三年高考高考物理真题分项汇编专题16机械振动和机械波含解析1127

12 三年高考高考物理真题分项汇编专题16机械振动和机械波含解析

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专题16 机械振动和机械波

1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t

=2

T 时刻，该波的波形图如图（a ）所示，P 、Q 是介质中的两个质点。图（b ）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是

A ．质点Q 的振动图像与图（b ）相同

B ．在t =0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大

C ．在t =0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大

D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b ）所示

E ．在t =0时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大

【答案】CDE

【解析】由图（b ）可知，在2T t =时刻，质点正在向y 轴负方向振动，而从图（a ）可知，质点Q 在2

T t = 正在向y 轴正方向运动，故A 错误；由2T t =

的波形图推知，0t =时刻，质点P 正位于波谷，速率为零；质点Q 正在平衡位置，故在0t =时刻，质点P 的速率小于质点Q ，故B 错误；0t =时刻，质点P 正位于波谷，具有沿y 轴正方向最大加速度，质点Q 在平衡位置，加速度为零，故C 正确；0t =时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y 轴正方向运动，跟（b ）图吻合，故D 正确；0t =时刻，质点P 正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q 在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E 正确。故本题选CDE 。 2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图，长为l 的细绳下方悬挂一小球a 。绳的另一端固定在天花板上O 点处，

在O 点正下方34l 的O '处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a 摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x ，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t 关系的是

12

【答案】A

【解析】由T =2πl g 得：T 1=2πl g ，T 2=2π14l g =πl g =12T 1 ，故BD 错误；，

2sin 22L θ=?， 124sin 2sin 2

θθ=，由能量守恒定律可知，小球

先后摆起得最大高度相同，故l -l cos θ1=，根据数学规律可得：

故，即第一次振幅是第二次振幅得2倍，故A 正确，C 错误。

3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐

振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是

A ．不同质点的振幅都相同

B ．不同质点振动的频率都相同

C ．不同质点振动的相位都相同

D ．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同

E ．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

【答案】BDE

12 【解析】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同;任何质点都在按照相同的频率在振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项A 错误；各质点振动的频率与波源频率相同,波源振动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B 正确；因各质点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项C 错误；不同的质点振动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项D 正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项E 正确；故选BDE 。

4．（2019·北京卷）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a 、b 、c ，则

A ．此刻a 的加速度最小

B ．此刻b 的速度最小

C ．若波沿x 轴正方向传播，此刻b 向y 轴正方向运动

D ．若波沿x 轴负方向传播，a 比c 先回到平衡位置

【答案】C

【解析】由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由“上下坡法”确定振动方向。由波动图象可知，此时质点a 位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a 的加速度最大，故A 错误，此时质点b 位于平衡位置，所以速度为最大，故B 错误，若波沿x 轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b 向y 轴正方向运动，故C 正确，若波沿x 轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a 质点沿y 轴负方向运动，c 质点沿y 轴正方向运动，所以质点c 比质点a 先回到平衡位置，故D 错误。

5．（2019·天津卷）一列简谐横波沿x 轴传播，已知x 轴上11m x =和27m x =处质点的振动图像分别如

图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是

12 A ．7m/s

B ．2m/s

C ．1.2m/s

D ．1m/s

【答案】BC 【解析】当该列波向右传播时，根据题干可知1m 和7m 之间的距离满足的关系为，则由v T λ=

可得波速为641

v n =+，当n=1时可得 1.2m/s v =，故C 正确，当波向做传播时1 m 和7 m 之间的距离关系满足，则643v n =+，当n=1时可得2m/s v =，故B 正确，讲A 和D 选项代入两个波速表达式，n 均不是整数，因此A 和D 错误。

6．（2019·江苏卷）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的 ．

A ．位移增大

B ．速度增大

C ．回复力增大

D ．机械能增大 【答案】AC

【解析】由简谐运动的特点可知，当偏角增大，摆球偏离平衡位置的位移增大，故A 正确；当偏角增大，动能转化为重力势能，所以速度减小，故B 错误；由回复力F kx =- 可知，位移增大，回复力增大，故C 正确，单摆做简谐运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故D 错误；

7．（2019·浙江选考）如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O 处连接，M 、O 和N 是该绳上的三个点，OM 间

距离为7.0 m ，ON 间距离为5.0 m 。O 点上下振动，则形成以O 点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0 m/s 。t =0时刻O 点处在波谷位置，观察发现5s 后此波谷传到M 点，此时O 点正通过平衡位置向上运动，OM 间还有一个波谷。则

A ．波Ⅰ的波长为4 m

B ．N 点的振动周期为4 s

C ．t =3 s 时，N 点恰好处于波谷

D ．当M 点处于波峰时，N 点也一定处于波峰

【答案】BD

【解析】OM 之间有两个波谷，即11

17m 4

λ=，解得波I 的波长为1 5.6m λ=，根据题意可知波I 的波

12 速为，故波的周期为，同一波源的频率相同，故N 点的振动周期为4 s ，A 错误，B 正确；波II 的波长为，故在t =0时刻N 处于平衡位置向下振动，经过3 s ，即四分之三周期，N 点在波峰，C 错误；因为MN 两点到波源的距离都为其各自波长的1

14

，又两者振动周期相同，起振方向相同，所以两者振动步调相同，即当M 点处于波峰时，N 点也一定处于波峰，D 正确。

8．（2018·北京卷）如图所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距

0.15 m 。当P 运动到

上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是

A ．0.60 m

B ．0.30 m

C ．0.20 m

D ．0.15 m

【答案】B

【解析】可以画出PQ 之间的最简单的波形，如图所示：

同时由于PQ 可以含有多个完整的波形，则：，整理可以得到：

，当0n =时，0.3m λ=，当1n =时，0.1m λ=，故选项B 正确，ACD 错误。

【名师点睛】解决机械波的题目关键在于理解波的周期性，即时间的周期性或空间的周期性，得到波长的通项，再求解处波长的特殊值。

9．（2018·天津卷）（多选）一振子沿x 轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t =0时振子的位移为–0.

1 m ，t =1 s 时位移为0.1 m ，则

A ．若振幅为0.1 m ，振子的周期可能为2s 3

B．若振幅为0.1 m ，振子的周期可能为4 s 5

C．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s

D．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s

【答案】AD

【解析】t=0时刻振子的位移x=–0.1 m，t=1 s时刻x=0.1 m，关于平衡位置对称；如果振幅为0.1 m，则1 s为半周期的奇数倍；如果振幅为0.2 m，分靠近平衡位置和远离平衡位置分析。若振幅为0.1 m，

根据题意可知从t=0 s到t=1 s振子经历的周期为

1

2

n T

??

+

?

??

，则，解

得，当n=1时

2

s

3

T=，无论n为何值，T都不会等于

4

s

5

，A正确B错误；

如果振幅为0.2 m，结合位移时间关系图象，

有①，或者②，或者

③，对于①式，只有当n=0时，T=2 s，为整数；对于②式，T不为整数；对于③式，当n=0时，T=6 s，

之后只会大于6 s，故C错误D正确

【名师点睛】t=0时刻振子的位移x=–0.1 m，t=1 s时刻x=0.1 m，关于平衡位置对称；如果振幅为0.

1 m，则1 s为半周期的奇数倍；如果振幅为0.

2 m，分靠近平衡位置和远离平衡位置分析。10．（2018·浙江选考）（多选）两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和–x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴，某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰，Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点。下列判断正确的是

A．质点a的振幅为2A

B．质点b始终静止不动

C．图示时刻质点c的位移为0

D．图示时刻质点d的振动方向沿–y轴

【答案】CD

【解析】质点a和c是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波的振幅相等，所以a和c位移始终为0，即静止不动，故A错误，C正确；在经过四分之一周期，两列波各向前传播四分之一波长，P波a处的波

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谷和Q波在c处的波谷刚好传播到b点，所以b点是波谷与波谷相遇，振幅为2A，为振动加强点，故B错误；图示时刻，d点在P波的平衡位置与波峰之间，振动方向沿y轴的负方向，同时d点在Q波的波谷与平衡位置之间，振动方向沿y轴的负方向，所以d点的振动方向沿y轴的负方向，故D正确。11．（2018·新课标全国III卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是

A．波速为0.40 m/s

B．波长为0.08 m

C．x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷

D．x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷

E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m

【答案】ACE

【解析】根据波形图可知，波长λ=16 cm=0.16 m，选项B错误；根据t=0时刻和t=0.20 s时刻的波形图和该波的周期T>0.20 s可知，可知该波的周期T=0.40 s，波速v=λ/T=0.40 m/s，选项A正确；

简谐波沿x轴正方向传播，x=0.08 m的质点在t=0时刻沿y轴正方向运动，在t=0.70 s时位于波谷，在t=0.12 s时位于y>0的某位置（不是位于波谷），选项C正确D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v=0.80 m/s，由λ=vT可得它在该介质中的波长为λ=0.80×0.4 m=0.32 m，选项E正确。

12．（2018·江苏卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长

【答案】v=2 m/s λ=0.8 m

【解析】由图象可知，周期T=0.4 s

由于波长大于0.6 m，由图象可知，波从A到B的传播时间Δt=0.3 s

波速

x

v

t

?

=

?

，代入数据得v=2 m/s

波长λ=vT，代入数据得λ=0.8 m

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13．（2018·新课标全国II卷）声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。

一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥的长度为_______m，若该波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中波长为λ的___ ____倍。

【答案】365 245 17

【解析】可以假设桥的长度，分别算出运动时间，结合题中的1 s求桥长，在不同介质中传播时波的频率不会变化。

（1）设桥的长度为s

则声音在钢铁中传播的时间

声音在空气中的传播时间为

根据题意

解得：365m

s=

（2）声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知

v

f

λ=

=

v

v

λ

λ

空空

刚刚

解得

14．（2018·新课标全国I卷）一列简谐横波在t=

1

s

3

时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图象。求

（i）波速及波的传播方向；

（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。

【答案】（1）18cm/s

v=，波沿负方向传播（2）x

Q

=9 cm

12

12 【解析】本题考查波动图象、振动图象、波动传播及其相关的知识点。

（1）18cm/s v =，波沿负方向传播 （2）x Q =9 cm

【解析】（1）由图a 可以看出，改波的波长为=36cm λ

由图b 可以看出周期T =2 s ，故波速为v

T λ==18 cm/s 由图b 可知，当1s 3

t =时，Q 向上振动，结合图a 可知，该波沿x 轴负方向传播 （2）设质点P 、Q 平衡位置的x 坐标分别为P x 、Q x 。由图（a ）知，0x =处，因此④

由图（b ）知，在0t =时Q 点处于平衡位置，经1s 3

t ?=

，其振动状态向x 轴负方向传播至P 点处，由此及③式有

⑤

由④⑤式得，质点Q 的平衡位置的x 坐标为 Q 9cm x =⑥

15．（2017·天津卷）手持较长软绳端点O 以周期T 在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动

形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P ，且O 、P 的平衡位置间距为L 。t =0时，O 位于最高点，P 的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是

A ．该简谐波是纵波

B ．该简谐波的最大波长为2L

C ．8T t =时，P 在平衡位置上方

D ．38

T t =时，P 的速度方向竖直向上 【答案】C

【解析】绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，纵波的传播方向和质点的振动方向在同一直线上，故A 错误，根据波形图和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O 点的距离应为，其中n =0、1、2……，波长4

1+=n L

λ，可知当n =0时有波长的最

大值，为m 4L λ=，故B 错误；0~4T 内P 由平衡位置振动到波峰，4T ~2

T 内P 由波峰回动到平衡位置，

12 可知8

T t =时P 在平衡位置上方向上振动，8

3T t =时P 在平衡位置上方向下振动，故C 正确，D 错误。 【名师点睛】本题应注意波的周期性，要从波长入手。

16．（2017·北京卷）某弹簧振子沿x 轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是

A ．t =1 s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值

B ．t =2 s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值

C ．t =3 s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零

D ．t =4 s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值

【答案】A

【解析】在t =1 s 和t =3 s 时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A 正确，

C 错误；在t =2 s 和t =4 s 时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，B

D 错误。

【名师点睛】根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动。

17．（2017·新课标全国Ⅲ卷）如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t =0时的波形图，虚线为t

=0.5 s 时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s 。关于该简谐波，下列说法正确的是

A ．波长为2 m

B ．波速为6 m/s

C ．频率为1.5 Hz

D ．t =1 s 时，x =1 m 处的质点处于波峰

E ．t =2 s 时，x =2 m 处的质点经过平衡位置

【答案】BCE

【解析】由波形图可知，波长为4 m ，A 错误；实线为t =0时的波形图，虚线为t =0.5 s 时的波形图，

波沿x轴正方向传播，又该波的周期大于0.5 s，则0~0.5 s时间内波传播的距离

3

4 xλ

?=，

3

0.5 s

4

T=，故周期

2

s

3

T=，频率为1.5 Hz，波速，BC正确；由

3

1 s=

2

T，t=0时，x=1 m处的质点在波峰位置，t=1时，该质点应该在平衡位置向上振动，D错误；由2 s3T

=，t=0时，x=2 m处的质点在平衡位置，t=2 s时，该质点同样经过平衡位置，E正确。

【名师点睛】本题知道两个时刻的波形，可以运用波形的平移法分析波传播的最短距离，要理解“该简谐波的周期大于0.5 s”表达的意义。

18．（2017·江苏卷）野生大象群也有自己的“语言”．研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2倍时，播出声波的___________（选填“周期”或“频率”）也变为原来的2倍，声波的传播速度____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【答案】频率不变

【解析】频率由波源决定，播放速度变为原来的2倍时，播出声波的频率变为原来两倍，传播速度由介质决定，所以传播速度不变。

【名师点睛】机械波在传播的过程中，传播的速度由介质决定，而频率由波源决定．19．（2017·新课标全国Ⅰ卷）如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（0，4）和S2（0，–2）。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00 m/s。

两列波从波源传播到点A（8，–2）的路程差为________m，两列波引起的点B（4，1）处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”），点C（0，0.5）处质点的振动相互__________（填“加强”

或“减弱”）。

【答案】2 减弱加强

【解析】由几何关系可知AS1=10 m，AS2=8 m，所以波程差为2 m；同理可求BS1–BS2=0，为波长整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故B点为振动减弱点，CS1–CS2=1 m，波长vT

λ=，所以C点振动加强。

【名师点睛】本题只要考查产生两列波相遇处是加强或减弱的条件，尤其小心两波源振动的方向是相反的，即振动步调相反，刚好颠倒过来。

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