相交线同步练习题

相 交 线 练 习 题

一、选择题:

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

12112122

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( ? )

A.150° B.180° C.210° D.120°

EACODBFACOBDl130?l2160?234l3

(1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,

则这两个角不相等.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC?的度数为( ) A.62°

B.118° C.72° D.59°

5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30

C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 二、填空题:

1.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

AC1243EDBDOBFAEOCDB

AC (4) (5) (6) 2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.

3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠

BOD=______,∠COB=_______.

4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=?______. 5.对顶角的性质是______________________.

6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.

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AD1O2CBAECODBADOEB

C (7) (8) (9)

7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,?则∠EOB=______________.

8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,? 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=___ 三、训练平台:

1.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

2.如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.

3.如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE?的4.如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.

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CF1A2OBED

l1232l41l3

度数.

CAOBED

AOC5.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.

DB

bc21a6.若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交 于一点呢?

7.在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢??

34

8. 已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是 对顶角吗?为什么?

垂线

一、选择题:(每小题3分,共18分)

1.如图1所示,下列说法不正确的是( )

A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段

AADABCBCOBDDC

(1) (2) (3) 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )

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A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法正确的有( )

①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( ) A.大于acm B.小于bcm

C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直线L的距离等于2cm的点有( )

A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定

6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm 二、填空题:(每小题3分,共12分)

1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,?∠AO D=∠_______=∠_______=∠

_______=90°.

2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.

3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离. 三、训练平台:(共15分)

如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,?求∠DOG的度数.

EACF

四、提高训练:(共15分)

如图所示,村庄A要从河流L引水入庄, 需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.

五、探索发现:(共20分)

OGDBAl第 4 页 共 6 页

如图6所示,O为直线AB上一点,∠AOC=

1∠BOC,OC是∠AOD的平分线. 3 (1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.

DCAOB

六、中考题与竞赛题:(共20分)

(2001.杭州)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N?分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽

车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,?离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.

MAN

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B

答案:

一、1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D

二、1.垂直 AB⊥CD DOB BOC COA 2.一条 3.所在直线 4.?垂线段的长度 三、∠DOG=55°

四、解:如图3所示.

Al

五、解:(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°,

1∠BOC+∠BOC=180°, 34∴ ∠BOC=?1 80°,

3∴

∴∠BOC=135°,∠AOC=45°, 又∵OC是∠AOD的平分线, ∴∠COD=∠AOC=45°.? (2)∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°,

∴OD⊥AB.

六、解:如图4所示.

MAQPN

B第 6 页 共 6 页

答案:

一、1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D

二、1.垂直 AB⊥CD DOB BOC COA 2.一条 3.所在直线 4.?垂线段的长度 三、∠DOG=55°

四、解:如图3所示.

Al

五、解:(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°,

1∠BOC+∠BOC=180°, 34∴ ∠BOC=?1 80°,

3∴

∴∠BOC=135°,∠AOC=45°, 又∵OC是∠AOD的平分线, ∴∠COD=∠AOC=45°.? (2)∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°,

∴OD⊥AB.

六、解:如图4所示.

MAQPN

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