10.4用方程组解决问题(3)（线型图）

江阴市山观第二中学 七年级数学下 2014-5-6

用方程组解决问题（3）

主备：孙燕 审核：陈丹洁 姓名__________

学习目标 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题. 教学过程

一、自主探索：

例1、用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？

硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒 分析：

1.每个甲种纸盒要正方形硬纸片__________张,每个乙种纸盒要正方形硬纸片 张； 每个甲种纸盒要长方形硬纸片 张，每个乙种纸盒要正方形硬纸片 张。 2.找出正确的等量关系

① ② 试着解一解：

二、合作探究

例2、某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40 s.求火车的速度和长度. 分析：（线段图）

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三、归纳总结：

解决实际问题时，一定要把握数量关系，抓住等量关系，解决问题.

四、自我检测：

1.铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒。丙有150张白铁皮，问用多少张制盒身，多少张制盒底，才可以正好配套？

2.两列火车分别在两平行的铁轨上行驶，其中快车长168m慢车长184m，如果相向而行，从相遇到离开需4s；如果同向而行，从快车追上慢车到离开需要16s；求两车的速度.

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五、课后作业：

1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.

2.甲、乙两列火车每列各长180米，如果两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共需12秒钟，如果两列车同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾，直到甲的车尾超过乙的车头共需60秒钟，假定列车速度不变，求两列火车的速度各是多少？

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拓展提高：

某市电信局现有600部已申请装机的固定电话沿待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕。求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数。

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拓展提高

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zhpo.html