管理经济学练习题

第二十一章 成本曲线

21.1 Otto的兄弟Dent Carr从事汽车维修业。Dent近来其他的事情很少，他决定计算一下他的成本状况。他发现维修s量汽车的总成本是TC(s)=2s2+10。但是Dent的注意力又转移到其他事情上去了，而这个时候你来了。请完成下面的计算：

Dent的总可变成本： 总固定成本： 平均可变成本： 平均固定成本： 平均总成本： 边际成本：

21.2 Otto的另一个兄弟Rex Carr有一家废品场。Rex可用两种方法来销毁汽车。第一种方法需要每年花费200美元以购买一种水压汽车粉碎机，然后每掩埋一辆压碎的汽车需要花费1美元。第二种方法需要花10美元购买一种铁铲，这种铁铲只能使用一年；然后再以每辆车5美元的价格请他们家的最后一个兄弟，Scoop，去掩埋汽车。

(a) 写出这两种方法的总成本函数，其中y是每年的产量：TC1(y)= ，TC2(y)= 。

(b) 第一种方法的平均成本函数是 ，边际成本函数是 。第二种方法的这两种成本函数分别是 和 。

(c) 如果Rex每年销毁40辆汽车，他应该使用哪种方法？ 如果Rex每年销毁50辆汽车，他应该使用哪种方法？ 要使他值得购买水压粉碎机，他每年最少应该销毁多少辆汽车？

21.3 Touchie MacFeelie出版漫画书。他所需的投入只是一些笑话和漫画家。他的生产函数是Q=0.1J1/2L3/4，其中J是所使用的笑话的数量，L是温画家工作的小时数，Q是漫画书的产出量。

(a) 这一生产函数是呈现递增、递减还是不变的规模收益？给出解释。 (b) 如果所使用的笑话的数量是100，写出漫画家劳动的边际产量的表达式，该式是L的函数。 当劳动量增加时，劳动的边际产量是递减还是递增？

21.4 考虑成本函数c(y)=4y+16。

(a) 平均成本函数是 。 (b) 边际成本函数是 。

(c) 使得生产的平均成本最小的产出水平是 。 (d) 平均可变成本函数是 。

2

(e) 产出水平为多少时，平均可变成本等于边际成本？

21.5 某竞争性企业生产函数的形式为Y=2L+5K。如果ω=2美元，r=3美元，那么生产10单位产品的最小成本是多少？

第二十二章 厂商供给

22.1 某竞争性企业的短期成本函数是c(y)=y3-8y2+30y+5。

（a）该企业的过际成本函数是MC（y）= 。

（b）该企业的平均可变成本函数是AVC（y）= 。（提示：注意，总可变成本等于c(y)-c(0)。）

（c）在下面的坐标系中，画出并标出成本函数和平均可变成本函数的图形。

（d）如果产量小于 ，则平均可变成本随产量的增加而下降；产量大于 ，则平均可变成本随产量的增加而增加。

（e）当产量为 时，边际成本等于平均可变成本。 （f）如果价格小于 ，则企业的供给量为零。

（g）企业在任意价格下的最小正供给量是 。价格为多少时，企业将正好供给6单位的产品？

22.2 McGregor先生有一块五英亩大的白菜地。他让他的妻子Flopsy和Peter在菜地里劳动，但是没有工资。，暂时假设这块地除了种白菜之外没有其他的用途，并且Flopsy和Peter也不能找到其他的工作。McGregor先生要支付的唯一一种投入是化肥。如果他使用x袋化肥，他能获的白菜的量为10

x。每袋化肥的成本是1美元。

（a）生产100单位白菜需要的化肥的总成本是多少？ 生产y单位白菜所需要的化肥的总成本是多少？

（b）如果McGregor先生改变自己产量的唯一方法是改变他所使用的化肥量，写出他边际成本的表达式，该式是y的函数。MC(y)= 。

（c）如果每单位白菜的价格是2美元，那么McGregor先生将会生产多少单位白菜？ 他将会购买多少袋化肥？ 他的利润是多少？ （d）化肥和白菜的价格都和以前的一样，但是McGregor先生得知，他可以在夏季为Flopsy和Peter在当地的一个血汗工厂里找到工作。Flopsy和Peter整个夏天总共可以挣300美元，都归McGregor先生所有。但是他们这样就没有时间在菜地里劳动了。而没有他们的劳动，McGregor先生就无法生产白菜。McGregor先生现在生产y单位白菜的总成本是多少？ 。

（e）他应该继续植白菜还是应该让Flosy和Peter到血汗工厂去工作？

22.3 Severin 是一名草药医生,他因使用獐耳细辛而闻名。他的总成本函数是c(y)=y+10，其中y>0，并且c(0)=0。（也就是说，他的产量为零时成本也为零。）

（a）他的边际成本函数是什么？ 平均成本函数是什么？ （b）产量为多少时，他的边际成本等于平均成本？ 产量为多少时他的平均成本最小？

（c）在竞争性市场的长期均衡中，使得他的供给量为正的最小价格是多少？ 在这一价格下，他的供给量是多少？

22.4 还记得在费城卖柠檬水的的Earl吗？在关于成本函数的那一章里我们碰到过他。Earl的生产函数是f(x1,x2)=x1柠檬水的生产师。

（a）如果每磅柠檬的成本是1美元，每小时的工资是1美元，而柠檬水的价格是P,则Earl的边际成本函数是MC(y)= ，他的供给函数是S（p）= 。如果每磅柠檬的成本是4美元，每小时的工资是9美元，则他的供给函灵敏是S(p)= 。

（b）通常，Earl的边际成本依赖于柠檬的价格和工资率。如果柠檬的价格w1, 劳动的价格是

w2,则他的生产

y

单位柠檬水时的边际成本是

1/31/322

x，其中x1是他使用的柠檬的磅数，x2是他压榨柠檬

1/2

1/23/2

所花的小时数。正如你所求得的，他的成本函数是C（w1,w2,y）=2w1w2y，其中y是

MC(w1,w2,y)= 。Earl的供给量依赖于三个变量，p、w1、w2。作为这三个变量的函数，Earl的供给量是S(p,w1w2)= 。

22.5 可能你还记得,在关于成本函数的那一章中,Irma的手工艺品厂的生产函数是

f(x1,x2)?min{x1,2x2}1/2,其中

x1是所使有用的塑胶的量,x2是所使用的劳动量,而

f(x1,x2)是生产出来的草坪装饰物的产量。令w1为每单位塑胶的价格，w2为每单位劳动

的价格。

（a）Irma的成本函数是c(w2,w2,y)= 。

（b）如果w1?w2?1，则Irma生产y单位产品的边际成本是MC（y）= 。价格为p时，她将会供给的产品量为S（p）= 。在这一要素价格下，她生产一单位产品的平均成本为= 。

（c）如果她以p=48的竞争性价格出售这种草坪装饰物，并且w1?w2?1，她的生产量将是多少？ 她赚取的利润是多少？

（d）更一般的情况下，如果要素价格为w1和w2，则她的边际成本为函数MC(w1,w2,y)? 。在这一要素价格下，如果产品的价格为p，那么她将选择的供给量为S(p,w1,w2)? 。

22.6 俄克拉荷马州Dry Rock地区的Miss Manners 精炼厂用原油来生产汽油。生产一桶汽油需要用一桶原油。除了原油的成本这外，汽油的生产中还有其他的一些成本。生产y2桶汽油的总成本由总成本函数c(y)?y/2?p0y给出，其中p0是第桶原油的价格。

AC（y）

（a）将生产汽油的边际成本表示为p0和y的函数。 （b）假设该炼厂可以每桶5美元的价格购买50桶原油。但是如果购买量超过50桶，则超出部分的价格是每桶15美元。在汽油的产量达到50桶之前，其边际成本曲线为 ，这之后的边际成本曲线为 。

（c）用蓝笔在下图中画出Miss Manner厂的供给曲线。

（d）假设当汽油的价格为每桶30美元时，该厂面临的需求曲线是水平的。用红笔在下图中画出这条需求曲线。该厂供给的汽油量将是多少？

（e）如果该厂不能再以每桶15美元的价格购买前50桶原油，而必须对所有的原油都支付每桶15美元的价格，那么它的产量会如何变化？

（f）假设现在引入了一种权利计划，就是说精炼厂每以15美元的价格购买1桶原油，就有权利以5美元的价格购买一桶原油。该厂现在的供给曲线是什么？ 假设它能以同样的方式购买非整数单位的原油。用黑笔在上图中画出这条供给曲线。如果每桶汽油的价格为30美元时所面临的需求曲线是水平的，则该厂现在供给的汽油量是多少？

第二十三章 行业供给

23.1考虑一个有大量厂商的竞争性行业，所有的厂商有相同的生产函数c（y）=y2+1，其中y＞0并且c（0）=0。假设最初该行业的需求曲线是D（p）=52—p。（厂商的产量不一定是整数，但是厂商的数量必须是整数。）

（a）单个厂商的供给曲线是什么？S（p）= 。如果该行业有n个厂商，那么该行业的供给曲线是什么？

（b）产品能够出售的最低价格是多少？

（c）该行业厂商的均衡数量将是多少？（提示：猜一猜该行业的价格是多少，看看这对你是否有所帮助。）

（e）该行业的均衡产量是多少？ （f）假设现在需求曲线变成了D（p）=52.5—p。厂商的均衡数量将是多少？

23.2 我们将在本题中考虑城市地区农地使用的均衡模式。考虑一个位于很大的普通平原的中部的城市。市中心市场上小麦的价格是一蒲式耳10美元，而生产一蒲式耳小科的成本仅为5美元。但是，将一蒲式耳小麦运到市中心去，每英里的运费是10美分。

（a）如果某个农场离市中心有t英里，它每运输一蒲式耳小麦到市场上去将会得到多少利润，写出其利润的表达式。

(b)假设每英亩土地能够生产1000蒲式耳小麦，那么离中心t英里的一英亩土地的租金将是多少？

（c）如果土地的价值为零，那么该土地应该位于离市场多远的地方？

23.3考虑一个有三个厂的行业。假设这些厂商的供给函数分别如下：Si(p)=p/2。如果该行业有1、2、3或者4个厂商，画出并标出相应的行业供给曲线。

（a）如果所有厂商的成本结构都使得它们在价格低于3美元时会亏本，那么当市场需求为D(p)=3.5时，该行业的均衡价格和均衡产量是多少？答案：价格= ，产量= 。这一市场中将存在多少家厂

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