博识秋季四年级奥数

2012 秋 小学四年级拔尖数学

目 录

1、简单的定义新运算 2、等差数列 3、盈亏问题（1） 4、盈亏问题（2）

5、和、倍、差应用题复习、巩固 6、数字与数位的奥秘 7、一般的行程问题 8、火车过桥问题 9、用矩形图解应用题 10、乘除法算式谜 11、 鸡兔同笼 12、 应用题综合练习 13、计算练习

第一讲 简单的定义新运算

专题解析:

1．定义新运算通常是用某些特殊符号表示特定的运算意义，它的符号不同于课本上明确定义或已经约定的符号，如：“＋、－、×、÷”。例如a※b=3a－3b，新运算使用的符号是※而等号右边表示新运算意义的则是四则运算符号。

2．解题关键：要抓住定义的本质，根据规定的新运算与我们学过的四则运算的关系式，将新运算转化我们熟知的四则运算，再进行四则运算就能得出运算的结果。

开心进入：

按要求做游戏，并把游戏结果告诉大家 1、老师左右两边分别拍手。

2、将左手拍的个数乘2再加上右手拍的个数。

开心探究：

例1、规定a△b=3a＋2b，计算3△2，2△3的值。

练一练1．规定a△b=3×a－2×b，求3△4，4△3的值。

例2 、规定x*y=x－y÷2，计算10*4，7*（10*4），（7*10）*4的值。

练一练2．定义一种运算▽：a▽b=a×b＋a－b，求17▽（6▽2）的值。

例3 、规定a↓b=a×b＋a－b，a↑b=a×b－a＋b，求5↑（8↓4），(4↑5)－(5↓4)的值。

练一练3．规定a?b?(a?b)?2 a?b?(a?b)?2，（1）求(2?4)?3（2）

2?(4?3)

例4 、如果2□3=2＋3＋4，5□4=5＋6＋7＋8，求10□11，9□9的值。

练一练4．A、B是两个自然数，我们规定2*3=2＋3＋4，5*4=5＋6＋7＋8，求6*6，2*3*4的值。

例5、一个运算符号“@”使下列算式成立：

2 @ 3=7，5 @ 3=13，4 @ 5=13，9 @ 7=25，求995 @ 9=?

课后练习

体验成功：

1．规定a○b=5×a－3×b，求3○4，4○3的值。

2．对于数a,b，定义运算“△”为a?b?(a?3)?(b?5)，求3△6；5△(6△7)。

3．如果规定a○+b=2×a＋a×b，那么1○+2○+3的值为多少？

4．规定a□b=a?b?(a?b)，则（10□5）＋（8□5）的值。

5．已知1*3?1?2?3,6*5?6?7?8?9?10，计算：2*3?3*2的值。

6．如果定义：A○＋B=A×B－2，A⊙B=A÷B，求（4○＋3）⊙5的值。

7．规定a*b=a÷b×2，如果已知20*b=2，求b的值。

挑战奥数：

8、如果4○2=14，5○3=22；3○5=4；求6○9的值？

9、对任意正整数m、n，定义新运算“*”：

m*n=（m+n）×（m+2×n）×??（m+ n×n ）,则(5*2)+(4*3)＝？

第二讲 等差数列

专题解析：我们把1，3，5，7，9，?这样一列按一定次序排列的数叫做数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中数的个数称为项数。如果一个数列中每一项与前面一项的差都相等，那么这个数列就叫做等差数列，这个相等的差叫做这个等差数列的公差。 等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2

开心进入：

计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

开心探究：

例1、 计算1+2+3+??+98+99+100

练一练：计算101+102+103+??+198+199+200

例2、 计算2+4+6+??+98+100

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