2009年全国1卷高考数学试题(文科)
更新时间:2024-05-30 00:19:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
(必修+选修Ⅰ)
学科网学科网 本试卷分第错误!未找到引用源。卷(选择题)和第错误!未找到引用源。卷(非选择题)两部分.第错误!未找到引用源。卷1至2页,第错误!未找到引用源。卷3至4页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
学科网第Ⅰ卷
学科网学科网注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,
学科网用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
.........
学科网 3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.参考公式:
如果事件A,B互斥,那么 球的表面积公式
学科网学科网学科网
P(A?B)?P(A)?P(B)
S?4πR2学科网如果事件A,B相互独立,那么
其中R表示球的半径球的体积公式
学科网学科网P(A?B)?P(A)?P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么 V?43πR3学科网n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
学科网其中R表示球的半径
学科网kkn?kP(k?01,,2,?,n)n(k)?CnP(1?P)学科网一、选择题
(1)sin585的值为
学科网学科网(A) ?2332 (B) (C)? (D) 2222学科网(2)设集合A={4,5,6,7,9},B={3,4,7,8,9},全集?=A?B,则集合[u (A?B)中的元素共有
(A) 3个 (B) 4个 (C)5个 (D)6个
学科网学科网学科网(3)不等式
x?1?1的解集为x?1学科网(A)x0?x?1??xx?1? (B)?x0?x?1???学科网(C) x?1?x?0? (D)xx?0?(4)已知tana=4,cot?=
??学科网1,则tan(a+?)=37777(A) (B)? (C) (D) ?11111313学科网学科网x2y22(5)设双曲线2-2=1?a>0,b>0?的渐近线与抛物线y=x+1相切,则该双曲线的
ab离心率等于
学科网(A)3 (B)2 (C)5 (D)6学科网(6)已知函数f(x)的反函数为g(x)=+12lgx?x>0?,则f(1)+g(1)=学科网学科网(A)0 (B)1 (C)2 (D)4
(7)甲组有5名男同学、3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学,若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有
(A)150种 (B)180种 (C)300种 (D)345种
学科网学科网(8)设非零向量a、b、c满足a=b=c,a+b=c,则a,b=(A)150°B)120° (C)60° (D)30°
学科网学科网(9)已知三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为
学科网(A)
3357 (B) (C) (D)
4444学科网 (10) 如果函数y?3cos(2x??)的图像关于点((A)
4?,0)中心对称,那么?的最小值为 3???? (B) (C) (D) 6432(11)已知二面角?????为600 ,动点P、Q分别在面?,?内,P到?的距离为3,Q到?的距离为23,则P、Q两点之间距离的最小值为
x2?y2?1的右焦点为F,右准线l,点A?l,线段AF交C于点B。若 (12)已知椭圆C:2????????????FA?3FB,则AF=
(A)
2 (B) 2 (C) 3 (D) 3
2009年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(必修?选修Ⅰ)
第Ⅱ卷
注意事项:
1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.
2.第Ⅱ卷共7页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,
在试题卷上作答无效. .........
3.本卷共10小题,共90分.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.
(注意:在试题卷上作答无效) .........
(13)(x?y)10的展开式中,3?的系数与x3y7的系数之和等于_____________.
(14)设等差数列{an}的前n项和为Sn。若S9?72,则a2?a4?a9?_______________. (15)已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆
M的面积为3?,则球O的表面积等于__________________. (16)若直线m被两平行线l1:x?y?1?0与l2:x?y?3?0所截得的线段的长为22,则
m的倾斜角可以是
①15 ②30 ③45 ④60 ⑤75
其中正确答案的序号是 .(写出所有正确答案的序号)
三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效) .........
设等差数列{an}的前n项和为sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn, 已知a1?1,b1?3,a3?b3?17,T3?S3?12,求{an},{bn}的通项公式.
(18)(本小题满分12分)(注意:在试用题卷上作答无效)
在?ABC中,内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知a?c?2b,且
22?????sinB?4cosAsinC,求b.
(19)(本小题满分12分)(注决:在试题卷上作答无效)
如图,四棱锥S?ABCD中,底面ABCD为矩形,SD?底面ABCD,AD?2,
DC?SD?2,点M在侧棱SC上,∠ABM=60。
????证明:M是侧棱SC的中点;
????求二面角S?AM?B的大小。
(20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) .........
甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束。假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。
(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率; (Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。 (21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) ......... 已知函数f(x)?x4?3x2?6. (Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设点P在曲线y?f(x)上,若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点,求l的方程
(22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) ......... 如图,已知抛物线E:y?x2与
M:(x?4)2?y2?r2(r?0)相交于A、B、C、D
四个点。
(Ⅰ)求r的取值范围
(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标。
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