北京交通大学管理运筹学2006年真题解析

北京交通大学管理运筹学2006年真题解析

一、解：（1）标准型：

maxz'?x1'?2x2?3x8?3x9?0x4?0x5?0x6?Mx72x1'?x2?x8?x9?x4?9??????3x1'?x2?2x8?2x9?x5?4?St.??4x'?2x?3x?3x?x?x?6128967???x',x,x,x,x,x,x,x?0?12456789??

（2） cj CB XB b 9 4 6 6M 12 23/2 21/2 -1 x1' -2 x2 -3 x8 3 x9 0 x4 0 x5 0 x6 -M x7 0 0 -M -Z 3 0 1 -Z X*x4 x5 x7 2 -3 [4] 1 -1 2 1 -2 3 -1 2 -3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 -M 1 0 0 1 0 -1 X9 X5 x1' -1+4M -2+2M -3+3M 3+3M 0 0 0 -1 1 2 0 1 1/2 1/2 -3/2 0 0 0 0 0 0 1/2 3/2 -9/2 -1/2 1/2 1/2 -1/2 -93/2 0 T-5/2 -M+5/2 ?(?21/2,0,?12),Z=-93/2。

二、解：（1）x4,x5为松弛变量，c4?0,c5?0,c1??2,c2??3,c3??1

1（2）B?1b?B?1????????0??2???1??b??1??3?1???b1??0???????1??0??0?，?13??b1?2

Bb?B13?1?1?0??1????????b?2??2?12?3???1?1??0??0?????，?2??b2?1 ???b1??2??0?(3) ????2，当??时，X*?(3,1)T

（4）C1是基变量X1的系数，?1??C1?1

（5）Y*?(3,1)

三、解 1 2 1 12 15 2 M 10 2’ M 13 3 M M 4 M M 需求量 400 700 用伏格尔法求初始解： 1 2 1 400 0 2 700 2’ 3 4 需求量 400 700 用位势法检验 1 2 1 2 M-7 2’ M-10 0 3 M-9 M-12 4 M-9 M-12 需求量 12 15 3 18 13 16 15 M 900 3 0 300 600 900 3 0 M-15 18 4 21 16 19 18 18 800 4 100 700 800 4 0 0 0 21 5 0 0 0 0 0 300 5 300 300 5 5 2 3 3 0 供应量 700 700 300 700 700 供应量 700 700 300 700 700 供应量 0 -5 -2 -3 -3 理论上讲有6个最优解。 四、解用逆推关系式：

f6(s6)?0，

fk(sk)?max?20UK?15(SK?UK)?fk?1(SK?1)?

Vk?Dk当k=5时有，f当k=4时有，f当k=3时有，f当k=2时有，f当k=1时有，f5(s5)?20s5,u5?s5

*4(s4)?31s4,u4?0**

3(s3)?41.35s3,u3?0*2(s2)?52.215s2,u2?01(s1)?64.6s1,u1?0

*S1?1000，S2?950，S3?855，S4?26.757，S5?581

五、解化标准型：

maxz?8x1?5x2?0x3?0x4?2x1?3x2?x3?12???St.?x1?x2?x4?6??x,x,x,x?0??1234?X*

?(6,0),Z?48

*六、解书上p271

七、解??3，??4，??3/4 （1）p（2）P0?1/4

3?27/256 ?3/4

（3）1?P（4）LS0?3 ?1 ?9/4 ?3/4?1（5）W（6）LSq（7）Wq

（8）P?e

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zgh5.html