2010年数学中考专题复习之9二次函数

精选历届中考真题

2010年数学中考专题复习之9----二次函数

班级： 学号： 姓名： 成绩：

一、填空题

1、 (09内江)抛物线y (x 2)2 3的顶点坐标是

2、（09威海）二次函数y 3x2 6x 5的图象的顶点坐标是3、（09衢州）二次函数y (x 1)2 2的图象上最低点的坐标是4、(09上海)抛物线y 2(x m)2 n（m，n是常数）的顶点坐标是 5、（09广州）二次函数y (x 1)2

2的最小值是6、（09荆州）抛物线y 3(x 1)2 2的对称轴是

7、（09泸州）将二次函数y 2x2的图象向上平移2个单位，所得解析式为 8、（09庆阳）将抛物线y 2x2向下平移1个单位，得到的抛物线是 9、（09兰州）把y x2向左平移1个单位，向上平移3个单位，则平移后的解析式为10、(09年南充)抛物线y a(x 1)(x 3)(a 0)的对称轴是直线 11、（09遂宁）把二次函数y 14x2 x 3用配方法化成

12、（09齐齐哈尔）当x y x2

2x 2有最小值． 13、（09荆门）函数y (x 2)(3 x)取得最大值时，x _____．

14、（09北京）把代数式x2

2x 3化为 x m 2

k的形式，其中m,k为常数，则m k.

15、（09包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2．

16、（09莆田）文具盒每个获利x元，售出 6 x 个，则当x 元时，总利润y最大．

17、（09孝感）将y x2 x图象向右平移a(a 0)个单位，得y x2

3x 2图象，则a的值为18、（09新疆）将y x2的图象y x2

2x 2的图象．19、(09鄂州)把y＝ax2

+bx+c向右平移3个单位，向下平移2个单位，解析式是y＝x2

－3x+5，

则a+b+c=__________

20、（09白银）抛物线y x2 bx c的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论： ， ．（对称轴方程， 图象与x轴、y轴交点坐标例外）

O

二. 选择题

1、（09丽水）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①a＞0. ②该函数的图象关于直线x 1对称.

③当x 1或x 3时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0

2、（09荆门）函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）

A． B． C． 图6（1） 图63、（

09

贵州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（ ） A、y=x2

-x-2 B、y=

12x2 1

2

1 C、y= 12x2 1

2

x 1 D、y=

x2 x 2 4、（09深圳）二次函数y ax2 bx c的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两

点，则y1与y2的大小关系是（

） A．y1 y2 B．y1 y2 C．y1 y2 D．不能确定

5、（09庆阳）图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A．y 2x2

1

2

B．y 2x2

C．y 2

x

D．y 12

2x

6、（09南宁）已知二次函数y ax2

bx c（a 0）的图象

如图4所示，有下列四个结论：①b 0②c 0③b2

4ac 0 ④a b c 0，其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

图4

精选历届中考真题

7、（2009年嘉兴市）已知a 0，在同一直角坐标系中，函数y ax与y ax2的图象有可能是（ ）

A． 三.解答题

1、（09太原）已知，二次函数的表达式为y 4x2 8x．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．

2．（09清远）已知二次函数y ax2 bx c中的x，y满足下表：

求这个二次函数关系式．

3、（09滨州）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式， （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

4、（07广州）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC.

（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。

5. （07韶关）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m

的栅栏围住（如图4）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².

(1)求

y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？

6. 在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标为(6，5) (1)求这个二次函数的解析式；

(2)该男同学把铅球推出去多远？(精确到0.01米， )

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