七年级上册数学找规律专题练习

找规律专题练习

1、你喜欢吃拉面吗拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。

第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合

2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表：

> 剪的次数

1 2 3 4 5 正方形个数 】

(

（2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形

（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形 （4）观察图形，你还能得出什么规律

3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．

。

–6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5

x

1

10

100

!

1000

21001x

-

\

（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x 非常大时，

2

100

x 的值接近于什么数 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……

则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。

6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 1

1 1

7、用火柴棒按如下方式搭三角形：

(1) 填写下表：

(2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒

《

8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.

9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：

第1行 1

第2行 －2 3

第3行 －4 5 －6 '

第4行 7 －8 9 －10

第5行 11 －12 13 －14 15 … …

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ．

10、观察下列算式：2

3451=+? ，2

4462=+?，2

5473=+?，24846?+=，请你在察规律之

后并用你得到的规律填空：2

50___________=+?, 第n 个式子呢 ___________________

\

11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。

,

①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可

坐______人。

②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则

40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。

③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。

12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。

①;

②1×7×15873=

③2×7×15873=

④3×7×15873=

⑤4×7×15873=

你发现了什么规律把你发现的规律用简练的语言写出来；

13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1

9×1+2=11

[

9×2+3=21

9×3+4=31

9×4+5=41

……

猜想：第n个等式(n为正整数)应为.

14、一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是

__________________。

15、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为

3的幂的个位数有什么规律吗根据你发现的规律回答：32004的个位数字是. 16、观察下列各式，你会发现什么规律

/

3×5＝15，而15＝241

-。

5×7＝35，而35＝261

-

……

11×13＝143，而143＝2

121

-

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。

17、问题：你能比较和的大小吗

为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和(n+1)n 的大小（n为正整数）,我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。

（1）通过计算，比较下列各组数字大小

&

①12______22 ②23______32 ③ 34________43

④45______54⑤54______65⑥67_________76

（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论你能用只含有一个字母的式子表示吗

（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）

________（填”>”,”<”, “=”）

18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，

|

（2）按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要________________盆花

19

、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。

（1） 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =10

20、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是

d

c

b

a

=ad －bc 。现在轮到小红计算 4

32

1 的值，请你帮忙算一算得多少 21、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1），于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。 （1） 两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快 …

（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2）的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处

22．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少4个球队呢m 个球队呢（代数式表示出来）

（2）当m=12时，总共比赛几场

23．按一定规律排列的一串数：

112312345123

,,,,,,,,,,,, (133355555777)

------中，第98个数是_____________ ：

14．下面的算式里，符号○、△、和□分别代表三个不同的自然数，这三个数的和是________

]

24．一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。 （1）5，8，11，14，□，20；

（2）1，3，7，15，31，63，□； （3）1，1，2，3，5，8，□，21

25．下列两列数：

2，4，6，8，10，12，……1994；

6，13，20，27，34， (1994)

这两列数中，相同的数的个数是（ ） —

A 、142

B 、143

C 、284

D 、285

26．一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8 （1）第10个数是多少（2）第n 个数是多少（3）第几个数是—60

27．某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根 28星期日 星期一 星期二 , 星期三

星期四 星期五 星期六

1 `

2 3

4 5 6 7 8 9 }

10 11

12

13 14 15 16 17 、

18

19 20 21 22 23 24 25 【 26

27

28

29

30

31

(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少这9个日期中最后一天是1月几

日 】

(2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数

、

29．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：

1，43-

，95，167-，25

9

， ，… 30．如图，△ABC 中，D 是边BC 上的中点， F 是线段CD 的中点，E 是边AC 的中点，则

图中有_______条线段，有________个角，若△DEF 的面积是2，则△ABC 的面积是________

A

E

F

D

B

△ □

○ 1111181=+++

、

32．如图，可以看成是边长为4的小正方形的巧克力糖，请你用尽可能多的不同方法把它分成形状、大

小完全相同的四块，要求不把正方形糖块划破（至少五种方法）

《

33．在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是______________________

34．某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是___________

35．今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老师是_________

号回家的

36．如果这个月的5号是星期三，则20号是星期_________

37．三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_________。

：

38．下列图形中三角形的个数是（）

个个 C. 9个个

39、至少找出下列几何体的4个共同点

（

40、观察公式：

公式1：3

2

2

3

33

3

)

(a

xa

a

x

x

a

x+

+

+

=

+

公式2：4

3

2

2

3

4

44

6

4

)

(a

xa

a

x

a

x

x

a

x+

+

+

+

=

+

（1）这两个公式有什么特点

（2）利用公式计算：

)

2

1

(

)

2

1

(

2

4

)

2

1

(

2

6

)

2

1

(

2

4

23

2

2

3

4-

+

-

?

?

+

-

?

?

+

-

?

?

+

41、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。

(1) 1 5 5 9 =10 ；（2）3 3 3 3 =10 ；（3）1 1 9 9 =10

42．<

43．造一个含有字母p和q的代数式，使得不论p、q取何值，代数式的值永远不是正的。

44．图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数 a b ，请用一个等式表

示，a、b、c、d之间的关系__________。c d

45．右图，是用火柴棒摆成的一个大三角形，它是由九个小三角形组成的，试将1、2、3、4、5、6、

7、8、9分别填入这9个小三角形哪（每个小三角形内只填一个数），要求靠近大三角形每条边的每

五个数相加的和相等，请想一想，怎样填这些数才能使五个数的和尽可能大一些，这五个数的和最

大是多少

:

46． 王答应了大臣的一个

要求：即在国际象棋棋盘上“第1格放一粒米，第二格放2粒米，第3格放4粒

米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格”。但是不久国王九发现国库里没有这么多米，然而国王的话不能不算数，国王又不好意思向别人借，怎么办呢请你帮国王想一个好办法来解决这个问题。（办法必须合乎情理，有创意者可适当多加分。办法多者亦可多加分）

46. 如果连结多边形的一边上一点与其余各顶点可将某多边形分割成2004个三角形,求该多边形的边数.

47. 如图1-26,在?ABC 中,点D,E,F 分别是AB,BC,AC 三边中点,图中与?BOD 面积相等的三角形有几个

E

B

C

48. 观察图1-27中有几个三角形由此你发现三角形的个数有什么规律呢

；

一个三角形 3个三角形 ______个三角形 ______个三角形

_________个三角形(n 个点) —

49. 求个数

(1) (2)

(1)图1-28(1)中有多少个三角形 (2)图1-28(2)中有多少个四边形

50. 如图1-29所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,

按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题:

~

① ② ③ 图1-29 (1) 将下表填写完整.

)

51、如图，哪些图形经过折叠可以围成一个长方体

~

（1） （ 2）

（3） （4）

!

~

~

（5

）

（6）

52、下列图形经过折叠能否围成一个正方体

（1） （2） （3） （4）

53、某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成 个。 54、有一张厚度是0 .1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×毫米。 （1）、对折2次后，厚度为 毫米。 （2）对折20次后，厚度为 毫米。 \

（3）对折n 次后，厚度为 毫米。

55、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 。

56、观察下列算式：

#

，，　，　，　，　，　，　，　2562128264232216282422287654321======== 根据上述算

式中的规律，你认为20

2的末位数字是（ ）．

57、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。若这种细菌由1个分裂到16个，那么

这个过程要经过( )

A ．小时

B ．2小时

C ．3小时

D ．4小时

58、计算：1－2+3－4+……+2001－2002+2003= .。 59、根据规律填上合适的数：(1) －9，－6，－3， , 3 ；

(2) 1，8，27，64， ,216； (3) 2，5，10，17， ，37

60、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）

（A ） （B （C ） （D ）

）

（1） （2） （3） （4）

61、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_____会在与数字2所在的平面相对的平面上。

4 5 6 1 2 3

62、在下面的图形中（ ）是正方体的展开图．

$

63、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：

1，43-

，95，16

7

-， ， ，… 64、一列数71，72，73 … 72003，其中末位数是3的有 个。 65、下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

|

·

#

]

~

… ·

~

|

（A ） （B ）

（C ）

（D ）

66、指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）：

`

B

67

、在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图.

·

A

B

C 、 D

68、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形 。

①按图示规律填写下表：

②按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要多少个棋子

③按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子

69、，22

3

214

111??=

=， 2233324

1

921??==+，

22333434

1

36321??==++，

…… …

(1)猜想填空：?=++++4

1

3213

3

3

3

n ( )2?( )2 (2)若23

3

3

3

2404

1

321?=

++++n ,试求n 的值. 70、用火柴棒按下面方式搭图形，则第20个图形需要的火柴棒是 根。

A

C

1 2 3

4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zfvl.html