新人教版2014-2015学年八年级上学期第二次月考数学试题及答案

新人教版2014-2015学年八年级上学期第二次月考

数学试题

时间90分钟 满分120分 2015.7.28

一、选择题（每题3分，共21分）

1．（3分）4的平方根是（）

A． 2 B． ﹣2

2．（3分）下列计算正确的是（）

824326C． ±2 325D．±4 222 A． x x=x B． x x=x C． （x）=x D．x+x=2x

3．（3分）用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”应先假设：在一个三角形中（）

A． 至多有一个内角大于或等于60°

B． 至多有一个内角大于60°

C． 每一个内角小于或等于60°

D． 每一个内角大于60°

4．（3分）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释

22一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）﹣（a﹣b）=4ab．那么通过图乙面积的

计算，验证了一个恒等式，此等式是（）

A． a﹣b=（a+b）（a﹣b） B． （a﹣b）（a+2b）=a+ab﹣b

222222 C． （a﹣b）=a﹣2ab+b D． （a+b）=a+2ab+b

5．（3分）根据下列条件，能唯一画出△ABC的是（）

A． AB=3，BC=4，AC=8 B． AB=3，BC=4，∠A=30°

C． ∠A=60°，∠B=45°，AB=6 D． ∠C=90°，AB=6

6．（3分）已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）

A． 12cm B． 16cm C． 16cm或20cm D．20cm

7．（3分）下列各组图形中，是全等形的是（）

A． 两个含60°角的直角三角形

B． 腰对应相等的两个等腰直角三角形

C． 边长为3和4的两个等腰三角形

D． 一个钝角相等的两个等腰三角形 2222

二、填空题（每题4分，共40分）

8．（4分）计算：

=-----------．

9．（4分）命题“等边对等角”的逆命题是“------------------------ ----- ”．

10．（4分）因式分解：5a﹣10b=-------------．

211．（4分）计算：（﹣2x）=-----------．

12．（4分）在字母ahabauydeac中，a出现的频数是----------．

13．（4分）适合下列条件的△ABC中，能确定是直角三角形的有----------------（只填代号） ①∠A+∠B=∠C ②∠A=35°，∠B=55°

③a=1，b=2，c=3 ④a=3，b=4，c=5．

14．（4分）某校2015届九年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，在频率分布表中的频率为0.35，则全校2015届九年级共有学生------------人．

15．（4分）下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等． 其中是真命题的有--------------．（填命题的代码）

16．（4分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是--------cm．

17．（4分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．

三、解答题（本题共89分）

18．（12分）计算：

2（1）（m+1）（m﹣1） （2）（4x﹣3xy）÷2x．

19．（12分）因式分解：

22（1）x﹣4 （2）3a+18a+27．

20．（8分）先化简，再求值：2a（a+b）﹣（a+b），其中a=5，b=﹣2．

21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，求证：△ABD≌△ACD．

22

22．（8分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？

23．（8分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为；

（2）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；

（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？

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