高三数学-云南省昆明市2018届高三复习适应性检测（理） 精品

机密★启用前 【考试时间：5月5日 15:00～17:00】

昆明市2018~2018学年高三复习适应性检测

理科数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 ，共60分）

注意事项：

1． 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚，并认真

核准条形码上的考号、姓名，在规定的位置贴好条形码。

2． 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R

2如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

P(A?B)?P(A)?P(B) 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 V?43?R

3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

Pn(k)?CnP(1?P)kkn?k

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。 （1）函数

f(x)?3x2?lg(2x?1)的定义域是

12111,) （D）(??,?) 2221?x（A）(?12,??) （B）(?,1) （C）(?（2）若复数z满足z?i(z?2i)，则在复平面内z所对应的点在

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （3）函数f(x)?(sinx?cosx)的最小正周期是

（A）

?22 （B）? （C）2? （D）4?

（4）焦点在x轴上，中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4，若该椭圆的离心

率为32，则椭圆的方程是

（A）

x24?y2?1 （B）x?2y24?1 （C）

x24?y23?1 （D）

x23?y24?1

（5）若把汽车的行驶路程s看作时间t的函数，下图是函数

s s?f(t)在[t1,t2]上的图像，则在[t1,t2]上汽车的行驶过程

为

（A）先加速行驶、然后匀速行驶、再加速行驶 （B）先减速行驶、然后匀速行驶、再加速行驶 （C）先加速行驶、然后匀速行驶、再减速行驶 （D）先减速行驶、然后匀速行驶、再减速行驶

o t1 t2 t 762753（6）若(x?1)?(x?1)?(x?1)?(x?1)?a7x+a6x+…+a2x+a1x+a0，则a2等于

（A）28 （B）?28 （C）34 （D）?34

（7）在公差不为零的等差数列?an?中，a1?2，a1、a2、a5成等比数列.若Sn是数列?an?的前n项和，则limn??Snn(n?1)是

1214（A）2 （B）1 （C） （D）

（8）2名医生和4名护士分配到两所社区医院进行“健康普查”活动，每所医院分配1名

医生和2名护士的不同分配方案共有

（A）6种 （B）8种 （C）12种 （D）24种 （9）若函数f(x)??（A）[0,??)?x?1(x?0)?x?ax?a(x?0)2存在反函数，则a的取值范围是

（B）[1,??) （C）(??,0] （D）(??,1]

（10）在正△ABC中，CD为AB边上的高，E为边BC的中点.若将△ABC沿CD翻折

成直二面角A?DC?B，则异面直线AB与DE所成角的大小为

（A）arccos24 （B）

?3 （C）

?4 （D）arccos34

（11）已知点A(1,0)，直线l:y?2x，若RA?2AP，O是坐标原点，R是直线l上的一点，

则OP的最小值是

高考资源网（A）3 （B）3 （C）

35 （D）355

??x?y（12）若a是实数，则关于x、y的方程组?有四组不同实数解的一个充分22??(x?a)?y?122非必要条件是 （A）?2?a?2 （B）?1?a?1 （C） ?2?a?0 （D）0?a?2

机密★启用前 【考试时间：5月5日 15:00～17:00】

昆明市2018~2018学年高三复习适应性检测

理科数学试卷

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

注意事项：

第Ⅱ卷共3页，10小题 ,用黑色碳素笔将答案答在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题卡上。 （13）抛物线y??14x的焦点坐标为 .

2（14）已知三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱长与底面边长都相等，A1在底面ABC的射影是

AC的中点，则BC1与侧面ACC1A1所成角的正切值等于 .

（15）某实验室至少需某种化学药品10 kg，现在市场上该药品有两种包装，一种是每袋

3 kg，价格为12元；另一种是每袋2 kg，价格为10元.但由于储存的因素，每一

种包装购买的数量都不能超过5袋，则在满足需要的条件下，花费最少为 元. （16）观察以下等式

1=1 3+5=8 7+9+11=27 13+15+17+19=64

… …

写出一个等式，使之既包含以上四式、又具有一般性质.这个等式是：

. 三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题10分）

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且bcosA?acosB?c?a. （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若△ABC的面积是

343，且a?c?5，求b.

（18）（本小题12分）

如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是正方形，PD?面ABCD． （Ⅰ）证明：平面PAC?平面PBD； （Ⅱ）设PC?

2BC．E为PB的中点，求二面角A?ED?B的大小．

（19）（本小题12分）

某工厂新开发的一种产品有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否

互不影响.若恰有一项技术指标达标的概率为

1920720，至少有一项技术指标达标的概率为

．检验规定两项技术指标都达标的新产品为合格品.

（Ⅰ）求一件新产品经过检测为合格品的概率p；

（Ⅱ）工厂规定：若每生产一件合格的新产品，该工人将获得奖金100元；若生产一件不合格的新产品，该工人将被罚款50元．该工人一个月能生产新产品20件，求该工人一个月获得奖金的数学期望．

（20）（本小题12分）

已知双曲线焦点在x轴上、中心在坐标原点O，左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上一点，且F1F2?（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）设F1(?1,0),过F1的直线l与双曲线的两渐近线分别交于A、B两点，F1A与

F1B 同向，△AOB的面积为S．若3?S?33，求l的斜率k的取值范围．

43F2P，?F1F2P?90?．

（21）（本小题12分）

已知函数f(x)?x?ax?bx?c.

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