华师大版数学九上24.6图形与坐标word教案

更新时间:2023-05-29 00:33:01 阅读量: 实用文档 文档下载

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24.6图形与坐标

教学内容

本节课主要学习图形的变换,如:平移、旋转轴对称、放大或缩小后点的坐标变化.教学目标

1.知识与技能.

理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律,以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换,并应用于实际问题中.

2.过程与方法

经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系,发展学生的形象思维. 3.情感、态度与价值观

培养数形结合的思想,感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系,认识其应用价值.

重难点、关键

1.重点:图形坐标变化与图形变换之间的关系.

2.难点:图形坐标变化与图形变换规律的探究.

3.关键:充分把握平移、旋转、对称、缩放等规律,?寻找图形坐标与图形变换之间的内在联系,渗透互逆的思想.

教学准备

1.教师准备:课件、投影仪、制作投影片.

2.学生准备:预习本节课内容,准备坐标纸.

教学过程

一、创设情境,操作感知

问题牵引1.(投影显示)

如图,将点A(-3,-2)向右平移4个单位长度,得到点A,在图上标出这个点,并写出它的坐标,把点A向上平移5个单位长度呢?把点A向左或向下平移,?观察它们的变化,你能从中发现什么规律吗?再找几个点试一试!

教师活动:操作投影仪,提出问题,引导学生思考,寻找规律.

学生活动:在坐标纸上动手画图,感受其规律,并与同伴交流,归纳点的移动规律.形成规律,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右或(左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y),或(x-a,y);将点(x,y)向上(或向下)平移b?个单位长度,1word格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。

文档从互联网中收集,已重新修正排版,word格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。可以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b).

拓展延伸:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.

二、范例学习,应用所学

1.例:如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,4),B(3,1),C(1,3).(1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去5,纵坐标不变,分别得到A′、B′、C′,?依次连接A′、B′、C′各点,所得△A′B′C′与原△ABC大小、形状和位置上有什么关系?

(2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去4,横坐标不变,分别得到点A″、B″、C″,依次连接A″、B″、C″各点,所得△A″B″C″与△ABC大小、形状和位置上有什么关系? 2.教师活动:操作投影仪,讲例.

学生活动:观察、应用前面总结的坐标平移规律,解决例题.

思路点拨:所得△A′B′C′与△ABC形状、大小完全相同.△A′B′C′可以看作将三角形ABC向左平移5个单位长度得到.类似地有△A″B″C″与△ABC形状、?大小不变,且是由△ABC向下平移4个单位得到的.

三、随堂练习,巩固深化

如图,三角形ABC中任意一点P(-2,2)经平移后对应点为P1(3,5),?将三角形ABC 作同样的平移得到△A1B1C1,求点A1,B1,C1的坐标.

思路点拨:本题给出P(-2,2)与P1(3,5)的坐标.应从P、P1中找到一般规律:P →P1是将P点横坐标都加上5,纵坐标都加3得到P1坐标,由此,可得到A1、B1、C1坐标.学生活动:动手画图,感受变化.

教师活动:归纳本练习与例题的异同点,从而找出一般规律.

四、继续探究,合作交流

1.阅读理解:课本P76例.

问题延伸:在课本图24.6.4中,△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB,?对应顶点的坐标有什么变化?

教师活动:提出思考问题.

学生活动:应用轴对称观点得出O、B两点坐标不变,点A坐标与点A?′坐标关于x轴对称,即点A′(2,-4).

评析:本题是从对称的观点,探究图形的变化.关于x轴、y轴对称点的坐标的特点应2word格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。

文档从互联网中收集,已重新修正排版,word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。 3word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。 该把握好.即:关于x 轴对称的点,x 坐标不变,y 坐标互为相反数,关于y 轴对称的对称点,y 坐标不变,x 坐标互为相反数.

问题拓展:请同学们在课本图24.6.5上画出△OAB 关于y 轴对称的图形并写出相应的坐标.

学生活动:动手动图,进行比较.

教师活动:在学生讨论的基础上归纳.

2.动手操作.

课本P77试一试.

学生活动:在课本P77上画出“试一试”中的图形,?观察变换前后的对应顶点的坐标变化情况,然后与同伴交流.

教师活动:在学生讨论的基础上归纳.说明x 轴对称点的特点.

3.继续探究

问题牵引2.

课本图24.6.7表示△AOB 和它缩小后得到的△COD ,你能求出它们的相似比吗

学生活动:从图形中观察可以很容易地得到OD=2,OB=4,它们的相似比为1:2,且△OCD 与△OAB 的位似中心为点O .它们的顶点坐标变化是:横、?纵坐标都是原坐标的12

,即C (1,2),D (2,0),但是点O 坐标不变.(这是特殊点)

教师归纳:从上例可以得到在对图形进行放大或缩小时,变换前后的横、横坐标与相似比有关系.

拓展延伸:请同学们将图24.6.7中△AOB 放大3倍,并感悟其变化.

学生活动:小组合作交流,从比较中掌握规律.

五、随堂练习,巩固深化

如图,将网格中的小船进行如下变换:

1.写出小船各顶点坐标.

2.将上述小船的各顶点纵坐标都乘以-1,画出变化后的图形.

3.你能将小船向左平移3个单位,然后再放大2倍吗?试一试.

六、课堂总结,提高认识

由学生自己进行小结,在形式上可以分四人小组,在小组小结后再在大组总结.

七、布置作业,专题突破

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4word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。 1.课本P78习题24.6第2题. 2.选用课时作业设计.

八、课后反思(略)

第二课时作业设计

1.如图,△ABC 中,A 、B 、C 三点坐标分别为(-1,-1),(4,1),(1,3).

(1)求△ABC 面积.

(2)将△ABC 向上平移1个单位,再向左平移3个单位,写出平移后的△A 1B 1C 1的顶点坐标.

2.如图,象棋盘上,若○帅位于点(1,-2),○相位于点(3,-2),?请你求○炮位于点的坐标

3.在平面直角坐标系中(如图24.6-15),描出下列各点:

(0,0),(-1,-2),(3,0),(-1,2),(0,0),(-2,1),(-2,-1),(0,0) 并将点用线段依次连接起来,观察得到的图形,你觉得像什么??如果将这个图形放大2倍,你能写出放大后相应的坐标吗?

答案:

1.提示:作长方形将△ABC 框住,化不规则为规则

2.(-2,1) 3.略

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/zgr4.html

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