0.582(1?0.718z?1)?z?1

⑨ 求D(z)。

0.582(1?0.718z?1)?z?1?(1?z?1)(1?0.368z?1)?(z)＝D(z)? ?1?1?1?11.84z(1?0.718z)(1?z)?(1?0.418z)G(z)?e(z)

0.316(1?0.368z?1) ＝

1?0.418z?1

⑩ 求解E(z)、U(z)、C(z)。并绘制波形进行验证与分析。

ⅰ

C(z)?R(z)?(z)

＝1?1?10.582(1?0.718z)?z ?11?z

?0.582z?1?0.9999z?2?0.9999z?3? ⅱ

E(z)?R(z)?e(z)

?1?1?1(1?z)?(1?0.418z) ?11?z

ⅲ

?1?0.418z?1

∴ 该系统是2拍系统。

U(z)?E(z)D(z)

0.316(1?0.368z?1)?(1?0.418z)

1?0.418z?1?1

?0.316(1?0.368z?1)

?0.316?0.116z?1

绘制波形：

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k——c(k) k——e(k) k——u(k)

c(k)1.00.5e(k)1.00.5u(k)0.5O1234kO1234O123kk

31、 设有限拍系统如图所示，试设计在单位速度输入作用下，采样周期T=1s时的有限拍无波纹D(z)，并计算输出响应y(k)，控制信号u(k)和误差e(k)，画出它们对时间的变化波形。其中：

1?e?Ts5Go(s)?， Gh(s)?s(s?1)s。

?(z)G(z)R(z)－r(t)e(t)E(z)U(z)Y(z)D(z)Gh(s)Go(s)G(s)y(t)

解：

①

15G(z)?(1?z?1)Z[?]

ss(s?1)

?(1?z?1)Z[5]

s2(s?1)

?(1?z?1)Z[?1111??] 2sss?1

z?111?(1?z)Z[??]

(1?z?1)21?z?11?e?Tz?1T?1s

1.84z?1(1?0.718z?1)? ?1?1(1?z)(1?0.368z) ② 化为标准形式。

1?0.718z?1'G(z)?G(z)

1?z?1∴ w = 1，j = 1 , v=1。

20

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