人教B版选修(2-2)1.1.1《函数的平均变化率》word练习题5

函数的平均变化率

一、选择题（本大题共16小题，每小题5分，共80分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知函数f (x ) = a x 2 ＋c,且f?(1)=2 , 则a的值为 （ ） A.1

B.2 C.－1

D. 0

2. 已知函数f(x)在x?1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为 （ ） A．(x - 1)+3(x - 1) B．2(x - 1) C．2(x - 1) D．x - 1 3. 已知函数f(x)在x?1处的导数为1，则 A．3 B．?3

2

limx?0f(1?x)?f(1?x)

?3x( )

213 C． D．? 3324. 函数y = (2x＋1) 3在x = 0处的导数是 （ ）

A.0 B.1 C.3 D.6 5．函数y?cos2x在点(A．4x?2y???0

?4,0)处的切线方程是 （ ）

B．4x?2y???0

C．4x?2y???0 D．4x?2y???0 6.曲线y?cosx(0?x?A. 4 B. 7．一质点做直线运动,由始点起经过t s后的距离为s =

3?)与坐标轴围成的面积是 （ ） 25 C. 3 D. 2 2143 2

t- 4t+ 16t, 4则速度为零的时刻是 （ ） A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末 8．函数y?1?3x?x 有 （ ）

A.极小值－1，极大值1 B. 极小值－2，极大值3

C.极小值－1，极大值3 D. 极小值－2，极大值2

9. 已知自由下落物体的速度为V = g t ，则物体从t = 0到t 0所走过的路程为（ ） A．

31211gt0 B．gt02 C． gt02 D．gt02 23410．如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为

（ ）

A．0.28J B．0.12J C．0.26J D．0.18J

11、一物体在力F(x)?4x?1(单位:N)的的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=1m处运动到x=3m处, 则力F(x)所作的功为（ ）

A. 10J B. 12J C. 14J

D. 16J

12、若函数f(x)?x3?3bx?3b在(0,1)内有极小值 , 则（ ）

?A?0?b?1 ?B?b?1 ?C?b?0 ?D?b?1

213、函数f(x)?2x3?3x2?12x?5在?0,3?上最大值和最小值分别是（ ）

（A）5 , －15

(B)5,－4

(C)－4,－15

(D)5,－16

214、若函数f(x)的导数为?2x?1，则f(x)可以等于（ ） A. 、?2x?1 B、x?1 C.、?4x D、?

15、函数y?sin(2x2?x)导数是（ ） A..cos(2x2?x)

B.

323x?x 32xsin(2x2?x) C.(4x?1)cos(2x2?x)

D.4cos(2x2?x)

16、函数f(x)?2x2?lnx的递增区间是 ( )

A.(0,) B.(?,0)及(,??) C.(,??) D.(??,?)及(0,) 二、填空题：（每题4分共24分）

11．函数y?x?x?x的单调增区间为___________________________________。

3212．设函数f?(x)?2x?ax?x, f?(1)= 9,则a?____________________________.

3212121212121213. 物体的运动方程是s = －

132

t＋2t－5,则物体在t = 3时的瞬时速度为______. 32

14.把总长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_______m. 15．

?20(3x2?k)dx?10,则k? ,

2?83?1xdx?__________________.

16、已知物体的运动方程是s?t?

三、解答题：(共46分) 17．计算下列定积分。（12分） （1）

3(t秒,s米),则物体在时刻t = 4时的速度v t= ,加速度a = 。

?3?4|x|dx

（2）

?e?121dx x?1

18. 已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c在x??2处取得极值,并且它的图象与直线y??3x?3 在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值。

19.某厂生产产品x件的总成本c(x)?1200?x满

足:P?

20.求由曲线y?x?2与y?3x，x?0，x?2所围成的平面图形的面积。（8分）

2223x(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数75k，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？（8分） xy012x21．物体A以速度v?3t?1在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以v?10t的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）（8分）

2选修2-2第一章试卷答案

一、选择题（本大题共16小题，每小题5分，共80分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知函数f (x ) = a x 2 ＋c,且f?(1)=2 , 则a的值为 （ A ） A.1

B.2 C.－1

D. 0

2. 已知函数f(x)在x?1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为 （ A ） A．(x - 1)+3(x - 1) B．2(x - 1) C．2(x - 1) D．x - 1 3. 已知函数f(x)在x?1处的导数为1，则 A．3 B．?3

2

limx?0f(1?x)?f(1?x)

?3x( B )

213 C． D．? 3324. 函数y = (2x＋1) 3在x = 0处的导数是 （ D ）

A.0 B.1 C.3 D.6 5．函数y?cos2x在点(A．4x?2y???0

?4,0)处的切线方程是 （ D ）

B．4x?2y???0

C．4x?2y???0 D．4x?2y???0 6.曲线y?cosx(0?x?A. 4 B.

3?)与坐标轴围成的面积是 （ C ） 25 C. 3 D. 2 2 7．一质点做直线运动,由始点起经过t s后的距离为s =

143 2

t- 4t+ 16t, 4则速度为零的时刻是 （ D ） A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末 8．函数y?1?3x?x3 有 （ C ）

A.极小值－1，极大值1 B. 极小值－2，极大值3 C.极小值－1，极大值3 D. 极小值－2，极大值2

9. 已知自由下落物体的速度为V = g t ，则物体从t = 0到t 0所走过的路程为（ A ） A．

1211gt0 B．gt02 C． gt02 D．gt02 23410．如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为

（ D ）

A．0.28J B．0.12J C．0.26J D．0.18J

11、一物体在力F(x)?4x?1(单位:N)的的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=1m处运动到x=3m处, 则力F(x)所作的功为（ C ）

A. 10J B. 12J C. 14J

D. 16J

12、若函数f(x)?x3?3bx?3b在(0,1)内有极小值 , 则（ A ）

?A?0?b?1 ?B?b?1 ?C?b?0 ?D?b?1

213、函数f(x)?2x3?3x2?12x?5在?0,3?上最大值和最小值分别是（ A ）

（A）5 , －15

2(B)5,－4 (C)－4,－15 (D)5,－16

14、若函数f(x)的导数为?2x?1，则f(x)可以等于（ D ） A. 、?2x?1 B、x?1 C.、?4x D、?15、函数y?sin(2x?x)导数是（ C ） A..cos(2x?x)

222323x?x 3 B.

2xsin(2x2?x) C.(4x?1)cos(2x2?x)

D.4cos(2x?x)

216、函数f(x)?2x?lnx的递增区间是 ( C )

A.(0,) B.(?,0)及(,??) C.(,??) D.(??,?)及(0,) 二、填空题：（每题4分共24分）

11．函数y?x?x?x的单调增区间为???,??,?1,???。

323212．设函数f?(x)?2x?ax?x, f?(1)= 9,则a? 6 . 121212121212??1?3?13. 物体的运动方程是s = －

132

t＋2t－5,则物体在t = 3时的瞬时速度为__3____. 32

14.把总长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是__16__m.

15．

?20(3x2?k)dx?10,则k? 1 ,

2?83?1xdx?45. 416、已知物体的运动方程是s?t?加速度a =

3125(t秒,s米),则物体在时刻t = 4时的速度v = ,t1667。 32 三、解答题：(共46分) 17．计算下列定积分。（12分） （1）

?3?4|x|dx

2（2）

?e?121dx x?13=?0(?x)dx???40xdx

?1=ln(x?1)|e2

120123x|?4?x|0 2225= 2=?3=ln(e?1?1)?ln(2?1) =1

18. 已知函数f(x)?x?ax?bx?c在x??2处取得极值,并且它的图象与直线y??3x?3 在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值。

解:f'(x)?3x2?2ax?b?f'(?2)?3(?2)2?2a(?2)?b?0?12?4a?b?0又f'(1)?3?2a?b??3?a?1,b??8又f(x)过(1,0)点,?13?a?12?b?1?c?0?c?619.某厂生产产品x件的总成本c(x)?1200?x满

足:P?2

23x(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数75k，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？（8分） x2k25?1045004解:由题意知有:50?得k=25?10,?P??100xx1500232'?总利润L(x)=x?1200?x?L(x)?500x2?x27525x令L'(x)?0则有:x?25(件)?当x?25件时,总利润最大.

20.求由曲线y?x?2与y?3x，x?0，x?2所围成的平面图形的面积。（y8分） 2

解:由题意知阴影部分的面积是:222S=?10(x?2?3x)dx??1(3x?x?2)dx 1332132132?(x?2x?x)|0?(x?x?2x)|13223?1

21．物体A以速度v?3t?1在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以v?10t的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）（8分）

2解:设A追上B时,所用的时间为t0,依题意有SA?SB?5即?t00(3t2?1)dt??t00(10t)dt?5?(t?t)|?5t|?5?t0?5(s)2?SA?5t0?5?5?52?5?130(m)3t002t00

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