2013年长春市汽车区初中毕业班中考模拟数学试题(附参考答案及评

更新时间:2023-03-08 04:44:26 阅读量: 初中教育 文档下载

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2013年汽车区初中毕业班摸底考试

数学试卷

本试卷包括三道大题,共24小题,共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘

贴在条形码区域内.

2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试卷

上答题无效.

一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下面的数中,与?5的和为0的是

(A)5. (B)?5. (C)

11. (D)?. 552.在今年的政府工作报告中,温家宝总理指出我国国内生产总值增加到519 000亿元,

跃升到世界第二位.将519 000这个数字用科学记数法表示为

(A)519×103. (B)5.19×105. (C)5.19×106. (D)0.519×106. 3.右图是由7个完全相同的小正方体组成的几何体,其俯视图是 正面 主视方向(A) (B) (C) (D) (第3题) 4.下列运算正确的是

326(A)x?x?2x.(B)x?x?x.(C)(?x)?x. (D)x?x?x.

2623326?x?1?2,5.不等式组?的解集为

3?x?0?(A)x?3. (B)1?x?3. (C)1?x?3. (D)x?1.

DE6.如图,在□ABCD中,AB?3,BC?4,AC 的垂直平分线交AD于E,则△C的周长为

(A)6. (B)7. (C)8. (D)10.

CD E BA D

B AEFC (第6题) (第7题)

7.如图,CF平分∠DCE,点C在BD上,CE∥AB.若∠ECF=65°,则∠ABD的度数为

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(A)65°. (B)110°. (C)130°. (D)135°. 8.如图, A、B是反比例函数y?k(k?0)在第一象限图象上的两点,动点P从坐标x原点O出发,沿图中箭头所指方向匀速运动,即点P先在线段OA上运动,然后在双曲线上由A到B运动,最后在线段BO上运动,最终回到点O.过点P作PM⊥x轴,垂足为点M,设△POM的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为

(A) (B) (C) (D) 二、填空题(每小题3分,共18分) 9. 计算:2?2= .

10.分解因式:3x2?3y2= .

(第8题)

11.货车行驶30km与小汽车行驶40km所用的时间相同.若小汽车每小时比货车多行驶

20km,则货车的速度为 km/h. 12.在△ABC中,AB=AC,∠A=52°,分别以A、C为圆心,大于

1AC长为半径画弧,2两弧交于M、N两点,作直线MN交AB于D、交AC于E,则∠DCB的度数为 度. A BN

QM E D ACPC B(第14题) (第12题) (第13题)

13.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A的坐标为(0,1),顶点B的坐标

为(2,0),则点C的坐标为___________. 14.如图,在△ABC中,∠C=90°, AC=12,BC=5,经过点C且与边AB相切的动圆与

CA、CB分别相交于点P、Q,则PQ长的最小值为___________. 三、解答题(本大题共10小题,共78分)

a2?a2?(1?) ,其中a?4. 15.(6分)先化简,再求值:

a?2a

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⌒ 上一点,16.(6分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,点D为AC

?ABC??BDC?60?,AC?3cm,求△ABC的周长.

17.(6分)一个不透明的口袋中装有2个红球和1个白球,小球除颜色外其余均相同. (1)从口袋中随机摸出一个小球,小球的颜色是白色的概率是 .

(2)从口袋中随机摸出一个小球,记下颜色后放回,再随机摸出一个小球.请用画树

状图(或列表)的方法,求两次摸出的小球颜色相同的概率.

18.(6分)在3×3的正方形网格中,有一个以格点为顶点的三角形(阴影部分)如图所示,请你在图①,图②,图③中,分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图不能重复.)

图①

图②

图③

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19. (8分)钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设N、M为该岛的东西两端点)最近距离为15海里(即MC=15海里),在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向,航行4海里后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东57°方向(其中N、M、C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离.(精确到0.1海里)

【参考数据:sin57°=0.84,cos57°=0.54,tan57°=1.54】

20.(8分)为迎接2013年高中招生考试,汽车区对全区九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了m名学生的测试成绩,按照“优”“良”“中”“差”四个等级进行统计,并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图. (1)求m的值.

(2)请将这两幅统计图补充完整.

(3)求在扇形统计图中表示成绩等级为“中”的扇形所对应的圆心角的度数. (4)估计全区2000名学生这次考试数学成绩等级为“优”的人数.

m名学生数学摸底考试成绩等级的 m名学生数学摸底考试成绩等级的

条形统计图 扇形统计图

等级

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21. (8分)《中华人民共和国个人所得税法》中规定:公民月工资所得不超过3 500元

的部分不必纳税,超过3 500元的部分为全月应纳税所得额,即全月应纳税所得额=当月工资-3 500元.个人所得税款按下表累加计算:

+1 500×3%=95元)

(1)求月工资为4 200元应交的个人所得税款.

(2)设小明的月工资为x元(5 000

间的函数关系式.

(3)若小明今年3月份的工资应交个人所得税款145元,求他今年3月份的工资.

22. (8分)(1)问题背景

如图①,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交直线AC于D,过点C作CE⊥BD,交直线BD于E, CE交直线BA于M.探究线段BD与CE的数量关系得到的结论是______________________. (2)类比探索

在(1)中,如果把BD改为△ABC的外角∠ABF的平分线,其他条件均不变(如图②),(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由. (3)拓展延伸 在(2)中,如果AB=

全月应纳税所得额 不超过1,500元 超过1,500元至4,500元的部分 超过4,500元至9,000元的部分 … … 税率 3% 10% 20% … … (例如:某人某月工资为5 500 元,需交个人所得税为:(5 500-3 500-1 500)×10%

1AC,其他条件均不变(如图③),请直接写出BD与CE的2数量关系为______________________.

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M图①

M图②

M图③

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23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c经过点(0,6),其对称

轴为直线x=

.

3.在x轴上方作平行于x轴的直线l与抛物线交于A、B两点(点A在2对称轴的右侧),过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、C. 设A点的横坐标为m.

(1)求此抛物线所对应的函数关系式. (2)当m为何值时,矩形ABCD为正方形.

(3)当m为何值时,矩形ABCD的周长最大,并求出这个最大值.

24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线AC与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C(0,4).作OB⊥AC于点B,动点D在边OA上,D(m,0)(0?m?4),过点D作DE⊥OA交折线OB-BA于点E.Rt△GHI的斜边HI在射线AC上,GI∥OA,GI=m,GI与x轴的距离为

yBAlCODxm.设△GHI与△OAB重叠部分图形的面积为S. 2(1)求直线AC所对应的函数关系式.

(2)直接写出用m分别表示点G、H、I的坐标. (3)当0

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23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c经过点(0,6),其对称

轴为直线x=

.

3.在x轴上方作平行于x轴的直线l与抛物线交于A、B两点(点A在2对称轴的右侧),过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、C. 设A点的横坐标为m.

(1)求此抛物线所对应的函数关系式. (2)当m为何值时,矩形ABCD为正方形.

(3)当m为何值时,矩形ABCD的周长最大,并求出这个最大值.

24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线AC与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C(0,4).作OB⊥AC于点B,动点D在边OA上,D(m,0)(0?m?4),过点D作DE⊥OA交折线OB-BA于点E.Rt△GHI的斜边HI在射线AC上,GI∥OA,GI=m,GI与x轴的距离为

yBAlCODxm.设△GHI与△OAB重叠部分图形的面积为S. 2(1)求直线AC所对应的函数关系式.

(2)直接写出用m分别表示点G、H、I的坐标. (3)当0

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